论文部分内容阅读
摘要:有效教学是近几年教师特别关注的话题,特别是高中新课程教学,更需要研究教学的效率. 文章从中学数学有效教学的角度,结合新课程教学实践,介绍实施有效教学的做法,对创设有效的教学情景,构建有效的课堂教学活动,进行有效的教学反思等方面进行了深入的研究,并在数学教学实践中,积极开展数学课堂有效教学活动,取得了积极的效果.
关键词:高中数学;新课程;有效教学
有效教学的理念源于20世纪上半叶西方的教学科学化运动,它的核心问题就是教学的效益. 有效教学是为了提高教师的工作效益、强化过程评价和目标管理的一种现代教学理念. 高中新课程实施以来,新课程理念与课堂实践不断地碰撞、融合、发展,课堂教学也焕发出新的活力,在教学实践中,笔者开展有效性教学的实验与研究,注重教学效果,提高了课堂教学的实效性.
■创设有效的教学情景
普通高中《数学课程标准》指出,教材应注意创设情境,从具体实例出发,展现数学知识的发生、发展过程,使学生能够从中发现问题、提出问题,经历数学的发现和创造过程,了解知识的来龙去脉. 在数学教学中,精心创设各种可以触发情感的情境,能够激发学生的学习动机和好奇心,培养学生的求知欲望,使学生在情境交融之中愉快地探索,从而有效地掌握所学的数学知识.
1. 创设史实情境,培养数学情感
没有情感的认识便失去认识的深入. 数学是一门基础学科,在漫长的发展过程中,有许多值得人们回味的史实,以数学发展史创设情境,不仅可以对学生进行辩证唯物主义观点的教育,还可以开拓学生的视野,增强学生对数学的兴趣.
案例1 课外准备:请学生上网或到图书馆查阅了解微积分发展史. 课内教学:请学生简要介绍微积分的发展过程. 通过数学史的介绍,了解牛顿等数学家在创立微积分所作的巨大贡献,有利于培养学生的数学情感,提高学习导数、微积分的兴趣.
2. 创设悬念情境,激发学习兴趣
悬念在心理学上是指学生对所学对象感到困惑不解而产生的急切等待的心理状态.悬念可以使学生集中注意力,刺激思维,丰富想象,能激发起学生的认知冲突,产生“逼人期待”的教学效果,它是触发激情和热情的情境之一.
案例2在讲解随机事件问题时,创设悬念:同学们,老师有个发现,把数学课本随意翻开,一定会出现这样的事情:左边的页码是偶数,右边的页码是奇数,相信不相信?试一试. 接着,又出示第二个例子:老师手中的转盘(有多块不同颜色的区域),如果将它自由转动,请你猜一猜,当转盘停止时,指针会指向哪种颜色的区域?(学生发现答案不确定). 翻书和转盘这两个事件是现实中的常见问题,它们最能触及学生的情感,自然会把学生引入随机现象之中,使学生感受到随机事件就在身边. 这一问题情景建立在学生的生活现实和认知基础上,学生“跳一跳,够得着”,因而能够成为学生进入学习状态的诱因.
3. 创设实验情境,燃起参与热情
通过数学实验,使学生品味到在实际操作中应用数学的乐趣,增强学生学习数学的信心,有利于改变学生畏惧数学的心理,有利于培养学生独立思考的思维品质和探索精神.
案例3 在讲“椭圆”一课时,请学生拿出准备好的一张纸板,一段细绳,两枚图钉. 教师提出如下问题,学生自己动手实验操作.
(1)当两个图钉合在一处时,画出的图形是什么?
(2)当两个图钉分离一点,画出的图形又是什么?
(3)如果把绳子的长记为2a,两图钉间的距离记为2c,改变2c时,图形有何变化?
(4)当2c=2a时,图形是什么?
(5)固定两图钉的位置,当绳长2a小于两图钉距离2c时,能画出图形吗?
