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摘要：所有教学活动都有教学目标，教学活动是实现教学目标的载体，有目标的教学活动才有意义。借助图式指导的小学数学概念教学并不一定是高效的，需要紧紧围绕教学目标进行，为了让图式化概念教学课堂取得良好效果，本研究针对不同层次的學生，着力于概念教学中差异化教学目标的设计与实施，因材施教，促进学生思维的发展。
关键词：图式化概念教学;教学目标;差异化
“教师心中有树，教学才有术。”此“树”指的是知识树，也就是图式。图式化概念教学每节课，教师要思考本节课的“图”是什么？如果没有将本节内容的教学目标明确于心，那就是为了“图式”而“图式”，违背了图式化概念教学的初衷。小学不同阶段学生的图情是不一样的，对于低年级学生来说，他们更容易接受运用图形、实物模型等具体直观的图式来表达的知识;随着年龄的增长，中年级的学生已经具备了一定的抽象概括能力，能够接受运用图表、复杂的线段等图式表达的知识;高年级学生的抽象、归纳能力有更大地提高，他们已经能够接受流程图、结构图等图式揭示知识之间的区别和联系。不论哪个年级，学生的学习、理解、记忆能力都有一定的差异，课前教师要对不同层次的学生制定有针对性的教学目标，细化教学目标，把握住不同层次学生的最近发展区，才能真正做到因材施教。
制定图式化概念教学差异化教学目标，遵循以下导图。
一、以检测式、交流式前测，确定差异化教学目标
设计差异教学目标之前，对学生实施前测。以北师大版小学数学四年级上册《乘法分配律》一课为例：
检测式前测。通过答题的形式，了解学习基础。二年级的乘法口诀学习、三年级用点子图探索一位数乘两位数或三位数、两位数乘两位数的计算方法的过程，就是借助图形直观，体会探究乘法分配律的过程。因此，设计相关习题，检测学生对乘法分配律的掌握情况，确立差异。
交流式前测。通过和学生交流，了解孩子是如何思考、分析、解决前测试题的，准确把握学情，明确差异。
根据前测结果对学生进行分组，有针对性地设置初级、中级和高级教学目标。
三组学生为：
辅导学习组，通过前测发现这些学生计算能力不强，思维敏捷度不够;
主动学习组，这组学生基础知识掌握和思维水平一般，计算、反应和表达都是中等;
拓展学习组，学生基础扎实，思维敏捷，计算能力、研究能力较强。
三级目标为：
初级目标是经历乘法分配律的探索过程，会用字母表示乘法分配律，能运用乘法分配律，对一些算式进行简便运算，初级教学目标的实施要针对全体学生;
中级目标在初级目标的基础上，引导学生积累合情推理的数学活动经验，运用乘法分配律简便计算，中级目标的实施针对主动学习组和拓展学习组的学生;
高级目标是在初级、中级目标的基础上，体会计算方法的多样化，提高灵活解决实际问题的能力，主要针对拓展学习组的学生。
二、借助图式化练习，达成差异化教学目标
针对差异化教学目标，设计多种形式的图式教学，图式包括：情境激趣图式、信息检索图式、自研导引图式、合作探究图式、思维呈现图式、比较辨析图式等。随堂练习属于教学的一部分，巧妙的设计随堂练习是达成差异化教学目标重要部分。本研究随堂练习运用比较辨析图式，即题串练习，帮助学生比较、明晰知识之间的联系与区别，启发学生举一反三，促进差异化教学目标的达成。从“定点—串链—构面”三个方面来设置题组，并将相应题组进行详细分类。助推数学思维由表及里、由浅入深、由窄变宽。
本节内容“定点”题串如下：
课上运用题串训练过程中，发现有些学生很喜欢这种层层递进具有挑战性的问题，但有的学生出现“吃不了”的现象。于是针对差异化目标设置相应的题串，辅助教学。实施过程中，及时对差异化教学目标进行修改，从而不断完善差异化教学目标，使其具有更强的合理性和可操作性。以中级教学目标为例：
中级目标修改为，在初级目标的基础上，引导学生积累合情推理的数学活动经验，能够对一些算式进行变形，运用乘法分配律简便计算，挖掘学生的思维潜力。
中级教学目标“串链”题串如下，教师带领完成第一道题，后面两道题学生独立完成。
于是，在另一个班级上课时，依据修改后的教学目标，调整题串，学生对算式的变形，很快发现了规律，掌握了方法。
通过检测发现，对于最后一关，拓展组的学生完成的既快又准，部分主动学习组的同学也闯关成功，于是给这些学生提供思考性更强的题目，比如初中关于数轴的简单题目，培养学生数形结合思想，自主挑战，挑战成功的学生帮助需要帮助的同学，实现合作学习，学生们讨论热烈，遇到解决不了的问题，教师及时的给予指导，进一步促进高级教学目标的达成，提高学生解决问题的能力。
参考文献：
[1]王学金，图式优学：支持儿童学习的课堂建构[M].南京大学出版社，2016，11.
[2]刘祥，基于APOS理论下的小学数学概念教学的研究——以俞正强老师教学“分数的初步认识”一课为例[J].小学教学参考，2020，4.
[3]黄慧章，基于深度学习的小学数学概念教学[J].小学教学参考，2020，2.
