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摘 要：为了测评浙江省11个市知识产权保护强度，使用修正的G-P指数法，获得了各市2007—2018年知识产权保护强度指数。经过单因素方差分析结果表明，各市知识产权保护强度指数在统计意义上无显著差异（p=0.450 5），导致在精细化研究中失去价值。为了扩大区分度，建立了优化的G-P指数法，不但加大异质化指标的总权重，而且采用离差最大化法确定各个异质化指标的权重，最终获得了各市历年知识产权保护强度优化指数，单因素方差分析结果表明，各市优化指数具有显著差异（p=0.000 0）。
关键词：知识产权;G-P指数法;方差分析;浙江省
中图分类号：C34 文獻标识码：A 文章编号：1672-0105（2020）04-0062-06
Index of Intellectual Property Protection Intensity Based on Optimized G-P Index Method --Taking Eleven Cities in Zhejiang Province as an Example
ZHU Wei-wei， XU Guo-sheng， WANG Ji-jian
（Zhejiang Industry & Trade Vocational College， Zhejiang Wenzhou， 325003， China）
Abstract： To evaluate the intellectual property protection intensity of eleven cities in Zhejiang Province， a revised G-P index method is used to obtain the index of the intellectual property protection intensity of respective cities from 2007 to 2008. Through single factor variance analysis， the result indicates that the index of the intellectual property protection intensity of all cities has no significant difference in the statistical sense （p=0.450 5）， leading to the loss of value in detailed research. In order to expand the differentiation， the optimized G-P index method is established， which not only increases the total weight of the heterogeneity quota， but also uses the maximum deviation method to determine the weight of each heterogeneity quota. Finally， the optimization index of intellectual property protection intensity of each city over the years is obtained. The result of one-way variance analysis is that the optimized index of each city has significant difference （p=0.000 0）.
Key Words： intellectual property; G-P index method; variance analysis; Zhejiang Province
加强知识产权保护，有利于推动科技创新，有利于繁荣文艺创作，有利于增强经济实力，有利于促进对外贸易、引进外商和外资投资。2019年中共中央办公厅和国务院办公厅联合印发《关于强化知识产权保护的意见》，指出“加强知识产权保护，是完善产权保护制度最重要的内容，也是提高我国经济竞争力的最大激励。”因此，科学评估一个地区知识产权保护水平，对于促进地区经济发展、推动传统产业转型升级的进程具有重要意义。