通过实验学生容易得出结论. 这样的设问围绕学生思维的最近发展区把问题层层推进,一个一个地引向深入,效果很好.
■构建有效的课堂教学活动
所谓“有效教学”,主要是指通过教师在一段时间的教学之后,学生所获得的具体的进步或发展. 教学有没有效益,并不是指教师有没有教完内容或教得认真不认真,而是指学生有没有较快地学到知识,数学能力是否得到较快的提高. 如果学生不想学或者学了没有收获,即使教师教得再辛苦也是无效教学或低效教学.
1. 课堂教学机智幽默,有效激活课堂气氛
为了了解学生对教师的评价,我们多次对学生进行了问卷调查,统计结果表明,学生有鲜明的喜欢的老师类型和不喜欢的老师类型.
所以,课堂教学力戒:有温度没有深度,课堂气氛沉闷,教师照本宣科. 课堂教学提倡:让课堂“活”起来,师生互动,有一定的思维力度,产生触及心灵深处的精神愉悦. 唯有如此,才能实施有效的教学活动.
2. ?摇课堂教学恰当应用计算机,有效提高时间利用率
信息技术支持下的“数学实验”具有一些特殊功能,如计算、绘图、列表、迭代、跟踪、运动等等,这些功能为突破数学抽象性所造成的学习困难创造了条件,并引导学生获得猜想与发现.
案例4 教学“圆锥曲线的形成过程”. 运用多媒体的优势,提供直观形象和生动逼真的动态图象,创设了按题意配制的活动物景,通过拖动滑块显示离心率的变化对圆锥曲线形状的影响,通过“变色”“闪烁”“移动”等手段来突出教学的重、难点,化抽象为具体,启迪思维,发展学生的观察能力和想象能力.
案例5 为了研究某种细菌随时间x变化,繁殖的个数,收集数据如下:
(1)用天数作解释变量,繁殖个数作预报变量,作出这些数据的散点图;
(2)描述解释变量与预报变量之间的关系;
(3)计算残差、相关指数R2.
解(1)散点图如图2.
(2)由散点图看出样本点分布在一条指数y=C1eC2x的周围,于是Z=lny,
(3)
即解释变量对预报变量繁殖细菌的个数解释99.99%.
这里,运用计算机的强大功能,用Excel列表、画图,用计算机(器)计算等,提高了师生的计算机运用水平和信息技术整合能力,提高了教学效率.
3. 课堂教学注重过程,有效提高探究能力
数学教学不应是“结果”的教学,而应是“过程”的教学,学生要在教师的指导下,通过猜想、探究、社会实践等方式,学习前人思维活动的经验成果,发展自己的数学思维品质. 在数学教学中,正确理解数学概念是学好数学的关键,可通过概念的引入、形成、深化等思维过程,逐步地培养学生的抽象、概括能力.
案例6 求与直线x=0,x=1,y=0和曲线f(x)=x3所围成的曲边梯形面积.
解(1)分割
求曲边梯形面积的过程,就是对定积分概念理解的过程. 只有知其然,知其所以然,知识才能记忆深刻,运用才灵活,学习也才有效.
4. 设计层次丰富的数学问题,有效提升思维水平
案例7 2009年4月笔者在厦门市第六届“激活课堂”高中新课程教学活动中,开设了一节市级公开课,课题是一元二次不等式及其解法(高中新课程人教A版必修5),其中有这样一个设计:
请同学们观察下面的表格.
(1)求一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的解.
(2)请画出二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的一个图象.
(3)你能给出一个符合要求的一元二次不等式吗?写出你给出的不等式的解集.
以上设计,揭示一元二次方程、一元二次不等式与二次函数密切的关系,有丰富的数学内涵,得到学生的积极响应,也得到听课教师的广泛好评,普遍认为,以问题形式创设发现情境(“请同学们观察下面的表格”),设计新颖,课堂效率高:
①求方程的解,简单的问题,恰到好处,为新知识的生成奠定了基础.
