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摘 要：小学生计算错误的原因是多方面的，有的对概念掌握不牢，算理不明，运算法则、顺序、定律运用不正确等知识性错误，又有感知不准确、思维定势干扰、负迁移、注意力发展不完善等符合孩子认知规律的心理现象。笔者分析了这些成因，并提出了解决问题的策略。
关键词： 算理 比较 习惯 负迁移
一、现象扫描、问题呈现
计算教学在小学数学教学中占据着十分重要的地位，是小学数学内容的重要组成部分，是数学学习的基础，培养学生准确、迅速、灵活的计算能力是小学数学教学的——项重要任务。笔者多年来从事小学数学教学工作，经常遇到下列小学数学计算出错的情况：
1.简单的计算题，先计算错了，再让他做一遍，却做对了。
2.简单的计算题，计算错了，让他订正，还是做错了。
3.老师和同学都夸他聪明，可做作业时尽是计算出错。
4.他做作业也不看完题目就开始动笔，经常把数字抄错了。
5.有些计算题的算理老师在课堂上讲得很清楚，没有发现他不理解，考试却错了。
这种现象长期以来困惑着我们的小学数学老师，那么究竟是什么原因造成了学生计算出错？
二、问题成因分析
1.基础知识不牢。
基础知识掌握不好，算理不明，运算法则、顺序、定律运用不正确等知识性错误信息在头脑形成了如7×8=56，用乘法口诀是七八五十六，而他计算7×8却等于54，记错口诀是七八五十四；有的做小数加减法，小数点没有对齐，例如2.85+31.5=52。
2.感知不准确。
小学生的感知特点通常较为肤浅、笼统、模糊，他们只注意到算式的某一部分，感知的印象缺乏整体特征，很容易出现感知错误，加上无意注意，很可能会看错、写错数字而造成计算出错。有些学生普遍只满足于对题目的表面感知，缺乏对相关信息进行深入的分析和加工处理能力。
如解方程：
2x-0.25+0.75=1
解：2x-1=1
2x=2
x=1
因为0.25+0.75=1，这就诱发一些基础比较差学生去凑成整数计算，而忽视了运算顺序，造成计算出错。
3.经验负迁移。
经验迁移有着正面的一面，又时也有负面的影响。小学生主要依赖感性经验的传递，加之思维定势影响较大。在计算方面，往往看不到题目的变化，仍旧以旧经验去解决新问题。例如：用竖式计算小数加减法时，老师强调小数点对齐。但学到乘法时，用竖式计算，仍有学生将小数点对齐，显然是增加了计算难度，也增加了出错的概率。
4.强信息干扰。
等量除等量商为1，在这个强信息干扰下，计算题型如AB×C÷AB×C类型的题目时，往往有些学生会错误地把此题算成AB×C÷AB×C=（AB×C）÷（AB×C）=1。有时碰到外来信息与强信息相类似时，就有可能激活了原有的强信息而产生思维错乱，造成计算错误。如2.5×4=10是一个强信息，当学生计算240÷2.5×4时，部分学生会算成250÷2.5×4=250÷10=25。又如计算36.8-7.2+2.8这类题时，受“相加凑整”的干扰，有的学生可能会把36.8-7.2+2.8=36.8-10=26.8
5.不良的学习习惯。
良好的作业习惯包括认真的书写、审题、检查、检验等习惯。由于学生的这些习惯没有完全养成，很容易造成计算出错。
三、解决问题策略
掌握了学生计算的出错原因，就可以在教学工作中采取有效措施，预防这些错误的发生，提高计算准确率。
1.加强口算训练。
口算是基本的计算，只有口算达到非常熟练的程度，形成技能，才能提高学生的计算速度和准确率，形成良好的计算能力。要掌握正确的口算，还必须进行扎实有效的基本训练，适当编写不同类型的练习题，让学生进行练习。在不增加学生负担的情况下，可以搞一些口算竞赛、达标训练，这样能巩固所学知识，灵活运用口算方法，逐步提高口算能力。
2.熟记常用数值。
