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摘要：小学数学是学生打好数学基础的重要时期，然而数学内容繁琐复杂，小学生的思维能力还较差，教师如果不能应用正确有效的学习方法降低学生学习的枯燥感、培养学生对数学的学习兴趣会严重影响学生基础的建构。基于此，小学数学课程引入了数形结合思想，把学生学习的抽象内容进行直观的图形转化，使之符合小学生的年龄特点和接受能力。
关键词：数形结合；小学数学；渗透应用
一、数形结合思想的概念
数形结合思想，顾名思义是在数学知识中将“数”和“形”结合运用的思想，即在数学知识中将抽象的“数”转化为具体的“形”的过程。小学阶段的学生理解还较差，数学思维也并未建构起来，面对抽象的数学知识很多学生感觉很枯燥，进而产生厌学的行为，但是将数形相结合从而把抽象的知识具体化，既可以用数的精确性对形进行探究，也可以利用形的直观性对数进行阐明，使学生不仅明确了数的应用还加深了对形象思维了理解，通过数形相互转化进行数学问题的探究，可以把学生的抽象思维能力和形象思维能力有机结合起来，提高数学学习的效率[1]。
二、数形结合思想在小学数学教学中的运用
（一）将抽象知识形象化
小学年级的学生理解能力还较差，尤其是还不具备数学知识的基本学习思维，因此，教师如果在讲课时单单讲解文字方面的知识概念，学生是很难理解的。小学阶段的学生具象思维已经有所发展，因此，教师在授课时可以根据学生的年龄特点将抽象的知识具体化，以便于学生掌握、加深学生理解。例如：二年级数学第一册中关于乘法内容的讲解时，教师可以首先借助学生已有的关于加法的学习经验，让学生看图列加法算式，通过图形回忆加法内容，降低学生学习的难度；其次可以利用数形结合思想直观、形象、生动的特点展现乘法的初始状态，懂得乘法的由来。二年级数学新教材第一册中通过游乐场主题图片来引入乘法。在实际课堂教学中教师可以让学生自己看图，然后让他们像讲故事一样说出图片表达的内容，在这个过程中就是学生表先自己具象思维以及表达能力的过程，教师要根据学生的思维进行引导，对于依次出现的三条船，学生根据已有的知识会用同数相加的方法来表示。那么教师可以接着提出“如果有40条船，甚至100条船，这时怎么办呢？”同学们听到这个问题，就会表示那样根本没有办法进行算式了，接着教师就可以为同学们引入乘法概念，教学就会水到渠成。使学生不仅理解了乘法的意义，而且懂得了乘法是同数相加的简便运算。
由此我们看出，通过数形结合的方式可以简化学生对概念等知识的理解，本案例在把小船数目不断增多的基础上使学生通过数字产生强烈的认知冲突，教师引导学生对于数字的数数，还可以强化同数连加概念的效果，从而感悟到乘法运用的简便，通过贴近学生生活实际的案例应用，学生还可以把学到的知识应用于日常生活中，进而增加对知识的理解，深化数学思维。在这个过程中，学生的思维经历了具体到抽象的过程，通过具体的图片，了解到乘法的概念。因此数形结合的教学方式，由激发学生的学习兴趣入手，进而增强学生的学习动力，增强了学生的求新、求异意识[2]。
（二）以数解形，培养学生的空间观念。
數形结合不仅是可以把抽象的数用直观的图片等形式表现出来，还可以把复杂的图片用简练的数表现出来，尤其是针对一些相对复杂的“形”，不仅需要用数字把图像表示出来，还需要表示出图像的具体特点，以通过图形的性质将“形”以“数”的形式正确表现出来，然后通过分析并进行判断和计算，而得出正确的“形”。这也是锻炼学生的空间观念的重要过程，在小学阶段培养学生的空间观念对于学生后期空间图形的理解具有重要意义。要想培养学生的空间观念，不但要培养学生关于“形”的意识，还要根据学生的生活实际与知识内容进行联系，锻炼学生的实践操作能力，进行培养他们的分析、判断和计算能力，学会通过具体的形来概括抽像的规律和公式，从而加强学生的空间观念。如在学“包装的学问”时，可将长 20cm、宽 15cm、高 5cm 的两盒糖果包成一包，问学生怎样才能尽量节约包装纸。教师为培养学生的抽象思维，可以在讲课之前让学生准备好相应的纸盒，接着让学生填写以下表格学生通过观察表格数字可以看出，纸盒重叠的面积越大，所用的包装纸越少。学生通过抽象的数字在头脑中建立具体的图形，培养了自己的分析、判断和比较，既锻炼了学生的观察能力，又锻炼了实际动手操作能力，同时还锻炼了其想象能力[3]。
