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摘要：本文是作者根据自己的工作经验同时借鉴他人的好的方法，从切实抓好“双基”的训练，抓好教材中例题、习题的归类、变式的教学，注意数学思想与方法训练，提高数学素质针对中考，模拟训练穿插其中这四个方面阐述了如何进行初中数学的总复习。
关键词：双基归类变式数学思想数形结合转化方程思想分类讨论模拟训练
初中数学内容多而杂，其基础知识和基本技能又分散覆盖在三年的教科书中，学生往往学了新的，忘了旧的。通过复习使所学知识系统化、结构化、让学生将初中三年的数学知识连成一个有机整体，更利于学生理解；提高学生综合运用知识分析问题的能力。如何在较短的时间内达到此目的，也是许多教师长期探究的问题。现对初三数学总复习提出以下几点见解。
一、切实抓好“双基”的训练
初中数学的基础知识、基本技能，是学生进行数学运算、数学推理的基本材料，是形成数学能力的基石。如何进行基础知识的复习呢?我认为：一是要紧扣教材，依据教材的要求，不断提高，注重基础。二是要突出复习的特点上出新意，以调动学生的积极性，提高复习效率。从复习安排上来看，搞好基础知识的复习主要依赖于系统的复习，在系统复习中教师要从引导学生弄清知识的结构入手，由结构找性质，由性质找方法，则熟练掌握方法到形成能力。在每一个章节复习中，为了有效地使学生弄清知识的结构，教师宜先准备一些具有代表性突出对概念理解的习题，解题中教师应在学生中巡回辅导，了解信息，及时反馈，然后再引导学生对本章节知识进行系统归类，弄清内部结构，然后让学生通过恰当的训练，加深对概念的理解、结论的掌握，方法的运用和能力的提高，此阶段切忌求快、求深、求难。否则中差生是达不到合格水平的。复习时还注意到知识的纵横联系，将各部分知识串在一起，弄清它们之间的共同性和区别，弄清它们的联系，可使对知识的学习深入一步。
二、抓好教材中例题、习题的归类、变式的教学
在数学复习课教学中，挖掘教材中的例题、习题等的功能，既是大面积提高教学质量的需要，又是对付考试的一种手段。因此在复习中根据教学的目的、教学的重点和学生实际，要注意引导学生对相关例题进行分析、归类，总结解题规律，提高复习效率。对具有可变性的例习题，引导学生进行变式训练，使学生从多方面感知数学的方法、提高学生综合分析问题、解决问题的能力。例如在复习二次函数的内容时,我举了这样一个例题：二次函数的图象经过点（0，0）与（-1，-1）,开口向上,且在x轴上截得的线段长为2,求它的解析式。因为二次函数的图象抛物线是轴对称图形,由题意画图后,不难看出（-1，-1）是顶点,所以可用二次函数的顶点式y=a(x+h)2+k,再求得它的解析式（解法略）。在数学中我对例题作了变化,把题例中的条件“抛物线在x轴上截得的线段2改成4”,求解析式。变化后,由题意画图可知（-1，-1）不再是抛物线的顶点,但从图中看出,图像除了经过已知条件的两个点外,还经过点（-4，0）,所以可用y=a(x-x1)(x-x2)的形式求出它的解析式。再对例题进行变化,把题目中的“开口向上”这一条件去掉,求解析式。再次变化后,此题可有两种情况(i)开口向上；(ii)开口向下,所以有两个结论。由于条件的不断变化,使学生不能再套用原题的解题思路,从而改变了学生机械的模仿性,学会分析问题,寻找解决问题的途径,达到了在变化中巩固知识、在运动中寻找规律的目的。从而在知识的纵横联系中,提高了学生灵活解题的能力。目前，“题海战术”的普遍现象还存在，学生整天忙于解题，没有时间总结解题规律和方法，这样既增重学生负担，又不能使学生熟练掌握知识灵活运用知识。事实上，许多复习题目是从同一道题中演变过来的，其思维方式和所运用的知识完全相同。如果不掌握它们之间的内在联系，就题论题，那么遇上形式稍为变化的题，便束手无策，教师在讲解中，应该引导学生对有代表性的问题进行灵活变换，使之触类旁通，培养学生的应变能力，提高学生的技能技巧，挖掘教材中的例题、习题功能，可从以下几方面入手：(1)寻找其它解法；(2)改变题目形式；(3)题目的条件和结论互换；(4)改变题目的条件；(5)把结论进一步推广与引伸；(6)串联不同的问题；(7)类比编题等。
三、注意数学思想与方法训练，提高数学素质
