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本文研究了上随体Maxwell流体在圆管内非定常流动规律,对于上随体Maxwell流体模型,导出了特殊的运动方程,分别应用隐式差分格式和Kantorovich变分法,求得数值解,对两类方法的结果进行比较,揭示了粘弹流效应对管内非定常流动规津的影响,根据上述研究认为,以上的特殊的变分方法适应于研究非定常流动。