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摘 要：设置前置作业的重要目的是提升教学效率以及质量，有效训练学生的自主学习能力，提高学生问题意识，锻炼学生思维能力，为初中生数学综合素质的提升打下坚实基础。前置作业的设置质量与教学效果存在着密不可分的关系，而在作业设计当中需要坚持并且落实生本教育理念，体现出对学生主体地位的尊重，最大化的满足学生的数学学习需求，为学生累积知识和锻炼能力奠定坚实基础。本文将着重就新课程下如何有效设计和应用初中数学前置作业进行探讨。
关键词：新课程;初中数学;前置作业;设计
前置作业是在新课程背景之下创新数学教学的重要体现，通过对前置作业进行优化设计和安排，有助于提高学生对后续内容的熟悉以及理解水平，为学生的深入学习奠定坚实基础。另外，在前置作业的支持之下，可以促使学生从被动学习的不良状态解放出来，成为自主学习和探究的主人，有效提高学生的知识接受能力，提升数学教学质量以及整体效率。教师要在新课程理念的指导之下，对初中数学前置作业进行优化安排，充分体现前置作业的功能将教育理念贯穿数学教育全过程。
一、 新课程下初中数学前置作业设计定位与应用价值
前置作业是在新课程改革背景之下提出的改革初中数学教学的一项教学成果，为学生开展前置性学习提供了必要支持。为了保证前置作业的优化设计和作业功能的发挥，首先需要对前置作业进行准确定位，保证前置作业能够有力支持学生的数学学习和素质发展。前置作业设计时应该坚持的定位是：第一，前置作业应该把帮助学生夯实数学学习基础作为根本目标。假如学生缺乏对学习情况的认识和了解，很难沉浸在数学学习当中，也无法获得理想的教学效果。前置作业的提供则是要让学生提前熟悉要学习的内容，提高学生的知识识别以及记忆力。教师在设计前置作业时需要把握这一根本目标，确保作业安排能够和学生的学习基础相适应。第二，前置作业要把侧重点放在提高学生数学自主学习能力上。通常情况下，教师设置的前置作业要求学生自主完成，因而学生能够得到极大的自主学习空间，促使学生灵活分配时间，在完成前置作业的同时，增长自信心和自主学习能力。教师需要认清前置作业的定位，以便在实际应用时找准出发点和突破口，促进学生良好学习习惯的养成。
前置作业应用的价值主要体现在：前置作业是在正式的数学教学前给学生布置预习内容，只不过预习内容并非是以单纯的理论呈现在学生面前，而是用作业形式进行教学内容的提前展示。而且教师在对作业进行设置时会考虑到当前学生的已有水平以及学习经验，指导学生井然有序的完成预习任务，为进一步学习奠定坚实基础。再加上前置作业的难度通常相对较小，任务量也控制在合理水平，所以能够让学生主动完成。前置作业能够充分调动学生的学习热情，转变学生过于被动的学习状态，让学生将课前预习变成一种自觉习惯。另外，由于教师在设置前置作业时，会把比较抽象和难以理解的内容展现在学生面前，可以用学生更容易接受的方法，促使学生提前了解和预习概念，促进学生学习潜能的开发，提高学生的整体学习质量。
二、 新课程下初中数学前置作业设计的原则
新课程下教师越来越关注前置作业的设计，以便为教学改革的全面落实提供重要保障，但是前置作业的安排必须讲求一定的原则，要保证作业设计，满足学生的学习，需要符合学生的数学预习要求。具体来说，要特别把握以下几个方面：第一，做好作业量控制。和小学阶段相比，到了初中时期，学生接触的课程数量有所增多，同时课程内容和课程学习难度也相应增加，这会在很大程度上增加学生的学习任务与学习负担。要避免增大学生的学习压力，教师在设计前置作业时需要考虑学生学习任务和接受能力，对前置作业的量进行妥善安排，不能一味追求数量上的增加，而是要追求质量上的提升，让学生可以高质量完成数量少和质量经的前置作业，充分满足学生的数学学习需要。第二，合理设置作业难度。教师设计和安排前置作业的目的是促使学生科学预习所学内容，使得学生在完成前置作业的过程中加深对所学内容的印象，为正式的课程学习打好基础。所以教师设置的前置作业难度不能过高，而且要尽可能地突出基础性，以免引起学生的抵触情绪。第三，把握作业实效性。教师在设计前置作业时，需要紧紧围绕教材内容，避免脱离教学大纲，以便提升作业设置的实效性，确保作业安排能够获得良好的实效成果。