关于评价一个区域知识产权保护水平的研究，归纳起来有以下四个方面。一是关于我国各省区市知识产权指数及区域差异的分析。叶珺君等使用修正的G-P指数法测评了浙江省1984—2018年的知识产权保护强度，发现浙江省知识产权保护强度具有阶梯式单调上升的趋势。[1]罗旭以《中国知识产权指数报告2011》为依据对区域差异及经济绩效进行分析，发现知识产权指数的区域差异非常明显，东部地区明显高于西部地区。[2]张通以2016年“中国知识产权指数排行榜”为依据对中国各省区市知识产权水平的发展速度进行了分析，发现各地区知识产权发展状况持续分化，各省份间差距非常大，东中西部地区“波浪扩散”态势日趋明显。[3]付佳分析了中国各区域知识产权发展水平的总体特征，对辽宁知识产权综合实力和各分项指数进行了深入分析。[4]二是关于地级市知识产权水平的评估。许冠明等建立了综合评价指标体系，其中一级指标有3个，二级指标有11个，三级指标有44个，一级指标分别是发展水平、经济绩效和创造潜力。利用该模型对广东省2008年21个地级市知识产权发展状况进行评价，获得了各市知识产权发展指数。[5]刘锋构建了温州市知识产权发展指标体系，其中一级指标有3个，二级指标有7个。通过因子分析测算了温州市知识产权发展指数，发现该地区知识产权发展势头良好，但也存在发展不均衡等问题。[6]周蓼蓼分析了影响温州市知识产权指数的关键指标，结合相关数据研究了知识产权发展趋势。[7]三是关于知识产权发展水平影响因素研究。丁巨涛等探讨了影响知识产权发展的5大因素是知识产权创造（创造质量）和运用（技术市场交易），同时，知识产权的保护（司法保护能力）、管理（企业创造潜力）和基础能力建设（创造环境）对知识产权发展有较大影响。[8] 综上所述，关于省级区域知识产权发展水平的差异问题，国内学者主要以国家知识产权局发布的指数报告为依据展开研究的;而地级市知识产权发展水平的评估及差异比较问题，国内学者主要以自建指标体系为主，立足于地区知识产权发展水平的综合评估，而不是地区间知识产权发展水平的差异比较，于是就会出现一个明显的不足，即地区之间知识产权发展指数很接近，彼此之间没有显著差异，这种缺乏区分度的评估结果对进一步研究其它问题没有实际价值，比如，如果研究地区间知识产权发展水平对经济增长的推动作用，由于地区间知识产权发展水平没有显著差异，而经济增长水平通常具有显著差异的，于是就得出两种结论：其一，经济增长与知识产权不相关，事实上这种结论在理论意义上是错误的;其二，经济增长与知识产权正相关，事实上这种结论在统计意义上或实践意义上也是错误的。可见，不论得出哪种结论，都不能自圆其说。究其原因，是因为对地区间知识产权发展水平进行评估的时候一定要兼顾差异性或区分度。
鉴于此，本文针对地级市知识产权保护水平的评估问题，首先从综合评价角度出发建立区域知识产权保护强度评价模型，然后再从差异性和区分度角度出发建立区域知识产权保护强度精细化评价模型，从而获得两个不同目标、不同结果的动态指数，为进一步研究其它有关知识产权问题提供理论依据。
一、知识产权保护强度评价模型
（一）知识产权保护强度评价指标体系及合成方法
对一个国家或区域的知识产权保护强度的评价方法，目前国内主要使用修正的G-P指数法。G-P 指数法是Ginarte和 Park提出的测评知识产权保护强度的方法[9]，其指标体系如表1（C1～C5）所示。由于G-P指数在中国的实践中存在较大的误差，于是中国学者增加了“执法力度”指标对G-P指标体系进行了修正，如表1（C6）所示[10-11]。修正的G-P指數法对我国专利保护强度和知识产权保护水平的测量中得到了成功的运用[12-14]。
在指标值合成时，取二级指标值的平均值作为一级指标值（在0～1之间），再取一级指标值的总和就是知识产权保护强度指数（在0～6之间）。
（二）浙江省各地区知识产权保护强度指数
1.样本数据搜集
以浙江省11个市为研究对象，从各市《统计年鉴》中搜集到2007—2019年的相关指标数据。由于浙江省经济发展水平较高，故将经济发展水平（人均GDP）的阈值调整到20 000美元（折合人民币12万元），得到11个市历年的经济发展水平（C63）度量结果。
2.知识产权保护强度的测度结果
使用修正的G-P指数测度浙江省11个市的知识产权保护强度指数，如表2所示。
以2019年为例，画出各市知识产权保护强度直方图（见图1），从图中可知，各地区的知识产权保护强度具有一定的差异，杭州最大，宁波次之，而丽水最小。
画出宁波、温州和舟山2007—2019年知识产权保护强度指数的走势图，如图2所示。从图2可知，宁波、温州和舟山的知识产权保护强度指数呈现上升趋势。
浙江省各市知识产权保护强度指数，对于各市开展国际化比较等工作具有一定的参考价值。
3.各市知识产权保护强度的差异比较
尽管各市的知识产权保护强度指数具有一定的差异，但这些差异在统计意义上是否显著呢？这就需要使用单因素方差分析进行均值差异显著性检验[15]。
单因素方差分析的原假设[H0]：各地区知识产权保护强度指数均值相等。给定显著性水平0.05，使用MATLAB软件进行计算[16]，统计量F值=0.85，相伴概率p=0.5827>0.05，故接受原假设，认为各地区知识产权保护强度指数不存在显著差异。究其原因，是因为各地区只有在C61和C63上有差异，而在其它指标上的取值是相同的，于是经过综合之后，这种差异被削弱，故各地区不存在显著差异了。
三、浙江省各地区知识产权保护强度优化模型
由于使用修正的G-P指数法对浙江省各市知识产权保护强度的测度结果没有显著差异，所以在精细化研究各市知识产权保护等方面就没有价值，必须扩大区分度，这就需要优化修正的G-P指数法。
