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摘 要： 为实现对未来整体乘用车各技术路线市场空间的判断，研究应用Gompertz模型及Weibull分布模型对总体乘用车保有量及销量进行预测，而后通过嵌套多元logit模型对各技术路线市场份额进行预测，通过分析以往年份成本数据、市场占比及未来成本预判，探讨不同政策场景下市场占比情况，实现政策量化及效果评估，同时通过分车型嵌套分类计算，实现不同技术路线产品的偏好异质性划分和市场占比分析。
关键词： Gompertz模型 嵌套多元logit模型 市场占比 政策量化
在温室气体减排、能源节约和环保压力下，以纯电动为主的新能源汽车正成为世界汽车产业动力转型的方向。中国将新能源汽车产业列为战略性新兴产业，从2009年开始出台众多政策推动，自2015年开始中国已连续五年成为全球第一大新能源汽车产销国。随着补贴政策、车辆购置税等支持政策即将在2020年年底到期，2021年及之后的新能源汽车是否能保持持续增长引发业界关注。为稳定行业和社会预期，工业和信息化部牵头制订的《新能源汽车产业发展规划（2021-2035年）》（征求意见稿）提出了2025年的市场占比达到25%的目标，但新能源乘用车受到技术、成本、市场等多方面制约，如何科学预判2021—2035年新能源、替代燃料、内燃机等不同乘用车技术路线的市场占比，仍有待深入研究。
由于新能源汽车市场受到国家政策影响较大，中央和地方的支持政策、汽车产业政策（如燃料消耗量标准、新能源汽车积分政策）会直接影响新能源汽车市场规模。因此，需要综合考虑市场接受度和政策影响，对未来中国新能源乘用车市场进行预测。为此，本文应用Gompertz模型、Weibull分布模型判断整体市场发展空间及销量情况，应用嵌套多元logit模型，结合各车型历史数据模拟消费者选择行为，分析未来不同技术路线乘用车市场份额，通过调优得到了误差更小、拟合优度更高的模型结果，同时结合技术进步和规模提升导致的车型成本变化、政策对消费者拥车成本的影响，对不同技术路线乘用车市场比例进行预测。
一、理论简介
（一）Gompertz曲線模型
Gompertz曲线多用于新产品的研制发展、成熟和衰退分析，较适用于处在成熟期的商品的预测，以得出市场需求和销售的饱和量。Gompertz模型（1）可表示为：
其中，k为生长曲线的上极限值，也称为饱和值，a、b为待估参数，t是时间变量。参数a决定曲线的位置，参数b决定渐近线的斜率。曲线拐点为（lnb/a，k/a）。Gompertz曲线的被解释变量在区间（-∞，+∞）上均递增，且被解释变量的范围均为（0，k）。Gompertz特征曲线无对称中心。这些参数是用来描述商品生命周期在增长后期阶段的具体规律的，Gompertz曲线的区间增量可以达到它在增长前期的几倍。
从产品生命周期来看，任何产品发展必将经过起步期、成长期、成熟期和饱和期四个阶段。从当前中国汽车整车市场形势来看，乘用车市场已度过高峰增长阶段进入稳定增长期，市场增长轨迹将进入相对平稳阶段，这正与Gompertz曲线适用于新产品的研制发展、成熟和衰退分析，较适用于处在成熟期的商品预测的特征相匹配。因此，本文选取Gompertz曲线对2021-2035年乘用车市场保有量进行预测。
（二）Weibull分布模型
Weibull分布是一种随机变量分布，体现了物品在自然衰减情况下的磨损剩余，被大量应用于可靠性工程研究，特别适用于描述机电类产品的磨损剩余。近些年，针对车辆报废量进行预测的研究，大多数研究者均使用Weibull分布来描述乘用车存活率。乘用车存活率公式（2）可表示为：
某一年的乘用车总报废量可以认为是过往每一年生产的乘用车在当前年的报废量的累积量，用累计报废量公式（3）表示：
其中R（t）是指第t年报废的乘用车总数，Nj则为第j年的乘用车销量。通过上述Weibull分布车辆存活率公式和累计报废量公式即可得到某一固定年的乘用车报废量。通过乘用车存活率公式计算出过往每一年生产的乘用车在当前年的报废量，再将其累加从而得到当前年的乘用车总报废量。
（三）销量导出公式
在过往的研究中，乘用车销量、乘用车报废量、乘用车保有量三者之间有着密切的联系。Greenspan和Cohen利用汽车保有量、报废量及销量之间的关系对美国汽车销量进行预测;Huo和Wang同样利用三者关系对中国汽车销量及碳排放趋势进行预测;Qiao和Soopramanien利用三者关系引入滚动时域控制方法对汽车销量进行了短期预测。通常来说，当前年的乘用车保有量相当于是前一年的乘用车保有量加上这一年新车的销量再去除这一年报废的车的数量。按照保有量、报废量转换为当年销量计算，即当前年的乘用车销量等于当前年的乘用车保有量与前一年的乘用车保有量的差值再加上这一年的乘用车报废量，用销量导出公式（4）来表示则为：
（四）效用最大化理论
离散选择模型（discrete choice model，DCM）是研究消费者选择决策行为的常用方法之一，该模型描述了消费者在不同备选方案下的选择行为及考量因素。离散选择模型的推导常基于随机效用最大化理论（random utility maximization，RUM），即认为消费者会遵循两个基本原则：消费者n在任何一项决策方案j中均可获得一定的效用Unj，效用Unj可分解为可观测到的效用确定项Vnj和不可观测到的概率变动项εnj两部分，Unj=Vnj+εnj;消费者n在决策过程中，当且仅当Uni>Vnj，j≠i时选择备选方案i，即消费者会选择使其获得最大效用的决策方案。