（三）小学数学教学中运用数形结合思想应注意的问题
数形结合思想的可以帮助学生建立数学思维，提高小学数学的课堂教学效率，但是在具体的运用过程当中还要注意以下问题：第一，很多学生对于数学问题不能自己解决的绝大部分原因是学生审题不清造成的，或者是对于题目的不清楚造成做题困难，所以学生在遇到问题时首先是要学生自己都读题目，并且多读几遍，直到可以彻底理解问题为止。这是教师讲解题目的第一步。第二，要培养学生运用数形结合思想的学习习惯。习惯是逐步养成的，要想学生具备数形结合的能力，就要注意在教学中培养学生的习惯，教师要注意转变自己的教学方式，充分给予学生自我学习的空间。有些小学生在做题时经常会忘记采取数形结合的方法来解决问题，有些甚至不懂得数形结合的使用方法。为此，在平时的教学过程当中，教师一定要注重培养学生运用数形结合思想的学习习惯，且针对不同年龄的学生采取不同的培养方法，如针对低年级学生可引导其在生活当中找到直观的实物，针对高年级学生则可采取画简图的方式，以培养学生在脑海中建立相应的数形结合思想。第三，学生在运用数形结合的方式解题时，要让学生把自己的思考步骤用分析法逐步写下来，毕竟小学生的记忆能力有限，而且逐步写下自己的解题思路增加对知识的运用能力，当自己解题出现问题时也比较便于寻找错误点，教师在教学中要注意学生这几点能力的培养。
结束语
综上所述，在小学数学教学中，教师要充分意识到数形结合教学的重要性，注意在教育教学中渗透数形结合的思想，让学生逐步培养应用的习惯，从而培养启蒙时期的数学思维，在数学学习过程中逐渐意识到数形结合思想在解决数学问题的重要性，提升学生的学习效率，取得较好的教学效果。在小学数学学习中，根据学生的年龄特点，融入相应的学习方法，激发学生头脑中抽象思维和形象思维的结合点，从而提高小学数学课堂实效，并使学生的学习成绩得到相应的提升。
参考文献：
[1]张静.数形结合： 给数学学习造就一片绿色森林———数形结合在低段数学教学中的应用[J].考试周刊，2014，11（86） ：66.
[2]李勇.巧用“数形结合”，妙解小学问题———谈“数形结合”思想在小学数学教学中的渗透[J]. 数学大世界，2015，23（7） ：43.
[3]孙红梅. 数形结合思想在小学数学教学中的实践运用 [J]. 黑龙江教育 （ 理论与实践 ）， 2014，16（ 2）：88 -89.
关键词：数形结合；小学数学；渗透应用
一、数形结合思想的概念
数形结合思想，顾名思义是在数学知识中将“数”和“形”结合运用的思想，即在数学知识中将抽象的“数”转化为具体的“形”的过程。小学阶段的学生理解还较差，数学思维也并未建构起来，面对抽象的数学知识很多学生感觉很枯燥，进而产生厌学的行为，但是将数形相结合从而把抽象的知识具体化，既可以用数的精确性对形进行探究，也可以利用形的直观性对数进行阐明，使学生不仅明确了数的应用还加深了对形象思维了理解，通过数形相互转化进行数学问题的探究，可以把学生的抽象思维能力和形象思维能力有机结合起来，提高数学学习的效率[1]。
二、数形结合思想在小学数学教学中的运用
（一）将抽象知识形象化
小学年级的学生理解能力还较差，尤其是还不具备数学知识的基本学习思维，因此，教师如果在讲课时单单讲解文字方面的知识概念，学生是很难理解的。小学阶段的学生具象思维已经有所发展，因此，教师在授课时可以根据学生的年龄特点将抽象的知识具体化，以便于学生掌握、加深学生理解。例如：二年级数学第一册中关于乘法内容的讲解时，教师可以首先借助学生已有的关于加法的学习经验，让学生看图列加法算式，通过图形回忆加法内容，降低学生学习的难度；其次可以利用数形结合思想直观、形象、生动的特点展现乘法的初始状态，懂得乘法的由来。二年级数学新教材第一册中通过游乐场主题图片来引入乘法。在实际课堂教学中教师可以让学生自己看图，然后让他们像讲故事一样说出图片表达的内容，在这个过程中就是学生表先自己具象思维以及表达能力的过程，教师要根据学生的思维进行引导，对于依次出现的三条船，学生根据已有的知识会用同数相加的方法来表示。那么教师可以接着提出“如果有40条船，甚至100条船，这时怎么办呢？”同学们听到这个问题，就会表示那样根本没有办法进行算式了，接着教师就可以为同学们引入乘法概念，教学就会水到渠成。使学生不仅理解了乘法的意义，而且懂得了乘法是同数相加的简便运算。
