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摘 要:为了减小或消除金融危机中的道德风险，本文提出了存款保险和博弈论的方式，并分析了二者的利弊，指出应该将两种方法结合，多个层面的监控，才有可能降低和消除道德风险的发生，规范银行行为。
关键词: 金融危机 道德风险 存款保险 静态混合Nash均衡
在出现重大金融危机的时候，央行成为银行的最后一道防线，它将为那些面临破产的银行买单，防止金融危机的进一步恶化，保障了金融系统的正常秩序；另一方面，由于前面提到银行系统的在金融系统中的特殊地位，如果一旦出现破产可能，它将引起一系列的外部效应和传染效应。央行出于整个金融系统安全的着想，也必须对其进行救助。这样使得银行天然就有了一道免费的保险，这种保险的收益与风险不对等。即破产风险由央行来承担，而收益却是自留。这样一种风险和收益的不对称性，使得银行在寻求投资或者寻求贷款的时候就会出现故意寻找高风险的投资来获得高收益，因为银行一旦在高收益投资上成功，它将获得高回报率，而即使它投资失败，损失会由央行来弥补。而在货币危机中，央行对银行投资失败的弥补，是以自身外汇储备为代价的。也就是说，央行面临了一种两难的局面。救助可能破产的银行，会损耗自身外汇储备，即在捍卫货币坚挺战中的重要武器。而不救助受损银行，会导致整个金融系统崩溃，出现一系列连锁反应，结果更是不可想象。
一、用存款保险的方式转嫁风险
存款保险制度是指建立一个保险机构，各存款机构作为投保人向保险机构交纳保险费。当投保的存款机构面临危机或经营破产时，保险机构向其提供流动性资助或者代替破产人在一定限度内对存款者支付存款。由此可见，存款保险制度是一种以信用保障为主要特征的应付风险与危机的救助机制。它使金融风险在事前防范，事中控制，事后补救二方面都有可靠的物质保障及相应的法规措施。
（一）存款保险模型
假设市场上存在n个相同的银行，存在某个特定的行政职能保险机构来为这些银行设计保险。设每个银行的保费都为Q，每个银行可能发生破产的概率为(1-p) ，每个银行发生破产时，资不抵债的额度为 ，
（1）
那么k个银行同时破产的概率分布服从一个二项分布Z-B(n, m)，其中n为银行的数目，m = (1- p) 。根据保费原理
nQ=E(Z)= （2）
（二）对用存款保险的方式来转嫁风险的一些评论
前面假设政府对银行投资策略是未知的，所以在计算保费的过程中，有些量是未知的，需要用历史数据去估计，这样必然给最后的保费带来误差，但是仍然是可行的。
存款保险的方法从期望的意义上弥补了道德风险所可能引起的损失。但是期望只是代表了一种评价的情况一旦出现最坏的情况的时候，比如说n家银行同时发生亏损的时候，还是必须由政府出面来弥补差额，政府仍然扮演着最后担保人的角色。但是，此时，政府在最坏的情况下，也只需要支付n(Z -Q)来弥补可能发生的损失，比在在没有保险的时候支付减轻了很多。
存款保险其实是一种风险共担机制，共担的前提是被保险者的情况基本相同。前面的假设中，也是n个相同的银行。如果我们换个前提考虑，如果银行有两类，一类规范的，一类不规范，由于无法甄别两类银行，所以对两类银行收取了同样的保费。其实我们可以把银行分为二种，不规范的发生了风险的银行，不规范未发生风险的银行，以及规范的银行。保险主要是针对那部分不规范的银行(即寻求高风险投资的银行)。有了保险以后，银行会心安理德的去寻求高风险投资，使得整个预期改变。使得保险的事前和事后估计出现不一至。然而对于那部分规范的银行来说，它们是不会发生亏损的，所以它们交的保费其实是由于信息不对称的情况下的支出。如果这部分规范的银行不寻求高风险投资而白付出保费，这当然是不理性的。所以，这种存款保险制度可能诱使规范的银行向不规范的银行发展。