（五）多元离散选择模型
多元logit模型（multinominal logit model，MNL）是离散选择模型中应用最广泛的基础模型。该模型认为消费者的各决策方案具有互斥性、完备性和有限性。以随机效用理论为基础，假定Vnj与εnj相互独立，且概率变动项εij服从Gumbel分布，推导可得消费者n选择备选方案i的概率（5）为： 其中，n代表某一消费者，j代表某一决策方案，Cj代表决策方案集合，Vni为消费者n选择决策树方案i的效用固定项。
（六）嵌套多元离散选择模型
各决策方案间符合不相关选项独立性假设（independence of irrelevant alternatives，IIA）是多元logit模型成立的充要条件，当各决策方案间存在相关关系时，可考虑选择嵌套多元logit模型（nested multinomial logit model，NMNL）构造树形决策结构，将决策全集划分成多个子集，并将相关方案放于同一个子集。即消费者决策过程被划分为两个阶段，首先选择效用最大的决策子集，再选择效用最大的决策方案，即：
消费者n在全集的m个子集间选择第i个子集hi的概率（6）为：
二、模型构建
（一）思路框架
为实现对未来整体乘用车保有量及各技术路线销量占比的预测分析，本文构建了乘用车市场渗透模型，如图1所示，模型分为保有量模塊和市场渗透率模块两个部分，利用各模块分别对总体乘用车保有量及销量、各技术路线市场份额进行预测，两部分结合即可得到各技术路线市场销量预测，为综合评估未来乘用车市场整体规模及分技术路线发展趋势提供依据。
为实现基于不同政策场景下各技术路线市场份额的分析，研究假定消费者在选购乘用车决策过程中，主要考虑各车型的购置价格、贬值速度、使用过程中的燃料成本和补充燃料便利程度，并将其归类为四项成本，即：购置成本、折旧成本、燃料成本及便利性成本，同时在各成本项中进行细分，引入成品油消费税（2025年后逐步提高成品油消费税，设置逐步上升方案）、购置税（2020年后逐步征收购置税，设置税率逐步提高方案）、增值税（2020年后维持13%不变）等税制政策，应用嵌套多元logit模型，通过对模型指标及其影响因素的判断，预测消费者对各车型的选择概率，进而得到乘用车市场各车型的市场份额及不同政策背景下新能源汽车的市场渗透率，模型输入及流程如图2所示。
（二）指标选取
1.历史市场数据：2002—2018年乘用车保有量及千人保有量数据（见表1）、2013—2018年各技术路线车型销量数据（见表2）。
2.购置成本：指消费者购买该车型实际需付出的购置费用。以当前市场指导价为基础，分析各车型基础部件成本、电池电机电控成本、发动机、变速器及排气系统成本、研发成本构成及下降空间，并分场景考虑了电池技术进步带来的电池成本下降、电动汽车销量增长带来的单车研发费用下降、油耗法规加严导致的传统车型发动机成本上升和各车型未来年份购置补贴及车辆购置税税率、增值税税率变化情况。
3.燃料成本：指消费者在车辆使用环节需付出的全部燃料费用。具体包括燃料消耗率、年均出行需求、燃料价格，并分场景考虑了成品油消费税的未来征收方案。
4.折旧成本：指消费者将各车型作为二手车卖出时损失的费用。具体可表示为1-残值率。
5.便利性成本：指各车型补充燃料的便利性或需付出的成本，这里以加油站基础设施数量为1，以充电站设施数量、加气站设施数量与加油站设施数量的相对值作为其余车型便利性成本，并考虑未来技术进步、充电时间缩短、氢能产业快速发展等因素导致的新能源汽车充电加氢便利性提升，设置新能源汽车补充燃料便利性增速大于其他类型汽车。
（三）模型构建
1.保有量预测：首先根据我国乘用车保有量历史数据，参考其他国家汽车保有量发展趋势，结合目前人口变化情况，对我国乘用车千人保有量峰值进行界定。《中国家庭发展报告（2015年）》中统计我国当前家庭户均人口约为3.35人/户，未来人口预测参考发改委能源研究所在中国能源环境综合政策评价模型中的假设，设置到2050年家庭户均人口数为3.0人/户，按照每户家庭美好生活需要保有1车为饱和点，考虑资源限制和公共交通替代性因素，则乘用车千人保有量峰值将达到300辆左右。利用Gompertz模型，对2020至2035年整体乘用车千人保有量发展趋势进行预测，如下式（9）：
其中，k表示千人保有量上限极值;t表示时间;a和b为确定S形曲线形状和曲率的两个参数。预测得到：截至2035年，乘用车整体保有量将达到3.86亿辆左右，市场已进入成熟期，保有量增长趋势逐步放缓。
2.销量预测：Weibull分布作为产品可靠性分析和寿命检验的理论基础，近年来也被广泛应用于汽车报废量及报废率预测研究，具体公式（10）如下：
其中ri表示i年前生产的车辆经过i年后的未报废概率;T为与车辆使用年限相关的参数，b为影响曲线形状的参数。结合整体乘用车历史数据可得到符合我国乘用车市场的报废率趋势。通过保有量、报废率及销量迭代关系可由保有量预测结果进一步推导出未来整体乘用车销量情况。整体乘用车市场销量未来仍会平稳上涨，年均增幅超过2%。预计到2035年，整体乘用车市场销量将达到3300万辆，未来乘用车市场替换购车占比将逐步增大。