经过分析发现，修正的G-P指数法里面各个指标在合成时仅仅简单相加，而没有体现出各指标的相对重要性。事实上，在综合评价分析中权重因素是非常重要的，不同的权重就会有不同的评价结果和排序结果。[15]于是通过增加权重因素来优化综合评价模型。指标相对重要性如何体现呢？根据扩大被评对象区分度的目的，首先，将同质化指标的权重设置小一些，将异质化指标的权重设置大一些;其次，异质化指标的权重采用离差最大化法确定，从而建立知识产权保护强度的优化模型。
具体来分析，二级指标C61和C63直接作用于C6，而C6对各市知识产权保护强度的差异产生重要影响。在一级指标C6内，C61和C63是异质化指标，可采用离差最大化法确定它们的权重;在指标体系中，C6是异质化指标，其余C1～C5是同质化指标，二者可采用直接赋权法确定权重。
（一）异质化指标的重新定义和标准化
在原有的评价指标体系中，将异质化指标C61和C63重新定义，如表3所示。
接下来将异质化指标取值标准化。设被评对象集为[D=D1，D2，...，Dn]，异质化指标集为[C=C1，C2，...，Cm]，被评对象[Di]在指标[Cj]下的原始值为[x′ij]，将[x′ij]标准化为
[xij=x′ijmax1inx′ij， i=1，2，...，n; j=1，2，...，m] （1）
标准化之后，[xij∈0，1]，而且越大越好。 （二）离差最大化权重
设异质化指标[C1，C2，...，Cm]的权向量为[A=a1，a2，...，amT]，且[j=1ma2j=1]。
设[δij（aj）]表示对象[Di]的指标[Cj]与其它评价对象的离差之和，即
[δij（aj）=k=1najxij-xkj=ajk=1nxij-xkj] （2）
设[δj（aj）]表示所有对象在指标[Gj]上的总离差，即
[δj（aj）=i=1nδij（aj）] （3）
根据离差最大化确定权重的基本原理，评价指标的权重应该使所有评价指标的总离差取得最大值，也就是使[j=1mδj（aj）]取得最大值.于是建立非线性规划模型为
[max f=j=1mδj（aj）s.t. j=1ma2j=1] （4）
解此非線性规划模型得最优解
[a*j=δjj=1mδj2=i=1nk=1nxij-xkjj=1mi=1nk=1nxij-xkj2] （5）
最后将[a*j]作归一化处理，得权重
[wj=a*jj=1ma*j， j=1，2，...，m] （6）
（三）所有的指标权重设置
设[x1，x2，...xk，xk+1，xk+2，...，xk+m]表示[k+m]个指标的取值，其中[x1，x2，...xk]表示[k]个同质化指标，[xk+1，xk+2，...，xk+m]表示[m]个异质化指标，[k]个同质化指标对应的权重分别为[w1，w2，...wk]，[m]个异质化指标对应的权重分别为[wk+1，wk+2，...，wk+m]，同质化指标权重之和为[α]，异质化指标权重之和为[β]，则
[α+β=1] （7）
对于同质化指标，其权重[w1，w2，...wk]取平均值，即
[w1=w2=...=wk=αk] （8）
对于异质化指标，其权重[wk+1，wk+2，...，wk+m]用离差最大化法确定，其和为[β]，即
[wk+1+wk+2+...+wk+m=β] （9）
（四）综合评价模型
被评对象[Di]的综合评价值为
[fi=j=1k+mwjxij， i=1，2，...，n] （10）
对于多级指标体系的评价，按照从低级到高级的顺序逐级汇总。举例来说，如果是二级指标体系，那么首先按照公式（1）～（10）把二级指标汇总得到各个一级指标的评价值，再按照公式（1）～（10）把一级指标汇总得到总指标的评价值。
（五）浙江省各市知识产权保护强度指数的优化 1.各市知识产权保护强度指数的优化结果
针对异质化指标C61和C63新定义的测量值，使用公式（1）进行标准化，再使用离差最大化法确定异质化指标C61和C63的动态权重。在对一级指标C6和总指标汇总时，均取[α=0.5，β=0.5]。汇总后的各市知识产权保护强度指数的优化值，如表4所示。以2019年为例，画出11个市的知识产权保护强度指数优化值的直方图，如图3所示。从图3可知，各地区的知识产权保护强度具有一定的差异，杭州最大，宁波次之，而丽水最小，保持了优化前的排序结果。
画出宁波、温州和舟山2007—2019年知识产权保护强度指数优化值的走势图，如图4所示。从图4可知，宁波、温州和舟山的知识产权保护强度指数呈现上升趋势，与优化前的走势相同。
2.各市知识产权保护强度精细化指数的差异分析
仍然使用单因素方差分析进行均值差异显著性检验。给定显著性水平0.05，统计量F值=20.46，相伴概率p=0.000 0<0.05，故拒绝原假设，认为各市知识产权保护强度指数存在显著差异。
本文使用修正的G-P指数法测度了浙江省11个市2007-2018年知识产权保护强度，这些指数对于各市开展国际化比较、推进知识产权工作具有一定的参考价值，但其不足之处是各市之间没有显著差异，对深入研究其它问题带来不便。为了扩大各市之间知识产权保护强度的差异，对修正的G-P指数法进行了优化，建立了优化的G-P指数法模型，从而获得了各市知识产权保护强度优化指数，经过单因素方差分析检验结果表明，各市知识产权保护强度优化指数具有显著差异。
参考文献：
[1] 叶珺君，章洋舟.浙江省知识产权保护强度的定量分析[J].浙江工贸职业技术学院，2019，19（04）：43-68.
