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摘 要：我们的数学教学活动必须激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们从单纯地依赖模仿和记忆中解放出来，使他们在自主探索和合作交流中运用已有的知识、经验、方法主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学探索活动，允许学生用富有个性化的方法解决新问题。
关键词：数学教学活动；能力培养；自主探索
《数学课程标准》明确指出：“教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中理解和掌握数学的知识与技能、数学思想和方法”。所以，教师作为教学活动的组织者、引导者、合作者，应该改变传统的教学思想和教学模式，创设自主探索的机会，还给学生自主探索的时间和空间，让学生能够真正去探索、去创新。那么在初中数学教学中如何培养学生的自主探索能力呢？
1 相信学生，培养自主探索信心
传统的数学课堂教学模式是“老师讲——学生听，老师问——学生答”，课堂上老师是权威，教科书是真理，这样的教学怎么会有创新？教师应相信学生的学习能力和创新能力。创设积极有利于学生自主探索的氛围，使课堂气氛融洽，师生关系民主。同时还要积极鼓励学生进行自主探索，保护和激发学生探索创新的热情，培养学生自主探索的信心。
2 创设情境，激励学生主动探索
波利亚说过：“学习任何知识的最佳途径是自己去发现，因为这种发现理解最深刻，也最容易掌握其中的规律、性质、联系。”在低年级学生中，培养学生的自主探索能力还需要逐步进行，否则就是放而不问了，效果会适得其反。
2.1 创设问题情境，引导学生自主探索
我们教师均有这样的感觉，多次强调的问题，学生总是没掌握，不少教师一直抱怨学生怎么这么笨，殊不知是我们的教学方法不切合学生实际。新课程提出，学习目标应由“关注知识”转向“关注学生”，课堂设计应由“给出知识”转向“引起活动”得到“经历、体验”心理学研究表明：学生的思维总是由问题开始的。在解决问题的过程中得到发展。爱因斯坦也曾说过：提出一个问题，往往比解决一个问题更为重要。“疑”是创新思维的火花，是自主探索的前提。只有心里有了“疑问”，才能激发学生自主探索的激情。在教学中，教师应结合教材内容不断创设问题情境以激励学生主动探索的兴趣，让学生自己主动去发现，去解决，从而更为积极主动地探索。
例如：某公交公司业务员小王打算对该公司某条公交线路进行一次调查，其中有一个课题是这样的：“已知从始发站到终点站，客车要依次停靠10个小站，请问客车从始发站开到终点站一路上乘客总共可有多少种不同的乘车线路？
教师：假如你是小王，你能解决这个问题吗？
问题一提出，教室里各学习小组马上议论开了，同学们你一言我一语地提出自己的见解互相探讨。教师让一个组的代表陈述他们的解题思路，其它组作比较分析发言。教师引导学生分析问题时要注意培养学生把实际问题转化为数学模型的思想，这是培养学生科学的学习方法的重要步骤。此时教师提出：我们能否把行车线路当成线段，每个车站都看作线段上的点呢？问题的实质是什么呢？由此引出“线段的条数与线段上的点”的关系探究了。此时同学们纷纷画图，互相探讨，把学习热情投入到探究学习中去。这样激发了学生的求知欲，使学生在愉快和谐的交流气氛中满怀激情地学习。
2.2 创设操作情境，引导学生主动参与自主探索
动手实践、自主探索、亲身体验是学生学习数学的重要方式。在教学中，要能够引导学生动手操作，独立思考，发表自己的想法，培养学生自主探索的能力。
例如教学“三角形的三边关系”一课时可先让学生动手实验，让学生拿出课前准备好的3根铁丝（长度分别为4cm、6cm、9cm），用这三条“线段”都能“首尾顺次连结”构成一个三角形吗？然而让学生把最短的边剪去2cm，教师再继续提出三个问题：①三条“线段”长度各是多少？②是否还能“首尾顺次连结”组成一个三角形？③最短边再剪去一小段，是否能“首尾顺次连结” 组成一个三角形？学生通过实验后正确回答，教师再次提问：是否具有任何长度的三条线段都能“首尾顺次连结”构成三角形？
在此案例中，教师引导学生动手操作、思考、讨论，通过多种感官去感知事物，去获取感性知识，去尝试、比较、分析，从而自主探索出“三角形的三边关系定理”。
2.3 创设问题空间，确保学生充分探索
