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小学数学概念，始终是个抽象的东西.小学生年龄小，认知能力弱，如果教师不善用巧妙方法讲解，学生是很难掌握的.教师教法不当，学生体会不深，很快会忘，这不是真正的掌握.教师教法巧妙，通俗易懂，学生感悟深刻，终身受益，那才是真正的掌握.近日，笔者听了5堂精品课，有幸与大家分享几种教会学生们掌握小学数学概念的巧妙方法.
一、巧用语言，让学生们直观掌握小学数学概念
中国语言，博大精深，善用之，有趣而奇妙，效高而深刻，过耳不忘，终身受用.一位教师在教学西师版小学数学五年级下册“等式”时，让学生观察“38=55-17，8×3=24，S=ab”这些式子有什么共同点，善用了“观察共同点”，不是“观察特点”.学生一听“共同点”，很快一齐答出“有等号”.教师激情高涨，说：“对，有等号.”揭示等式的含义：“像这样38=55-17，8×3=24，S=ab……用等号连接，表示相等关系的式子就是等式.”教师在教材上等式的定义中添加了“用等号连接”语言，很直观地让班上最差学生也会懂得，看见有等号连接的式子就是等式，为以后进一步学习等式铺垫了基础.巧用语言，照顾了全班不同学情的学生学到知识，激趣高效，皆大欢喜.
二、巧用关系，让学生们主观掌握小学数学概念
关系，微妙深邃.善用关系，降低难度，加快进度.课堂上巧用关系，思路清晰，氛围活跃，能让学生们主观掌握小学数学概念.一位教师在教学西师版小学数学五年级上册“除数是一位数除法”时，首先让学生观察“12.8÷1.6、128÷16的除数有什么不同？”全班学生很主动地说出不同：“前一个除数是小数，后一个除数是整数”.教师顺势揭示课题：前一个就是我们今天要学习的新概念“除数是小数的除法.”接着让学生们判断：“1.6与16有什么关系？”在教师适当点拨1.6与16的小数点位置时，学生们运用前面所学整数与小数互化知识，找到了“1.6与16有10倍的关系.”教师由浅入深，继续让学生判断：“12.8÷1.6变成128÷16，被除数与除数同时发生了什么关系？”学生们一口答出：“被除数与除数有同时扩大到了原来的10倍的关系.”教师顺水推舟，说：“今天我们就用这种‘被除数与除数同时扩大相同倍数的关系’来学习除数是小数的除法.”通过运用“关系”计算“12.8÷1.6=128÷16=8；14.4÷0.9=144÷9=16；23.4÷0.3=234÷3=78……”教师与学生一起又总结出新的数学关系：“整数除法同样适用小数除法”.层层关系的深入和应用，为学生进一步学习除数是多位小数的除法铺下了坚实的基础，同时为培养学生自学数学的能力增强了信心.
三、巧用操作，让学生们客观掌握小学数学概念
操作，即实践，实践出真知，客观而现实.从心理学角度讲，小学生分散注意力强于集中注意力，集中注意力弱，不利于学习.
如何增强小学生集中注意力进行有效学习呢？巧用操作，确属一种好办法.一位教师在教学西师版五年级下册“分数的意义”时，巧用了几处学生们操作活动，使学生们轻松愉快地掌握了分数意义概念.首先，教师发给学生们一捆小棒和一盘纸圆片，让学生们分一分.然后，要求学生们把1个圆片分成相等的4份，其中1份用分数14表示，问：“是怎样分的？”“对折、再对折.”“为什么对折？”教师要求学生重复感受“对折”，讲解“只有对折才能同样多”，认识概念“平均分”.最后，要求学生们把一盘8个圆片平均分成4份后，问：“其中的1份用分数怎样表示？”“14.”“1份里有几个圆片？”“2个圆片.”教师提高问题难度：“两次都平均分得14，表示的数量一样多吗？为什么？”“后一个14表示的多，因为前个14表示分得1个圆片中一小片，后个14表示分得8个圆片中的2个.”教师进一步引导认识概念“单位1”：“我们把同样被分得14的1个或1盘8个圆片，想成一个或多个物体，都可以看成‘一个整体’，用自然数‘1’表示，叫作‘单位1’.如，把一捆10根小棒分一分，平均分成5份，取其中2份用分数25表示，捆在一起的10根小棒就是一个整体，就是单位1.”……本案例中操作的“巧”，体现在“把纸圆片代替教材中的苹果”，用“一盘、一捆”代表“一整体”，好准备、易操作，方便比较、总结，客观实在.
