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俗话说：“万事开头难”。要想上好一堂数学课，良好的开端是成功的一半。新课导入是课堂教学的起步阶段。学校的氛围不同，学校老师接受的教育不同，学校老师的教学实践经历不同，就会有不同的导入风格与方式。开发高效的导入方法可以优化课堂教学，提高学生的注意力，激发学生学习兴趣，并且通过高效的导入方式可以活跃课堂气氛，巩固原有知识，传授新的知识。
一、温固知新导入法
温固知新的教学方法，可以将新旧知识有机的结合起来，使学生从旧知识的复习中自然获得新知识。例如：在讲切割定理时，先复习相交弦定理内容及证明，即“圆”内两条相交弦被交点分成的两条线段长的积相等。然后移动两弦使其交点在圆外有三种情况。这样学生较易理解切割线定理、推论的数学表达式，在此基础上引导学生叙述定理内容，并总结圆幂定理的共同处是表示线段积相等。区别在于相交弦定理是交点内分线段，而切割线定理，推论是外分线段、切线上定理的两端点重合。这样导入，学生能从旧知识的复习中，发现一串新知
识，并且掌握了证明线段积相等的方法。
二、亲手实践导入法
所谓亲手实践，就是充分地动手与动脑。心理学告诉我们，让学生动手，不但增强学生对所学知识的理解，而且巩固学生的记忆。在教学中，让学生动手做一做，有利于提高教学质量。在教学开始阶段，让学生动手去做，充分培养学生动手能力，以致在极短的时间内牢牢地抓住学生的注意力,激起学生求知欲，探讨不动手不能解决的问题。
例：作三角形的内切圆，先让学生动手画一个任意三角形ABC，然后，提出怎样作出ABC的内切圆。这时，每个学生都动手试一试，但作不出这个圆。这时，教师因势利导地提出：同学们要学会作ABC的内切圆，必须认真学习本节新课，这样瞬间就激发学生求知欲，又如讲勾股定理时，先让学生画出直角三角形，∠C=90°，AB=8，AC=3，求BC=？每个学生都尝试计算，但讲不出结果，这时，老师提出：要解决此问题，我们要学习一个重要定理：勾股定理。
三、设疑式导入法
设疑式导入法是根据中学生追根求源的心理特点，一上课就给学生创设一些疑问，创设矛盾,设置悬念，引起思考，使学生产生迫切学习的浓厚兴趣，诱导学生由疑到思，由思到知的一种方法。例如：有一个同学想依照亲戚家的三角形玻璃板割一块三角形，他能不能把玻璃带回家就割出同样的一块三角形呢？同学们议论纷纷。然后，我向同学们说，要解决这个问题要用到三角形的判定。现在我们就解决这个问题——全等三角形的判定。
四、“故事”导入法
现代教育家斯宾塞说：“教育要使人愉快，要让一切的教育带有乐趣。”为学生学习新知创造一个愉悦的、和谐的教学氛围，激发学生学习的兴趣，焕发学生学习的自觉性和创造性。学生愿学、善学、乐学，这才是我们教学工作的终极追求。通过讲有趣经典的故事往往能营造良好的氛围，引起学生高度的兴趣。
例：教学“韦达定理”时，教师先讲一个故事：在法兰西与西班牙的战争中，西班牙依仗着密码，在法国境内秘密地发送情报。在这国家和民族的危急关头，一位数学家借助数学知识破译了密码，报效了祖国。这位科学家是谁呢？--著名的数学家韦达。这节课我们将一起来了解韦达在数学史上的杰出贡献之一“韦达定理”。这样导入既可以激发学生的求知欲，又可增强学生的感性认识，还可以渗透德育教育。
五、“生活”导入法
