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摘要:高等数学实验课是一门公共基础必修课程，对高等数学、线性代数、概率论与数理统计等大学数学基础课程有很好的辅助学习作用，本文对如何提高高等数学实验课程教学质量给出几点体会和建议。
关键词:高等数学实验 教学方法 教学质量
【中图分类号】G642 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089(2012)03-0010-02
高等数学实验课程是面向理、工、经管各专业的一门基础必修课程，它对学生理解复杂抽象的数学概念、公式、定理具有很好的直观作用，也能充分调动学生的动手能力和主动学习性。我校是从2005年才把高等数学实验课列为基础必修课程，起步较晚，作为高等数学实验课程教学梯队的骨干成员，从近几年的数学实验教学中我对如何提高我校高等数学实验课程教学质量的有了几点体会。
一、教师要整体把握数学实验课程的重要性及其常用方法
有很多同学困惑的是数学怎么也有实验课？实验课怎么上？在开始授课时就应该和学生讲清楚，数学实验与其他上机实验不同，不是单纯的学命令、学编程，更重要的作用是对大学数学课程的辅助学习与探索作用。作为高等数学实验课的教师，整体把握数学实验课程的脉络不仅可以使我们清楚地认识到数学实验课程的主要学习内容，而且可以使我们站在更高层次上以一览众山小的姿态来面对数学实验课程。在每学期高等数学实验课程的第一次课都应该向学生讲授高等数学实验课的重要性和常用方法：大学数学课程往往是抽象难懂的，高等数学实验恰好可以弥补这个缺点，让学生在形象而又直观充满趣味中学习、理解数学，常用数学软件绘制复杂函数图形，编程实现等学生感兴趣的方法完成课程的学习。使学生认识到具备良好的数学素养才能使他们更好地适应社会的发展与进步；认识到并把握好数学的主线，才能更好地将知识有机地联系起来。这就要求任课教师在奉献自己的同时，更要不断地汲取，不断地超越自我，要有勇于创新与创造，锲而不舍的追求精神，积极探索教育教学规律，科学施教，开阔自己的教育视野。通过不断的学习和实践，逐步完善自我，以便取得良好的教育教学效果。整体把握数学实验新课程不仅可以提高教师自身的素质，也有助于培养学生的数学素养。
二、教师的教学方法要灵活多样，要不断更新教学理念，改善教育教学行为
作为我校数学实验课程的骨干成员，我曾有幸听过北京航空航天大学的李尚志教授的数学实验课程培训,李先生从自己对数学实验的理解到七个具体数学实验的例子两方面谈了他自己的看法，深入浅出的讲解、风趣幽默的事例、耐人寻味的提问，让人轻松获取知识。他强调了当前我们教学的主要任务，是努力提高新课程指导下的课堂艺术，真正坚持以人为本的思想，让学生主动的发展，同时告戒我们必须关注自我、关注收获，更要更新理念、改善教育教学行为。给我印象最深的就是在微积分基础的实验中李先生从一个sinx函数图象出发,讲到了sinx的泰勒展开式、数值计算甚至引出了傅立叶级数,在教学中的几个难点由李先生娓娓道来,妙趣横生,问题也迎刃而解却丝毫不觉困难。
李尚志教授还为我解释了一直困扰我的一个问题——“数学实验与数学建模的区别”,数学实验是一个探索加创新的过程,它着眼于数学的学习方法,强调自主探索和实践,在探索和实践的过程中学习数学知识、应用数学知识,以培养创新能力为根本。而数学建模是一个应用加创新的过程,它着眼于数学的应用,强调解决实际问题的数学方法和模型。这一讲解使我茅塞顿开,豁然开朗。
