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[摘 要]课程标准在发展学生的“数据分析观念”这一方面，将原先较分散的教学内容统整到较为集中的课时中，让学生能够在课堂上经历“收集—分类—整理—分析”过程，更有利于学生在初学时搭建完整的知识框架。然而，通过教学实践发现，学生有时并不能完全按照教材的理想预设去生成，此时便需要教师及时调整教学，帮助学生顺利完成统计启蒙。
[关键词]教材预设;教学调整;非预设生成
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2021）11-0037-02
“数据的收集和整理（一）”是苏教版二年级下册的内容，这是学生初次较为正式地接触统计知识。课堂上，学生结合情境图中的人物，体验“收集—分类—整理—分析”的过程，在分类整理数据的过程中感受统计的启蒙。
学生在二年级下册才正式接触统计，似乎为时较晚。对比2001版的苏教版教材，在课程改革之前，从一年级开始，每学期均有1课时的统计内容作铺垫，对学生的统计意识和统计方法有着较良好的渗透。那么課程改革的意图何在？2011 版教材在发展学生的“数据分析观念”方面的特点有：①经历标准分类的过程;②经历收集数据的过程;③经历自述数据分类的过程;④经历简单的数据分析过程。研究发现，2001版教材中统计部分的内容分布较散，每学期的知识点较为单一，不利于学生形成完整的知识体系。教材改编后，将这几部分内容统整到较为集中的课时中去，让学生在短时间内经历完整的“收集—分类—整理—分析”过程。相比较而言，2011 版中的统计知识更为完整，更有利于学生在初学时搭建完整的知识框架。然而，由于课时的缩减，对学生数据的收集和整理的过程也提出了更高的要求，学生在学习中也遇到了一些问题。
一、教材中的“理想化”预设
如右图所示，教材中说道：“选择一种标准分一分，并用自己的方法表示分类的结果。”接着下面呈现运用符号表示分类整理的结果。研究发现，教材中所说的“方法”都是指符号的应用，学生可以选用不同的符号、不同的形式进行分类整理。但在教学实践中发现，学生已具备非常扎实的数数基础，便自然而然地跳过用“符号”去表示“图中的一个人”的过程，直接看着图就数了出来。显然，数出来也是一种正确的方法，但不符合此课的教学目标。如何再让学生经历用“符号”代替“一个人”去收集、整理数据的过程呢？符号的需求如何产生？对此，我进行了以下思考和教学尝试。
二、教学调整策略
1.更换例题——引入动态情境，引发学生对符号的需求
当教材中的例题不能达到理想的教学效果时，我们往往采取更换例题的措施。因为在例题的静态情境中，学生能够较清晰地数出人或物品的数量，所以难以想到用符号代为收集数据，使用符号的需求不明显。因此，我采取动态的交通场景作为情景引入，在动态多变的情况下统计每种交通工具的数量，学生自然产生借助符号统计的需求。这样的做法在实践中依旧发现一些问题：这样引入虽然能够唤起学生对符号的需要，但耗时较长，如果在本课教学中只采用动态情境学习统计，则未免太过狭隘;由动态情境再过渡到静态例题时，则又显得由难到易，不符合循序渐进的教学原则;即便学生在动态情境中学会了用符号进行整理，一旦回到静态情境中，学生依旧采用数的方法，可见这一动态铺垫并没有让学生“学会”使用符号帮助整理。在几次尝试之后，我把这一“动态情境”转换为对本课知识的巩固，放在了习题环节。
2.解读教材——“数出结果”和“用符号记录”是并列存在的方法吗？
仔细思考从2001版教材到2011版教材的改编，例题的设置有着多年的实践经验和专家的考量。我们真的读懂例题、读懂教材了吗？经过多次尝试后，我回头再看教材，心中突然蹦出一个疑问：直接“数出结果”和“用符号记录”是统计中两种并列存在的方法吗？不，解读教材后不难发现，用符号记录整理后，还是需要再数出每类符号各有多少个。实际上，“用符号记录”是收集和整理数据的过程，用符号整理能够让图中的人物排列得更整齐，更方便“数出结果”。因此，我们不能忽视学生会数的前提，而是要在此基础上教会学生“收集和整理”数据的过程，让学生能想到用符号去收集整理图中的人物，使人物排列得更整齐清晰。课堂上，我尝试改变一个问题的问法，得到了不一样的结果。
