论文部分内容阅读
【摘要】对学生进行数学文化的渗透是一个多方面、多层次、循序渐进的过程，不可操之过急；在数学教学中渗透数学文化，要体现在教学的各个环节中，教师在教学过程中要随时加以渗透和培养.
【关键词】数学文化；教学；渗透
一、创设情景引入课堂教学
创设情景引入教学，这是一堂数学课的开始阶段，也是提高学生数学学习兴趣的重要环节.俗话说：良好的开端等于成功的一半.因此用数学文化知识引入新课，能起到激发学生学习数学兴趣的作用.
首先，利用历史故事作为数学文化引入，渗透数学的历史文化价值.著名数学家霍格本曾经说过：“数学史实际上是与人类的各种发明与发现、人类经济结构的演变以及人类的信仰相互交织在一起的.”在高中数学教学中，结合课程的内容，介绍一些对数学发展起重大作用的历史事件和历史人物，反映数学在人类社会进步、人类文明建设中的作用，同时也反映社会发展对数学发展的促进作用.比如，在讲授“等比数列的求和公式的推导过程”时，引入国际象棋的故事可以很好地激发学生的探求欲望，特别是当把我们国家一年的粮食产量告诉学生时，引发学生一片惊呼，把学生的激情进一步的提升，同时也使学生认识到：对问题的认识不能仅仅从表面去认识，要抓住问题的实质去研究；还有介绍牛顿、莱布尼兹等历史人物对学生学习微积分也有很大的帮助.
其次，联系社会实际生活，渗透数学在生活中的应用价值.从20世纪下半叶以来，数学应用的巨大发展是数学发展的显著特征之一.老师在平时的教学中应大量提供与社会经济发展有关的数据、报表、图表等实际数据，来反映数学的应用价值，应力求使学生体验数学在解决实际生活中的作用、数学与日常生活的紧密联系，促使学生逐步形成和发展数学应用意识，提高社会实践能力.比如，在讲“高一函数表示法”这一节时，联系商场让学生对商品的价格进行调查，了解商家对商品的促销策略，再到课堂相互交流.这样我们不仅有效地解决了分段函数这一难点，而且理解到分段函数的作用；讲授函数的周期性时，通过长江入海口涨潮与落潮进行理解，还使学生对家乡的环境加深了解；在《圆锥曲线方程》这一章的题图，展示了彗星光临地球上空的天文奇观、神舟飞船的运行轨迹，等等，让学生感受到了身边的数学，真是一举多得.
二、定义、定理、例题讲解阶段，让学生充分参与
这个阶段是教学的重要阶段，是学生学习数学知识的主战场，也是渗透数学文化的关键阶段.这一阶段主要通过对定义、定理、公式的讲解，对数学知识的应用、数学思想的培养等形式进行渗透.在这个过程中，要敢于放手，让学生充分的参与到自己的教学中去，给学生思考、探讨的时间.教学中，应鼓励学生积极参与教学活动，包括思维的参与和行为的参与.既要有教师的讲授和指导，也要有学生的自主探索与合作交流，老师切勿包办一切.要让学生通过自己的探求，培养学生的兴趣，感受数学文化的熏陶.
比如，在讲授定义时，使学生了解定义形成过程中的一定的人文背景，通过对概念的追源溯本，激发学生对数学学习的热情，感受数学概念中蕴涵的浓厚的历史文化底蕴；在讲解公式定理时，向学生讲述定理和公式的产生和发展过程中所蕴涵的数学的发展史，充分利用这些素材更有利于让学生深入理解定理和公式的内涵；在例题讲解时，注重与生活和社会发展密切的、与人类探索自然密切的例题.通过这些讲述，学生一定会为数学的巨大应用价值而钦佩不已，也能激发学生学习数学的兴趣，培养学生的探索精神.
数学文化的价值不仅在于知识本身，还在于它的应用价值.在数学教学中，应注重发展学生的应用意识，引导学生应用数学知识解决实际问题，经历探索、解决问题的过程，体会数学的应用价值.帮助学生认识到：数学与我有关，与实际生活有关，数学是有用的，我要用数学，我能用数学.
比如，概率在保险行业的应用，等差数列、等比数列在住房贷款中的应用，线性规划在生产生活中的应用，利用指数函数在考古研究中的应用，等等，都可以很好地体现数学的应用价值.
