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摘 要：“先学后教，异质合作，启想议知”的课堂教学模式，已在我校实施一年多，笔者结合自身教学实际，反思在 “导学案”编写、学生自主学习、小组合作、课堂评价等存在的不足，提出几点不成熟的思考，以期收到抛砖引玉的效果。
关键词：初中数学；先学后教；反思；改进对策
结合近一年自身实施“先学后教，异质合作，启想议知”的课堂教学模式的实际，反思在 “导学案”的编写、学生自主学习、小组合作、课堂评价等存在的不足，提出几点不成熟的思考，以期收到抛砖引玉的效果。
一、“导学案”中导学问题设置存在问题及今后思考
（一）存在问题
问题设置不够科学合理，不是以学生自学和合作探究为中心，而是以教师传授知识为中心，本质上仍体现以“教为中心”，因而有的问题脱离学生的实际，使学生无从下手，不知所措。久而久之，学生失去了学习的兴趣，从而造成课堂效率低下。
达标检测的设计不够科学，主要是没有注意练习的“量”和“度”。“量”多了做不完，就增加了学生的课后负担，“度”太难了，也就不能达到帮助学生建立自信心的目的，也就使得之前的所有努力“功败垂成” ！
（二）今后思考
1. 明确目的，难易适中。首先，问题必须具有鲜明的目的性。为什么提出这样的问题？提出这样的问题对最终解决问题起什么作用？这就要求教师要有目的地设计问题，并准确地加以表述。其次，严格控制问题的数量。选择一些繁简得当，难度适中的问题，符合大多数学生的实际，处于大多数学生的“最近发展区”，所谓“跳一跳，摘得到”，以利于学生知识的建构。例如在教学“二元一次方程组”时，可设计如下的预习题目：
“阅读下列对话，解答问题：
小明：请聪明的你根据对话内容，求出1本笔记本和1支钢笔各需要多少钱？
小陈问阿姨，我买1本笔记本和4支钢笔，共需多少钱？阿姨说：刚好18元；小红说：我买1本笔记本和1支钢笔刚好6元。
用一元一次方程解答问题。
用二元一次方程组解答问题。”
这样既引导学生复习一元一次方程的知识，又引导学生探究列二元一次方程组。
少提质量粗糙、简单重复、无关紧要的问题。如导入新课时设问，要力争激起学生的求知欲；接触新知识后要在关键处设问，引导学生注意掌握本堂课的知识点。
2.面向全体，因人而异。问题要有层次，照顾到全体学生，这就要求在编写时对学生心中有数，课堂上善于观察每一位学生的微妙变化，捕捉那些容易被忽视的思维浪花，通过不同层次的问题，调动全体学生的兴趣，使每一个学生都能得到提高。在此基础上，教师提问应面向全体学生，然后根据教学目的、要求与问题的难易程度，有目的地选择提问对象。
二、自主学习存在问题及今后对策
（一）存在问题
缺乏对学生的自主学习能力的培养。
（二）今后思考
1.培养学生阅读能力。阅读是获取信息，继承文化传统，了解外部世界，实现自我发展和完善的重要手段。阅读能力是自学能力的重要方面。教师应多给学生创造阅读机会，这种机会不只在课外也在课堂内。对于教科书上已经写清楚的许多内容，要让学生自己阅读，不必一一复述，讲题时也不必逢题必讲。在学生阅读过程中，教师必须注意发挥主导作用，抓住时机，及时指点迷津，培养学生对问题的敏感性，化难为易，提高阅读质量，最终使学生掌握所学的新知识。
2.培养学生质疑能力。问题教学是数学教学的核心，它不局限于教师精心设置问题，还应当包括学生学会提问。首先应当强化问题意识，培养质疑兴趣和勇气，从一开始质疑同学对问题的回答，到质疑课堂上教师的表述，再到质疑书本中的问题，从而提高质疑能力。其次应引导学生学会问，在“问什么”“怎样问”上作具体指导，碰到一个命题，要习惯于问一问它是否是真命题；某个条件可以得出哪些结论；从某种特殊情况中总结出的规律，推广到其他情况还能成立吗？等等。从而使学生走向学生问教师，问同学，问自己，最终使自己发现问题，初步解决问题。例如有以下题目：