熟记常用数值不但能提高计算准确率，而且能提高计算速度。例如：在计算有关圆的面积、圆柱和圆锥的有关问题时，尽管学生能正确运用计算公式，但计算的正确率往往不是很高。如果能熟记1到10的平方数和4π、9π、16π、25π的常用数据（π取3.14）会怎么样？这就可想而知了。又如在计算有分母为2、4、8的分数和小数加减混合运算时，掌握了常见的分母为2.4.8的分数值，把分数化成小数计算，减少了分数化成小数错误率，从而提高计算正确率。
3.加强比较训练。
加强比较训练能牢固掌握知识点。计算教学中经常运用的比较训练是正误比较，其目的是为了突出教学重点，把可能出现的错误作为陪衬，这就使错误起到了反面教学的作用。
4.养成验算习惯。
验算是解决数学问题的最后一步，是一个不可缺少的环节，掌握验算的方法、养成验算的习惯是避免计算出错的重要条件之一。验算要查数字是否抄错、运算顺序是否正确、运算法则运用是否得当，要一步一回头，层层把关，步步递进。明确验算一遍时，不能照抄原先的结果，否则就失去了验算的意义。减少作业量，学生在计算时就不会感到厌烦或是疲倦，也就乐于验算、认真完成。验算的方法不一定只是用笔把它的过程写下来，也可以让学生进行口头验算。对学生练习时的草稿纸，教师要予以检查，一旦发现学生没有检验的过程，就要让他重新完成。直到他养成了这样的习惯为止。利用估算进行辨析，例如有关圆柱、圆锥计算时，将“3.14”看着3，通过口算，估计得数的大致范围，则可快速判断计算结果是否正确。像判断12.5×3.14＝3.925，把3.14看成3，12.5看成13，13×3＝39，所以结果应39左右，而3.925与39相差甚大，可肯定计算结果是错误的。
5.落实订正习惯。
订正是一种效果极佳的矫正性学习，是学生学习的必要环节。要提高学生订正的自觉性，把订正错误变为自己的内在要求。
避免小学生的计算出错，要从小学生的心理特征出发，让学生弄清算理、掌握法则和运算顺序，并通过一系列有效的练习，形成技能，才能收到良好的效果。
参考文献
1.教育部 全日制义务教育数学课程标准（实验稿）.北京师范大学出版社。
2.孔启平 小学儿童如何学数学.华东师范大学出版社。
关键词： 算理 比较 习惯 负迁移
一、现象扫描、问题呈现
计算教学在小学数学教学中占据着十分重要的地位，是小学数学内容的重要组成部分，是数学学习的基础，培养学生准确、迅速、灵活的计算能力是小学数学教学的——项重要任务。笔者多年来从事小学数学教学工作，经常遇到下列小学数学计算出错的情况：
1.简单的计算题，先计算错了，再让他做一遍，却做对了。
2.简单的计算题，计算错了，让他订正，还是做错了。
3.老师和同学都夸他聪明，可做作业时尽是计算出错。
4.他做作业也不看完题目就开始动笔，经常把数字抄错了。
5.有些计算题的算理老师在课堂上讲得很清楚，没有发现他不理解，考试却错了。
这种现象长期以来困惑着我们的小学数学老师，那么究竟是什么原因造成了学生计算出错？
二、问题成因分析
1.基础知识不牢。
基础知识掌握不好，算理不明，运算法则、顺序、定律运用不正确等知识性错误信息在头脑形成了如7×8=56，用乘法口诀是七八五十六，而他计算7×8却等于54，记错口诀是七八五十四；有的做小数加减法，小数点没有对齐，例如2.85+31.5=52。
2.感知不准确。
小学生的感知特点通常较为肤浅、笼统、模糊，他们只注意到算式的某一部分，感知的印象缺乏整体特征，很容易出现感知错误，加上无意注意，很可能会看错、写错数字而造成计算出错。有些学生普遍只满足于对题目的表面感知，缺乏对相关信息进行深入的分析和加工处理能力。
如解方程：
2x-0.25+0.75=1
解：2x-1=1
2x=2
x=1
因为0.25+0.75=1，这就诱发一些基础比较差学生去凑成整数计算，而忽视了运算顺序，造成计算出错。
3.经验负迁移。