②你能画出它的一个图象吗?言外之意,能画出多个图象,再深刻一点,它们的共同特征是什么?当学生想到答案,学习活动便渐入佳境.
③你能写出一个符合要求的一元二次不等式吗?学生的思维一下子集中起来,引起一个小高潮,把学生带到急于探究问题的兴趣之中,整个教学是以学生为主体.
5. 预设和生成教学水乳交融,有效促进知识的生成
泰勒在《课程与教学的基本原理》中所阐述的教育目标的确定、教学方法的选择、教育经验的有效组织以及目标是否达成的评价,是“现代”教育的经典理论,也是“预成课程”的理论基础. 多尔在《后现代课程观》一书中指出了“泰勒原理”存在的问题,提出“生成课程”理论. “生成课程”克服了预成课程的某些局限与不足,在目标上,预成课程的目标先于活动,目标和活动分离;生成课程则强调目标在活动中形成,目标与活动统一,生成课程的目标“不仅单纯地先于行动而且产生于行动之中”. 在知识观上,预成课程强调教师传递“确定的理性知识”(要求儿童记忆、理解、运用这些知识),生成课程则重视师生共同建构“不确定的知识”. 在师生关系上,预成课程体现了有知识的教师与无知识的儿童间的不平等的关系;生成课程则强调师生在共同探究、共同学习中的平等合作的关系. 在课堂教学中,我们要善于将各种突发事件、外部干扰、错误等转化为教育的契机,形成有价值的知识,并充分尊重学生的想法,一方面师生平等,另一方面教师的作用没有被抛弃.教师成为内在于情境的“领导者”,而不是外在的“专制者”.
■进行有效的教学反思
反思,已经成为师生成长过程中必不可少的活动,对提高课堂教学的有效性起着非常重要的作用.
1. ?摇教师要不断反思,减少教学失误
磨刀不误砍柴工. 每天上完课,马上反思,主要从以下几个方面来进行:反思教学细节,寻找自己已有的经验和行为与新课程理念的差距,不断提高对新课程理念的认识和理解;反思不成功的教学案例,寻找教学设计与学生实际的差距,促使新课程理念向教学行为方式的转变;反思有争议的教学案例,对教学行为进行不断追问,不断促进自我行为的改造和重塑. 更具体一点,是从教学目标的设置、教学策略的选择、学生主体地位的体现、课程资源的整合、问题设置的合理性、情境创设是否到位、教学效果是否理想等进行思考. 总之,在“实践—反思—再实践—再反思”的过程中不断充实、改进教学方法,使自己的教学更加完善,与学生共同成长.
2. 培养学生反思能力,提高学习效率
通过反思,才能使学生的数学水平不断提高,没有反思,学生的理解就不可能从一个水平升华到更高的水平. 学生的自我反思就是学生评价自身的学习过程、学习方法、学习结果的行为,以便以最少的时间获得最多的知识. 教师要在数学概念、解题方法、章节复习、考后撰写小结等方面帮助和促进学生的积极反思.
案例8 在平面向量基本定理的教学中,向学生提出了以下问题引导学生进行反思:①为什么要求e1,e2不共线?②为什么说实数对λ1,λ2是唯一确定的?③给定一向量a,怎样用基向量(基底)e1,e2将它表示出来?
而对于教材例题与习题,要求学生做到能够说出运用了哪些基础知识,这些知识在解决这类问题中起了什么作用,运用了哪些数学方法,解题中应注意哪些问题,还有没有其他解法等等. 章节复习是教学中不可缺少的一个重要环节,培养学生对所学知识进行反思、梳理,能使学生对知识的掌握系统化. 每次考试后让学生撰写小结,可以使学生不仅仅对知识的掌握程度进行反思,还使其对学习过程中的态度、能力等进行反思,从而培养其良好的学习习惯.