“食堂存有若干吨煤，原来每天烧煤3吨，用去15吨后，改进设备，耗煤量降低为原来的一半，结果多烧了10天。求原存煤量。”
绝大多数的学生解法，包括参考答案是采用如下解法的：
“设原存煤x吨
依题意得
（x-15）/1.5-（x-15）/3=10
x=45（吨）
有一位学生用以下解法
设原存煤x吨
依题意得
x/3=（x-15）/1.5 5-10
x=45（吨）
学生的质疑能力是需要我们去发现、去培养的。只有把学生的质疑能力培养好，才能从根本上培养学生学习的兴趣，进而培养探究问题、解决问题的能力。
3.培养学生归纳总结能力。学生要不断地总结归纳——对所学内容进行分析、比较、整理、提炼、发展，通过这些思维活动理解知识间的内在联系，建立属于自己的知识认知结构，把新知识同化于其中。在平时教学过程中，一章内容，一节内容，一节课都可以引导学生归纳总结，用精炼的语言概括内容，找出前后联系，谈谈学习感想。现在，我们正在积极推广的探究式教学模式的最后的一个环节交流学习收获就是归纳总结升华的过程。当然，学生在归纳总结过程中，难免出现一些问题，如：抓不住重点，占用时间过长，内容重复，理解认识不全面等。这就需要老师根据实际情况适时指正，使之逐步成为浓缩、整理知识的有效操作。
4.培养学生复习能力。“温故而知新”，科学的复习，不但可以使已学过的知识得到巩固提高，同时为学习新知识打下坚实的基础。在复习过程中要尽量通过知识间的联系进行回忆，提高对知识的理解，逐渐缩短复习所占用的时间。指导学生复习不仅要让学生掌握认识规律和复习方法，还要要求学生制订复习计划，养成自觉复习的习惯。
三、小组合作学习存在问题及今后对策 （一）存在问题
1.用合作代替思考。课堂教学中，小组中的每一个人说了一遍，合作即结束。合作学习只求形式，忽视了实质，用合作代替思考。说到底，这只是立足教，而不是立足于学。学生的学习没有得到实质性的改善，表面上是进行合作学习了，但最本质的数学思考没有得到开发。合作不应该是一种顺从，而是一种相互认同、相互接纳，合作要以独立思考为基础，但是不能代替思考。
2.向学生暗示问题结论。在合作学习中，担心学生不能解决问题，或者不能在自己预定的时间内解决问题，会在学生没有讨论多长时间，没有解决合作学习的问题时，就把问题的结论暗示学生，有的甚至干脆把结论告诉学生。显然，学生得到的结论并非自己思维的成果。
3.学困生参与度不够。合作学习确实增加学生参与的机会，但是学优生参与的机会更多，他们往往扮演一种帮助的角色，而学困生就成了听众，他们往往越过独立思考的机会而直接从好学生中获得信息，致使学困生在合作学习中的获益比较少；同时在合作活动中经常会出现不友好、不倾听、不分享的问题，这会影响合作学习的顺利开展；在合作学习过程中，学生间不能形成良好的互助、互动的关系。
（二）今后思考
1.精心组织，提高效率。以组内异质、组间同质为原则组建合作学习小组，以组内合作、组间竞争为主要竞争方式。同时，加强对小组长的培训和指导。
2.规范行为，培养习惯。制订小组合作学习规则，规范组员合作学习行为，培养适合小组合作学习的良好习惯。在班级小组合作学习规则的引领下制订各小组合作学习规则。
3.结队帮扶，促进合作。为了帮助每一个同学都能有所进步，促进全体组员参与到小组合作学习中来，可将小组再分成2人小小组。这些小小组由一个成绩或表现较好的与一个成绩或表现较差的同学组成。这样的小小组既是最基本的合作学习单位，又是最小的行政单位。这样的小小组可以解决绝大部分的学习中的问题。同时，两人面对面交流，无论发言的同学还是听讲的同学都会全身心投入，提高了解决问题的效率。