学生进行观察、实验、猜测、验证与交流等数学活动无疑需要充足的时间。因此，我们应当采取适当的方式，使得学生在学习过程中有足够的时间去探索、去实验、去验证。比如，可以采取“摆一摆”，“想一想”、“说一说”等方式，让学生有机会去尝试、去探索。不少教师为了适应新课程理念，在课堂上能够引导学生去探索。但基本上都是蜻蜓点水，稍放即收，生怕学生思维跑题，怕浪费了时间，完成不了教学任务，往往是刚让学生自主探索，就又赶紧引导学生回到自己的教学思路上来，舍不得花时间让学生去自主探索。这样的教学还是停留在表面上的、形式上的自主探索，没有实现真正意义上的自主探索。所以在数学课堂教学中，教师应重视“问题”的形成过程，我们要留给学生足够的独立思考的时间，让学生真正去自主探索，教师着重对解题思路、解题方法作必要的提示和引导，使学生在分析“问题”的形成过程中发现和掌握知识。这就要求教师要及时捕捉学生思维的火花，运用自身的知识积累、经验和智慧，给学生以点拨和启发，即所谓的“点到为止”，将思考和更多的想象空间留给学生，让学生自己去发现，去解决，从而更为积极主动地探索。
例如：教学多边形内角和时，过去的教学是教师讲解15分钟，把推理方法灌输给学生。新课程理念提倡让学生自主探索，主动获取知识。教师要舍得花时间让学生自己去、运用经验和方法去尝试，让每个学生用富有个性化的方法去解决新问题，创造出各不相同的方法。教学的时间分配可以调整为自主探索25～30分钟，拓展运用10分钟。即使学生的方法有时可能比较繁杂，教师也不应加以否定。在学生自主探索的基础上，再组织交流讨论，引导学生对各种方法有所体验，从而感知用哪种方法是最简便的方法。我让学生带着问题“以多边形一个顶点为公共顶点一共可以把这个多边形分成多少个三角形？”，先阅读课本的内容，然后要求他们相互提出问题。生1问：我们知道1个三角形内角和等于180°，那么四边形的内角和等于多少呢？生2答：把四边形分成2个三角形，1个三角形内角和180°，2个三角形内角和就是360°。生1问：五边形、六边形、n边形的内角和呢？生3争着答：我们可以用刚才的方法把五边形分成4个三角形，把六边形分成5个三角形……，把n边形分成（n-2）个三角形，根据每个三角形内角和等于180°，就可以求出n边形的内角和。教师马上鼓励他说：很好！教师再提出：如果不把三角形的公共顶点放在多边形的顶点上，能否放在多边形的边上或放在多边形内部呢？是否有同样结论呢？请同学们课后探讨研究。这样学生带着问题去学习、去交流，学习的动机更加清晰，目的更加明确，效果更加明显。
总之，教师是学生学习过程的组织者、引导者和合作者，在教学过程中始终只起着指导的作用，教师只有为学生创设一个乐于学习的环境，积极引导学生勇于探索、敢于创新、善于质疑，使师生之间和学生之间在探索中互动，在互动中提高，学生的综合素质才能得以提高，教学才能收到好的效果。
（责任编辑 王昕）
关键词：数学教学活动；能力培养；自主探索
《数学课程标准》明确指出：“教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中理解和掌握数学的知识与技能、数学思想和方法”。所以，教师作为教学活动的组织者、引导者、合作者，应该改变传统的教学思想和教学模式，创设自主探索的机会，还给学生自主探索的时间和空间，让学生能够真正去探索、去创新。那么在初中数学教学中如何培养学生的自主探索能力呢？
1 相信学生，培养自主探索信心
传统的数学课堂教学模式是“老师讲——学生听，老师问——学生答”，课堂上老师是权威，教科书是真理，这样的教学怎么会有创新？教师应相信学生的学习能力和创新能力。创设积极有利于学生自主探索的氛围，使课堂气氛融洽，师生关系民主。同时还要积极鼓励学生进行自主探索，保护和激发学生探索创新的热情，培养学生自主探索的信心。
2 创设情境，激励学生主动探索
波利亚说过：“学习任何知识的最佳途径是自己去发现，因为这种发现理解最深刻，也最容易掌握其中的规律、性质、联系。”在低年级学生中，培养学生的自主探索能力还需要逐步进行，否则就是放而不问了，效果会适得其反。
2.1 创设问题情境，引导学生自主探索
我们教师均有这样的感觉，多次强调的问题，学生总是没掌握，不少教师一直抱怨学生怎么这么笨，殊不知是我们的教学方法不切合学生实际。新课程提出，学习目标应由“关注知识”转向“关注学生”，课堂设计应由“给出知识”转向“引起活动”得到“经历、体验”心理学研究表明：学生的思维总是由问题开始的。在解决问题的过程中得到发展。爱因斯坦也曾说过：提出一个问题，往往比解决一个问题更为重要。“疑”是创新思维的火花，是自主探索的前提。只有心里有了“疑问”，才能激发学生自主探索的激情。在教学中，教师应结合教材内容不断创设问题情境以激励学生主动探索的兴趣，让学生自己主动去发现，去解决，从而更为积极主动地探索。
