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摘 要：英国著名数学家罗素说：“数学就是符号加逻辑。”数学符号化语言是不分国家的，它是数学世界里通用的语言。由此可见，数学符号在数学教学中有着举足轻重的地位。在教学中，教师要充分吃透教材，适时把握学习过程，培养学生的符号意识和使用符号的能力，促进学生符号化思维能力的发展，从而提高教学实效。
关键词：小学数学 符号化 能力 培养
《义务教育数学课程标准》在总体目标中指出："要使学生运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立数量和符号感，发展抽象思维。"笔者结合多年小学教学的实践，拟就如何在小学数学教学过程中培养小学生的数感和符号化思维能力谈点个人的粗浅认识。
一、什么是符号化思维能力
符号化思维能力主要是指人们具备有意识地、普遍地运用符号去表述研究对象的一种综合的概括运用能力。符号化思维能力的培养需要循序渐进的过程，从低年级图文并茂的题目，到文字叙述更多一些的题目，学生都需要不断地从情境中发现数学信息、找到数量关系，进而由具体数字到抽象的符号。
二、小学数学符号化思维能力培养的基本途径
1.通过日常教学实践活动让学生逐步认识符号，培养符号化思维中的概括理解力。
例如对学生举例在我们生活中有很多的符号：标志“P”表示可以停车。铁路、公路、航空都有它们各自的标志， 地图上也有各种标识，还有孩子们喜欢的KFC，这些都是生活中的符号，它们都表示特定的含义。那么在数学中也是充满了符号，沪教版小学教材中大致出现了如下几类符号：（1）个体符号： 表示数的符号， 如1、2、3、4…，0；a、b、c…，π、x以及表示小数、分数、百分数的符号。（2）数的运算符号：+，－，×，÷。（3）关系符号： =，≈，>，<，≠等。（4）结合符号：（ ）、〔〕等，以及表示角度的计量单位符号和表示竖式运算的分隔符号等等，当然它们也都有特定的含义。教材从一年级开始就安排了各种数学符号的教学，并且贯穿于整个小学阶段数学教材的10个分册里。面对如此多的符号，我们必须尊重学生的原有经验，使学生认识符号，逐步理解符号的意义，培养符号化思维中的概括理解力。
2.引导学生灵活多变地运用符号，培养学生数感的同时形成符号化的具象到抽象的运用能力。
因为学生有潜在的符号意识，因此从生活情境中提炼出符号，既能让学生感受到数学来源于生活，同时也能感受到数学符号语言的简洁与实用。例如，二年级沪教版上册看图编乘除法问题。教师询问同学：我们现在到公园了，公园里你看到了什么？再给予条件（翘翘板：2个，每个4人；跳绳：2组，每组3人等），请小朋友任意挑选一种并用学具边摆边说一道乘法或除法应用题，然后列式计算。这样就可以让学生编乘法应用题并合理利用符号运算解决。教师对学生提问：你们小组选了什么？学生说：每个翘翘板上坐4人，有2个翘翘板，一共可坐多少人？教师书写板书：2×4=8（人）。教师问：为什么用乘法算？学生会回答：因为要求一共可坐多少人，就是求2个4是多少，所以要用乘法算。教师对学生提问：数量关系式怎么列？学生会理解：总人数=个数×一个的人数。显然，它比用具体的数表示更加概括、明确，比用日常语言表示更加简明、易记。数学符号的学习过程应遵循“感性——理性——运用”的辩证过程。因此，教学中教师要关注学生已有的符号经验，将数学教学设计成看得见、摸得着的物质化实践活动，能够做到灵活多变地使用符号。
3.落脚实际问题情境，以数形结合为切入点，帮助学生建立符号化的综合思维运用能力。
培养学生的符号感，就必须树立符号意识，有目的、有意识、有计划、有步骤地渗透于数学教学的始终。例如在沪教版二年级“分一分与除法”单元中，教材十分注意加强对数的实际意义的理解。教师可以给学生情境引入，激发学生学习的兴趣。例如告诉学生：现在是金秋十月，是收获的季节，小丁丁和小巧收了许多的柚子，他们挑选了12个柚子，准备装袋送给小朋友一起分享。那么12个柚子可以怎么分装呢？每袋装几个？可以分给几个好朋友？下面请同学4人一组自己动手分一分，组长记录下减法算式，能有几种方法就写几种方法，写完后请组长将算式贴在黑板上，注意不要重复贴！当然学生可以借助小圆片操作辅助理解。学生会列出理解过程：12个柚子，每袋（ ）个，能分装（ ）袋，并列出减法算式：12-（ ）-（ ）-（ ）=（ ），将之前学习到的符号充分运用起来。当学生们感觉到用减法的符号来做运算解决这个问题很麻烦时，可以适时地引入“÷”引导学生更快更好地利用不同符号解决问题。让学生以小组活动的形式开展，给每个学生创造了动手、动口的机会，做好了知识的铺垫。由此可见，符号意识的培养需要坚实的经验为基础，在教学中应促进学生在交流、分享的过程中积累经验，学习符号化的多种途径，允许个性化地表示符号；逐步体会用数、形将实际问题“符号化”的优越性，感受符号在理解和解决问题过程中的价值。