4.调动和保护学生学习的积极性。我校初中生源大部分来源于外省市，例如笔者所教的初一年七班共有学生58名，本地户籍的只有15名。由于外籍学生流动性较大，学习条件比较简陋，有的学习的动力不强，热情不高，习惯比较差；有的有自卑感。因此，开展合作学习，既要有意识地引入竞争机制，又要平等对待每一位学生，既调动他们学习的积极性、培养团队精神，又让他们感受到集体的温暖和学习的快乐。
四、评价存在问题及今后对策
（一）存在问题
评价缺失或不恰当。虽然也让学生采用小组合作方式开展学习，但却不对各组的合作学习作评价，或者即使做评价，对评价结果不加记录和处理。
评价还没有面向全体。在开展合作学习的过程中，往往只求问题的答案，不求解决问题的过程；只满足于预定问题的解决，不鼓励新问题的提出；只夸小组的代言人，忽视对小组内各成员参与合作学习的情况的评价，不褒扬集体智慧的结晶。
（二）建立有效评价
1.教师评价学生。教师评价学生，要关注学生的个性差异，不要用完美无缺的答案作为评价结果的唯一标准，而要根据学生的回答情况，分析肯定其中积极的因素，然后帮助提出改正的方法。人是有千差万别的，每个人接受知识、获取知识的方式与快慢都存有明显的差异，这就决定了在学习成效上存在明显的差异。为此，教师要有合理评价的“水平线”，既要关注小组整体也要注重学生个性。合作不是一种顺从，而是一种相互认同，相互接纳。在合作学习之前要让学生先独立思考问题，每个学生有了初步想法后再进行探究、交流。要相信每个学生都有自己的优点，把每个人的智慧发挥出来让大家共享所产生的效益远比一个所谓的好学生“一言堂”好得多。只要学生在原有基础上有点滴的进步，哪怕是隐性的，也要给予“大张旗鼓”的表扬与激励，让他们充分体验合作的乐趣，充分享受成功带来的快感。要根据具体问题，采用分步肯定的方法进行评价，评价结果的描述，应采用鼓励性语言，发挥评价的激励作用。
2.学生评价学生。学生之间的评价交流，有利于促进学生发展。学生之间的评价交流可采用自我评价交流和相互评价交流的形式，学生在自我评价交流中，教师要善于引导学生思考自己在问题解决中的成功之处和不足之点进行自我评价。学生在相互评价交流中，教师要鼓励学生贵在参与。讲多讲少不苛求，说对说错不要紧，允许学生有想法就说，有意见就提，达到取长补短之目的。要克服那种只有少数学生讲，多数学生听的现象。
3.采用多样的评价方式。①教师对小组的认可不能单纯凭一份材料，还应该考虑附加分或参考分，即随机抽取小组中的一名同学对本组提交的成果做出说明或解释；我们还可以把集体提交的方式改为随即抽取得方式，也就是每一个组员都形成成果，用计算小组积分的方法能很好的激发学生的学习意识，强化学生的学习行为。②随机提问小组内的任何一个成员，由他们的回答来评价一个小组学习的质量。这样每一个成员都必须好好学习，这种由集体协作产生的群体压力，促使每一个成员都全身心投入。③个别测试。小组成员在学习时可以互相帮助、互相交流，但检查学习质量时，应让每一个成员独立操作，并综合每个成员的成绩来评定小组成绩。④课堂小测。
（本文为福建省“十二五”重点资助课题《陈埭民族中学“先学后教，异质合作，启想议知”教学模式研究》和福建省教育改革试点项目《“先学后教，异质合作，启想议知”课堂教学改革》的阶段成果）
参考文献：
[1]余文森.有效教学十讲[M].上海：华东师范大学出版社，2009.
[2]张海晨，李炳亭.高效课堂导学案设计[M].济南：山东文艺出版社，2010.