很多国外的做法是从双边加强对银行的监督，一方面，存款保险结构对存款银行监督 ,设计较好的保险条款，对其财务制度及内部经营状况给予评估，对于发生危机的银行采取选择性救助。对于部分由于流动性风险而发生破产危机的银行给予救助，对于长期违规，内部财务制度混乱的银行让其破产。另外一方面，将存款保险直接与储户挂钩，对于储户给予一定的存款保险配额。即一旦银行发生破产，只对储户赔付一定的限额，对于超出部分不予赔付。这样使得那些大额储户会主动加强对银行的投资方向的监督。这样银行一边被监管，一边被监督，降低了其发生道德风险的可能性。
二、用博弈论的方法进行事前控制
博弈论的理论包含了二个重要的方面:第一，博弈中的参与者各自追求的利益具有冲突性。如果决策主体之间的利益是一致的，就不是博弈。第二，博弈是一个过程集合。博弈不是一个孤立的事件，而是人们在对抗过程中有关的所有方面的集合。它包含参与者的集合、策略的集合、行动的集合、信息的集合等。把博弈看作一个集合是思维从具体到抽象的重要一步。第三，博弈的一个本质特征就是策略的相互依存性。如果博奔参与者之间的策略不存在依存性，那么与一个人自娱自乐的游戏并无区别，当然也就不能称其为博奔。不过在一种特殊的境况下，有一种博弈“不存在”策略的相互依存性，这种博弈就是包含严格的策略的博弈。
（一）数学模型
下面采用静态混合战略的Nash均衡方法来改变政府的被动地位，政府将对银行采取监督措施，并且对查出有寻求投机的银行进行惩罚。
1.前提假设
政府采取监督的概率为P查实的概率为y，一旦查实，将对银行给予e的罚款，对银行的惩罚将成为收支.并且当完全消除道德风险带来的损失时，由于规范了金融系统的秩序，导致整个金融秩序收益增加B，政府进行监督的审查成本为v，当未查实高风险投资的银行时，它必须为其准备赔偿准备金，该准备金将作为政府的支出。
对银行来说，采取高风险投资的银行，一旦被政府查实将被罚款e，并且高风险投资也将被停止，如果未被查实，它将获得一个为正的收入c.而采取低风险投资的银行，收入始终为0。
2.模型的求解
当银行采取高风险投资的概率为P，政府在采取监}X措施时的支付为爪，采取
不监督措施时的支付为 :
如果银行监督与不监督的收益相同，就达到了均衡.令 = ，得均衡时的概率
（5）
当政府审查的概率为Pc，并且政府查实的概率固定Pa,.银行在采取高风险投资时的收支为 ，银行采取的风险的投资时收支为 ：
（6）
如果银行采取高风险或者的风险投资的收益相同，则得到均衡概率 （7）
这样就得到一组静态混合战略Nash均衡解。
(二)对模型的分析
在这一组概率下，银行和政府达到均衡v越高，银行越有可能采取高风险投资，因为银行知道，在审查成本高的情况下，政府肯定更愿意不去审查银行。所以政府在作审查的时候尽量降低自己的审查成本。从分母看，查实的概率越大，罚款的力度越大，那么银行选择去采取高风险投资的概率越小，因此政府应该建立完备的审计监督制度，尽量提高审查质量，加大惩罚力度，有助与规范银行的投资行为，查实的概率越大，对银行的惩罚越大，那么政府采取监督的概率越小。在高查实概率的情况下，和高惩罚的情况下，银行当然不会采取高风险投资。所以在这种博弈中，政府只需要低的监督概率就可以。另外，可以知道，Pc关于c是增函数。显然，当银行在投机中的正收益很大时，投机动力将会很大。此时，银行必须针对这种正的投机收益，加大监督力度，防止漏网之鱼。