综观小学数学教学实践，无论是教学过程还是教材编著， 都关注符号化思想的渗透， 从最初的数学符号的引入， 接着渗透变元思想， 然后到用字母符号代表数， 最后过渡到列方程解应用题， 有步骤、有层次地把符号化思想从朦胧状态转化到与小学数学的完美融合。因此在整个小学数学教学过程中，符号化思维能力的培养显得非常重要，能起到对后续学习的承接作用。
关键词：小学数学 符号化 能力 培养
《义务教育数学课程标准》在总体目标中指出："要使学生运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立数量和符号感，发展抽象思维。"笔者结合多年小学教学的实践，拟就如何在小学数学教学过程中培养小学生的数感和符号化思维能力谈点个人的粗浅认识。
一、什么是符号化思维能力
符号化思维能力主要是指人们具备有意识地、普遍地运用符号去表述研究对象的一种综合的概括运用能力。符号化思维能力的培养需要循序渐进的过程，从低年级图文并茂的题目，到文字叙述更多一些的题目，学生都需要不断地从情境中发现数学信息、找到数量关系，进而由具体数字到抽象的符号。
二、小学数学符号化思维能力培养的基本途径
1.通过日常教学实践活动让学生逐步认识符号，培养符号化思维中的概括理解力。
例如对学生举例在我们生活中有很多的符号：标志“P”表示可以停车。铁路、公路、航空都有它们各自的标志， 地图上也有各种标识，还有孩子们喜欢的KFC，这些都是生活中的符号，它们都表示特定的含义。那么在数学中也是充满了符号，沪教版小学教材中大致出现了如下几类符号：（1）个体符号： 表示数的符号， 如1、2、3、4…，0；a、b、c…，π、x以及表示小数、分数、百分数的符号。（2）数的运算符号：+，－，×，÷。（3）关系符号： =，≈，>，<，≠等。（4）结合符号：（ ）、〔〕等，以及表示角度的计量单位符号和表示竖式运算的分隔符号等等，当然它们也都有特定的含义。教材从一年级开始就安排了各种数学符号的教学，并且贯穿于整个小学阶段数学教材的10个分册里。面对如此多的符号，我们必须尊重学生的原有经验，使学生认识符号，逐步理解符号的意义，培养符号化思维中的概括理解力。
2.引导学生灵活多变地运用符号，培养学生数感的同时形成符号化的具象到抽象的运用能力。
因为学生有潜在的符号意识，因此从生活情境中提炼出符号，既能让学生感受到数学来源于生活，同时也能感受到数学符号语言的简洁与实用。例如，二年级沪教版上册看图编乘除法问题。教师询问同学：我们现在到公园了，公园里你看到了什么？再给予条件（翘翘板：2个，每个4人；跳绳：2组，每组3人等），请小朋友任意挑选一种并用学具边摆边说一道乘法或除法应用题，然后列式计算。这样就可以让学生编乘法应用题并合理利用符号运算解决。教师对学生提问：你们小组选了什么？学生说：每个翘翘板上坐4人，有2个翘翘板，一共可坐多少人？教师书写板书：2×4=8（人）。教师问：为什么用乘法算？学生会回答：因为要求一共可坐多少人，就是求2个4是多少，所以要用乘法算。教师对学生提问：数量关系式怎么列？学生会理解：总人数=个数×一个的人数。显然，它比用具体的数表示更加概括、明确，比用日常语言表示更加简明、易记。数学符号的学习过程应遵循“感性——理性——运用”的辩证过程。因此，教学中教师要关注学生已有的符号经验，将数学教学设计成看得见、摸得着的物质化实践活动，能够做到灵活多变地使用符号。
3.落脚实际问题情境，以数形结合为切入点，帮助学生建立符号化的综合思维运用能力。
培养学生的符号感，就必须树立符号意识，有目的、有意识、有计划、有步骤地渗透于数学教学的始终。例如在沪教版二年级“分一分与除法”单元中，教材十分注意加强对数的实际意义的理解。教师可以给学生情境引入，激发学生学习的兴趣。例如告诉学生：现在是金秋十月，是收获的季节，小丁丁和小巧收了许多的柚子，他们挑选了12个柚子，准备装袋送给小朋友一起分享。那么12个柚子可以怎么分装呢？每袋装几个？可以分给几个好朋友？下面请同学4人一组自己动手分一分，组长记录下减法算式，能有几种方法就写几种方法，写完后请组长将算式贴在黑板上，注意不要重复贴！当然学生可以借助小圆片操作辅助理解。学生会列出理解过程：12个柚子，每袋（ ）个，能分装（ ）袋，并列出减法算式：12-（ ）-（ ）-（ ）=（ ），将之前学习到的符号充分运用起来。当学生们感觉到用减法的符号来做运算解决这个问题很麻烦时，可以适时地引入“÷”引导学生更快更好地利用不同符号解决问题。让学生以小组活动的形式开展，给每个学生创造了动手、动口的机会，做好了知识的铺垫。由此可见，符号意识的培养需要坚实的经验为基础，在教学中应促进学生在交流、分享的过程中积累经验，学习符号化的多种途径，允许个性化地表示符号；逐步体会用数、形将实际问题“符号化”的优越性，感受符号在理解和解决问题过程中的价值。
综观小学数学教学实践，无论是教学过程还是教材编著， 都关注符号化思想的渗透， 从最初的数学符号的引入， 接着渗透变元思想， 然后到用字母符号代表数， 最后过渡到列方程解应用题， 有步骤、有层次地把符号化思想从朦胧状态转化到与小学数学的完美融合。因此在整个小学数学教学过程中，符号化思维能力的培养显得非常重要，能起到对后续学习的承接作用。