以上两点使我意识到在教学中教学方法要灵活多样，要不断更新教学理念，改善教育教学行为。这样才能使课程生动有趣，学生容易接受。
三、不断完善自己的理论知识和道德修养
李尚志教授在回顾他自己的教学历程的同时让我们也反思自己的教学历程。李先生是一个涉猎广泛的教师,在这次培训中可以看出,李先生不但有深的古典文学的修养,还在音乐、诗词方面有一定的造诣,在培训过程中,枯燥的数学知识经常被李先生用非常浅显幽默的比喻或诗词、典故解释,而这些李先生往往拈手而来,这是需要平时不断积累的。短短十几天的学习，我的思想上受到了震撼，我不断的在反思自己的教学，在寻找自己的差距。在教学过程中我们承担的不仅仅是数学实验课程的教学，还应该让学生在教学过程中体会到数学学习的乐趣，掌握更多领域的基础知识。
通过李先生深入浅出的讲解，我知道了如何更好地反思教学，如何进行同伴互助，怎样从一个单纯的教书匠转变成一个“经验型”的教师等等。在以后的教学中，为了更好的教授数学实验，提高该课程的教学质量,我们要做的是：
1.自我锤炼,前进中反思。从以往的实践中总结经验得失。尽管我校的数学实验课程无论是从师资力量还是教学水平都无法和一流大学相比，但是我们胜在教师的年轻热情，富于创新和干劲，我校高等数学实验课程组只有7、8人，承担着全校3000多学生的数学实验授课任务，但是仍坚持每周做教学讨论会，不断完善教材细节，讨论课件制作内容，经常为了一个函数命令的教授方法和一个教学内容的设置进行讨论，力争在有限的学时中将高等数学实验教学内容尽可能的丰富和高效。
2.不断学习。“读万卷书，行万里路”，读书是提高自我素养的良好基奠，知识是财富，人生旅程是财富，教学经验、过程与感悟更是财富,同时要学会从其他学科中借鉴经验,总结规律,当然这个目标需要自己有渊博的知识。教师不能仅仅局限于本专业，本领域，要走出去，要不断学习，丰富自己，其实数学实验课要讲的生动有趣就要求光懂得数学是不够的，要求对物理学、生物学，甚至美学、文学都要有所了解，比如在《大学文科数学——实验高等数学》一书中就举了很多人文、社科、经管方面的实例，像“园林艺术中包含的数学原理”，“天鹅湖舞曲与傅里叶谐波谐波”给我们在高等数学实验课的教学中提供了一个新的思路和方向。
3.学会交流。他人直言不讳的意见与建议可能是发现不足、认识“庐山真面目”的有效途径。要听真言，要想听真言，更要会听真言，久而久之对我大有裨益。无论是同行之间的交流还是师生之间的交流对我们的教学都是很有益处的，记得在讲授利用数学软件做函数图形时我的学生就提出很多有益的意见，比如对图形着色，线条加以区别等等，后来的教学过程中我们对相应的内容进行了改进，效果很好。
4.在数学软件与数学实验具体应用时要注意调动学生的能动性，避免以往数学实验课教学过程中出现的老师干巴巴讲、学生迷糊糊在听的尴尬局面，提倡师生互动启发式教学，提倡一题多解、集思广益并将之融于一堂课中，让学生在空间上有一个数学思维拓展的过程，切实感到在学习数学，使用数学，在讨论数学的过程中，不再感到无趣厌烦，而是不断的提高学习、研究数学的兴趣和能力,可以介绍一些最常用的解决问题的数学算法，不用将具体证明也不用做具体计算，听懂会用即可。从目前设计的数学应用实验来讲，还存在代码复杂、交互性较差等缺陷：有些函数命令过于抽象，通用性不高、不便于使用和推广，不能做到较快上手。因而在做具体问题时，应注意选择合适的数学软件平台，贯穿讲透简单的数学建模思想从实际问题引入，引导求解，还应注意向学生介绍软件的兼容性和简单的使用原则，能看懂基本的代码并结合具体的问题自己动手完成一些实际的问题掌握软件使用的基本规则即可。