三、组织兴趣小组，强化数学文化的魅力，延伸数学兴趣
长期以来人们对数学总有个深刻的印象：数学是枯燥的数字游戏、毫无生机的式子、干瘪的逻辑推理.确实，也有些老师把本来体态丰腴、婀娜多姿的数学美少女教成了令人生畏的人体标本，其原因是老师本身缺乏足够的文化素质和文化修养，在教学过程中只好就数学论数学，使学生听起来枯燥无味，缺乏兴趣.因此，数学老师必须加强自己的综合的文化素养，注重向其他人文学科的老师学习、请教和交流，注重数学与其他学科的交融，使自己的课堂变得生的、活泼起来.比如，在讲授导数的意义的时候，运用课本的例子则显得直白无味.在引入时，我是这样设计的：首先找学生背诵白居易的《琵琶行》（由于学习的时间久远已经忘记，事先也没有告知学生，学生无法背出），然后我流利地背诵出其中的一段：“大弦嘈嘈如急雨，小弦切切如私语.嘈嘈切切错杂弹，大珠小珠落玉盘.间关莺语花底滑，幽咽流泉水下滩.水泉冷涩弦凝绝，凝绝不通声渐歇.别有幽愁暗恨生，此时无声胜有声.银瓶乍破水浆迸，铁骑突出刀枪鸣.曲终收拨当心画，四弦一声如裂帛.”（这时学生已经对老师佩服得五体投地了，其实在备课的时候我已经查阅了相关的资料）然后引导学生分析出和变化有关，指出这种变化无法用具体的数字刻画出来，只能用内心来感受.但有些变化是可以表示出来的，比如温度、速度的变化等，在数学中主要研究可以刻画的变化.这时学生已经迫不及待地想知道数学中是如何刻画变化的了，下面的教学得以很好地完成.当然，数学还可以与物理、化学、生物等其他的学科相结合，来充实自己的课堂教学.
由于课堂教学的时间限制，有些数学文化还不能很好地进行渗透，不能全面激发学生的兴趣.所以我们不但要在课上结合教学内容渗透数学文化，而且要更多地利用读课外书、举办故事会、办板报等课外活动方式与途径介绍相关内容.比如，通过对图形、建筑的研究，了解数学的对称美，通过对数学语言、符号的研究了解数学的简洁美等.通过这些活动，开阔学生的知识视野，激发他们学习数学的兴趣，增强他们的求知欲与奋发图强的自信心.
总之，教学有法，教无定法，在数学教学中渗透数学文化，要根据学生的实际情况，因地制宜，才能取得良好的效果.要让学生体会数学不仅是一些知识，也是一种数学素质；将数学文化真正渗透到教材、进入课堂、融入教学之中，成为数学教学中的重要组成部分.
【关键词】数学文化；教学；渗透
一、创设情景引入课堂教学
创设情景引入教学，这是一堂数学课的开始阶段，也是提高学生数学学习兴趣的重要环节.俗话说：良好的开端等于成功的一半.因此用数学文化知识引入新课，能起到激发学生学习数学兴趣的作用.
首先，利用历史故事作为数学文化引入，渗透数学的历史文化价值.著名数学家霍格本曾经说过：“数学史实际上是与人类的各种发明与发现、人类经济结构的演变以及人类的信仰相互交织在一起的.”在高中数学教学中，结合课程的内容，介绍一些对数学发展起重大作用的历史事件和历史人物，反映数学在人类社会进步、人类文明建设中的作用，同时也反映社会发展对数学发展的促进作用.比如，在讲授“等比数列的求和公式的推导过程”时，引入国际象棋的故事可以很好地激发学生的探求欲望，特别是当把我们国家一年的粮食产量告诉学生时，引发学生一片惊呼，把学生的激情进一步的提升，同时也使学生认识到：对问题的认识不能仅仅从表面去认识，要抓住问题的实质去研究；还有介绍牛顿、莱布尼兹等历史人物对学生学习微积分也有很大的帮助.
其次，联系社会实际生活，渗透数学在生活中的应用价值.从20世纪下半叶以来，数学应用的巨大发展是数学发展的显著特征之一.老师在平时的教学中应大量提供与社会经济发展有关的数据、报表、图表等实际数据，来反映数学的应用价值，应力求使学生体验数学在解决实际生活中的作用、数学与日常生活的紧密联系，促使学生逐步形成和发展数学应用意识，提高社会实践能力.比如，在讲“高一函数表示法”这一节时，联系商场让学生对商品的价格进行调查，了解商家对商品的促销策略，再到课堂相互交流.这样我们不仅有效地解决了分段函数这一难点，而且理解到分段函数的作用；讲授函数的周期性时，通过长江入海口涨潮与落潮进行理解，还使学生对家乡的环境加深了解；在《圆锥曲线方程》这一章的题图，展示了彗星光临地球上空的天文奇观、神舟飞船的运行轨迹，等等，让学生感受到了身边的数学，真是一举多得.