三、 新课程下初中数学前置作业设计的策略
（一） 设计趣味性前置作业，调动学生学习热情
兴趣是提升学生整体学习质量和效率必不可少的条件，只有当学生对所学内容产生浓厚兴趣之后，才会全身心地投入学习活动，并获得理想的学习效果。对于初中阶段的学生来说，教师在设置前置作业时，同样需要把握趣味性原则，以便调动学生的学习兴趣，增强学生的学习参与度。趣味性前置作业的设置，要尽可能地围绕活动主题展开趣味性的分析和研究，激励学生发挥自身的创新思维和内在潜能。设置的前置作业可以是有关于数学历史、文化等的趣味故事，也可以是用幽默诙谐的语言来调动学生完成前置作业的兴趣。例如，在教学图形的初步认识时，教师可以在设计前置作业时突出趣味性，引导学生自主制作长方体包装纸盒。在设置好作业之后，要求学生积极收集相关资料，研究长方体纸盒拆分以及组装之后的前后差别，让学生在完成纸盒制作的过程当中顺利掌握立体图形。再如，在教学镶嵌时，教师可以为学生设计贴近生活的趣味前置作业：家中瓷砖是几边形？给出两种或三种不同图形思考怎样将其镶嵌成平面图案，对多元图案进行收集研究相间的特征。
（二） 设计层次性前置作业，满足学生差异需要
由于前置作业的设计必须突出学生的主体地位和对学生地位的尊重与重视，那么教师就需要深化对学生实际学习情况的了解，以便在掌握学生具体学习需求和学习规律的前提条件之下设计出具备典型性和代表性的前置作业，充分满足学生的学习需要。不同的学生在知识技能掌握水平方面存在的差别也是非常明显的，这就要求教师在教育实践当中秉持因材施教的原则，赋予学生选择空间和自主选择的权利，并根据学生的差异化特点和不同的层次特征设置拥有了层次化差异的前置作业，有效扭转过去教师统一布置作业和要求学生统一完成的局面。例如，在教学平方根时，教师在设计前置作业时就要凸显出一定的层次性，坚持由浅入深和由易到难的原则并让学生自主选择：正负数和0的平方根分别是什么？算术平方根的意義是什么？如何计算正数平方根？学生可结合自身学习基础和能力层次，选择相应难度的题目，让学生的主体地位得到肯定，保证良好师生关系的建立。 （三） 设计基础性前置作业，巩固学生学习成果
前置作业存在的重要价值是为学生的后续学习打下坚实基础，有效拓展学生的预习形式，让学生的预习活动可以高质量地完成。不少教师只是认识到了前置作业，能够为学生的后续学习创造良好条件，没有拓展前置作业的其他功能，这也在一定程度上影响到前置作业价值的发挥。事实上，前置作业除了可以让学生的新知识学习更加简便易行之外，也能够促进前期学习内容的巩固以及深化。教师在设计前置作业时可结合学生的具体学习状况和对知识掌握的深浅程度来调动学生的学习热情和学习潜能，让学生在完成前置作业的同时，深化对前期所学知识的理解，也为后续知识的学习打下基础，通过前后连接促进学生完善知识体系的构建。例如，在教学二次函数时，教师可指导学生类比已学的一次函数，要求学生找到二者的异同点。比如要求学生完成的前置作业是对比y=x和y=x2，二者的相同之处是都是函数，且都存在一个变量，而二者的差异是幂次不同，在图形表示方面也有本质区别，前者是一条斜线，后者是一条抛物线。这样学生不仅预习了新内容，还对过去的内容进行了复习巩固。
（四） 设计开放性前置作业，激励学生发散思维