5.教师教学方式上应恰当的考虑以数学软件或数学实验为载体，结合高等数学教材中的知识演示难懂的概念，或与实践相关的数学方法。在选择数学应用试验事上既要注意把教学内容和学生实际相结合、也要把数学方法与数学思想等结合，把已有的数学方法与教学思想溶于数学软件与数学实验教学方法之中，把实用性、成效性放在首位。对开放型问题中的一些教学内容，可指点给学生，让学生在课后从网络上根据自己的需要来选择和调用，完成一些教师指定的题目。要做到精心安排学生的数学实验，保证学生有自己动手上机做实验的时间和条件。同时数学软件和数学实验在教学中的应用，必须方便、简洁，借助计算机而却不是完全依赖计算机，使用其根本目的是让文科学生能根据提示而学习高等数学。平时数学软件及数学实验的介绍和应用中要注意培养学生规范性、逻辑性和准确性，使学生在学习和使用中能保证既看得懂又学得会，并将之应用于更广泛的领域中,作为高等学校一名数学实验教师,在今后的教学过程中我要不断提高理论知识，填充自己。因为自己以前实在是知识面较窄、积累也很少。有一个人说过：一个优秀的教师，必须有四大支柱，有丰厚的文化底蕴支撑起教师的人性，高超的教育智慧支撑起教师的灵性，宏阔的课程视野支撑起教师的活性，远大的职业境界支撑起教师的诗性。总之,我们需要终身学习,希望能体会到李先生在培训中引用毛主席的一句诗——“待到山花烂漫时,她在丛中笑”的那种境界!
参考文献
[1]姜启源 数学模型，北京：高等教育出版社，1993年
[2]李卫国 高等数学实验课， 北京：高等教育出版社，2000年
[3]章栋恩 许晓革，高等数学实验， 北京：高等教育出版社，2004年
[4]成丽波 蔡志丹，周蕊 大学数学实验实验教程，北京：北京理工大学出版社， 2009年
[5]成丽波孙艳，李延忠，马文联 线性代数，北京：高等教育出版社，2010年
[6]李延忠，孙艳，成丽波，施三支，马文联 概率论与数理统计，北京：高等教育出版社，2011年
关键词:高等数学实验 教学方法 教学质量
【中图分类号】G642 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089(2012)03-0010-02
高等数学实验课程是面向理、工、经管各专业的一门基础必修课程，它对学生理解复杂抽象的数学概念、公式、定理具有很好的直观作用，也能充分调动学生的动手能力和主动学习性。我校是从2005年才把高等数学实验课列为基础必修课程，起步较晚，作为高等数学实验课程教学梯队的骨干成员，从近几年的数学实验教学中我对如何提高我校高等数学实验课程教学质量的有了几点体会。
一、教师要整体把握数学实验课程的重要性及其常用方法
有很多同学困惑的是数学怎么也有实验课？实验课怎么上？在开始授课时就应该和学生讲清楚，数学实验与其他上机实验不同，不是单纯的学命令、学编程，更重要的作用是对大学数学课程的辅助学习与探索作用。作为高等数学实验课的教师，整体把握数学实验课程的脉络不仅可以使我们清楚地认识到数学实验课程的主要学习内容，而且可以使我们站在更高层次上以一览众山小的姿态来面对数学实验课程。在每学期高等数学实验课程的第一次课都应该向学生讲授高等数学实验课的重要性和常用方法：大学数学课程往往是抽象难懂的，高等数学实验恰好可以弥补这个缺点，让学生在形象而又直观充满趣味中学习、理解数学，常用数学软件绘制复杂函数图形，编程实现等学生感兴趣的方法完成课程的学习。使学生认识到具备良好的数学素养才能使他们更好地适应社会的发展与进步；认识到并把握好数学的主线，才能更好地将知识有机地联系起来。这就要求任课教师在奉献自己的同时，更要不断地汲取，不断地超越自我，要有勇于创新与创造，锲而不舍的追求精神，积极探索教育教学规律，科学施教，开阔自己的教育视野。通过不断的学习和实践，逐步完善自我，以便取得良好的教育教学效果。整体把握数学实验新课程不仅可以提高教师自身的素质，也有助于培养学生的数学素养。