例如：某公交公司业务员小王打算对该公司某条公交线路进行一次调查，其中有一个课题是这样的：“已知从始发站到终点站，客车要依次停靠10个小站，请问客车从始发站开到终点站一路上乘客总共可有多少种不同的乘车线路？
教师：假如你是小王，你能解决这个问题吗？
问题一提出，教室里各学习小组马上议论开了，同学们你一言我一语地提出自己的见解互相探讨。教师让一个组的代表陈述他们的解题思路，其它组作比较分析发言。教师引导学生分析问题时要注意培养学生把实际问题转化为数学模型的思想，这是培养学生科学的学习方法的重要步骤。此时教师提出：我们能否把行车线路当成线段，每个车站都看作线段上的点呢？问题的实质是什么呢？由此引出“线段的条数与线段上的点”的关系探究了。此时同学们纷纷画图，互相探讨，把学习热情投入到探究学习中去。这样激发了学生的求知欲，使学生在愉快和谐的交流气氛中满怀激情地学习。
2.2 创设操作情境，引导学生主动参与自主探索
动手实践、自主探索、亲身体验是学生学习数学的重要方式。在教学中，要能够引导学生动手操作，独立思考，发表自己的想法，培养学生自主探索的能力。
例如教学“三角形的三边关系”一课时可先让学生动手实验，让学生拿出课前准备好的3根铁丝（长度分别为4cm、6cm、9cm），用这三条“线段”都能“首尾顺次连结”构成一个三角形吗？然而让学生把最短的边剪去2cm，教师再继续提出三个问题：①三条“线段”长度各是多少？②是否还能“首尾顺次连结”组成一个三角形？③最短边再剪去一小段，是否能“首尾顺次连结” 组成一个三角形？学生通过实验后正确回答，教师再次提问：是否具有任何长度的三条线段都能“首尾顺次连结”构成三角形？
在此案例中，教师引导学生动手操作、思考、讨论，通过多种感官去感知事物，去获取感性知识，去尝试、比较、分析，从而自主探索出“三角形的三边关系定理”。
2.3 创设问题空间，确保学生充分探索
学生进行观察、实验、猜测、验证与交流等数学活动无疑需要充足的时间。因此，我们应当采取适当的方式，使得学生在学习过程中有足够的时间去探索、去实验、去验证。比如，可以采取“摆一摆”，“想一想”、“说一说”等方式，让学生有机会去尝试、去探索。不少教师为了适应新课程理念，在课堂上能够引导学生去探索。但基本上都是蜻蜓点水，稍放即收，生怕学生思维跑题，怕浪费了时间，完成不了教学任务，往往是刚让学生自主探索，就又赶紧引导学生回到自己的教学思路上来，舍不得花时间让学生去自主探索。这样的教学还是停留在表面上的、形式上的自主探索，没有实现真正意义上的自主探索。所以在数学课堂教学中，教师应重视“问题”的形成过程，我们要留给学生足够的独立思考的时间，让学生真正去自主探索，教师着重对解题思路、解题方法作必要的提示和引导，使学生在分析“问题”的形成过程中发现和掌握知识。这就要求教师要及时捕捉学生思维的火花，运用自身的知识积累、经验和智慧，给学生以点拨和启发，即所谓的“点到为止”，将思考和更多的想象空间留给学生，让学生自己去发现，去解决，从而更为积极主动地探索。
例如：教学多边形内角和时，过去的教学是教师讲解15分钟，把推理方法灌输给学生。新课程理念提倡让学生自主探索，主动获取知识。教师要舍得花时间让学生自己去、运用经验和方法去尝试，让每个学生用富有个性化的方法去解决新问题，创造出各不相同的方法。教学的时间分配可以调整为自主探索25～30分钟，拓展运用10分钟。即使学生的方法有时可能比较繁杂，教师也不应加以否定。在学生自主探索的基础上，再组织交流讨论，引导学生对各种方法有所体验，从而感知用哪种方法是最简便的方法。我让学生带着问题“以多边形一个顶点为公共顶点一共可以把这个多边形分成多少个三角形？”，先阅读课本的内容，然后要求他们相互提出问题。生1问：我们知道1个三角形内角和等于180°，那么四边形的内角和等于多少呢？生2答：把四边形分成2个三角形，1个三角形内角和180°，2个三角形内角和就是360°。生1问：五边形、六边形、n边形的内角和呢？生3争着答：我们可以用刚才的方法把五边形分成4个三角形，把六边形分成5个三角形……，把n边形分成（n-2）个三角形，根据每个三角形内角和等于180°，就可以求出n边形的内角和。教师马上鼓励他说：很好！教师再提出：如果不把三角形的公共顶点放在多边形的顶点上，能否放在多边形的边上或放在多边形内部呢？是否有同样结论呢？请同学们课后探讨研究。这样学生带着问题去学习、去交流，学习的动机更加清晰，目的更加明确，效果更加明显。
总之，教师是学生学习过程的组织者、引导者和合作者，在教学过程中始终只起着指导的作用，教师只有为学生创设一个乐于学习的环境，积极引导学生勇于探索、敢于创新、善于质疑，使师生之间和学生之间在探索中互动，在互动中提高，学生的综合素质才能得以提高，教学才能收到好的效果。
（责任编辑 王昕）