师：要解决“学生比老师多多少人”，就要先知道学生、老师分别有多少人？也就是对图中的人物进行分类。你们觉得应该按什么来分？分成哪几类？
生1：按身份来分，分成老师和学生两类。
师：分好类了，把他们放进表格里排排队吧！（对数据进行收集）如何把图中的老师和学生“一个一个”地“移”到这里呢？
生2：可以把图中的人物一个一个画下来。
生3：这样太麻烦了。可以用“○”表示图中的一个人，记录在表格中。
生4：还可以用“△”“☆”等符号或用“正”字表示。
师：真了不起！是的，我们可以用简洁的符号去表示图中的一个人，记录在相应的类别里。
3.儿童视角——尊重学生对统计方法的自主优化
学习了利用符号收集整理数据这一方法后，在练习巩固时，学生仍旧会出现直接“数出结果”的现象，此时，我不禁开始思考：“符号”适用于任何情境吗？不，它应该适用于“需要”的时候，比如在生活中的许多动态场景中（如统计某一路口各类交通工具的数量），或是统计不能一眼看出来的结果（如投票选举问题）时，学生就迫切地需要用符号来分类整理。
有学生这样完成如下的习题：
教参中解读此习题时有这样一句话：“空格里可以填文字，可以填数字，还可以画图形。”可见，我们不应该限制学生整理数据的方法。如上图的情境中，按动物种类整理时，由于动物排列得比较杂乱，这时用符号进行整理最为高效;而统计参加不同运动项目的动物时，因为图中的动物本就按运动项目成堆站好了，一目了然，这时如果再用符号整理就显得累赘了，直接“数出结果”无疑是最高效的办法。教学时，教师既要让学生掌握足够多的方法，又要顺应学生对数学的直觉——简化问题，尊重学生对方法的自主优化。
教师的教学是一种极其复杂的劳动，其劳动对象是一群有思想、有着不同个性的活生生的人。因此在教学时，当我们遇到与教材预设有出入的课堂生成，我们需要做的就是深刻解读教材，及时调整策略，灵活把握课堂，尊重学生的生成性资源！
[ 参 考 文 献 ]
[1] 朱丽婷.苏教版数学低年级新旧教材对比研究[J].成才之路，2015（28）.
[2] 应勇伟.小学数学课堂上非预设生成的有效利用[J].浙江教育科学，2017（5）.
（责编 李琪琦）
[关键词]教材预设;教学调整;非预设生成
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2021）11-0037-02
“数据的收集和整理（一）”是苏教版二年级下册的内容，这是学生初次较为正式地接触统计知识。课堂上，学生结合情境图中的人物，体验“收集—分类—整理—分析”的过程，在分类整理数据的过程中感受统计的启蒙。
学生在二年级下册才正式接触统计，似乎为时较晚。对比2001版的苏教版教材，在课程改革之前，从一年级开始，每学期均有1课时的统计内容作铺垫，对学生的统计意识和统计方法有着较良好的渗透。那么課程改革的意图何在？2011 版教材在发展学生的“数据分析观念”方面的特点有：①经历标准分类的过程;②经历收集数据的过程;③经历自述数据分类的过程;④经历简单的数据分析过程。研究发现，2001版教材中统计部分的内容分布较散，每学期的知识点较为单一，不利于学生形成完整的知识体系。教材改编后，将这几部分内容统整到较为集中的课时中去，让学生在短时间内经历完整的“收集—分类—整理—分析”过程。相比较而言，2011 版中的统计知识更为完整，更有利于学生在初学时搭建完整的知识框架。然而，由于课时的缩减，对学生数据的收集和整理的过程也提出了更高的要求，学生在学习中也遇到了一些问题。
一、教材中的“理想化”预设
如右图所示，教材中说道：“选择一种标准分一分，并用自己的方法表示分类的结果。”接着下面呈现运用符号表示分类整理的结果。研究发现，教材中所说的“方法”都是指符号的应用，学生可以选用不同的符号、不同的形式进行分类整理。但在教学实践中发现，学生已具备非常扎实的数数基础，便自然而然地跳过用“符号”去表示“图中的一个人”的过程，直接看着图就数了出来。显然，数出来也是一种正确的方法，但不符合此课的教学目标。如何再让学生经历用“符号”代替“一个人”去收集、整理数据的过程呢？符号的需求如何产生？对此，我进行了以下思考和教学尝试。