理解掌握各种数学思想和方法是形成数学技能技巧，提高数学的能力的前提。初中数学中已经出现和运用了不少数学思想和方法。如转化的思想是一种很重要的数学思想方法。它渗透在整个数学学习的过程中，既包括无理数转化为有理数运算，又包括解无理方程转化有方程，更有几何题中已知与未知之间的转化等等。数形结合也是一种非常重要的数学思想，利用它可以巧妙的解决几何与代数的综合问题，尤其在复习函数这部分内容时更离不开数形结合的数学思想。方程思想是我们解决几何难题很好的武器，如已知两个相似多边形的相似比为2:5，他们的周长之差为30cm，求这两个相似多边形的周长。根据相似多边形的性质利用方程思想可以设这两个多边形的面积分别为2xcm和5xcm,列方程得5x-2x=30,解得x=10，所以这两个相似多边形的周长分别为20cm和50cm.在数学的学习中分类讨论的思想也是必不可少的。特别在进行圆这部分的复习时应针对不同题型进行练习，例：如图，∠AOB=100°，点C在⊙O上，且点C不与A,B重合，则∠ACB的度数为。此题则要考虑点C在优弧AB上还是在劣弧AB上两种情况，若点C在优弧AB上∠ACB=50°，若点C在劣弧AB上则∠ACB=80°。数学思想与方法训练可采取不同形式，一方面应经常改变题型：填空题、判断题、选择题、简答题、证明题等交换使用，使学生认识到，虽然题变了，但解答题目的本质方法未变，增强学生训练的兴趣，另一方面改变题目的结构，如变更问题，改变条件等。还可以适当进行题组训练。用一定时间对一方法进行专题训练，能使这一方法得到强化，学生印象深，掌握快、牢。
四、针对中考，模拟训练穿插其中
模拟训练是心理和智力的综合训练，是整个复习过程中不可缺少的一环，所以在这一阶段不是盲目地强化训练，大量地练习,而要根据实际情况有选择地进行套题训练,通过练、评、反思,查漏补缺、掌握解题方法。其对策是：一是稳定心态,增加信心。二是提高速度规范解答。在总复习中,学生在解题中出现错误是不可避免的,教师针对错误进行系统分析是重要的,首先教师可以通过错误来发现教学中的不足,从而采取措施进行补救；错误从一个特定角度揭示了学生掌握知识的过程,教师认真总结,使学生领略解决问题中的探索、调试过程，这对学生能力的培养会产生有益影响。
总之，在初中数学总复习中，按照复习计划的安排，脚踏实地，一步一个脚印地走，是一定能取得较好效果的。
关键词：双基归类变式数学思想数形结合转化方程思想分类讨论模拟训练
初中数学内容多而杂，其基础知识和基本技能又分散覆盖在三年的教科书中，学生往往学了新的，忘了旧的。通过复习使所学知识系统化、结构化、让学生将初中三年的数学知识连成一个有机整体，更利于学生理解；提高学生综合运用知识分析问题的能力。如何在较短的时间内达到此目的，也是许多教师长期探究的问题。现对初三数学总复习提出以下几点见解。
一、切实抓好“双基”的训练
初中数学的基础知识、基本技能，是学生进行数学运算、数学推理的基本材料，是形成数学能力的基石。如何进行基础知识的复习呢?我认为：一是要紧扣教材，依据教材的要求，不断提高，注重基础。二是要突出复习的特点上出新意，以调动学生的积极性，提高复习效率。从复习安排上来看，搞好基础知识的复习主要依赖于系统的复习，在系统复习中教师要从引导学生弄清知识的结构入手，由结构找性质，由性质找方法，则熟练掌握方法到形成能力。在每一个章节复习中，为了有效地使学生弄清知识的结构，教师宜先准备一些具有代表性突出对概念理解的习题，解题中教师应在学生中巡回辅导，了解信息，及时反馈，然后再引导学生对本章节知识进行系统归类，弄清内部结构，然后让学生通过恰当的训练，加深对概念的理解、结论的掌握，方法的运用和能力的提高，此阶段切忌求快、求深、求难。否则中差生是达不到合格水平的。复习时还注意到知识的纵横联系，将各部分知识串在一起，弄清它们之间的共同性和区别，弄清它们的联系，可使对知识的学习深入一步。
二、抓好教材中例题、习题的归类、变式的教学