3.各技术路线市场占比预测：本文以乘用车市场历年销量作为整体消费者N，各车型历年销量作为选择对应车型的消费者n，应用图3嵌套多元logit模型模拟整体市场消费者的决策过程，计算消费者选择的概率，并以此作为各车型的未来市场占比。首先将乘用车按照燃料类型分为传统燃油、电力驱动、替代燃料三类，然后按技术路线进行二级细分。该分类方法基于两点原因：（1）嵌套结构中随层级的递增，同类产品替代性应越强，价格敏感度应越高。将燃料类型作为一级嵌套、各技术路线作为二级嵌套与嵌套原理更为相符。（2）经市场调研及相关研究证实，消费者在选购过程中由于个人偏好对各车型是存在明显偏见的，各车型市场占比并不完全由各量化指标决定，且这种偏见在传统车型和新能源车型之间尤为明显，按照燃料类型将价位、性能、市场接受度相近的车型归为一类，消费者在不同层级间进行选择，结果更为合理。 为待估计的参数向量，它们分别对应第1至第3种燃料类型的车型其四项成本的效用权重，它们之间的差异则对应不同燃料类型车型之间的消费者偏见。注意到上式中Pnk的取值与n无关，故之后简记Pnk为Pk。可以根据往年数据，利用极大似然估计的方法对模型中的参数进行估计。
考虑到每一年的数据包括所有成本，当年每种车型的销量总和N及单车型销量ni，如记第n位消费者购买的车型为yn，则根据模型假设，yn服从离散分布，取值范围为{1，2，3，4，5，6，7}，且取k的概率即为Pk。根据nk=∑Nn=1I（yn=k），及各消费者选择之间的独立性，可以得出（n1，…，n7）服从一个多项分布，其密度函数（12）为：
这里参数被包括在所有Pk当中。基于每一年所有成本及销量，可以得到当年数据对应的似然函数。而往年所有数据对应的似然函数，则是对以往每一年的似然函数进行求和，其包括了所有往年的信息，因此得到的估计也是解释能力最强的。最后得到似然函数（14）为：
极大似然估计则是使似然函数取最大值的参数估计。其统计学意义为使得以往发生的事情发生概率最大的参数取值。利用统计软件进行似然函数最大值点求解，可以得到所有参数估计值，也就是各成本的效用权重及分车型的消费者偏见。依据这些参数估计值，将任意一年的数据带入Pk求解公式中，即得到该年各车型消费者选择概率，并以此作为对各车型市场占比的估计，拟合并评估模型结果。以真实值为基准，参考技术路线图对各项技术路线成本的预判，假定在技术路线图目标可以实现的情景下，各政策综合施策可达到的各技术路线市场占比，通过改变政策场景、比较不同场景下市场结构变化，实现政策量化及效果评估。
三、研究结论
（一）未来趋势判断
1.政策场景假设：引入综合政策场景，主要政策是两方面，供给侧的管制政策和需求侧的影响消费者购车成本的政策，供给侧主要是油耗法规、新能源汽车积分要求，生产燃油汽车的企业需要达到油耗标准和新能源汽车积分要求，需求侧主要是影响购买成本的车辆购置税政策和影响使用成本的成品油消费税政策。假定：考虑油耗法规、积分合规政策影响，未来购置税将逐步退坡、成品油消费税税率逐步上升，政府鼓励充电基础设施建設，传统车型燃料消耗量受油耗法规影响持续下降、发动机成本持续上升，新能源车型研发成本分摊速度明显提升、燃料便利性成本明显下降。当前相关政策规定和未来政策假设场景见表3。
2.购置成本判断：新能源车型购置成本降速加快，传统车型购置成本明显提升。截至2035年，BEV、PHEV、FCV车型受政策影响，电池成本及研发成本分摊速度加快，制造成本降速加快。随着技术进步和规模效益的显现，BEV车型购置成本将由13万元进一步下降至9万元以下、PHEV车型由14万元下降至11万元、FCV车型由70万元下降至15万元。燃油车型及替代燃料车型受油耗法规制约，购置成本由8万元上升至10万元，燃油车型与混合动力车型购置成本趋平。
3.能耗水平判断：参照《节能与新能源汽车技术路线图》中提出的各车型燃料消耗率目标，路线图设定截至2030年，纯电动车型百公里电耗应达到10kWh/100km，插电式车型百公里电耗应达到10kWh/100km、油耗不超过4L/100km，燃油车型百公里油耗应达到4.2L/100km，混合动力车型百公里油耗应达到3.3L/100km。经调研认为FCV乘用车燃料消耗量未来将由1kg/100km平稳下降。参考以上设定，假设燃料消耗率目标会实现，各种汽车技术的燃料消耗率设置为相应年份的目标值，2030年后各车型燃料消耗量下降趋势放缓，得到2035年前乘用车能耗水平预测结果见表4。
4.车型残值率判断：调研主要车型二手车残值率情况，得到当前新能源车型五年残值率为0.3左右，非新能源车型五年残值率在0.47左右。假定非新能源车型的残值率不再发生变化，新能源车型随技术水平提升，电池衰减问题得到缓解，新能源二手车评价体系逐步完善，残值率2030年左右基本与非新能源车型持平（见表5）。
5.燃料便利性判断：以发展较为成熟的加油站基础设施数量为基础，将充电基础设施、加氢站、加气站与加油站基础设施数量相比，可得到各技术路线补充燃料便利性情况（见表6）。考虑未来技术进步、充电时间缩短、氢能产业快速发展等因素导致的新能源汽车充电加氢便利性提升，设置未来新能源汽车补充燃料便利性增速大于其他车型。
（二）拟合误差分析