总之,在实施新课程的今天,要改变以往重“教”轻“学”,教学缺乏实效性的做法,切实提高教学的针对性和实效性,最大限度地减少教学中的无效环节和无效劳动,从而推进素质教育的落实和教学质量的全面提高.
关键词:高中数学;新课程;有效教学
有效教学的理念源于20世纪上半叶西方的教学科学化运动,它的核心问题就是教学的效益. 有效教学是为了提高教师的工作效益、强化过程评价和目标管理的一种现代教学理念. 高中新课程实施以来,新课程理念与课堂实践不断地碰撞、融合、发展,课堂教学也焕发出新的活力,在教学实践中,笔者开展有效性教学的实验与研究,注重教学效果,提高了课堂教学的实效性.
■创设有效的教学情景
普通高中《数学课程标准》指出,教材应注意创设情境,从具体实例出发,展现数学知识的发生、发展过程,使学生能够从中发现问题、提出问题,经历数学的发现和创造过程,了解知识的来龙去脉. 在数学教学中,精心创设各种可以触发情感的情境,能够激发学生的学习动机和好奇心,培养学生的求知欲望,使学生在情境交融之中愉快地探索,从而有效地掌握所学的数学知识.
1. 创设史实情境,培养数学情感
没有情感的认识便失去认识的深入. 数学是一门基础学科,在漫长的发展过程中,有许多值得人们回味的史实,以数学发展史创设情境,不仅可以对学生进行辩证唯物主义观点的教育,还可以开拓学生的视野,增强学生对数学的兴趣.
案例1 课外准备:请学生上网或到图书馆查阅了解微积分发展史. 课内教学:请学生简要介绍微积分的发展过程. 通过数学史的介绍,了解牛顿等数学家在创立微积分所作的巨大贡献,有利于培养学生的数学情感,提高学习导数、微积分的兴趣.
2. 创设悬念情境,激发学习兴趣
悬念在心理学上是指学生对所学对象感到困惑不解而产生的急切等待的心理状态.悬念可以使学生集中注意力,刺激思维,丰富想象,能激发起学生的认知冲突,产生“逼人期待”的教学效果,它是触发激情和热情的情境之一.
案例2在讲解随机事件问题时,创设悬念:同学们,老师有个发现,把数学课本随意翻开,一定会出现这样的事情:左边的页码是偶数,右边的页码是奇数,相信不相信?试一试. 接着,又出示第二个例子:老师手中的转盘(有多块不同颜色的区域),如果将它自由转动,请你猜一猜,当转盘停止时,指针会指向哪种颜色的区域?(学生发现答案不确定). 翻书和转盘这两个事件是现实中的常见问题,它们最能触及学生的情感,自然会把学生引入随机现象之中,使学生感受到随机事件就在身边. 这一问题情景建立在学生的生活现实和认知基础上,学生“跳一跳,够得着”,因而能够成为学生进入学习状态的诱因.
3. 创设实验情境,燃起参与热情
通过数学实验,使学生品味到在实际操作中应用数学的乐趣,增强学生学习数学的信心,有利于改变学生畏惧数学的心理,有利于培养学生独立思考的思维品质和探索精神.
案例3 在讲“椭圆”一课时,请学生拿出准备好的一张纸板,一段细绳,两枚图钉. 教师提出如下问题,学生自己动手实验操作.
(1)当两个图钉合在一处时,画出的图形是什么?
(2)当两个图钉分离一点,画出的图形又是什么?
(3)如果把绳子的长记为2a,两图钉间的距离记为2c,改变2c时,图形有何变化?
(4)当2c=2a时,图形是什么?
(5)固定两图钉的位置,当绳长2a小于两图钉距离2c时,能画出图形吗?
通过实验学生容易得出结论. 这样的设问围绕学生思维的最近发展区把问题层层推进,一个一个地引向深入,效果很好.