过去在前置作业的安排方面往往是按部就班所设計的作业都比较基础，不必学生花费更多的时间和精力，虽然在一定程度上减轻了学生的预习负担，但是也在一定程度上制约了学生思维能力，特别是发散和创新思维的培养。于是教师除了要设计基础性前置作业之外，还需要设置开放探究性的作业内容，激励学生积极拓展思维，挖掘学生的学习潜能，完善学生的思维品质。另外学生要完成前置作业，通常需要进行同学之间的沟通交流，或者是在小组内进行深入的探究和思考，更有助于学生将理论和实践整合起来，运用多元化的数学思想方法，拓展问题解决思路，获得探究性答案。例如，在学习四边形时，教师可以组织重心的发现这一开放探究性的前置作业任务，要求学生根据准备好的三角形、圆、四边形、不规则物体实物模型材料，利用铁钉固定一角，让实物自然垂直，用粉笔画出过该点的铅垂线，找到所有顶点的铅垂线，得到铅垂线交点是实物重心。这样的作业可以锻炼学生的实践创新能力，也可以让学生在开放性的学习氛围当中获得更好的进步。
（五） 指导高效率完成作业，促使掌握学习规律
前置作业为学生开展尝试性数学学习活动提供了有力工具，也需要学生主动投入到问题探究与解答当中，以便让学生在解决问题的同时累积丰富的学习经验，感悟知识，探索和学习的乐趣，同时促使学生亲身经历数学概念形成过程，掌握学习规律，为深层学习奠定坚实根基。这就需要教师发挥好前置作业的应用价值，指导学生充分融入解题过程，感知数学知识概念的应用过程，特别是要指导学生用多种不同方法和思路解决前置作业中的问题，累积问题解答技巧，促进学生完善知识体系的构建。所以教师在设置好前置作业之后，需要做好学生作业完成时的指导工作，要求学生运用不同方案进行解决。比如在教学相遇应用题时，教师可为学生设置一题多解类型的前置性作业，鼓励学生列举出尽可能多的解题方案，掌握问题解决的规律与思路，如甲乙二人在400米环形跑道上跑步，同时同向在同样地点出发，已知甲乙速度分别是每秒5米和6米，求甲在跑多少圈之后乙能够超过甲一圈。
前置作业为学生开展强制性的数学学习活动奠定了坚实基础，能够促使学生在预习阶段积极运用已学知识和经验进行数学学习和探究，提前熟悉接下来要掌握的内容，为学生深入学习和深度理解，打下坚实基础，也让学生在今后的数学学习活动当中化被动为主动。为保证新课改目标的达成以及素质教育的深化发展，初中数学教师需要掌握作业设计和优化教学活动安排的艺术，提高自身的综合教育素养，为前置作业功能价值的发挥创造良好条件。
作者简介：曹芮，江苏省徐州市，江苏省徐州市第十中学。
关键词：新课程;初中数学;前置作业;设计
前置作业是在新课程背景之下创新数学教学的重要体现，通过对前置作业进行优化设计和安排，有助于提高学生对后续内容的熟悉以及理解水平，为学生的深入学习奠定坚实基础。另外，在前置作业的支持之下，可以促使学生从被动学习的不良状态解放出来，成为自主学习和探究的主人，有效提高学生的知识接受能力，提升数学教学质量以及整体效率。教师要在新课程理念的指导之下，对初中数学前置作业进行优化安排，充分体现前置作业的功能将教育理念贯穿数学教育全过程。
一、 新课程下初中数学前置作业设计定位与应用价值
前置作业是在新课程改革背景之下提出的改革初中数学教学的一项教学成果，为学生开展前置性学习提供了必要支持。为了保证前置作业的优化设计和作业功能的发挥，首先需要对前置作业进行准确定位，保证前置作业能够有力支持学生的数学学习和素质发展。前置作业设计时应该坚持的定位是：第一，前置作业应该把帮助学生夯实数学学习基础作为根本目标。假如学生缺乏对学习情况的认识和了解，很难沉浸在数学学习当中，也无法获得理想的教学效果。前置作业的提供则是要让学生提前熟悉要学习的内容，提高学生的知识识别以及记忆力。教师在设计前置作业时需要把握这一根本目标，确保作业安排能够和学生的学习基础相适应。第二，前置作业要把侧重点放在提高学生数学自主学习能力上。通常情况下，教师设置的前置作业要求学生自主完成，因而学生能够得到极大的自主学习空间，促使学生灵活分配时间，在完成前置作业的同时，增长自信心和自主学习能力。教师需要认清前置作业的定位，以便在实际应用时找准出发点和突破口，促进学生良好学习习惯的养成。