模型通过历史数据进行参数拟合，通过方法调优得到误差较小效果更好的模型结果。模型拟合结果与各车型真实市场占比间误差均在1.5%以下，分年份各车型误差如表7所示。
（三）预测结论分析
预测得到，截至2035年，乘用车整体保有量将达到3.86亿辆左右，市场已进入成熟期，保有量增长趋势逐步放缓。整体乘用车市场销量未来将会平稳上涨，年均增幅超过2%。预计到2035年，整体乘用车市场销量将达到3300万辆，未来乘用车市场替换购车占比将逐步增大。
如表8、图5所示，截至2035年，燃油车型销量占比由当前的95%迅速下滑至25%，混合动力销量占比进一步提升，由当前的0.8%跃升至25%以上，替代燃料车型市场优势不明显。新能源车型逐步占领市场，总体销量占比接近50%，其中BEV车型销量占比38%，PHEV车型销量占比11%，FCEV车型销量占比不足1%。
（四）影响因素敏感性分析
消费者对于成品油消费税税率的调整敏感度最高，小幅税额变动将在使用环节使消费者付出额外的燃料成本，成品油消费税的提升将有效提高新能源汽车市场占比。其次为新能源汽车车辆购置税的影响，相较于购置税优惠逐步退坡和维持免征不变两种场景，新能源汽车购置税的征收的确小幅抑制了新能源汽车销量的快速增长。最后纯电动汽车和插电式混合动力汽车技术升级带来的电池成本下降也将有效助推新能源车型市场比例上升，同时便利性成本也是消费者尤为关注的方面。 四、结论和建议
第一，长期来看中国乘用车市场将保持较低速的增长，年均增长2%左右。对乘用车整体市场是2021-2035年的中长期市场预测，由于短期乘用车市场受宏观经济环境、突发事件等的影响较大，短期乘用车市场波动导致和预测情况并不一致。
第二，新能源汽车的普及需要更多的降本措施。本文从各项拥车成本分析消费者选择不同技术路线乘用车的概率，政府部门供给侧政策加大了燃油车型成本、降低了新能源车型成本，同时伴随新能源乘用车技术进步和规模效应使成本进一步降低，新能源乘用车逐渐占据少量市场份额。未来还应基于成本角度考虑，进一步促进新能源汽车发展：一方面，企业需通过技术进步、规模提升加快降低车型成本;另一方面，政府需通过政策影响各车型全生命周期成本变化。
第三，实现规划提出的到2025年25%的市场目标需要更多的消费侧激励政策。2012—2020年影响新能源汽车市场主要是消费侧激励措施，随着双积分政策推出和2021年补贴退出，一些学者认为未来政策着力点将转向供给侧政策。但在现有补贴政策退出后，即使油耗标准、新能源汽车积分比例仍不断提高，2025年新能源汽车市场占比预计仅为15%，如实施车辆购置税优惠政策市场占比也仅能提高到19%左右。为实现25%的目标，必须在2021年出台更多的消费激励措施，如使用补贴、充电桩建设、电费优惠、置换补贴等鼓励购置和使用新能源汽车的支持政策。同时，新能源汽车市场还受地方城市限购、限行政策影响，此点在本文中未作分析，但为提高新能源汽车市场份额，也需在限购城市继续实施新能源汽车不限购、不限行等支持政策。
第四，到2030年的新能源汽车市场仍然是政府和市场双驱动市场。在节能减排压力下，电动化无疑是未来汽车动力系统转型的重要方向，但由于新能源汽车成本下降是一个长期的过程，因此，单纯依靠市场选择电动化还面临较大的困难。因此，到2030年新能源汽车市场仍是市场加政策双驱动的市场，可以分为2021—2025年着力于产品差异化支持阶段和2026—2030年着重于使用成本差异化支持阶段。2025年及之前仍需针对新能源汽车产品实施财税优惠措施以鼓励购买，2026年开始要关注使用环节税费，如加大燃油车型燃料成本等。和目前政策驱动的新能源汽车市场的差异是：市场决定的作用在加大，企业应更多开发适合消费者需求的新能源汽车产品，同时政策对汽车产品参数的影响应逐步降低。2030年后，随着新能源汽车成本的降低，差异化的影响燃油汽车和新能源汽车拥有成本的政策可退出。
第五，不同技术路线的车型有不同的应用场景。燃油车型在供给侧管理政策影响下，成本不断提高，同时随着消费侧新能源汽车激励政策，燃油车型市场将逐步下滑，但混合动力车型由于良好的节能减排优势，市场占比有较大幅度的提升。纯电动乘用车随着制造成本的逐步降低和使用成本优势，市场逐步扩大，2035年可达到整体市场的40%左右。插电式混合动力乘用车成本比纯电动乘用车高，但由于纯电动乘用车受制于充电便利性，PHEV仍有一定的市场份额，如充电便利性逐步提升，PHEV市场比例可能有较大幅度的下降。燃料电池乘用车到2035年成本仍较高，市场比例预计不足1%。
第六，新能源汽车市场短期受到经济形势和政策影响，长期受技术进步影响较大。短期来看，由于新能源汽车市场受政策影响较大，宏观经济的不确定性、外部环境的冲击直接影响新能源汽车市场。长期来看，新能源汽车市场受技术进步尤其是技术突破对市场影响较大，如某项新电池技术的突破、新材料的发现会快速提升技术水平和降低成本，加快电动化进程。由于技术突破的不可预测性，因此，本文的预测未考虑技术突破，如果电池等技术获得快速革新，可大大加快电动化的进程。
参考文献：
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[15]工业和信息化部.乘用车企业平均燃料消耗量与新能源汽车积分并行管理办法[R].2017.
[16]工业和信息化部.乘用车企业平均燃料消耗量与新能源汽车积分并行管理办法修正案（征求意见稿）[R].2019.