[3]蔡森林.教学革命：蔡森林与先学后教[M].北京：首都师范大学出版社，2011.
关键词：初中数学；先学后教；反思；改进对策
结合近一年自身实施“先学后教，异质合作，启想议知”的课堂教学模式的实际，反思在 “导学案”的编写、学生自主学习、小组合作、课堂评价等存在的不足，提出几点不成熟的思考，以期收到抛砖引玉的效果。
一、“导学案”中导学问题设置存在问题及今后思考
（一）存在问题
问题设置不够科学合理，不是以学生自学和合作探究为中心，而是以教师传授知识为中心，本质上仍体现以“教为中心”，因而有的问题脱离学生的实际，使学生无从下手，不知所措。久而久之，学生失去了学习的兴趣，从而造成课堂效率低下。
达标检测的设计不够科学，主要是没有注意练习的“量”和“度”。“量”多了做不完，就增加了学生的课后负担，“度”太难了，也就不能达到帮助学生建立自信心的目的，也就使得之前的所有努力“功败垂成” ！
（二）今后思考
1. 明确目的，难易适中。首先，问题必须具有鲜明的目的性。为什么提出这样的问题？提出这样的问题对最终解决问题起什么作用？这就要求教师要有目的地设计问题，并准确地加以表述。其次，严格控制问题的数量。选择一些繁简得当，难度适中的问题，符合大多数学生的实际，处于大多数学生的“最近发展区”，所谓“跳一跳，摘得到”，以利于学生知识的建构。例如在教学“二元一次方程组”时，可设计如下的预习题目：
“阅读下列对话，解答问题：
小明：请聪明的你根据对话内容，求出1本笔记本和1支钢笔各需要多少钱？
小陈问阿姨，我买1本笔记本和4支钢笔，共需多少钱？阿姨说：刚好18元；小红说：我买1本笔记本和1支钢笔刚好6元。
用一元一次方程解答问题。
用二元一次方程组解答问题。”
这样既引导学生复习一元一次方程的知识，又引导学生探究列二元一次方程组。
少提质量粗糙、简单重复、无关紧要的问题。如导入新课时设问，要力争激起学生的求知欲；接触新知识后要在关键处设问，引导学生注意掌握本堂课的知识点。
2.面向全体，因人而异。问题要有层次，照顾到全体学生，这就要求在编写时对学生心中有数，课堂上善于观察每一位学生的微妙变化，捕捉那些容易被忽视的思维浪花，通过不同层次的问题，调动全体学生的兴趣，使每一个学生都能得到提高。在此基础上，教师提问应面向全体学生，然后根据教学目的、要求与问题的难易程度，有目的地选择提问对象。
二、自主学习存在问题及今后对策
（一）存在问题
缺乏对学生的自主学习能力的培养。
（二）今后思考
1.培养学生阅读能力。阅读是获取信息，继承文化传统，了解外部世界，实现自我发展和完善的重要手段。阅读能力是自学能力的重要方面。教师应多给学生创造阅读机会，这种机会不只在课外也在课堂内。对于教科书上已经写清楚的许多内容，要让学生自己阅读，不必一一复述，讲题时也不必逢题必讲。在学生阅读过程中，教师必须注意发挥主导作用，抓住时机，及时指点迷津，培养学生对问题的敏感性，化难为易，提高阅读质量，最终使学生掌握所学的新知识。
2.培养学生质疑能力。问题教学是数学教学的核心，它不局限于教师精心设置问题，还应当包括学生学会提问。首先应当强化问题意识，培养质疑兴趣和勇气，从一开始质疑同学对问题的回答，到质疑课堂上教师的表述，再到质疑书本中的问题，从而提高质疑能力。其次应引导学生学会问，在“问什么”“怎样问”上作具体指导，碰到一个命题，要习惯于问一问它是否是真命题；某个条件可以得出哪些结论；从某种特殊情况中总结出的规律，推广到其他情况还能成立吗？等等。从而使学生走向学生问教师，问同学，问自己，最终使自己发现问题，初步解决问题。例如有以下题目：