[2] 罗旭.中国知识产权指数的区域差异及与区域经济绩效分析[J].科技管理研究，2013（21）：120-122.
[3] 张通.中国知识产权指数排行榜[J].中国工业评论，2016（12）：26-32.
[4] 付佳.辽宁知识产权发展分析与思考[J].辽宁经济，2018（08）：36-37.
[5] 许冠明，王斌会.区域知识产权发展指数的构建、监测与评价[J].商业经济研究，2011（22）：97-98.
[6] 刘锋.温州市知识产权发展指数研究[J].经济论坛，2014（04）：87-96.
[7] 周蓼蓼.温州知识产权指数分析及其发展研究[J].中小企业管理与科技（下旬刊），2019（11）：138-139.
[8] 丁巨涛，宋振东，张岗.中国知识产权发展水平主要影响因素研究——基于《中国知识产权指数报告2014》数据的实证分析[J].科技进步与对策，2016，33（05）：139-144.
[9] Ginarte JC， Park WG.Determinants of patent rights： A cross-national study[J].Research policy.1997，26（03）：283-301.
[10] 许春明，陈敏.中国知识产权保护强度的测定及验证[J].知识产权，2008，18（01）：27-36.
[11] 韩玉雄，李怀祖.关于中国知识产权保护水平的定量分析[J].科学学研究，2005，23（03）：377-382.
[12] 尹志锋，周敏丹.经济发展、对外开放与专利保护强度[J].经济学动态，2015（12）：88-98.
[13] 隽永敏.专利保护对我国高技术行业技术创新活动影响的实证分析[D].山东大学，2010.
[14] 张伟.经济发展中我国适度知识产权保护水平研究[D].南京大学，2012.
[15] 王积建.全国大学生数学建模竞赛试题研究[M].北京：國防工业出版社，2019.
[16] 司宛灵，孙玺菁.数学建模简明教程[M].北京：国防工业出版社，2019.
（责任编辑：尹清杰）
关键词：知识产权;G-P指数法;方差分析;浙江省
中图分类号：C34 文獻标识码：A 文章编号：1672-0105（2020）04-0062-06
Index of Intellectual Property Protection Intensity Based on Optimized G-P Index Method --Taking Eleven Cities in Zhejiang Province as an Example
ZHU Wei-wei， XU Guo-sheng， WANG Ji-jian
（Zhejiang Industry & Trade Vocational College， Zhejiang Wenzhou， 325003， China）
Abstract： To evaluate the intellectual property protection intensity of eleven cities in Zhejiang Province， a revised G-P index method is used to obtain the index of the intellectual property protection intensity of respective cities from 2007 to 2008. Through single factor variance analysis， the result indicates that the index of the intellectual property protection intensity of all cities has no significant difference in the statistical sense （p=0.450 5）， leading to the loss of value in detailed research. In order to expand the differentiation， the optimized G-P index method is established， which not only increases the total weight of the heterogeneity quota， but also uses the maximum deviation method to determine the weight of each heterogeneity quota. Finally， the optimization index of intellectual property protection intensity of each city over the years is obtained. The result of one-way variance analysis is that the optimized index of each city has significant difference （p=0.000 0）.