[17]财政部.关于免征新能源汽车车辆购置税的公告[R].2017.
[18]财政部.关于继续提高成品油消费税的通知[R].2015.
〔本文系工业和信息化部课题“新能源汽车产业发展规划（2021-2035年）”子课题“传统内燃机与新能源汽车协同发展”阶段性成果〕
〔刘斌（通讯作者）、刘可歆、石红、方海峰、周玮，中国汽车技术研究中心有限公司〕
关键词： Gompertz模型 嵌套多元logit模型 市场占比 政策量化
在温室气体减排、能源节约和环保压力下，以纯电动为主的新能源汽车正成为世界汽车产业动力转型的方向。中国将新能源汽车产业列为战略性新兴产业，从2009年开始出台众多政策推动，自2015年开始中国已连续五年成为全球第一大新能源汽车产销国。随着补贴政策、车辆购置税等支持政策即将在2020年年底到期，2021年及之后的新能源汽车是否能保持持续增长引发业界关注。为稳定行业和社会预期，工业和信息化部牵头制订的《新能源汽车产业发展规划（2021-2035年）》（征求意见稿）提出了2025年的市场占比达到25%的目标，但新能源乘用车受到技术、成本、市场等多方面制约，如何科学预判2021—2035年新能源、替代燃料、内燃机等不同乘用车技术路线的市场占比，仍有待深入研究。
由于新能源汽车市场受到国家政策影响较大，中央和地方的支持政策、汽车产业政策（如燃料消耗量标准、新能源汽车积分政策）会直接影响新能源汽车市场规模。因此，需要综合考虑市场接受度和政策影响，对未来中国新能源乘用车市场进行预测。为此，本文应用Gompertz模型、Weibull分布模型判断整体市场发展空间及销量情况，应用嵌套多元logit模型，结合各车型历史数据模拟消费者选择行为，分析未来不同技术路线乘用车市场份额，通过调优得到了误差更小、拟合优度更高的模型结果，同时结合技术进步和规模提升导致的车型成本变化、政策对消费者拥车成本的影响，对不同技术路线乘用车市场比例进行预测。
一、理论简介
（一）Gompertz曲線模型
Gompertz曲线多用于新产品的研制发展、成熟和衰退分析，较适用于处在成熟期的商品的预测，以得出市场需求和销售的饱和量。Gompertz模型（1）可表示为：
其中，k为生长曲线的上极限值，也称为饱和值，a、b为待估参数，t是时间变量。参数a决定曲线的位置，参数b决定渐近线的斜率。曲线拐点为（lnb/a，k/a）。Gompertz曲线的被解释变量在区间（-∞，+∞）上均递增，且被解释变量的范围均为（0，k）。Gompertz特征曲线无对称中心。这些参数是用来描述商品生命周期在增长后期阶段的具体规律的，Gompertz曲线的区间增量可以达到它在增长前期的几倍。
从产品生命周期来看，任何产品发展必将经过起步期、成长期、成熟期和饱和期四个阶段。从当前中国汽车整车市场形势来看，乘用车市场已度过高峰增长阶段进入稳定增长期，市场增长轨迹将进入相对平稳阶段，这正与Gompertz曲线适用于新产品的研制发展、成熟和衰退分析，较适用于处在成熟期的商品预测的特征相匹配。因此，本文选取Gompertz曲线对2021-2035年乘用车市场保有量进行预测。
（二）Weibull分布模型
Weibull分布是一种随机变量分布，体现了物品在自然衰减情况下的磨损剩余，被大量应用于可靠性工程研究，特别适用于描述机电类产品的磨损剩余。近些年，针对车辆报废量进行预测的研究，大多数研究者均使用Weibull分布来描述乘用车存活率。乘用车存活率公式（2）可表示为：
某一年的乘用车总报废量可以认为是过往每一年生产的乘用车在当前年的报废量的累积量，用累计报废量公式（3）表示：
其中R（t）是指第t年报废的乘用车总数，Nj则为第j年的乘用车销量。通过上述Weibull分布车辆存活率公式和累计报废量公式即可得到某一固定年的乘用车报废量。通过乘用车存活率公式计算出过往每一年生产的乘用车在当前年的报废量，再将其累加从而得到当前年的乘用车总报废量。
（三）销量导出公式
在过往的研究中，乘用车销量、乘用车报废量、乘用车保有量三者之间有着密切的联系。Greenspan和Cohen利用汽车保有量、报废量及销量之间的关系对美国汽车销量进行预测;Huo和Wang同样利用三者关系对中国汽车销量及碳排放趋势进行预测;Qiao和Soopramanien利用三者关系引入滚动时域控制方法对汽车销量进行了短期预测。通常来说，当前年的乘用车保有量相当于是前一年的乘用车保有量加上这一年新车的销量再去除这一年报废的车的数量。按照保有量、报废量转换为当年销量计算，即当前年的乘用车销量等于当前年的乘用车保有量与前一年的乘用车保有量的差值再加上这一年的乘用车报废量，用销量导出公式（4）来表示则为：
（四）效用最大化理论
离散选择模型（discrete choice model，DCM）是研究消费者选择决策行为的常用方法之一，该模型描述了消费者在不同备选方案下的选择行为及考量因素。离散选择模型的推导常基于随机效用最大化理论（random utility maximization，RUM），即认为消费者会遵循两个基本原则：消费者n在任何一项决策方案j中均可获得一定的效用Unj，效用Unj可分解为可观测到的效用确定项Vnj和不可观测到的概率变动项εnj两部分，Unj=Vnj+εnj;消费者n在决策过程中，当且仅当Uni>Vnj，j≠i时选择备选方案i，即消费者会选择使其获得最大效用的决策方案。