由此我们看出，通过数形结合的方式可以简化学生对概念等知识的理解，本案例在把小船数目不断增多的基础上使学生通过数字产生强烈的认知冲突，教师引导学生对于数字的数数，还可以强化同数连加概念的效果，从而感悟到乘法运用的简便，通过贴近学生生活实际的案例应用，学生还可以把学到的知识应用于日常生活中，进而增加对知识的理解，深化数学思维。在这个过程中，学生的思维经历了具体到抽象的过程，通过具体的图片，了解到乘法的概念。因此数形结合的教学方式，由激发学生的学习兴趣入手，进而增强学生的学习动力，增强了学生的求新、求异意识[2]。
（二）以数解形，培养学生的空间观念。
數形结合不仅是可以把抽象的数用直观的图片等形式表现出来，还可以把复杂的图片用简练的数表现出来，尤其是针对一些相对复杂的“形”，不仅需要用数字把图像表示出来，还需要表示出图像的具体特点，以通过图形的性质将“形”以“数”的形式正确表现出来，然后通过分析并进行判断和计算，而得出正确的“形”。这也是锻炼学生的空间观念的重要过程，在小学阶段培养学生的空间观念对于学生后期空间图形的理解具有重要意义。要想培养学生的空间观念，不但要培养学生关于“形”的意识，还要根据学生的生活实际与知识内容进行联系，锻炼学生的实践操作能力，进行培养他们的分析、判断和计算能力，学会通过具体的形来概括抽像的规律和公式，从而加强学生的空间观念。如在学“包装的学问”时，可将长 20cm、宽 15cm、高 5cm 的两盒糖果包成一包，问学生怎样才能尽量节约包装纸。教师为培养学生的抽象思维，可以在讲课之前让学生准备好相应的纸盒，接着让学生填写以下表格学生通过观察表格数字可以看出，纸盒重叠的面积越大，所用的包装纸越少。学生通过抽象的数字在头脑中建立具体的图形，培养了自己的分析、判断和比较，既锻炼了学生的观察能力，又锻炼了实际动手操作能力，同时还锻炼了其想象能力[3]。
（三）小学数学教学中运用数形结合思想应注意的问题
数形结合思想的可以帮助学生建立数学思维，提高小学数学的课堂教学效率，但是在具体的运用过程当中还要注意以下问题：第一，很多学生对于数学问题不能自己解决的绝大部分原因是学生审题不清造成的，或者是对于题目的不清楚造成做题困难，所以学生在遇到问题时首先是要学生自己都读题目，并且多读几遍，直到可以彻底理解问题为止。这是教师讲解题目的第一步。第二，要培养学生运用数形结合思想的学习习惯。习惯是逐步养成的，要想学生具备数形结合的能力，就要注意在教学中培养学生的习惯，教师要注意转变自己的教学方式，充分给予学生自我学习的空间。有些小学生在做题时经常会忘记采取数形结合的方法来解决问题，有些甚至不懂得数形结合的使用方法。为此，在平时的教学过程当中，教师一定要注重培养学生运用数形结合思想的学习习惯，且针对不同年龄的学生采取不同的培养方法，如针对低年级学生可引导其在生活当中找到直观的实物，针对高年级学生则可采取画简图的方式，以培养学生在脑海中建立相应的数形结合思想。第三，学生在运用数形结合的方式解题时，要让学生把自己的思考步骤用分析法逐步写下来，毕竟小学生的记忆能力有限，而且逐步写下自己的解题思路增加对知识的运用能力，当自己解题出现问题时也比较便于寻找错误点，教师在教学中要注意学生这几点能力的培养。
结束语
综上所述，在小学数学教学中，教师要充分意识到数形结合教学的重要性，注意在教育教学中渗透数形结合的思想，让学生逐步培养应用的习惯，从而培养启蒙时期的数学思维，在数学学习过程中逐渐意识到数形结合思想在解决数学问题的重要性，提升学生的学习效率，取得较好的教学效果。在小学数学学习中，根据学生的年龄特点，融入相应的学习方法，激发学生头脑中抽象思维和形象思维的结合点，从而提高小学数学课堂实效，并使学生的学习成绩得到相应的提升。
参考文献：
[1]张静.数形结合： 给数学学习造就一片绿色森林———数形结合在低段数学教学中的应用[J].考试周刊，2014，11（86） ：66.
[2]李勇.巧用“数形结合”，妙解小学问题———谈“数形结合”思想在小学数学教学中的渗透[J]. 数学大世界，2015，23（7） ：43.
[3]孙红梅. 数形结合思想在小学数学教学中的实践运用 [J]. 黑龙江教育 （ 理论与实践 ）， 2014，16（ 2）：88 -89.