“食堂存有若干吨煤，原来每天烧煤3吨，用去15吨后，改进设备，耗煤量降低为原来的一半，结果多烧了10天。求原存煤量。”
绝大多数的学生解法，包括参考答案是采用如下解法的：
“设原存煤x吨
依题意得
（x-15）/1.5-（x-15）/3=10
x=45（吨）
有一位学生用以下解法
设原存煤x吨
依题意得
x/3=（x-15）/1.5 5-10
x=45（吨）
学生的质疑能力是需要我们去发现、去培养的。只有把学生的质疑能力培养好，才能从根本上培养学生学习的兴趣，进而培养探究问题、解决问题的能力。
3.培养学生归纳总结能力。学生要不断地总结归纳——对所学内容进行分析、比较、整理、提炼、发展，通过这些思维活动理解知识间的内在联系，建立属于自己的知识认知结构，把新知识同化于其中。在平时教学过程中，一章内容，一节内容，一节课都可以引导学生归纳总结，用精炼的语言概括内容，找出前后联系，谈谈学习感想。现在，我们正在积极推广的探究式教学模式的最后的一个环节交流学习收获就是归纳总结升华的过程。当然，学生在归纳总结过程中，难免出现一些问题，如：抓不住重点，占用时间过长，内容重复，理解认识不全面等。这就需要老师根据实际情况适时指正，使之逐步成为浓缩、整理知识的有效操作。
4.培养学生复习能力。“温故而知新”，科学的复习，不但可以使已学过的知识得到巩固提高，同时为学习新知识打下坚实的基础。在复习过程中要尽量通过知识间的联系进行回忆，提高对知识的理解，逐渐缩短复习所占用的时间。指导学生复习不仅要让学生掌握认识规律和复习方法，还要要求学生制订复习计划，养成自觉复习的习惯。
三、小组合作学习存在问题及今后对策 （一）存在问题
1.用合作代替思考。课堂教学中，小组中的每一个人说了一遍，合作即结束。合作学习只求形式，忽视了实质，用合作代替思考。说到底，这只是立足教，而不是立足于学。学生的学习没有得到实质性的改善，表面上是进行合作学习了，但最本质的数学思考没有得到开发。合作不应该是一种顺从，而是一种相互认同、相互接纳，合作要以独立思考为基础，但是不能代替思考。
2.向学生暗示问题结论。在合作学习中，担心学生不能解决问题，或者不能在自己预定的时间内解决问题，会在学生没有讨论多长时间，没有解决合作学习的问题时，就把问题的结论暗示学生，有的甚至干脆把结论告诉学生。显然，学生得到的结论并非自己思维的成果。
3.学困生参与度不够。合作学习确实增加学生参与的机会，但是学优生参与的机会更多，他们往往扮演一种帮助的角色，而学困生就成了听众，他们往往越过独立思考的机会而直接从好学生中获得信息，致使学困生在合作学习中的获益比较少；同时在合作活动中经常会出现不友好、不倾听、不分享的问题，这会影响合作学习的顺利开展；在合作学习过程中，学生间不能形成良好的互助、互动的关系。
（二）今后思考
1.精心组织，提高效率。以组内异质、组间同质为原则组建合作学习小组，以组内合作、组间竞争为主要竞争方式。同时，加强对小组长的培训和指导。
2.规范行为，培养习惯。制订小组合作学习规则，规范组员合作学习行为，培养适合小组合作学习的良好习惯。在班级小组合作学习规则的引领下制订各小组合作学习规则。
3.结队帮扶，促进合作。为了帮助每一个同学都能有所进步，促进全体组员参与到小组合作学习中来，可将小组再分成2人小小组。这些小小组由一个成绩或表现较好的与一个成绩或表现较差的同学组成。这样的小小组既是最基本的合作学习单位，又是最小的行政单位。这样的小小组可以解决绝大部分的学习中的问题。同时，两人面对面交流，无论发言的同学还是听讲的同学都会全身心投入，提高了解决问题的效率。
