【摘 要】
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从两个方面对一元微积分理论的近期发展内容进行比较分析。一是通过对RANGE、张景中、林群和沈卫国各自提出的4种导数定义进行对比,指出其直观形象且不使用极限的共同点,以及应用时简洁程度及适用范围的差异性;二是通过对RANGE、LAX、张景中和萧树铁各自给出的4种微积分基本定理证明过程进行对比,分析其在定积分定义方式与顺序、定理证明条件与方法的差异性,指出其中不够完善的方面。最后提出建议:前沿的探究可以为教学提供新的思考角度与素材,数学教育工作者应积极关注并参与完善。
【基金项目】
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江苏省教育科学“十三五”规划课题“‘教育科学’视角下数学学科教学改革研究——以中小学‘微积分’知识模块为例”(D/2020/01/30)。
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从两个方面对一元微积分理论的近期发展内容进行比较分析。一是通过对RANGE、张景中、林群和沈卫国各自提出的4种导数定义进行对比,指出其直观形象且不使用极限的共同点,以及应用时简洁程度及适用范围的差异性;二是通过对RANGE、LAX、张景中和萧树铁各自给出的4种微积分基本定理证明过程进行对比,分析其在定积分定义方式与顺序、定理证明条件与方法的差异性,指出其中不够完善的方面。最后提出建议:前沿的探究可以为教学提供新的思考角度与素材,数学教育工作者应积极关注并参与完善。
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