在数学复习课教学中，挖掘教材中的例题、习题等的功能，既是大面积提高教学质量的需要，又是对付考试的一种手段。因此在复习中根据教学的目的、教学的重点和学生实际，要注意引导学生对相关例题进行分析、归类，总结解题规律，提高复习效率。对具有可变性的例习题，引导学生进行变式训练，使学生从多方面感知数学的方法、提高学生综合分析问题、解决问题的能力。例如在复习二次函数的内容时,我举了这样一个例题：二次函数的图象经过点（0，0）与（-1，-1）,开口向上,且在x轴上截得的线段长为2,求它的解析式。因为二次函数的图象抛物线是轴对称图形,由题意画图后,不难看出（-1，-1）是顶点,所以可用二次函数的顶点式y=a(x+h)2+k,再求得它的解析式（解法略）。在数学中我对例题作了变化,把题例中的条件“抛物线在x轴上截得的线段2改成4”,求解析式。变化后,由题意画图可知（-1，-1）不再是抛物线的顶点,但从图中看出,图像除了经过已知条件的两个点外,还经过点（-4，0）,所以可用y=a(x-x1)(x-x2)的形式求出它的解析式。再对例题进行变化,把题目中的“开口向上”这一条件去掉,求解析式。再次变化后,此题可有两种情况(i)开口向上；(ii)开口向下,所以有两个结论。由于条件的不断变化,使学生不能再套用原题的解题思路,从而改变了学生机械的模仿性,学会分析问题,寻找解决问题的途径,达到了在变化中巩固知识、在运动中寻找规律的目的。从而在知识的纵横联系中,提高了学生灵活解题的能力。目前，“题海战术”的普遍现象还存在，学生整天忙于解题，没有时间总结解题规律和方法，这样既增重学生负担，又不能使学生熟练掌握知识灵活运用知识。事实上，许多复习题目是从同一道题中演变过来的，其思维方式和所运用的知识完全相同。如果不掌握它们之间的内在联系，就题论题，那么遇上形式稍为变化的题，便束手无策，教师在讲解中，应该引导学生对有代表性的问题进行灵活变换，使之触类旁通，培养学生的应变能力，提高学生的技能技巧，挖掘教材中的例题、习题功能，可从以下几方面入手：(1)寻找其它解法；(2)改变题目形式；(3)题目的条件和结论互换；(4)改变题目的条件；(5)把结论进一步推广与引伸；(6)串联不同的问题；(7)类比编题等。
三、注意数学思想与方法训练，提高数学素质
理解掌握各种数学思想和方法是形成数学技能技巧，提高数学的能力的前提。初中数学中已经出现和运用了不少数学思想和方法。如转化的思想是一种很重要的数学思想方法。它渗透在整个数学学习的过程中，既包括无理数转化为有理数运算，又包括解无理方程转化有方程，更有几何题中已知与未知之间的转化等等。数形结合也是一种非常重要的数学思想，利用它可以巧妙的解决几何与代数的综合问题，尤其在复习函数这部分内容时更离不开数形结合的数学思想。方程思想是我们解决几何难题很好的武器，如已知两个相似多边形的相似比为2:5，他们的周长之差为30cm，求这两个相似多边形的周长。根据相似多边形的性质利用方程思想可以设这两个多边形的面积分别为2xcm和5xcm,列方程得5x-2x=30,解得x=10，所以这两个相似多边形的周长分别为20cm和50cm.在数学的学习中分类讨论的思想也是必不可少的。特别在进行圆这部分的复习时应针对不同题型进行练习，例：如图，∠AOB=100°，点C在⊙O上，且点C不与A,B重合，则∠ACB的度数为。此题则要考虑点C在优弧AB上还是在劣弧AB上两种情况，若点C在优弧AB上∠ACB=50°，若点C在劣弧AB上则∠ACB=80°。数学思想与方法训练可采取不同形式，一方面应经常改变题型：填空题、判断题、选择题、简答题、证明题等交换使用，使学生认识到，虽然题变了，但解答题目的本质方法未变，增强学生训练的兴趣，另一方面改变题目的结构，如变更问题，改变条件等。还可以适当进行题组训练。用一定时间对一方法进行专题训练，能使这一方法得到强化，学生印象深，掌握快、牢。
四、针对中考，模拟训练穿插其中
模拟训练是心理和智力的综合训练，是整个复习过程中不可缺少的一环，所以在这一阶段不是盲目地强化训练，大量地练习,而要根据实际情况有选择地进行套题训练,通过练、评、反思,查漏补缺、掌握解题方法。其对策是：一是稳定心态,增加信心。二是提高速度规范解答。在总复习中,学生在解题中出现错误是不可避免的,教师针对错误进行系统分析是重要的,首先教师可以通过错误来发现教学中的不足,从而采取措施进行补救；错误从一个特定角度揭示了学生掌握知识的过程,教师认真总结,使学生领略解决问题中的探索、调试过程，这对学生能力的培养会产生有益影响。
总之，在初中数学总复习中，按照复习计划的安排，脚踏实地，一步一个脚印地走，是一定能取得较好效果的。