数学教育学家弗赖登塔尔说“数学是现实的，学生从生活中学习数学，再把学的数学用到现实生活中。”数学只有在生活中才能生存于大脑。教育心理学研究表明，学习内容与学生已有的潜意识知识及生活经验相关性越大，学生对此的学习兴趣越浓。因此课堂导入要从要从学生熟悉的现实情境出发，紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验出发导入上课的内容。
六、“错题”导入法
在平时的教学过程中，学生会出现各种错误的解答，有些是因为概念不清，有些是条件不足，有些是论证缺少依据等等。作为教师可以从这些错误的解题中发现许多的启示，同时也可以在导入中借“错”发挥，让学生在错误中学到更多的知识。
七、“实验”导入法
数学实验是激发学生创新思维的源泉，能帮助学生巩固数学知识，促成教学的良性循环。上课时组织学生动手操作和实验，通过动手动脑去探索新知识，主动发现欲学新知识的奥秘，引发学生探索的兴趣。
实验导入法的效果是学生们通过实验将感性知识转化为理性思考。动手能力强的同学，一场实验下来，内容可以掌握80％；动手能力差的同学，通过实验，可以提高学习的理解力。同时，在今后的知识运用中，可以避免不该出现的错误。
八、演示教具导入法
演示教具导入法能使学生把抽象的东西，通过演示教具形象、具体、生动、直观地掌握知识。例如：在讲弦切角定义时，先把圆规两脚分开，将顶点放在事先在黑板上画好的圆上，让两边与园相交成圆周角∠ＢＡＣ，当∠ＢＡＣ的一边不动，另一边ＡＢ绕顶点Ａ旋转到与圆相切时，让学生观察这个角的特点，是顶点在圆上一边与圆相交，另一边与圆相切。它与圆周角不同处是其中一条边是圆的切线。这种教学方法，使学生印象深，容易理解，记得牢。
总之，新课导入的方法不是孤立的，各种方法一般都在交叉使用。也就是说，实验导入法中，也带有动手导入法；设疑式导入法中，也有生活导入法。这种交叉，是因为例子的具体性所引致的，也可能是因为各种导入法本身就具有重叠性。但这些都不是问题的关键，最重要的是导入的方式及导入的例子要贴近学生、贴近生活、贴近教学。每节课导入方法灵活多样，但方法一定要紧扣教学内容，时间要适当，其目的是不外乎吸引学生，激发学生的求知欲。
一、温固知新导入法
温固知新的教学方法，可以将新旧知识有机的结合起来，使学生从旧知识的复习中自然获得新知识。例如：在讲切割定理时，先复习相交弦定理内容及证明，即“圆”内两条相交弦被交点分成的两条线段长的积相等。然后移动两弦使其交点在圆外有三种情况。这样学生较易理解切割线定理、推论的数学表达式，在此基础上引导学生叙述定理内容，并总结圆幂定理的共同处是表示线段积相等。区别在于相交弦定理是交点内分线段，而切割线定理，推论是外分线段、切线上定理的两端点重合。这样导入，学生能从旧知识的复习中，发现一串新知
识，并且掌握了证明线段积相等的方法。
二、亲手实践导入法
所谓亲手实践，就是充分地动手与动脑。心理学告诉我们，让学生动手，不但增强学生对所学知识的理解，而且巩固学生的记忆。在教学中，让学生动手做一做，有利于提高教学质量。在教学开始阶段，让学生动手去做，充分培养学生动手能力，以致在极短的时间内牢牢地抓住学生的注意力,激起学生求知欲，探讨不动手不能解决的问题。
例：作三角形的内切圆，先让学生动手画一个任意三角形ABC，然后，提出怎样作出ABC的内切圆。这时，每个学生都动手试一试，但作不出这个圆。这时，教师因势利导地提出：同学们要学会作ABC的内切圆，必须认真学习本节新课，这样瞬间就激发学生求知欲，又如讲勾股定理时，先让学生画出直角三角形，∠C=90°，AB=8，AC=3，求BC=？每个学生都尝试计算，但讲不出结果，这时，老师提出：要解决此问题，我们要学习一个重要定理：勾股定理。