前置作业应用的价值主要体现在：前置作业是在正式的数学教学前给学生布置预习内容，只不过预习内容并非是以单纯的理论呈现在学生面前，而是用作业形式进行教学内容的提前展示。而且教师在对作业进行设置时会考虑到当前学生的已有水平以及学习经验，指导学生井然有序的完成预习任务，为进一步学习奠定坚实基础。再加上前置作业的难度通常相对较小，任务量也控制在合理水平，所以能够让学生主动完成。前置作业能够充分调动学生的学习热情，转变学生过于被动的学习状态，让学生将课前预习变成一种自觉习惯。另外，由于教师在设置前置作业时，会把比较抽象和难以理解的内容展现在学生面前，可以用学生更容易接受的方法，促使学生提前了解和预习概念，促进学生学习潜能的开发，提高学生的整体学习质量。
二、 新课程下初中数学前置作业设计的原则
新课程下教师越来越关注前置作业的设计，以便为教学改革的全面落实提供重要保障，但是前置作业的安排必须讲求一定的原则，要保证作业设计，满足学生的学习，需要符合学生的数学预习要求。具体来说，要特别把握以下几个方面：第一，做好作业量控制。和小学阶段相比，到了初中时期，学生接触的课程数量有所增多，同时课程内容和课程学习难度也相应增加，这会在很大程度上增加学生的学习任务与学习负担。要避免增大学生的学习压力，教师在设计前置作业时需要考虑学生学习任务和接受能力，对前置作业的量进行妥善安排，不能一味追求数量上的增加，而是要追求质量上的提升，让学生可以高质量完成数量少和质量经的前置作业，充分满足学生的数学学习需要。第二，合理设置作业难度。教师设计和安排前置作业的目的是促使学生科学预习所学内容，使得学生在完成前置作业的过程中加深对所学内容的印象，为正式的课程学习打好基础。所以教师设置的前置作业难度不能过高，而且要尽可能地突出基础性，以免引起学生的抵触情绪。第三，把握作业实效性。教师在设计前置作业时，需要紧紧围绕教材内容，避免脱离教学大纲，以便提升作业设置的实效性，确保作业安排能够获得良好的实效成果。
三、 新课程下初中数学前置作业设计的策略
（一） 设计趣味性前置作业，调动学生学习热情
兴趣是提升学生整体学习质量和效率必不可少的条件，只有当学生对所学内容产生浓厚兴趣之后，才会全身心地投入学习活动，并获得理想的学习效果。对于初中阶段的学生来说，教师在设置前置作业时，同样需要把握趣味性原则，以便调动学生的学习兴趣，增强学生的学习参与度。趣味性前置作业的设置，要尽可能地围绕活动主题展开趣味性的分析和研究，激励学生发挥自身的创新思维和内在潜能。设置的前置作业可以是有关于数学历史、文化等的趣味故事，也可以是用幽默诙谐的语言来调动学生完成前置作业的兴趣。例如，在教学图形的初步认识时，教师可以在设计前置作业时突出趣味性，引导学生自主制作长方体包装纸盒。在设置好作业之后，要求学生积极收集相关资料，研究长方体纸盒拆分以及组装之后的前后差别，让学生在完成纸盒制作的过程当中顺利掌握立体图形。再如，在教学镶嵌时，教师可以为学生设计贴近生活的趣味前置作业：家中瓷砖是几边形？给出两种或三种不同图形思考怎样将其镶嵌成平面图案，对多元图案进行收集研究相间的特征。
（二） 设计层次性前置作业，满足学生差异需要
由于前置作业的设计必须突出学生的主体地位和对学生地位的尊重与重视，那么教师就需要深化对学生实际学习情况的了解，以便在掌握学生具体学习需求和学习规律的前提条件之下设计出具备典型性和代表性的前置作业，充分满足学生的学习需要。不同的学生在知识技能掌握水平方面存在的差别也是非常明显的，这就要求教师在教育实践当中秉持因材施教的原则，赋予学生选择空间和自主选择的权利，并根据学生的差异化特点和不同的层次特征设置拥有了层次化差异的前置作业，有效扭转过去教师统一布置作业和要求学生统一完成的局面。例如，在教学平方根时，教师在设计前置作业时就要凸显出一定的层次性，坚持由浅入深和由易到难的原则并让学生自主选择：正负数和0的平方根分别是什么？算术平方根的意義是什么？如何计算正数平方根？学生可结合自身学习基础和能力层次，选择相应难度的题目，让学生的主体地位得到肯定，保证良好师生关系的建立。 （三） 设计基础性前置作业，巩固学生学习成果