（五）多元离散选择模型
多元logit模型（multinominal logit model，MNL）是离散选择模型中应用最广泛的基础模型。该模型认为消费者的各决策方案具有互斥性、完备性和有限性。以随机效用理论为基础，假定Vnj与εnj相互独立，且概率变动项εij服从Gumbel分布，推导可得消费者n选择备选方案i的概率（5）为： 其中，n代表某一消费者，j代表某一决策方案，Cj代表决策方案集合，Vni为消费者n选择决策树方案i的效用固定项。
（六）嵌套多元离散选择模型
各决策方案间符合不相关选项独立性假设（independence of irrelevant alternatives，IIA）是多元logit模型成立的充要条件，当各决策方案间存在相关关系时，可考虑选择嵌套多元logit模型（nested multinomial logit model，NMNL）构造树形决策结构，将决策全集划分成多个子集，并将相关方案放于同一个子集。即消费者决策过程被划分为两个阶段，首先选择效用最大的决策子集，再选择效用最大的决策方案，即：
消费者n在全集的m个子集间选择第i个子集hi的概率（6）为：
二、模型构建
（一）思路框架
为实现对未来整体乘用车保有量及各技术路线销量占比的预测分析，本文构建了乘用车市场渗透模型，如图1所示，模型分为保有量模塊和市场渗透率模块两个部分，利用各模块分别对总体乘用车保有量及销量、各技术路线市场份额进行预测，两部分结合即可得到各技术路线市场销量预测，为综合评估未来乘用车市场整体规模及分技术路线发展趋势提供依据。
为实现基于不同政策场景下各技术路线市场份额的分析，研究假定消费者在选购乘用车决策过程中，主要考虑各车型的购置价格、贬值速度、使用过程中的燃料成本和补充燃料便利程度，并将其归类为四项成本，即：购置成本、折旧成本、燃料成本及便利性成本，同时在各成本项中进行细分，引入成品油消费税（2025年后逐步提高成品油消费税，设置逐步上升方案）、购置税（2020年后逐步征收购置税，设置税率逐步提高方案）、增值税（2020年后维持13%不变）等税制政策，应用嵌套多元logit模型，通过对模型指标及其影响因素的判断，预测消费者对各车型的选择概率，进而得到乘用车市场各车型的市场份额及不同政策背景下新能源汽车的市场渗透率，模型输入及流程如图2所示。
（二）指标选取
1.历史市场数据：2002—2018年乘用车保有量及千人保有量数据（见表1）、2013—2018年各技术路线车型销量数据（见表2）。
2.购置成本：指消费者购买该车型实际需付出的购置费用。以当前市场指导价为基础，分析各车型基础部件成本、电池电机电控成本、发动机、变速器及排气系统成本、研发成本构成及下降空间，并分场景考虑了电池技术进步带来的电池成本下降、电动汽车销量增长带来的单车研发费用下降、油耗法规加严导致的传统车型发动机成本上升和各车型未来年份购置补贴及车辆购置税税率、增值税税率变化情况。
3.燃料成本：指消费者在车辆使用环节需付出的全部燃料费用。具体包括燃料消耗率、年均出行需求、燃料价格，并分场景考虑了成品油消费税的未来征收方案。
4.折旧成本：指消费者将各车型作为二手车卖出时损失的费用。具体可表示为1-残值率。
5.便利性成本：指各车型补充燃料的便利性或需付出的成本，这里以加油站基础设施数量为1，以充电站设施数量、加气站设施数量与加油站设施数量的相对值作为其余车型便利性成本，并考虑未来技术进步、充电时间缩短、氢能产业快速发展等因素导致的新能源汽车充电加氢便利性提升，设置新能源汽车补充燃料便利性增速大于其他类型汽车。
（三）模型构建
1.保有量预测：首先根据我国乘用车保有量历史数据，参考其他国家汽车保有量发展趋势，结合目前人口变化情况，对我国乘用车千人保有量峰值进行界定。《中国家庭发展报告（2015年）》中统计我国当前家庭户均人口约为3.35人/户，未来人口预测参考发改委能源研究所在中国能源环境综合政策评价模型中的假设，设置到2050年家庭户均人口数为3.0人/户，按照每户家庭美好生活需要保有1车为饱和点，考虑资源限制和公共交通替代性因素，则乘用车千人保有量峰值将达到300辆左右。利用Gompertz模型，对2020至2035年整体乘用车千人保有量发展趋势进行预测，如下式（9）：
其中，k表示千人保有量上限极值;t表示时间;a和b为确定S形曲线形状和曲率的两个参数。预测得到：截至2035年，乘用车整体保有量将达到3.86亿辆左右，市场已进入成熟期，保有量增长趋势逐步放缓。
2.销量预测：Weibull分布作为产品可靠性分析和寿命检验的理论基础，近年来也被广泛应用于汽车报废量及报废率预测研究，具体公式（10）如下：
其中ri表示i年前生产的车辆经过i年后的未报废概率;T为与车辆使用年限相关的参数，b为影响曲线形状的参数。结合整体乘用车历史数据可得到符合我国乘用车市场的报废率趋势。通过保有量、报废率及销量迭代关系可由保有量预测结果进一步推导出未来整体乘用车销量情况。整体乘用车市场销量未来仍会平稳上涨，年均增幅超过2%。预计到2035年，整体乘用车市场销量将达到3300万辆，未来乘用车市场替换购车占比将逐步增大。