Key Words： intellectual property; G-P index method; variance analysis; Zhejiang Province
加强知识产权保护，有利于推动科技创新，有利于繁荣文艺创作，有利于增强经济实力，有利于促进对外贸易、引进外商和外资投资。2019年中共中央办公厅和国务院办公厅联合印发《关于强化知识产权保护的意见》，指出“加强知识产权保护，是完善产权保护制度最重要的内容，也是提高我国经济竞争力的最大激励。”因此，科学评估一个地区知识产权保护水平，对于促进地区经济发展、推动传统产业转型升级的进程具有重要意义。
关于评价一个区域知识产权保护水平的研究，归纳起来有以下四个方面。一是关于我国各省区市知识产权指数及区域差异的分析。叶珺君等使用修正的G-P指数法测评了浙江省1984—2018年的知识产权保护强度，发现浙江省知识产权保护强度具有阶梯式单调上升的趋势。[1]罗旭以《中国知识产权指数报告2011》为依据对区域差异及经济绩效进行分析，发现知识产权指数的区域差异非常明显，东部地区明显高于西部地区。[2]张通以2016年“中国知识产权指数排行榜”为依据对中国各省区市知识产权水平的发展速度进行了分析，发现各地区知识产权发展状况持续分化，各省份间差距非常大，东中西部地区“波浪扩散”态势日趋明显。[3]付佳分析了中国各区域知识产权发展水平的总体特征，对辽宁知识产权综合实力和各分项指数进行了深入分析。[4]二是关于地级市知识产权水平的评估。许冠明等建立了综合评价指标体系，其中一级指标有3个，二级指标有11个，三级指标有44个，一级指标分别是发展水平、经济绩效和创造潜力。利用该模型对广东省2008年21个地级市知识产权发展状况进行评价，获得了各市知识产权发展指数。[5]刘锋构建了温州市知识产权发展指标体系，其中一级指标有3个，二级指标有7个。通过因子分析测算了温州市知识产权发展指数，发现该地区知识产权发展势头良好，但也存在发展不均衡等问题。[6]周蓼蓼分析了影响温州市知识产权指数的关键指标，结合相关数据研究了知识产权发展趋势。[7]三是关于知识产权发展水平影响因素研究。丁巨涛等探讨了影响知识产权发展的5大因素是知识产权创造（创造质量）和运用（技术市场交易），同时，知识产权的保护（司法保护能力）、管理（企业创造潜力）和基础能力建设（创造环境）对知识产权发展有较大影响。[8] 综上所述，关于省级区域知识产权发展水平的差异问题，国内学者主要以国家知识产权局发布的指数报告为依据展开研究的;而地级市知识产权发展水平的评估及差异比较问题，国内学者主要以自建指标体系为主，立足于地区知识产权发展水平的综合评估，而不是地区间知识产权发展水平的差异比较，于是就会出现一个明显的不足，即地区之间知识产权发展指数很接近，彼此之间没有显著差异，这种缺乏区分度的评估结果对进一步研究其它问题没有实际价值，比如，如果研究地区间知识产权发展水平对经济增长的推动作用，由于地区间知识产权发展水平没有显著差异，而经济增长水平通常具有显著差异的，于是就得出两种结论：其一，经济增长与知识产权不相关，事实上这种结论在理论意义上是错误的;其二，经济增长与知识产权正相关，事实上这种结论在统计意义上或实践意义上也是错误的。可见，不论得出哪种结论，都不能自圆其说。究其原因，是因为对地区间知识产权发展水平进行评估的时候一定要兼顾差异性或区分度。
鉴于此，本文针对地级市知识产权保护水平的评估问题，首先从综合评价角度出发建立区域知识产权保护强度评价模型，然后再从差异性和区分度角度出发建立区域知识产权保护强度精细化评价模型，从而获得两个不同目标、不同结果的动态指数，为进一步研究其它有关知识产权问题提供理论依据。
一、知识产权保护强度评价模型
（一）知识产权保护强度评价指标体系及合成方法