4.调动和保护学生学习的积极性。我校初中生源大部分来源于外省市，例如笔者所教的初一年七班共有学生58名，本地户籍的只有15名。由于外籍学生流动性较大，学习条件比较简陋，有的学习的动力不强，热情不高，习惯比较差；有的有自卑感。因此，开展合作学习，既要有意识地引入竞争机制，又要平等对待每一位学生，既调动他们学习的积极性、培养团队精神，又让他们感受到集体的温暖和学习的快乐。
四、评价存在问题及今后对策
（一）存在问题
评价缺失或不恰当。虽然也让学生采用小组合作方式开展学习，但却不对各组的合作学习作评价，或者即使做评价，对评价结果不加记录和处理。
评价还没有面向全体。在开展合作学习的过程中，往往只求问题的答案，不求解决问题的过程；只满足于预定问题的解决，不鼓励新问题的提出；只夸小组的代言人，忽视对小组内各成员参与合作学习的情况的评价，不褒扬集体智慧的结晶。
（二）建立有效评价
1.教师评价学生。教师评价学生，要关注学生的个性差异，不要用完美无缺的答案作为评价结果的唯一标准，而要根据学生的回答情况，分析肯定其中积极的因素，然后帮助提出改正的方法。人是有千差万别的，每个人接受知识、获取知识的方式与快慢都存有明显的差异，这就决定了在学习成效上存在明显的差异。为此，教师要有合理评价的“水平线”，既要关注小组整体也要注重学生个性。合作不是一种顺从，而是一种相互认同，相互接纳。在合作学习之前要让学生先独立思考问题，每个学生有了初步想法后再进行探究、交流。要相信每个学生都有自己的优点，把每个人的智慧发挥出来让大家共享所产生的效益远比一个所谓的好学生“一言堂”好得多。只要学生在原有基础上有点滴的进步，哪怕是隐性的，也要给予“大张旗鼓”的表扬与激励，让他们充分体验合作的乐趣，充分享受成功带来的快感。要根据具体问题，采用分步肯定的方法进行评价，评价结果的描述，应采用鼓励性语言，发挥评价的激励作用。
2.学生评价学生。学生之间的评价交流，有利于促进学生发展。学生之间的评价交流可采用自我评价交流和相互评价交流的形式，学生在自我评价交流中，教师要善于引导学生思考自己在问题解决中的成功之处和不足之点进行自我评价。学生在相互评价交流中，教师要鼓励学生贵在参与。讲多讲少不苛求，说对说错不要紧，允许学生有想法就说，有意见就提，达到取长补短之目的。要克服那种只有少数学生讲，多数学生听的现象。
3.采用多样的评价方式。①教师对小组的认可不能单纯凭一份材料，还应该考虑附加分或参考分，即随机抽取小组中的一名同学对本组提交的成果做出说明或解释；我们还可以把集体提交的方式改为随即抽取得方式，也就是每一个组员都形成成果，用计算小组积分的方法能很好的激发学生的学习意识，强化学生的学习行为。②随机提问小组内的任何一个成员，由他们的回答来评价一个小组学习的质量。这样每一个成员都必须好好学习，这种由集体协作产生的群体压力，促使每一个成员都全身心投入。③个别测试。小组成员在学习时可以互相帮助、互相交流，但检查学习质量时，应让每一个成员独立操作，并综合每个成员的成绩来评定小组成绩。④课堂小测。
（本文为福建省“十二五”重点资助课题《陈埭民族中学“先学后教，异质合作，启想议知”教学模式研究》和福建省教育改革试点项目《“先学后教，异质合作，启想议知”课堂教学改革》的阶段成果）
参考文献：
[1]余文森.有效教学十讲[M].上海：华东师范大学出版社，2009.
[2]张海晨，李炳亭.高效课堂导学案设计[M].济南：山东文艺出版社，2010.
[3]蔡森林.教学革命：蔡森林与先学后教[M].北京：首都师范大学出版社，2011.