3.各技术路线市场占比预测：本文以乘用车市场历年销量作为整体消费者N，各车型历年销量作为选择对应车型的消费者n，应用图3嵌套多元logit模型模拟整体市场消费者的决策过程，计算消费者选择的概率，并以此作为各车型的未来市场占比。首先将乘用车按照燃料类型分为传统燃油、电力驱动、替代燃料三类，然后按技术路线进行二级细分。该分类方法基于两点原因：（1）嵌套结构中随层级的递增，同类产品替代性应越强，价格敏感度应越高。将燃料类型作为一级嵌套、各技术路线作为二级嵌套与嵌套原理更为相符。（2）经市场调研及相关研究证实，消费者在选购过程中由于个人偏好对各车型是存在明显偏见的，各车型市场占比并不完全由各量化指标决定，且这种偏见在传统车型和新能源车型之间尤为明显，按照燃料类型将价位、性能、市场接受度相近的车型归为一类，消费者在不同层级间进行选择，结果更为合理。 为待估计的参数向量，它们分别对应第1至第3种燃料类型的车型其四项成本的效用权重，它们之间的差异则对应不同燃料类型车型之间的消费者偏见。注意到上式中Pnk的取值与n无关，故之后简记Pnk为Pk。可以根据往年数据，利用极大似然估计的方法对模型中的参数进行估计。
考虑到每一年的数据包括所有成本，当年每种车型的销量总和N及单车型销量ni，如记第n位消费者购买的车型为yn，则根据模型假设，yn服从离散分布，取值范围为{1，2，3，4，5，6，7}，且取k的概率即为Pk。根据nk=∑Nn=1I（yn=k），及各消费者选择之间的独立性，可以得出（n1，…，n7）服从一个多项分布，其密度函数（12）为：
这里参数被包括在所有Pk当中。基于每一年所有成本及销量，可以得到当年数据对应的似然函数。而往年所有数据对应的似然函数，则是对以往每一年的似然函数进行求和，其包括了所有往年的信息，因此得到的估计也是解释能力最强的。最后得到似然函数（14）为：
极大似然估计则是使似然函数取最大值的参数估计。其统计学意义为使得以往发生的事情发生概率最大的参数取值。利用统计软件进行似然函数最大值点求解，可以得到所有参数估计值，也就是各成本的效用权重及分车型的消费者偏见。依据这些参数估计值，将任意一年的数据带入Pk求解公式中，即得到该年各车型消费者选择概率，并以此作为对各车型市场占比的估计，拟合并评估模型结果。以真实值为基准，参考技术路线图对各项技术路线成本的预判，假定在技术路线图目标可以实现的情景下，各政策综合施策可达到的各技术路线市场占比，通过改变政策场景、比较不同场景下市场结构变化，实现政策量化及效果评估。
三、研究结论
（一）未来趋势判断
1.政策场景假设：引入综合政策场景，主要政策是两方面，供给侧的管制政策和需求侧的影响消费者购车成本的政策，供给侧主要是油耗法规、新能源汽车积分要求，生产燃油汽车的企业需要达到油耗标准和新能源汽车积分要求，需求侧主要是影响购买成本的车辆购置税政策和影响使用成本的成品油消费税政策。假定：考虑油耗法规、积分合规政策影响，未来购置税将逐步退坡、成品油消费税税率逐步上升，政府鼓励充电基础设施建設，传统车型燃料消耗量受油耗法规影响持续下降、发动机成本持续上升，新能源车型研发成本分摊速度明显提升、燃料便利性成本明显下降。当前相关政策规定和未来政策假设场景见表3。
2.购置成本判断：新能源车型购置成本降速加快，传统车型购置成本明显提升。截至2035年，BEV、PHEV、FCV车型受政策影响，电池成本及研发成本分摊速度加快，制造成本降速加快。随着技术进步和规模效益的显现，BEV车型购置成本将由13万元进一步下降至9万元以下、PHEV车型由14万元下降至11万元、FCV车型由70万元下降至15万元。燃油车型及替代燃料车型受油耗法规制约，购置成本由8万元上升至10万元，燃油车型与混合动力车型购置成本趋平。
3.能耗水平判断：参照《节能与新能源汽车技术路线图》中提出的各车型燃料消耗率目标，路线图设定截至2030年，纯电动车型百公里电耗应达到10kWh/100km，插电式车型百公里电耗应达到10kWh/100km、油耗不超过4L/100km，燃油车型百公里油耗应达到4.2L/100km，混合动力车型百公里油耗应达到3.3L/100km。经调研认为FCV乘用车燃料消耗量未来将由1kg/100km平稳下降。参考以上设定，假设燃料消耗率目标会实现，各种汽车技术的燃料消耗率设置为相应年份的目标值，2030年后各车型燃料消耗量下降趋势放缓，得到2035年前乘用车能耗水平预测结果见表4。
4.车型残值率判断：调研主要车型二手车残值率情况，得到当前新能源车型五年残值率为0.3左右，非新能源车型五年残值率在0.47左右。假定非新能源车型的残值率不再发生变化，新能源车型随技术水平提升，电池衰减问题得到缓解，新能源二手车评价体系逐步完善，残值率2030年左右基本与非新能源车型持平（见表5）。
5.燃料便利性判断：以发展较为成熟的加油站基础设施数量为基础，将充电基础设施、加氢站、加气站与加油站基础设施数量相比，可得到各技术路线补充燃料便利性情况（见表6）。考虑未来技术进步、充电时间缩短、氢能产业快速发展等因素导致的新能源汽车充电加氢便利性提升，设置未来新能源汽车补充燃料便利性增速大于其他车型。
（二）拟合误差分析
模型通过历史数据进行参数拟合，通过方法调优得到误差较小效果更好的模型结果。模型拟合结果与各车型真实市场占比间误差均在1.5%以下，分年份各车型误差如表7所示。