前置作业存在的重要价值是为学生的后续学习打下坚实基础，有效拓展学生的预习形式，让学生的预习活动可以高质量地完成。不少教师只是认识到了前置作业，能够为学生的后续学习创造良好条件，没有拓展前置作业的其他功能，这也在一定程度上影响到前置作业价值的发挥。事实上，前置作业除了可以让学生的新知识学习更加简便易行之外，也能够促进前期学习内容的巩固以及深化。教师在设计前置作业时可结合学生的具体学习状况和对知识掌握的深浅程度来调动学生的学习热情和学习潜能，让学生在完成前置作业的同时，深化对前期所学知识的理解，也为后续知识的学习打下基础，通过前后连接促进学生完善知识体系的构建。例如，在教学二次函数时，教师可指导学生类比已学的一次函数，要求学生找到二者的异同点。比如要求学生完成的前置作业是对比y=x和y=x2，二者的相同之处是都是函数，且都存在一个变量，而二者的差异是幂次不同，在图形表示方面也有本质区别，前者是一条斜线，后者是一条抛物线。这样学生不仅预习了新内容，还对过去的内容进行了复习巩固。
（四） 设计开放性前置作业，激励学生发散思维
过去在前置作业的安排方面往往是按部就班所设計的作业都比较基础，不必学生花费更多的时间和精力，虽然在一定程度上减轻了学生的预习负担，但是也在一定程度上制约了学生思维能力，特别是发散和创新思维的培养。于是教师除了要设计基础性前置作业之外，还需要设置开放探究性的作业内容，激励学生积极拓展思维，挖掘学生的学习潜能，完善学生的思维品质。另外学生要完成前置作业，通常需要进行同学之间的沟通交流，或者是在小组内进行深入的探究和思考，更有助于学生将理论和实践整合起来，运用多元化的数学思想方法，拓展问题解决思路，获得探究性答案。例如，在学习四边形时，教师可以组织重心的发现这一开放探究性的前置作业任务，要求学生根据准备好的三角形、圆、四边形、不规则物体实物模型材料，利用铁钉固定一角，让实物自然垂直，用粉笔画出过该点的铅垂线，找到所有顶点的铅垂线，得到铅垂线交点是实物重心。这样的作业可以锻炼学生的实践创新能力，也可以让学生在开放性的学习氛围当中获得更好的进步。
（五） 指导高效率完成作业，促使掌握学习规律
前置作业为学生开展尝试性数学学习活动提供了有力工具，也需要学生主动投入到问题探究与解答当中，以便让学生在解决问题的同时累积丰富的学习经验，感悟知识，探索和学习的乐趣，同时促使学生亲身经历数学概念形成过程，掌握学习规律，为深层学习奠定坚实根基。这就需要教师发挥好前置作业的应用价值，指导学生充分融入解题过程，感知数学知识概念的应用过程，特别是要指导学生用多种不同方法和思路解决前置作业中的问题，累积问题解答技巧，促进学生完善知识体系的构建。所以教师在设置好前置作业之后，需要做好学生作业完成时的指导工作，要求学生运用不同方案进行解决。比如在教学相遇应用题时，教师可为学生设置一题多解类型的前置性作业，鼓励学生列举出尽可能多的解题方案，掌握问题解决的规律与思路，如甲乙二人在400米环形跑道上跑步，同时同向在同样地点出发，已知甲乙速度分别是每秒5米和6米，求甲在跑多少圈之后乙能够超过甲一圈。
前置作业为学生开展强制性的数学学习活动奠定了坚实基础，能够促使学生在预习阶段积极运用已学知识和经验进行数学学习和探究，提前熟悉接下来要掌握的内容，为学生深入学习和深度理解，打下坚实基础，也让学生在今后的数学学习活动当中化被动为主动。为保证新课改目标的达成以及素质教育的深化发展，初中数学教师需要掌握作业设计和优化教学活动安排的艺术，提高自身的综合教育素养，为前置作业功能价值的发挥创造良好条件。
作者简介：曹芮，江苏省徐州市，江苏省徐州市第十中学。