【摘 要】
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四元数据矩阵的理论，由于其理论上和应用上的重要意义和而引起人们的广泛关注，并取得了一系列的重要成果，而四元数正定（半正定）自共轭矩阵的理论无疑这是一理论的重要内容之一。作
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四元数据矩阵的理论，由于其理论上和应用上的重要意义和而引起人们的广泛关注，并取得了一系列的重要成果，而四元数正定（半正定）自共轭矩阵的理论无疑这是一理论的重要内容之一。作为四元数下自共轭矩阵推广，引入了正定四元数矩阵的概念，并利用四元数矩阵的复表示给出它的几个等价表示，从而将四元数正定矩阵的判定转化的复正定矩阵的判定点或正定Ｈｅｒｍｉｔｅ矩阵的判定。因此，不仅这里所采有的研究方法是新颖的，而且所得
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