二、教师的教学方法要灵活多样，要不断更新教学理念，改善教育教学行为
作为我校数学实验课程的骨干成员，我曾有幸听过北京航空航天大学的李尚志教授的数学实验课程培训,李先生从自己对数学实验的理解到七个具体数学实验的例子两方面谈了他自己的看法，深入浅出的讲解、风趣幽默的事例、耐人寻味的提问，让人轻松获取知识。他强调了当前我们教学的主要任务，是努力提高新课程指导下的课堂艺术，真正坚持以人为本的思想，让学生主动的发展，同时告戒我们必须关注自我、关注收获，更要更新理念、改善教育教学行为。给我印象最深的就是在微积分基础的实验中李先生从一个sinx函数图象出发,讲到了sinx的泰勒展开式、数值计算甚至引出了傅立叶级数,在教学中的几个难点由李先生娓娓道来,妙趣横生,问题也迎刃而解却丝毫不觉困难。
李尚志教授还为我解释了一直困扰我的一个问题——“数学实验与数学建模的区别”,数学实验是一个探索加创新的过程,它着眼于数学的学习方法,强调自主探索和实践,在探索和实践的过程中学习数学知识、应用数学知识,以培养创新能力为根本。而数学建模是一个应用加创新的过程,它着眼于数学的应用,强调解决实际问题的数学方法和模型。这一讲解使我茅塞顿开,豁然开朗。
以上两点使我意识到在教学中教学方法要灵活多样，要不断更新教学理念，改善教育教学行为。这样才能使课程生动有趣，学生容易接受。
三、不断完善自己的理论知识和道德修养
李尚志教授在回顾他自己的教学历程的同时让我们也反思自己的教学历程。李先生是一个涉猎广泛的教师,在这次培训中可以看出,李先生不但有深的古典文学的修养,还在音乐、诗词方面有一定的造诣,在培训过程中,枯燥的数学知识经常被李先生用非常浅显幽默的比喻或诗词、典故解释,而这些李先生往往拈手而来,这是需要平时不断积累的。短短十几天的学习，我的思想上受到了震撼，我不断的在反思自己的教学，在寻找自己的差距。在教学过程中我们承担的不仅仅是数学实验课程的教学，还应该让学生在教学过程中体会到数学学习的乐趣，掌握更多领域的基础知识。
通过李先生深入浅出的讲解，我知道了如何更好地反思教学，如何进行同伴互助，怎样从一个单纯的教书匠转变成一个“经验型”的教师等等。在以后的教学中，为了更好的教授数学实验，提高该课程的教学质量,我们要做的是：
1.自我锤炼,前进中反思。从以往的实践中总结经验得失。尽管我校的数学实验课程无论是从师资力量还是教学水平都无法和一流大学相比，但是我们胜在教师的年轻热情，富于创新和干劲，我校高等数学实验课程组只有7、8人，承担着全校3000多学生的数学实验授课任务，但是仍坚持每周做教学讨论会，不断完善教材细节，讨论课件制作内容，经常为了一个函数命令的教授方法和一个教学内容的设置进行讨论，力争在有限的学时中将高等数学实验教学内容尽可能的丰富和高效。
2.不断学习。“读万卷书，行万里路”，读书是提高自我素养的良好基奠，知识是财富，人生旅程是财富，教学经验、过程与感悟更是财富,同时要学会从其他学科中借鉴经验,总结规律,当然这个目标需要自己有渊博的知识。教师不能仅仅局限于本专业，本领域，要走出去，要不断学习，丰富自己，其实数学实验课要讲的生动有趣就要求光懂得数学是不够的，要求对物理学、生物学，甚至美学、文学都要有所了解，比如在《大学文科数学——实验高等数学》一书中就举了很多人文、社科、经管方面的实例，像“园林艺术中包含的数学原理”，“天鹅湖舞曲与傅里叶谐波谐波”给我们在高等数学实验课的教学中提供了一个新的思路和方向。