经验迁移有着正面的一面，又时也有负面的影响。小学生主要依赖感性经验的传递，加之思维定势影响较大。在计算方面，往往看不到题目的变化，仍旧以旧经验去解决新问题。例如：用竖式计算小数加减法时，老师强调小数点对齐。但学到乘法时，用竖式计算，仍有学生将小数点对齐，显然是增加了计算难度，也增加了出错的概率。
4.强信息干扰。
等量除等量商为1，在这个强信息干扰下，计算题型如AB×C÷AB×C类型的题目时，往往有些学生会错误地把此题算成AB×C÷AB×C=（AB×C）÷（AB×C）=1。有时碰到外来信息与强信息相类似时，就有可能激活了原有的强信息而产生思维错乱，造成计算错误。如2.5×4=10是一个强信息，当学生计算240÷2.5×4时，部分学生会算成250÷2.5×4=250÷10=25。又如计算36.8-7.2+2.8这类题时，受“相加凑整”的干扰，有的学生可能会把36.8-7.2+2.8=36.8-10=26.8
5.不良的学习习惯。
良好的作业习惯包括认真的书写、审题、检查、检验等习惯。由于学生的这些习惯没有完全养成，很容易造成计算出错。
三、解决问题策略
掌握了学生计算的出错原因，就可以在教学工作中采取有效措施，预防这些错误的发生，提高计算准确率。
1.加强口算训练。
口算是基本的计算，只有口算达到非常熟练的程度，形成技能，才能提高学生的计算速度和准确率，形成良好的计算能力。要掌握正确的口算，还必须进行扎实有效的基本训练，适当编写不同类型的练习题，让学生进行练习。在不增加学生负担的情况下，可以搞一些口算竞赛、达标训练，这样能巩固所学知识，灵活运用口算方法，逐步提高口算能力。
2.熟记常用数值。
熟记常用数值不但能提高计算准确率，而且能提高计算速度。例如：在计算有关圆的面积、圆柱和圆锥的有关问题时，尽管学生能正确运用计算公式，但计算的正确率往往不是很高。如果能熟记1到10的平方数和4π、9π、16π、25π的常用数据（π取3.14）会怎么样？这就可想而知了。又如在计算有分母为2、4、8的分数和小数加减混合运算时，掌握了常见的分母为2.4.8的分数值，把分数化成小数计算，减少了分数化成小数错误率，从而提高计算正确率。
3.加强比较训练。
加强比较训练能牢固掌握知识点。计算教学中经常运用的比较训练是正误比较，其目的是为了突出教学重点，把可能出现的错误作为陪衬，这就使错误起到了反面教学的作用。
4.养成验算习惯。
验算是解决数学问题的最后一步，是一个不可缺少的环节，掌握验算的方法、养成验算的习惯是避免计算出错的重要条件之一。验算要查数字是否抄错、运算顺序是否正确、运算法则运用是否得当，要一步一回头，层层把关，步步递进。明确验算一遍时，不能照抄原先的结果，否则就失去了验算的意义。减少作业量，学生在计算时就不会感到厌烦或是疲倦，也就乐于验算、认真完成。验算的方法不一定只是用笔把它的过程写下来，也可以让学生进行口头验算。对学生练习时的草稿纸，教师要予以检查，一旦发现学生没有检验的过程，就要让他重新完成。直到他养成了这样的习惯为止。利用估算进行辨析，例如有关圆柱、圆锥计算时，将“3.14”看着3，通过口算，估计得数的大致范围，则可快速判断计算结果是否正确。像判断12.5×3.14＝3.925，把3.14看成3，12.5看成13，13×3＝39，所以结果应39左右，而3.925与39相差甚大，可肯定计算结果是错误的。
5.落实订正习惯。
订正是一种效果极佳的矫正性学习，是学生学习的必要环节。要提高学生订正的自觉性，把订正错误变为自己的内在要求。
避免小学生的计算出错，要从小学生的心理特征出发，让学生弄清算理、掌握法则和运算顺序，并通过一系列有效的练习，形成技能，才能收到良好的效果。
参考文献
1.教育部 全日制义务教育数学课程标准（实验稿）.北京师范大学出版社。
2.孔启平 小学儿童如何学数学.华东师范大学出版社。