■构建有效的课堂教学活动
所谓“有效教学”,主要是指通过教师在一段时间的教学之后,学生所获得的具体的进步或发展. 教学有没有效益,并不是指教师有没有教完内容或教得认真不认真,而是指学生有没有较快地学到知识,数学能力是否得到较快的提高. 如果学生不想学或者学了没有收获,即使教师教得再辛苦也是无效教学或低效教学.
1. 课堂教学机智幽默,有效激活课堂气氛
为了了解学生对教师的评价,我们多次对学生进行了问卷调查,统计结果表明,学生有鲜明的喜欢的老师类型和不喜欢的老师类型.
所以,课堂教学力戒:有温度没有深度,课堂气氛沉闷,教师照本宣科. 课堂教学提倡:让课堂“活”起来,师生互动,有一定的思维力度,产生触及心灵深处的精神愉悦. 唯有如此,才能实施有效的教学活动.
2. ?摇课堂教学恰当应用计算机,有效提高时间利用率
信息技术支持下的“数学实验”具有一些特殊功能,如计算、绘图、列表、迭代、跟踪、运动等等,这些功能为突破数学抽象性所造成的学习困难创造了条件,并引导学生获得猜想与发现.
案例4 教学“圆锥曲线的形成过程”. 运用多媒体的优势,提供直观形象和生动逼真的动态图象,创设了按题意配制的活动物景,通过拖动滑块显示离心率的变化对圆锥曲线形状的影响,通过“变色”“闪烁”“移动”等手段来突出教学的重、难点,化抽象为具体,启迪思维,发展学生的观察能力和想象能力.
案例5 为了研究某种细菌随时间x变化,繁殖的个数,收集数据如下:
(1)用天数作解释变量,繁殖个数作预报变量,作出这些数据的散点图;
(2)描述解释变量与预报变量之间的关系;
(3)计算残差、相关指数R2.
解(1)散点图如图2.
(2)由散点图看出样本点分布在一条指数y=C1eC2x的周围,于是Z=lny,
(3)
即解释变量对预报变量繁殖细菌的个数解释99.99%.
这里,运用计算机的强大功能,用Excel列表、画图,用计算机(器)计算等,提高了师生的计算机运用水平和信息技术整合能力,提高了教学效率.
3. 课堂教学注重过程,有效提高探究能力
数学教学不应是“结果”的教学,而应是“过程”的教学,学生要在教师的指导下,通过猜想、探究、社会实践等方式,学习前人思维活动的经验成果,发展自己的数学思维品质. 在数学教学中,正确理解数学概念是学好数学的关键,可通过概念的引入、形成、深化等思维过程,逐步地培养学生的抽象、概括能力.
案例6 求与直线x=0,x=1,y=0和曲线f(x)=x3所围成的曲边梯形面积.
解(1)分割
求曲边梯形面积的过程,就是对定积分概念理解的过程. 只有知其然,知其所以然,知识才能记忆深刻,运用才灵活,学习也才有效.
4. 设计层次丰富的数学问题,有效提升思维水平
案例7 2009年4月笔者在厦门市第六届“激活课堂”高中新课程教学活动中,开设了一节市级公开课,课题是一元二次不等式及其解法(高中新课程人教A版必修5),其中有这样一个设计:
请同学们观察下面的表格.
(1)求一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的解.
(2)请画出二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的一个图象.
(3)你能给出一个符合要求的一元二次不等式吗?写出你给出的不等式的解集.
以上设计,揭示一元二次方程、一元二次不等式与二次函数密切的关系,有丰富的数学内涵,得到学生的积极响应,也得到听课教师的广泛好评,普遍认为,以问题形式创设发现情境(“请同学们观察下面的表格”),设计新颖,课堂效率高:
①求方程的解,简单的问题,恰到好处,为新知识的生成奠定了基础.
②你能画出它的一个图象吗?言外之意,能画出多个图象,再深刻一点,它们的共同特征是什么?当学生想到答案,学习活动便渐入佳境.