[4]吴正宪，听吴正宪老师上课[M].华东师范大学出版社，2012，8.
基金项目：大连市教育科学规划立项课题“借助图式指导小学生数学概念理解的策略研究” ND2020065 研究成果
关键词：图式化概念教学;教学目标;差异化
“教师心中有树，教学才有术。”此“树”指的是知识树，也就是图式。图式化概念教学每节课，教师要思考本节课的“图”是什么？如果没有将本节内容的教学目标明确于心，那就是为了“图式”而“图式”，违背了图式化概念教学的初衷。小学不同阶段学生的图情是不一样的，对于低年级学生来说，他们更容易接受运用图形、实物模型等具体直观的图式来表达的知识;随着年龄的增长，中年级的学生已经具备了一定的抽象概括能力，能够接受运用图表、复杂的线段等图式表达的知识;高年级学生的抽象、归纳能力有更大地提高，他们已经能够接受流程图、结构图等图式揭示知识之间的区别和联系。不论哪个年级，学生的学习、理解、记忆能力都有一定的差异，课前教师要对不同层次的学生制定有针对性的教学目标，细化教学目标，把握住不同层次学生的最近发展区，才能真正做到因材施教。
制定图式化概念教学差异化教学目标，遵循以下导图。
一、以检测式、交流式前测，确定差异化教学目标
设计差异教学目标之前，对学生实施前测。以北师大版小学数学四年级上册《乘法分配律》一课为例：
检测式前测。通过答题的形式，了解学习基础。二年级的乘法口诀学习、三年级用点子图探索一位数乘两位数或三位数、两位数乘两位数的计算方法的过程，就是借助图形直观，体会探究乘法分配律的过程。因此，设计相关习题，检测学生对乘法分配律的掌握情况，确立差异。
交流式前测。通过和学生交流，了解孩子是如何思考、分析、解决前测试题的，准确把握学情，明确差异。
根据前测结果对学生进行分组，有针对性地设置初级、中级和高级教学目标。
三组学生为：
辅导学习组，通过前测发现这些学生计算能力不强，思维敏捷度不够;
主动学习组，这组学生基础知识掌握和思维水平一般，计算、反应和表达都是中等;
拓展学习组，学生基础扎实，思维敏捷，计算能力、研究能力较强。
三级目标为：
初级目标是经历乘法分配律的探索过程，会用字母表示乘法分配律，能运用乘法分配律，对一些算式进行简便运算，初级教学目标的实施要针对全体学生;
中级目标在初级目标的基础上，引导学生积累合情推理的数学活动经验，运用乘法分配律简便计算，中级目标的实施针对主动学习组和拓展学习组的学生;
高级目标是在初级、中级目标的基础上，体会计算方法的多样化，提高灵活解决实际问题的能力，主要针对拓展学习组的学生。
二、借助图式化练习，达成差异化教学目标
针对差异化教学目标，设计多种形式的图式教学，图式包括：情境激趣图式、信息检索图式、自研导引图式、合作探究图式、思维呈现图式、比较辨析图式等。随堂练习属于教学的一部分，巧妙的设计随堂练习是达成差异化教学目标重要部分。本研究随堂练习运用比较辨析图式，即题串练习，帮助学生比较、明晰知识之间的联系与区别，启发学生举一反三，促进差异化教学目标的达成。从“定点—串链—构面”三个方面来设置题组，并将相应题组进行详细分类。助推数学思维由表及里、由浅入深、由窄变宽。
本节内容“定点”题串如下：
课上运用题串训练过程中，发现有些学生很喜欢这种层层递进具有挑战性的问题，但有的学生出现“吃不了”的现象。于是针对差异化目标设置相应的题串，辅助教学。实施过程中，及时对差异化教学目标进行修改，从而不断完善差异化教学目标，使其具有更强的合理性和可操作性。以中级教学目标为例：
中级目标修改为，在初级目标的基础上，引导学生积累合情推理的数学活动经验，能够对一些算式进行变形，运用乘法分配律简便计算，挖掘学生的思维潜力。
中级教学目标“串链”题串如下，教师带领完成第一道题，后面两道题学生独立完成。
于是，在另一个班级上课时，依据修改后的教学目标，调整题串，学生对算式的变形，很快发现了规律，掌握了方法。
通过检测发现，对于最后一关，拓展组的学生完成的既快又准，部分主动学习组的同学也闯关成功，于是给这些学生提供思考性更强的题目，比如初中关于数轴的简单题目，培养学生数形结合思想，自主挑战，挑战成功的学生帮助需要帮助的同学，实现合作学习，学生们讨论热烈，遇到解决不了的问题，教师及时的给予指导，进一步促进高级教学目标的达成，提高学生解决问题的能力。
参考文献：
[1]王学金，图式优学：支持儿童学习的课堂建构[M].南京大学出版社，2016，11.
[2]刘祥，基于APOS理论下的小学数学概念教学的研究——以俞正强老师教学“分数的初步认识”一课为例[J].小学教学参考，2020，4.
[3]黄慧章，基于深度学习的小学数学概念教学[J].小学教学参考，2020，2.
[4]吴正宪，听吴正宪老师上课[M].华东师范大学出版社，2012，8.
基金项目：大连市教育科学规划立项课题“借助图式指导小学生数学概念理解的策略研究” ND2020065 研究成果