二、教学调整策略
1.更换例题——引入动态情境，引发学生对符号的需求
当教材中的例题不能达到理想的教学效果时，我们往往采取更换例题的措施。因为在例题的静态情境中，学生能够较清晰地数出人或物品的数量，所以难以想到用符号代为收集数据，使用符号的需求不明显。因此，我采取动态的交通场景作为情景引入，在动态多变的情况下统计每种交通工具的数量，学生自然产生借助符号统计的需求。这样的做法在实践中依旧发现一些问题：这样引入虽然能够唤起学生对符号的需要，但耗时较长，如果在本课教学中只采用动态情境学习统计，则未免太过狭隘;由动态情境再过渡到静态例题时，则又显得由难到易，不符合循序渐进的教学原则;即便学生在动态情境中学会了用符号进行整理，一旦回到静态情境中，学生依旧采用数的方法，可见这一动态铺垫并没有让学生“学会”使用符号帮助整理。在几次尝试之后，我把这一“动态情境”转换为对本课知识的巩固，放在了习题环节。
2.解读教材——“数出结果”和“用符号记录”是并列存在的方法吗？
仔细思考从2001版教材到2011版教材的改编，例题的设置有着多年的实践经验和专家的考量。我们真的读懂例题、读懂教材了吗？经过多次尝试后，我回头再看教材，心中突然蹦出一个疑问：直接“数出结果”和“用符号记录”是统计中两种并列存在的方法吗？不，解读教材后不难发现，用符号记录整理后，还是需要再数出每类符号各有多少个。实际上，“用符号记录”是收集和整理数据的过程，用符号整理能够让图中的人物排列得更整齐，更方便“数出结果”。因此，我们不能忽视学生会数的前提，而是要在此基础上教会学生“收集和整理”数据的过程，让学生能想到用符号去收集整理图中的人物，使人物排列得更整齐清晰。课堂上，我尝试改变一个问题的问法，得到了不一样的结果。
师：要解决“学生比老师多多少人”，就要先知道学生、老师分别有多少人？也就是对图中的人物进行分类。你们觉得应该按什么来分？分成哪几类？
生1：按身份来分，分成老师和学生两类。
师：分好类了，把他们放进表格里排排队吧！（对数据进行收集）如何把图中的老师和学生“一个一个”地“移”到这里呢？
生2：可以把图中的人物一个一个画下来。
生3：这样太麻烦了。可以用“○”表示图中的一个人，记录在表格中。
生4：还可以用“△”“☆”等符号或用“正”字表示。
师：真了不起！是的，我们可以用简洁的符号去表示图中的一个人，记录在相应的类别里。
3.儿童视角——尊重学生对统计方法的自主优化
学习了利用符号收集整理数据这一方法后，在练习巩固时，学生仍旧会出现直接“数出结果”的现象，此时，我不禁开始思考：“符号”适用于任何情境吗？不，它应该适用于“需要”的时候，比如在生活中的许多动态场景中（如统计某一路口各类交通工具的数量），或是统计不能一眼看出来的结果（如投票选举问题）时，学生就迫切地需要用符号来分类整理。
有学生这样完成如下的习题：
教参中解读此习题时有这样一句话：“空格里可以填文字，可以填数字，还可以画图形。”可见，我们不应该限制学生整理数据的方法。如上图的情境中，按动物种类整理时，由于动物排列得比较杂乱，这时用符号进行整理最为高效;而统计参加不同运动项目的动物时，因为图中的动物本就按运动项目成堆站好了，一目了然，这时如果再用符号整理就显得累赘了，直接“数出结果”无疑是最高效的办法。教学时，教师既要让学生掌握足够多的方法，又要顺应学生对数学的直觉——简化问题，尊重学生对方法的自主优化。
教师的教学是一种极其复杂的劳动，其劳动对象是一群有思想、有着不同个性的活生生的人。因此在教学时，当我们遇到与教材预设有出入的课堂生成，我们需要做的就是深刻解读教材，及时调整策略，灵活把握课堂，尊重学生的生成性资源！
[ 参 考 文 献 ]
[1] 朱丽婷.苏教版数学低年级新旧教材对比研究[J].成才之路，2015（28）.
[2] 应勇伟.小学数学课堂上非预设生成的有效利用[J].浙江教育科学，2017（5）.
（责编 李琪琦）