③你能写出一个符合要求的一元二次不等式吗?学生的思维一下子集中起来,引起一个小高潮,把学生带到急于探究问题的兴趣之中,整个教学是以学生为主体.
5. 预设和生成教学水乳交融,有效促进知识的生成
泰勒在《课程与教学的基本原理》中所阐述的教育目标的确定、教学方法的选择、教育经验的有效组织以及目标是否达成的评价,是“现代”教育的经典理论,也是“预成课程”的理论基础. 多尔在《后现代课程观》一书中指出了“泰勒原理”存在的问题,提出“生成课程”理论. “生成课程”克服了预成课程的某些局限与不足,在目标上,预成课程的目标先于活动,目标和活动分离;生成课程则强调目标在活动中形成,目标与活动统一,生成课程的目标“不仅单纯地先于行动而且产生于行动之中”. 在知识观上,预成课程强调教师传递“确定的理性知识”(要求儿童记忆、理解、运用这些知识),生成课程则重视师生共同建构“不确定的知识”. 在师生关系上,预成课程体现了有知识的教师与无知识的儿童间的不平等的关系;生成课程则强调师生在共同探究、共同学习中的平等合作的关系. 在课堂教学中,我们要善于将各种突发事件、外部干扰、错误等转化为教育的契机,形成有价值的知识,并充分尊重学生的想法,一方面师生平等,另一方面教师的作用没有被抛弃.教师成为内在于情境的“领导者”,而不是外在的“专制者”.
■进行有效的教学反思
反思,已经成为师生成长过程中必不可少的活动,对提高课堂教学的有效性起着非常重要的作用.
1. ?摇教师要不断反思,减少教学失误
磨刀不误砍柴工. 每天上完课,马上反思,主要从以下几个方面来进行:反思教学细节,寻找自己已有的经验和行为与新课程理念的差距,不断提高对新课程理念的认识和理解;反思不成功的教学案例,寻找教学设计与学生实际的差距,促使新课程理念向教学行为方式的转变;反思有争议的教学案例,对教学行为进行不断追问,不断促进自我行为的改造和重塑. 更具体一点,是从教学目标的设置、教学策略的选择、学生主体地位的体现、课程资源的整合、问题设置的合理性、情境创设是否到位、教学效果是否理想等进行思考. 总之,在“实践—反思—再实践—再反思”的过程中不断充实、改进教学方法,使自己的教学更加完善,与学生共同成长.
2. 培养学生反思能力,提高学习效率
通过反思,才能使学生的数学水平不断提高,没有反思,学生的理解就不可能从一个水平升华到更高的水平. 学生的自我反思就是学生评价自身的学习过程、学习方法、学习结果的行为,以便以最少的时间获得最多的知识. 教师要在数学概念、解题方法、章节复习、考后撰写小结等方面帮助和促进学生的积极反思.
案例8 在平面向量基本定理的教学中,向学生提出了以下问题引导学生进行反思:①为什么要求e1,e2不共线?②为什么说实数对λ1,λ2是唯一确定的?③给定一向量a,怎样用基向量(基底)e1,e2将它表示出来?
而对于教材例题与习题,要求学生做到能够说出运用了哪些基础知识,这些知识在解决这类问题中起了什么作用,运用了哪些数学方法,解题中应注意哪些问题,还有没有其他解法等等. 章节复习是教学中不可缺少的一个重要环节,培养学生对所学知识进行反思、梳理,能使学生对知识的掌握系统化. 每次考试后让学生撰写小结,可以使学生不仅仅对知识的掌握程度进行反思,还使其对学习过程中的态度、能力等进行反思,从而培养其良好的学习习惯.
总之,在实施新课程的今天,要改变以往重“教”轻“学”,教学缺乏实效性的做法,切实提高教学的针对性和实效性,最大限度地减少教学中的无效环节和无效劳动,从而推进素质教育的落实和教学质量的全面提高.