四、巧推逻辑，让学生们客观掌握小学数学概念
逻辑推理，是数学学习中常用的一种思维方式，是教会学生理性思考问题的一种好办法.巧用逻辑推理，不但能教会学生掌握数学概念，还能教会学生“说得出来，收得回去”的做人道理.一位教師在教学西师版小学数学五年级上册“用字母表示数”中，教会学生用字母表示数后，拓展延伸用字母表示算式，并让学生切合实际创编用字母表示算式，教师点击“一体机”屏，屏幕展示了一则数学信息：一个长方形铁板的长是5米，宽是3米，请问面积是多少？学生们很快口答出：这个长方形铁板的面积是5×3=15平方米.教师改变方式，问：“如果这个铁板的长是a米，宽是b米，面积用S表示，那这个长方形铁板的面积又该怎样表示？”学生思考，很快答出：这个长方形铁板的面积可以表示为S=a×b.教师顺势提问，怎么表示它的长、宽？教师适时点拨：运用“乘法与除法的转化关系”作为推理方法，学生很快得到长和宽分别用a=S÷b，b=S÷a表示.教师继续点击“一体机”出示深化提高练习：小明用15元钱买了3个笔记本，每个笔记本a元，5支钢笔，每支钢笔b元，怎样表示3个笔记本和5支钢笔分别用去的钱？学生们首先独立思考，把想好的写在作业本上，然后举手展示，并说出是怎样想的.学生们一边思考，教师一边耐心等待，几分钟后学生展示出自己的答案：3个笔记本用去3a=15-5b（元），因为笔记本的钱数等于总钱数减去钢笔的钱数，5支钢笔用去5b=15-3a（元）.“你是用的什么方法来推理？”“我是用加法与减法的转化方法来推理”“你是怎么想到的？”“我是根据前面老师教给我们的乘法与除法的转化关系想到的.”“同学们真棒！不但掌握了用字母表示算式，还学到了转化思想和逻辑推理方法.”
一、巧用语言，让学生们直观掌握小学数学概念
中国语言，博大精深，善用之，有趣而奇妙，效高而深刻，过耳不忘，终身受用.一位教师在教学西师版小学数学五年级下册“等式”时，让学生观察“38=55-17，8×3=24，S=ab”这些式子有什么共同点，善用了“观察共同点”，不是“观察特点”.学生一听“共同点”，很快一齐答出“有等号”.教师激情高涨，说：“对，有等号.”揭示等式的含义：“像这样38=55-17，8×3=24，S=ab……用等号连接，表示相等关系的式子就是等式.”教师在教材上等式的定义中添加了“用等号连接”语言，很直观地让班上最差学生也会懂得，看见有等号连接的式子就是等式，为以后进一步学习等式铺垫了基础.巧用语言，照顾了全班不同学情的学生学到知识，激趣高效，皆大欢喜.
二、巧用关系，让学生们主观掌握小学数学概念
关系，微妙深邃.善用关系，降低难度，加快进度.课堂上巧用关系，思路清晰，氛围活跃，能让学生们主观掌握小学数学概念.一位教师在教学西师版小学数学五年级上册“除数是一位数除法”时，首先让学生观察“12.8÷1.6、128÷16的除数有什么不同？”全班学生很主动地说出不同：“前一个除数是小数，后一个除数是整数”.教师顺势揭示课题：前一个就是我们今天要学习的新概念“除数是小数的除法.”接着让学生们判断：“1.6与16有什么关系？”在教师适当点拨1.6与16的小数点位置时，学生们运用前面所学整数与小数互化知识，找到了“1.6与16有10倍的关系.”教师由浅入深，继续让学生判断：“12.8÷1.6变成128÷16，被除数与除数同时发生了什么关系？”学生们一口答出：“被除数与除数有同时扩大到了原来的10倍的关系.”教师顺水推舟，说：“今天我们就用这种‘被除数与除数同时扩大相同倍数的关系’来学习除数是小数的除法.”通过运用“关系”计算“12.8÷1.6=128÷16=8；14.4÷0.9=144÷9=16；23.4÷0.3=234÷3=78……”教师与学生一起又总结出新的数学关系：“整数除法同样适用小数除法”.层层关系的深入和应用，为学生进一步学习除数是多位小数的除法铺下了坚实的基础，同时为培养学生自学数学的能力增强了信心.