（三）预测结论分析
预测得到，截至2035年，乘用车整体保有量将达到3.86亿辆左右，市场已进入成熟期，保有量增长趋势逐步放缓。整体乘用车市场销量未来将会平稳上涨，年均增幅超过2%。预计到2035年，整体乘用车市场销量将达到3300万辆，未来乘用车市场替换购车占比将逐步增大。
如表8、图5所示，截至2035年，燃油车型销量占比由当前的95%迅速下滑至25%，混合动力销量占比进一步提升，由当前的0.8%跃升至25%以上，替代燃料车型市场优势不明显。新能源车型逐步占领市场，总体销量占比接近50%，其中BEV车型销量占比38%，PHEV车型销量占比11%，FCEV车型销量占比不足1%。
（四）影响因素敏感性分析
消费者对于成品油消费税税率的调整敏感度最高，小幅税额变动将在使用环节使消费者付出额外的燃料成本，成品油消费税的提升将有效提高新能源汽车市场占比。其次为新能源汽车车辆购置税的影响，相较于购置税优惠逐步退坡和维持免征不变两种场景，新能源汽车购置税的征收的确小幅抑制了新能源汽车销量的快速增长。最后纯电动汽车和插电式混合动力汽车技术升级带来的电池成本下降也将有效助推新能源车型市场比例上升，同时便利性成本也是消费者尤为关注的方面。 四、结论和建议
第一，长期来看中国乘用车市场将保持较低速的增长，年均增长2%左右。对乘用车整体市场是2021-2035年的中长期市场预测，由于短期乘用车市场受宏观经济环境、突发事件等的影响较大，短期乘用车市场波动导致和预测情况并不一致。
第二，新能源汽车的普及需要更多的降本措施。本文从各项拥车成本分析消费者选择不同技术路线乘用车的概率，政府部门供给侧政策加大了燃油车型成本、降低了新能源车型成本，同时伴随新能源乘用车技术进步和规模效应使成本进一步降低，新能源乘用车逐渐占据少量市场份额。未来还应基于成本角度考虑，进一步促进新能源汽车发展：一方面，企业需通过技术进步、规模提升加快降低车型成本;另一方面，政府需通过政策影响各车型全生命周期成本变化。
第三，实现规划提出的到2025年25%的市场目标需要更多的消费侧激励政策。2012—2020年影响新能源汽车市场主要是消费侧激励措施，随着双积分政策推出和2021年补贴退出，一些学者认为未来政策着力点将转向供给侧政策。但在现有补贴政策退出后，即使油耗标准、新能源汽车积分比例仍不断提高，2025年新能源汽车市场占比预计仅为15%，如实施车辆购置税优惠政策市场占比也仅能提高到19%左右。为实现25%的目标，必须在2021年出台更多的消费激励措施，如使用补贴、充电桩建设、电费优惠、置换补贴等鼓励购置和使用新能源汽车的支持政策。同时，新能源汽车市场还受地方城市限购、限行政策影响，此点在本文中未作分析，但为提高新能源汽车市场份额，也需在限购城市继续实施新能源汽车不限购、不限行等支持政策。
第四，到2030年的新能源汽车市场仍然是政府和市场双驱动市场。在节能减排压力下，电动化无疑是未来汽车动力系统转型的重要方向，但由于新能源汽车成本下降是一个长期的过程，因此，单纯依靠市场选择电动化还面临较大的困难。因此，到2030年新能源汽车市场仍是市场加政策双驱动的市场，可以分为2021—2025年着力于产品差异化支持阶段和2026—2030年着重于使用成本差异化支持阶段。2025年及之前仍需针对新能源汽车产品实施财税优惠措施以鼓励购买，2026年开始要关注使用环节税费，如加大燃油车型燃料成本等。和目前政策驱动的新能源汽车市场的差异是：市场决定的作用在加大，企业应更多开发适合消费者需求的新能源汽车产品，同时政策对汽车产品参数的影响应逐步降低。2030年后，随着新能源汽车成本的降低，差异化的影响燃油汽车和新能源汽车拥有成本的政策可退出。
第五，不同技术路线的车型有不同的应用场景。燃油车型在供给侧管理政策影响下，成本不断提高，同时随着消费侧新能源汽车激励政策，燃油车型市场将逐步下滑，但混合动力车型由于良好的节能减排优势，市场占比有较大幅度的提升。纯电动乘用车随着制造成本的逐步降低和使用成本优势，市场逐步扩大，2035年可达到整体市场的40%左右。插电式混合动力乘用车成本比纯电动乘用车高，但由于纯电动乘用车受制于充电便利性，PHEV仍有一定的市场份额，如充电便利性逐步提升，PHEV市场比例可能有较大幅度的下降。燃料电池乘用车到2035年成本仍较高，市场比例预计不足1%。
第六，新能源汽车市场短期受到经济形势和政策影响，长期受技术进步影响较大。短期来看，由于新能源汽车市场受政策影响较大，宏观经济的不确定性、外部环境的冲击直接影响新能源汽车市场。长期来看，新能源汽车市场受技术进步尤其是技术突破对市场影响较大，如某项新电池技术的突破、新材料的发现会快速提升技术水平和降低成本，加快电动化进程。由于技术突破的不可预测性，因此，本文的预测未考虑技术突破，如果电池等技术获得快速革新，可大大加快电动化的进程。
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〔本文系工业和信息化部课题“新能源汽车产业发展规划（2021-2035年）”子课题“传统内燃机与新能源汽车协同发展”阶段性成果〕
〔刘斌（通讯作者）、刘可歆、石红、方海峰、周玮，中国汽车技术研究中心有限公司〕