三、对于两种解决方法的比较和分析
存款保险和用博弈论的方式对道德风险采取补救措施，各有利弊，保险的方式是一种转嫁道德风险所产生的损失。从某种程度上来说，它弥补了由于道德风险而产生的可能的损失，减小了政府对于道德风险的担忧。另外一方面，它可能使得银行更心安理德的去寻求高风险投资，加剧了道德风险的存在。当然，适当的设计保险合同，是可以弥补存款保险制度带来的一些弊端的。另外，用采取静态混合战略Nash均衡来进行事前控制，只能得出混合均衡的解，也就是说，政府只能对每种措施只能用概率的方式进行控制，这在操作起来有难度。这种控制有紧有松，控制紧了，审查成本本身对政府就是一种负担，使得政府花太多经历内耗在国内经济系统上，并且管得太死本身对本国的金融体系就是一种打击，不利与金融体系长远健康的发展。管得太松容易出现漏网之鱼，出现更大的非意料到的风险。所以，多个渠道同时使用，多个角度监管，松紧适度才是硬道理。
四、结论
首先对道德风险进行了介绍，然后用存款保险和博弈论的方法得到一个静态混合Nash均衡，分别对道德风险进行了降低和控制。在博弈论方法来对银行进行监管的过程中，用到的静态混合Nash均衡，这个模型本身来说是有一定问题的，因为银行和政府的决策肯定会是有先后顺序的，所以用更深的动态博弈论模型来解决这个问题是很有价值的。当然，在这个过程中，如何求出一个均衡解是问题的关键。
参考文献：
[1]周清杰.问题银行救助的最后贷款人政策[J].理论探索，2003（2）.
[2]翟金林.银行系统性风险的成因及防范研究[J].南开学报，2001 （4）.
[3]刘喜华，金加林.保险欺诈博弈与基于最优博弈策略的保险契约[J].系统工程理论与实践，2004（2）.
[4]边文霞.医疗保险欺诈信号传递博弈分析[J].首都经济贸易大学学报，2004（4）.
注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”
关键词: 金融危机 道德风险 存款保险 静态混合Nash均衡
在出现重大金融危机的时候，央行成为银行的最后一道防线，它将为那些面临破产的银行买单，防止金融危机的进一步恶化，保障了金融系统的正常秩序；另一方面，由于前面提到银行系统的在金融系统中的特殊地位，如果一旦出现破产可能，它将引起一系列的外部效应和传染效应。央行出于整个金融系统安全的着想，也必须对其进行救助。这样使得银行天然就有了一道免费的保险，这种保险的收益与风险不对等。即破产风险由央行来承担，而收益却是自留。这样一种风险和收益的不对称性，使得银行在寻求投资或者寻求贷款的时候就会出现故意寻找高风险的投资来获得高收益，因为银行一旦在高收益投资上成功，它将获得高回报率，而即使它投资失败，损失会由央行来弥补。而在货币危机中，央行对银行投资失败的弥补，是以自身外汇储备为代价的。也就是说，央行面临了一种两难的局面。救助可能破产的银行，会损耗自身外汇储备，即在捍卫货币坚挺战中的重要武器。而不救助受损银行，会导致整个金融系统崩溃，出现一系列连锁反应，结果更是不可想象。
一、用存款保险的方式转嫁风险
存款保险制度是指建立一个保险机构，各存款机构作为投保人向保险机构交纳保险费。当投保的存款机构面临危机或经营破产时，保险机构向其提供流动性资助或者代替破产人在一定限度内对存款者支付存款。由此可见，存款保险制度是一种以信用保障为主要特征的应付风险与危机的救助机制。它使金融风险在事前防范，事中控制，事后补救二方面都有可靠的物质保障及相应的法规措施。
（一）存款保险模型