三、巧用操作，让学生们客观掌握小学数学概念
操作，即实践，实践出真知，客观而现实.从心理学角度讲，小学生分散注意力强于集中注意力，集中注意力弱，不利于学习.
如何增强小学生集中注意力进行有效学习呢？巧用操作，确属一种好办法.一位教师在教学西师版五年级下册“分数的意义”时，巧用了几处学生们操作活动，使学生们轻松愉快地掌握了分数意义概念.首先，教师发给学生们一捆小棒和一盘纸圆片，让学生们分一分.然后，要求学生们把1个圆片分成相等的4份，其中1份用分数14表示，问：“是怎样分的？”“对折、再对折.”“为什么对折？”教师要求学生重复感受“对折”，讲解“只有对折才能同样多”，认识概念“平均分”.最后，要求学生们把一盘8个圆片平均分成4份后，问：“其中的1份用分数怎样表示？”“14.”“1份里有几个圆片？”“2个圆片.”教师提高问题难度：“两次都平均分得14，表示的数量一样多吗？为什么？”“后一个14表示的多，因为前个14表示分得1个圆片中一小片，后个14表示分得8个圆片中的2个.”教师进一步引导认识概念“单位1”：“我们把同样被分得14的1个或1盘8个圆片，想成一个或多个物体，都可以看成‘一个整体’，用自然数‘1’表示，叫作‘单位1’.如，把一捆10根小棒分一分，平均分成5份，取其中2份用分数25表示，捆在一起的10根小棒就是一个整体，就是单位1.”……本案例中操作的“巧”，体现在“把纸圆片代替教材中的苹果”，用“一盘、一捆”代表“一整体”，好准备、易操作，方便比较、总结，客观实在.
四、巧推逻辑，让学生们客观掌握小学数学概念
逻辑推理，是数学学习中常用的一种思维方式，是教会学生理性思考问题的一种好办法.巧用逻辑推理，不但能教会学生掌握数学概念，还能教会学生“说得出来，收得回去”的做人道理.一位教師在教学西师版小学数学五年级上册“用字母表示数”中，教会学生用字母表示数后，拓展延伸用字母表示算式，并让学生切合实际创编用字母表示算式，教师点击“一体机”屏，屏幕展示了一则数学信息：一个长方形铁板的长是5米，宽是3米，请问面积是多少？学生们很快口答出：这个长方形铁板的面积是5×3=15平方米.教师改变方式，问：“如果这个铁板的长是a米，宽是b米，面积用S表示，那这个长方形铁板的面积又该怎样表示？”学生思考，很快答出：这个长方形铁板的面积可以表示为S=a×b.教师顺势提问，怎么表示它的长、宽？教师适时点拨：运用“乘法与除法的转化关系”作为推理方法，学生很快得到长和宽分别用a=S÷b，b=S÷a表示.教师继续点击“一体机”出示深化提高练习：小明用15元钱买了3个笔记本，每个笔记本a元，5支钢笔，每支钢笔b元，怎样表示3个笔记本和5支钢笔分别用去的钱？学生们首先独立思考，把想好的写在作业本上，然后举手展示，并说出是怎样想的.学生们一边思考，教师一边耐心等待，几分钟后学生展示出自己的答案：3个笔记本用去3a=15-5b（元），因为笔记本的钱数等于总钱数减去钢笔的钱数，5支钢笔用去5b=15-3a（元）.“你是用的什么方法来推理？”“我是用加法与减法的转化方法来推理”“你是怎么想到的？”“我是根据前面老师教给我们的乘法与除法的转化关系想到的.”“同学们真棒！不但掌握了用字母表示算式，还学到了转化思想和逻辑推理方法.”