三、设疑式导入法
设疑式导入法是根据中学生追根求源的心理特点，一上课就给学生创设一些疑问，创设矛盾,设置悬念，引起思考，使学生产生迫切学习的浓厚兴趣，诱导学生由疑到思，由思到知的一种方法。例如：有一个同学想依照亲戚家的三角形玻璃板割一块三角形，他能不能把玻璃带回家就割出同样的一块三角形呢？同学们议论纷纷。然后，我向同学们说，要解决这个问题要用到三角形的判定。现在我们就解决这个问题——全等三角形的判定。
四、“故事”导入法
现代教育家斯宾塞说：“教育要使人愉快，要让一切的教育带有乐趣。”为学生学习新知创造一个愉悦的、和谐的教学氛围，激发学生学习的兴趣，焕发学生学习的自觉性和创造性。学生愿学、善学、乐学，这才是我们教学工作的终极追求。通过讲有趣经典的故事往往能营造良好的氛围，引起学生高度的兴趣。
例：教学“韦达定理”时，教师先讲一个故事：在法兰西与西班牙的战争中，西班牙依仗着密码，在法国境内秘密地发送情报。在这国家和民族的危急关头，一位数学家借助数学知识破译了密码，报效了祖国。这位科学家是谁呢？--著名的数学家韦达。这节课我们将一起来了解韦达在数学史上的杰出贡献之一“韦达定理”。这样导入既可以激发学生的求知欲，又可增强学生的感性认识，还可以渗透德育教育。
五、“生活”导入法
数学教育学家弗赖登塔尔说“数学是现实的，学生从生活中学习数学，再把学的数学用到现实生活中。”数学只有在生活中才能生存于大脑。教育心理学研究表明，学习内容与学生已有的潜意识知识及生活经验相关性越大，学生对此的学习兴趣越浓。因此课堂导入要从要从学生熟悉的现实情境出发，紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验出发导入上课的内容。
六、“错题”导入法
在平时的教学过程中，学生会出现各种错误的解答，有些是因为概念不清，有些是条件不足，有些是论证缺少依据等等。作为教师可以从这些错误的解题中发现许多的启示，同时也可以在导入中借“错”发挥，让学生在错误中学到更多的知识。
七、“实验”导入法
数学实验是激发学生创新思维的源泉，能帮助学生巩固数学知识，促成教学的良性循环。上课时组织学生动手操作和实验，通过动手动脑去探索新知识，主动发现欲学新知识的奥秘，引发学生探索的兴趣。
实验导入法的效果是学生们通过实验将感性知识转化为理性思考。动手能力强的同学，一场实验下来，内容可以掌握80％；动手能力差的同学，通过实验，可以提高学习的理解力。同时，在今后的知识运用中，可以避免不该出现的错误。
八、演示教具导入法
演示教具导入法能使学生把抽象的东西，通过演示教具形象、具体、生动、直观地掌握知识。例如：在讲弦切角定义时，先把圆规两脚分开，将顶点放在事先在黑板上画好的圆上，让两边与园相交成圆周角∠ＢＡＣ，当∠ＢＡＣ的一边不动，另一边ＡＢ绕顶点Ａ旋转到与圆相切时，让学生观察这个角的特点，是顶点在圆上一边与圆相交，另一边与圆相切。它与圆周角不同处是其中一条边是圆的切线。这种教学方法，使学生印象深，容易理解，记得牢。
总之，新课导入的方法不是孤立的，各种方法一般都在交叉使用。也就是说，实验导入法中，也带有动手导入法；设疑式导入法中，也有生活导入法。这种交叉，是因为例子的具体性所引致的，也可能是因为各种导入法本身就具有重叠性。但这些都不是问题的关键，最重要的是导入的方式及导入的例子要贴近学生、贴近生活、贴近教学。每节课导入方法灵活多样，但方法一定要紧扣教学内容，时间要适当，其目的是不外乎吸引学生，激发学生的求知欲。