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数学活动课上,周老师出示了两道题:
1.739后面补上三个数字组成一个六位数,使它们分别能被3、4、5整除,且使该数尽可能小。
2.要使725×485×932×( )的积最后四个数字都是0,括号内所填最小数是多少?
同学们讨论起来。张成说:“在第一题中,设这个六位数是739abc,其中a、b、c分别为百位、十位、个位上的数字。要求这个数能被5整除,则c只能是0或5;它能被4整除,则bc必须是4的倍数。由上面可知c只能是0,要使这个数尽可能小,且满足上面的要求,则bc只能是20。又由于这个数能被3整除,则各位数字之和7+3+9+a+2+0=21+a,应是3的倍数,a取最小为0。所以这个六位数是739020。”
李良说:“在第一题中,我是这样想的,因为所求的数要能被3、4、5整除,即这个数能被3、4、5的最小公倍数整除。因3、4、5两两互质,它们的最小公倍数是3×4×5=60。如果在739后面添上3个0,使之成为六位数739000。而73900÷60=12316……40,这就是说,739000除以60余40,换句话说,如果把739000加20得739020,它就能被60整除了。所以,所求的六位数是739020。”
彭丹说:“在第二题中,我用计算器把前三个三位数相乘,乘积的最后四位是4500,再乘以一个2,末尾就多一个0;再乘以10,最后四个数字就都是0,所以,要达到要求,括号里最小填2×10=20。”
王虎说:“在第二题中,如果把前三个三位数相乘,算出结果,数值很大,非常麻烦,此题可用分解质因数的方法来考虑。要使四个数连乘积的最后四个数字为0,则连乘积是10000的倍数。如果把它分解质困数,至少需有四个2和四个5,也就是10000=2×2×2×2×5×5×5×5。现在,725=5×5×29,485=5×97,932=2×2×233,这些因数中已有三个5和两个2,所以至少还需要一个5和两个2,即
所填的最小的数应为5×2×2=20。”
本期“功课跳跳豆”答案
算面积
如图所示,小正方形的面积,与延伸出来的四个小等腰直角三角形面积和相等。
小等腰三角形面积为:(5×5)÷2=12.5(平方厘米)。
小正方形面积为:12.5×4=50(平方厘米)。
添符号
(7+8)÷5+6=9
7+6÷(8-5)=9
8+(7+5)÷6=10
(6+8)÷7×5=10
“真空吸尘器”
选C。木星的引力很大,吸走了很多颗彗星,保护了地球。
猜动物
A.章鱼。B.螃蟹。
1.739后面补上三个数字组成一个六位数,使它们分别能被3、4、5整除,且使该数尽可能小。
2.要使725×485×932×( )的积最后四个数字都是0,括号内所填最小数是多少?
同学们讨论起来。张成说:“在第一题中,设这个六位数是739abc,其中a、b、c分别为百位、十位、个位上的数字。要求这个数能被5整除,则c只能是0或5;它能被4整除,则bc必须是4的倍数。由上面可知c只能是0,要使这个数尽可能小,且满足上面的要求,则bc只能是20。又由于这个数能被3整除,则各位数字之和7+3+9+a+2+0=21+a,应是3的倍数,a取最小为0。所以这个六位数是739020。”
李良说:“在第一题中,我是这样想的,因为所求的数要能被3、4、5整除,即这个数能被3、4、5的最小公倍数整除。因3、4、5两两互质,它们的最小公倍数是3×4×5=60。如果在739后面添上3个0,使之成为六位数739000。而73900÷60=12316……40,这就是说,739000除以60余40,换句话说,如果把739000加20得739020,它就能被60整除了。所以,所求的六位数是739020。”
彭丹说:“在第二题中,我用计算器把前三个三位数相乘,乘积的最后四位是4500,再乘以一个2,末尾就多一个0;再乘以10,最后四个数字就都是0,所以,要达到要求,括号里最小填2×10=20。”
王虎说:“在第二题中,如果把前三个三位数相乘,算出结果,数值很大,非常麻烦,此题可用分解质因数的方法来考虑。要使四个数连乘积的最后四个数字为0,则连乘积是10000的倍数。如果把它分解质困数,至少需有四个2和四个5,也就是10000=2×2×2×2×5×5×5×5。现在,725=5×5×29,485=5×97,932=2×2×233,这些因数中已有三个5和两个2,所以至少还需要一个5和两个2,即
所填的最小的数应为5×2×2=20。”
本期“功课跳跳豆”答案
算面积
如图所示,小正方形的面积,与延伸出来的四个小等腰直角三角形面积和相等。
小等腰三角形面积为:(5×5)÷2=12.5(平方厘米)。
小正方形面积为:12.5×4=50(平方厘米)。
添符号
(7+8)÷5+6=9
7+6÷(8-5)=9
8+(7+5)÷6=10
(6+8)÷7×5=10
“真空吸尘器”
选C。木星的引力很大,吸走了很多颗彗星,保护了地球。
猜动物
A.章鱼。B.螃蟹。