3.学会交流。他人直言不讳的意见与建议可能是发现不足、认识“庐山真面目”的有效途径。要听真言，要想听真言，更要会听真言，久而久之对我大有裨益。无论是同行之间的交流还是师生之间的交流对我们的教学都是很有益处的，记得在讲授利用数学软件做函数图形时我的学生就提出很多有益的意见，比如对图形着色，线条加以区别等等，后来的教学过程中我们对相应的内容进行了改进，效果很好。
4.在数学软件与数学实验具体应用时要注意调动学生的能动性，避免以往数学实验课教学过程中出现的老师干巴巴讲、学生迷糊糊在听的尴尬局面，提倡师生互动启发式教学，提倡一题多解、集思广益并将之融于一堂课中，让学生在空间上有一个数学思维拓展的过程，切实感到在学习数学，使用数学，在讨论数学的过程中，不再感到无趣厌烦，而是不断的提高学习、研究数学的兴趣和能力,可以介绍一些最常用的解决问题的数学算法，不用将具体证明也不用做具体计算，听懂会用即可。从目前设计的数学应用实验来讲，还存在代码复杂、交互性较差等缺陷：有些函数命令过于抽象，通用性不高、不便于使用和推广，不能做到较快上手。因而在做具体问题时，应注意选择合适的数学软件平台，贯穿讲透简单的数学建模思想从实际问题引入，引导求解，还应注意向学生介绍软件的兼容性和简单的使用原则，能看懂基本的代码并结合具体的问题自己动手完成一些实际的问题掌握软件使用的基本规则即可。
5.教师教学方式上应恰当的考虑以数学软件或数学实验为载体，结合高等数学教材中的知识演示难懂的概念，或与实践相关的数学方法。在选择数学应用试验事上既要注意把教学内容和学生实际相结合、也要把数学方法与数学思想等结合，把已有的数学方法与教学思想溶于数学软件与数学实验教学方法之中，把实用性、成效性放在首位。对开放型问题中的一些教学内容，可指点给学生，让学生在课后从网络上根据自己的需要来选择和调用，完成一些教师指定的题目。要做到精心安排学生的数学实验，保证学生有自己动手上机做实验的时间和条件。同时数学软件和数学实验在教学中的应用，必须方便、简洁，借助计算机而却不是完全依赖计算机，使用其根本目的是让文科学生能根据提示而学习高等数学。平时数学软件及数学实验的介绍和应用中要注意培养学生规范性、逻辑性和准确性，使学生在学习和使用中能保证既看得懂又学得会，并将之应用于更广泛的领域中,作为高等学校一名数学实验教师,在今后的教学过程中我要不断提高理论知识，填充自己。因为自己以前实在是知识面较窄、积累也很少。有一个人说过：一个优秀的教师，必须有四大支柱，有丰厚的文化底蕴支撑起教师的人性，高超的教育智慧支撑起教师的灵性，宏阔的课程视野支撑起教师的活性，远大的职业境界支撑起教师的诗性。总之,我们需要终身学习,希望能体会到李先生在培训中引用毛主席的一句诗——“待到山花烂漫时,她在丛中笑”的那种境界!
参考文献
[1]姜启源 数学模型，北京：高等教育出版社，1993年
[2]李卫国 高等数学实验课， 北京：高等教育出版社，2000年
[3]章栋恩 许晓革，高等数学实验， 北京：高等教育出版社，2004年
[4]成丽波 蔡志丹，周蕊 大学数学实验实验教程，北京：北京理工大学出版社， 2009年
[5]成丽波孙艳，李延忠，马文联 线性代数，北京：高等教育出版社，2010年
[6]李延忠，孙艳，成丽波，施三支，马文联 概率论与数理统计，北京：高等教育出版社，2011年