对一个国家或区域的知识产权保护强度的评价方法，目前国内主要使用修正的G-P指数法。G-P 指数法是Ginarte和 Park提出的测评知识产权保护强度的方法[9]，其指标体系如表1（C1～C5）所示。由于G-P指数在中国的实践中存在较大的误差，于是中国学者增加了“执法力度”指标对G-P指标体系进行了修正，如表1（C6）所示[10-11]。修正的G-P指數法对我国专利保护强度和知识产权保护水平的测量中得到了成功的运用[12-14]。
在指标值合成时，取二级指标值的平均值作为一级指标值（在0～1之间），再取一级指标值的总和就是知识产权保护强度指数（在0～6之间）。
（二）浙江省各地区知识产权保护强度指数
1.样本数据搜集
以浙江省11个市为研究对象，从各市《统计年鉴》中搜集到2007—2019年的相关指标数据。由于浙江省经济发展水平较高，故将经济发展水平（人均GDP）的阈值调整到20 000美元（折合人民币12万元），得到11个市历年的经济发展水平（C63）度量结果。
2.知识产权保护强度的测度结果
使用修正的G-P指数测度浙江省11个市的知识产权保护强度指数，如表2所示。
以2019年为例，画出各市知识产权保护强度直方图（见图1），从图中可知，各地区的知识产权保护强度具有一定的差异，杭州最大，宁波次之，而丽水最小。
画出宁波、温州和舟山2007—2019年知识产权保护强度指数的走势图，如图2所示。从图2可知，宁波、温州和舟山的知识产权保护强度指数呈现上升趋势。
浙江省各市知识产权保护强度指数，对于各市开展国际化比较等工作具有一定的参考价值。
3.各市知识产权保护强度的差异比较
尽管各市的知识产权保护强度指数具有一定的差异，但这些差异在统计意义上是否显著呢？这就需要使用单因素方差分析进行均值差异显著性检验[15]。
单因素方差分析的原假设[H0]：各地区知识产权保护强度指数均值相等。给定显著性水平0.05，使用MATLAB软件进行计算[16]，统计量F值=0.85，相伴概率p=0.5827>0.05，故接受原假设，认为各地区知识产权保护强度指数不存在显著差异。究其原因，是因为各地区只有在C61和C63上有差异，而在其它指标上的取值是相同的，于是经过综合之后，这种差异被削弱，故各地区不存在显著差异了。
三、浙江省各地区知识产权保护强度优化模型
由于使用修正的G-P指数法对浙江省各市知识产权保护强度的测度结果没有显著差异，所以在精细化研究各市知识产权保护等方面就没有价值，必须扩大区分度，这就需要优化修正的G-P指数法。
经过分析发现，修正的G-P指数法里面各个指标在合成时仅仅简单相加，而没有体现出各指标的相对重要性。事实上，在综合评价分析中权重因素是非常重要的，不同的权重就会有不同的评价结果和排序结果。[15]于是通过增加权重因素来优化综合评价模型。指标相对重要性如何体现呢？根据扩大被评对象区分度的目的，首先，将同质化指标的权重设置小一些，将异质化指标的权重设置大一些;其次，异质化指标的权重采用离差最大化法确定，从而建立知识产权保护强度的优化模型。
具体来分析，二级指标C61和C63直接作用于C6，而C6对各市知识产权保护强度的差异产生重要影响。在一级指标C6内，C61和C63是异质化指标，可采用离差最大化法确定它们的权重;在指标体系中，C6是异质化指标，其余C1～C5是同质化指标，二者可采用直接赋权法确定权重。
（一）异质化指标的重新定义和标准化
在原有的评价指标体系中，将异质化指标C61和C63重新定义，如表3所示。
接下来将异质化指标取值标准化。设被评对象集为[D=D1，D2，...，Dn]，异质化指标集为[C=C1，C2，...，Cm]，被评对象[Di]在指标[Cj]下的原始值为[x′ij]，将[x′ij]标准化为
[xij=x′ijmax1inx′ij， i=1，2，...，n; j=1，2，...，m] （1）
标准化之后，[xij∈0，1]，而且越大越好。 （二）离差最大化权重
设异质化指标[C1，C2，...，Cm]的权向量为[A=a1，a2，...，amT]，且[j=1ma2j=1]。