假设市场上存在n个相同的银行，存在某个特定的行政职能保险机构来为这些银行设计保险。设每个银行的保费都为Q，每个银行可能发生破产的概率为(1-p) ，每个银行发生破产时，资不抵债的额度为 ，
（1）
那么k个银行同时破产的概率分布服从一个二项分布Z-B(n, m)，其中n为银行的数目，m = (1- p) 。根据保费原理
nQ=E(Z)= （2）
（二）对用存款保险的方式来转嫁风险的一些评论
前面假设政府对银行投资策略是未知的，所以在计算保费的过程中，有些量是未知的，需要用历史数据去估计，这样必然给最后的保费带来误差，但是仍然是可行的。
存款保险的方法从期望的意义上弥补了道德风险所可能引起的损失。但是期望只是代表了一种评价的情况一旦出现最坏的情况的时候，比如说n家银行同时发生亏损的时候，还是必须由政府出面来弥补差额，政府仍然扮演着最后担保人的角色。但是，此时，政府在最坏的情况下，也只需要支付n(Z -Q)来弥补可能发生的损失，比在在没有保险的时候支付减轻了很多。
存款保险其实是一种风险共担机制，共担的前提是被保险者的情况基本相同。前面的假设中，也是n个相同的银行。如果我们换个前提考虑，如果银行有两类，一类规范的，一类不规范，由于无法甄别两类银行，所以对两类银行收取了同样的保费。其实我们可以把银行分为二种，不规范的发生了风险的银行，不规范未发生风险的银行，以及规范的银行。保险主要是针对那部分不规范的银行(即寻求高风险投资的银行)。有了保险以后，银行会心安理德的去寻求高风险投资，使得整个预期改变。使得保险的事前和事后估计出现不一至。然而对于那部分规范的银行来说，它们是不会发生亏损的，所以它们交的保费其实是由于信息不对称的情况下的支出。如果这部分规范的银行不寻求高风险投资而白付出保费，这当然是不理性的。所以，这种存款保险制度可能诱使规范的银行向不规范的银行发展。
很多国外的做法是从双边加强对银行的监督，一方面，存款保险结构对存款银行监督 ,设计较好的保险条款，对其财务制度及内部经营状况给予评估，对于发生危机的银行采取选择性救助。对于部分由于流动性风险而发生破产危机的银行给予救助，对于长期违规，内部财务制度混乱的银行让其破产。另外一方面，将存款保险直接与储户挂钩，对于储户给予一定的存款保险配额。即一旦银行发生破产，只对储户赔付一定的限额，对于超出部分不予赔付。这样使得那些大额储户会主动加强对银行的投资方向的监督。这样银行一边被监管，一边被监督，降低了其发生道德风险的可能性。
二、用博弈论的方法进行事前控制
博弈论的理论包含了二个重要的方面:第一，博弈中的参与者各自追求的利益具有冲突性。如果决策主体之间的利益是一致的，就不是博弈。第二，博弈是一个过程集合。博弈不是一个孤立的事件，而是人们在对抗过程中有关的所有方面的集合。它包含参与者的集合、策略的集合、行动的集合、信息的集合等。把博弈看作一个集合是思维从具体到抽象的重要一步。第三，博弈的一个本质特征就是策略的相互依存性。如果博奔参与者之间的策略不存在依存性，那么与一个人自娱自乐的游戏并无区别，当然也就不能称其为博奔。不过在一种特殊的境况下，有一种博弈“不存在”策略的相互依存性，这种博弈就是包含严格的策略的博弈。
（一）数学模型
下面采用静态混合战略的Nash均衡方法来改变政府的被动地位，政府将对银行采取监督措施，并且对查出有寻求投机的银行进行惩罚。
1.前提假设
政府采取监督的概率为P查实的概率为y，一旦查实，将对银行给予e的罚款，对银行的惩罚将成为收支.并且当完全消除道德风险带来的损失时，由于规范了金融系统的秩序，导致整个金融秩序收益增加B，政府进行监督的审查成本为v，当未查实高风险投资的银行时，它必须为其准备赔偿准备金，该准备金将作为政府的支出。
