归纳相似三角形的模型

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  中图分类号:G633.6
  与相似三角形有关的几何证明题是初高中数学学习的难点。相似三角形变化多样,尤其当题目图示中有超过三个三角形时,就无法一眼看出谁和谁相似,更别说证明让人眼花缭乱的边长关系了。本文意在介绍几个简单常见的相似三角形模型。有了这些内容的积累,学生的记忆不再停留在两个三角形相似的情况。
  我们知道,一些复杂的几何题,正是由基本的三角形模型组合起来的。有了这些相似三角形模型,学生对复杂的三角形几何图形便有了“整体分拆”的意识。这对我们处理复杂问题,和快速解决问题有帮助。同时学生对相似三角形图形的应用、认知会有新的认识。
  一、基本相似三角形模型
  此题图中有很多的三角形,但真正相似的只有三對,而且比较难配对,如果对基本模型比较敏感,则此题做出来相对比较容易。
  对于“模型生模型”,不只是上述這些,但比较经典的图形也并不会太多,只要读者在做完题后及时归纳,及时思考,就会发现它们殊途同归。当然,我们学习数学主要是强调思考能力,对于模型掌握的目的是熟练解题过程,深入熟悉相似三角形图形及性质。所以不可以完全依赖于模型。
  愿对希望突破此类相似三角形题型的中学生有所帮助,给老师们提供一些参考。
  参考文献
  [1]王有令.相似三角形的基本模型及其运用.[J].数学大世界.2014(2)
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