设[δij（aj）]表示对象[Di]的指标[Cj]与其它评价对象的离差之和，即
[δij（aj）=k=1najxij-xkj=ajk=1nxij-xkj] （2）
设[δj（aj）]表示所有对象在指标[Gj]上的总离差，即
[δj（aj）=i=1nδij（aj）] （3）
根据离差最大化确定权重的基本原理，评价指标的权重应该使所有评价指标的总离差取得最大值，也就是使[j=1mδj（aj）]取得最大值.于是建立非线性规划模型为
[max f=j=1mδj（aj）s.t. j=1ma2j=1] （4）
解此非線性规划模型得最优解
[a*j=δjj=1mδj2=i=1nk=1nxij-xkjj=1mi=1nk=1nxij-xkj2] （5）
最后将[a*j]作归一化处理，得权重
[wj=a*jj=1ma*j， j=1，2，...，m] （6）
（三）所有的指标权重设置
设[x1，x2，...xk，xk+1，xk+2，...，xk+m]表示[k+m]个指标的取值，其中[x1，x2，...xk]表示[k]个同质化指标，[xk+1，xk+2，...，xk+m]表示[m]个异质化指标，[k]个同质化指标对应的权重分别为[w1，w2，...wk]，[m]个异质化指标对应的权重分别为[wk+1，wk+2，...，wk+m]，同质化指标权重之和为[α]，异质化指标权重之和为[β]，则
[α+β=1] （7）
对于同质化指标，其权重[w1，w2，...wk]取平均值，即
[w1=w2=...=wk=αk] （8）
对于异质化指标，其权重[wk+1，wk+2，...，wk+m]用离差最大化法确定，其和为[β]，即
[wk+1+wk+2+...+wk+m=β] （9）
（四）综合评价模型
被评对象[Di]的综合评价值为
[fi=j=1k+mwjxij， i=1，2，...，n] （10）
对于多级指标体系的评价，按照从低级到高级的顺序逐级汇总。举例来说，如果是二级指标体系，那么首先按照公式（1）～（10）把二级指标汇总得到各个一级指标的评价值，再按照公式（1）～（10）把一级指标汇总得到总指标的评价值。
（五）浙江省各市知识产权保护强度指数的优化 1.各市知识产权保护强度指数的优化结果
针对异质化指标C61和C63新定义的测量值，使用公式（1）进行标准化，再使用离差最大化法确定异质化指标C61和C63的动态权重。在对一级指标C6和总指标汇总时，均取[α=0.5，β=0.5]。汇总后的各市知识产权保护强度指数的优化值，如表4所示。以2019年为例，画出11个市的知识产权保护强度指数优化值的直方图，如图3所示。从图3可知，各地区的知识产权保护强度具有一定的差异，杭州最大，宁波次之，而丽水最小，保持了优化前的排序结果。
画出宁波、温州和舟山2007—2019年知识产权保护强度指数优化值的走势图，如图4所示。从图4可知，宁波、温州和舟山的知识产权保护强度指数呈现上升趋势，与优化前的走势相同。
2.各市知识产权保护强度精细化指数的差异分析
仍然使用单因素方差分析进行均值差异显著性检验。给定显著性水平0.05，统计量F值=20.46，相伴概率p=0.000 0<0.05，故拒绝原假设，认为各市知识产权保护强度指数存在显著差异。
本文使用修正的G-P指数法测度了浙江省11个市2007-2018年知识产权保护强度，这些指数对于各市开展国际化比较、推进知识产权工作具有一定的参考价值，但其不足之处是各市之间没有显著差异，对深入研究其它问题带来不便。为了扩大各市之间知识产权保护强度的差异，对修正的G-P指数法进行了优化，建立了优化的G-P指数法模型，从而获得了各市知识产权保护强度优化指数，经过单因素方差分析检验结果表明，各市知识产权保护强度优化指数具有显著差异。
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（责任编辑：尹清杰）