二、定义、定理、例题讲解阶段，让学生充分参与
这个阶段是教学的重要阶段，是学生学习数学知识的主战场，也是渗透数学文化的关键阶段.这一阶段主要通过对定义、定理、公式的讲解，对数学知识的应用、数学思想的培养等形式进行渗透.在这个过程中，要敢于放手，让学生充分的参与到自己的教学中去，给学生思考、探讨的时间.教学中，应鼓励学生积极参与教学活动，包括思维的参与和行为的参与.既要有教师的讲授和指导，也要有学生的自主探索与合作交流，老师切勿包办一切.要让学生通过自己的探求，培养学生的兴趣，感受数学文化的熏陶.
比如，在讲授定义时，使学生了解定义形成过程中的一定的人文背景，通过对概念的追源溯本，激发学生对数学学习的热情，感受数学概念中蕴涵的浓厚的历史文化底蕴；在讲解公式定理时，向学生讲述定理和公式的产生和发展过程中所蕴涵的数学的发展史，充分利用这些素材更有利于让学生深入理解定理和公式的内涵；在例题讲解时，注重与生活和社会发展密切的、与人类探索自然密切的例题.通过这些讲述，学生一定会为数学的巨大应用价值而钦佩不已，也能激发学生学习数学的兴趣，培养学生的探索精神.
数学文化的价值不仅在于知识本身，还在于它的应用价值.在数学教学中，应注重发展学生的应用意识，引导学生应用数学知识解决实际问题，经历探索、解决问题的过程，体会数学的应用价值.帮助学生认识到：数学与我有关，与实际生活有关，数学是有用的，我要用数学，我能用数学.
比如，概率在保险行业的应用，等差数列、等比数列在住房贷款中的应用，线性规划在生产生活中的应用，利用指数函数在考古研究中的应用，等等，都可以很好地体现数学的应用价值.
三、组织兴趣小组，强化数学文化的魅力，延伸数学兴趣
长期以来人们对数学总有个深刻的印象：数学是枯燥的数字游戏、毫无生机的式子、干瘪的逻辑推理.确实，也有些老师把本来体态丰腴、婀娜多姿的数学美少女教成了令人生畏的人体标本，其原因是老师本身缺乏足够的文化素质和文化修养，在教学过程中只好就数学论数学，使学生听起来枯燥无味，缺乏兴趣.因此，数学老师必须加强自己的综合的文化素养，注重向其他人文学科的老师学习、请教和交流，注重数学与其他学科的交融，使自己的课堂变得生的、活泼起来.比如，在讲授导数的意义的时候，运用课本的例子则显得直白无味.在引入时，我是这样设计的：首先找学生背诵白居易的《琵琶行》（由于学习的时间久远已经忘记，事先也没有告知学生，学生无法背出），然后我流利地背诵出其中的一段：“大弦嘈嘈如急雨，小弦切切如私语.嘈嘈切切错杂弹，大珠小珠落玉盘.间关莺语花底滑，幽咽流泉水下滩.水泉冷涩弦凝绝，凝绝不通声渐歇.别有幽愁暗恨生，此时无声胜有声.银瓶乍破水浆迸，铁骑突出刀枪鸣.曲终收拨当心画，四弦一声如裂帛.”（这时学生已经对老师佩服得五体投地了，其实在备课的时候我已经查阅了相关的资料）然后引导学生分析出和变化有关，指出这种变化无法用具体的数字刻画出来，只能用内心来感受.但有些变化是可以表示出来的，比如温度、速度的变化等，在数学中主要研究可以刻画的变化.这时学生已经迫不及待地想知道数学中是如何刻画变化的了，下面的教学得以很好地完成.当然，数学还可以与物理、化学、生物等其他的学科相结合，来充实自己的课堂教学.
由于课堂教学的时间限制，有些数学文化还不能很好地进行渗透，不能全面激发学生的兴趣.所以我们不但要在课上结合教学内容渗透数学文化，而且要更多地利用读课外书、举办故事会、办板报等课外活动方式与途径介绍相关内容.比如，通过对图形、建筑的研究，了解数学的对称美，通过对数学语言、符号的研究了解数学的简洁美等.通过这些活动，开阔学生的知识视野，激发他们学习数学的兴趣，增强他们的求知欲与奋发图强的自信心.
总之，教学有法，教无定法，在数学教学中渗透数学文化，要根据学生的实际情况，因地制宜，才能取得良好的效果.要让学生体会数学不仅是一些知识，也是一种数学素质；将数学文化真正渗透到教材、进入课堂、融入教学之中，成为数学教学中的重要组成部分.