对银行来说，采取高风险投资的银行，一旦被政府查实将被罚款e，并且高风险投资也将被停止，如果未被查实，它将获得一个为正的收入c.而采取低风险投资的银行，收入始终为0。
2.模型的求解
当银行采取高风险投资的概率为P，政府在采取监}X措施时的支付为爪，采取
不监督措施时的支付为 :
如果银行监督与不监督的收益相同，就达到了均衡.令 = ，得均衡时的概率
（5）
当政府审查的概率为Pc，并且政府查实的概率固定Pa,.银行在采取高风险投资时的收支为 ，银行采取的风险的投资时收支为 ：
（6）
如果银行采取高风险或者的风险投资的收益相同，则得到均衡概率 （7）
这样就得到一组静态混合战略Nash均衡解。
(二)对模型的分析
在这一组概率下，银行和政府达到均衡v越高，银行越有可能采取高风险投资，因为银行知道，在审查成本高的情况下，政府肯定更愿意不去审查银行。所以政府在作审查的时候尽量降低自己的审查成本。从分母看，查实的概率越大，罚款的力度越大，那么银行选择去采取高风险投资的概率越小，因此政府应该建立完备的审计监督制度，尽量提高审查质量，加大惩罚力度，有助与规范银行的投资行为，查实的概率越大，对银行的惩罚越大，那么政府采取监督的概率越小。在高查实概率的情况下，和高惩罚的情况下，银行当然不会采取高风险投资。所以在这种博弈中，政府只需要低的监督概率就可以。另外，可以知道，Pc关于c是增函数。显然，当银行在投机中的正收益很大时，投机动力将会很大。此时，银行必须针对这种正的投机收益，加大监督力度，防止漏网之鱼。
三、对于两种解决方法的比较和分析
存款保险和用博弈论的方式对道德风险采取补救措施，各有利弊，保险的方式是一种转嫁道德风险所产生的损失。从某种程度上来说，它弥补了由于道德风险而产生的可能的损失，减小了政府对于道德风险的担忧。另外一方面，它可能使得银行更心安理德的去寻求高风险投资，加剧了道德风险的存在。当然，适当的设计保险合同，是可以弥补存款保险制度带来的一些弊端的。另外，用采取静态混合战略Nash均衡来进行事前控制，只能得出混合均衡的解，也就是说，政府只能对每种措施只能用概率的方式进行控制，这在操作起来有难度。这种控制有紧有松，控制紧了，审查成本本身对政府就是一种负担，使得政府花太多经历内耗在国内经济系统上，并且管得太死本身对本国的金融体系就是一种打击，不利与金融体系长远健康的发展。管得太松容易出现漏网之鱼，出现更大的非意料到的风险。所以，多个渠道同时使用，多个角度监管，松紧适度才是硬道理。
四、结论
首先对道德风险进行了介绍，然后用存款保险和博弈论的方法得到一个静态混合Nash均衡，分别对道德风险进行了降低和控制。在博弈论方法来对银行进行监管的过程中，用到的静态混合Nash均衡，这个模型本身来说是有一定问题的，因为银行和政府的决策肯定会是有先后顺序的，所以用更深的动态博弈论模型来解决这个问题是很有价值的。当然，在这个过程中，如何求出一个均衡解是问题的关键。
参考文献：
[1]周清杰.问题银行救助的最后贷款人政策[J].理论探索，2003（2）.
[2]翟金林.银行系统性风险的成因及防范研究[J].南开学报，2001 （4）.
[3]刘喜华，金加林.保险欺诈博弈与基于最优博弈策略的保险契约[J].系统工程理论与实践，2004（2）.
[4]边文霞.医疗保险欺诈信号传递博弈分析[J].首都经济贸易大学学报，2004（4）.
注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”