聚焦核心素养,创设恰当情境——以“点到直线的距离”的教学为例

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数学教学应立足于发展学生的数学核心素养,遵循学生的认知规律,结合具体的数学知识,设计恰当的数学问题情境,并基于情境有效地开展数学活动.本文结合“点到直线的距离”的教学,对上述内容进行了实践研究.
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数学教材是实施数学文化教学的宝贵素材,教师在教学中要深挖教材,合理拓展,充分利用教材内容进行数学文化的渗透,这对于提升学生的数学核心素养具有积极的意义.
空间几何体的外接球在历年高考数学卷中频繁出现,属于重点考查的内容,考题所涉及的问题既可能容易求解,也可能具有综合性.rn本设计兼顾思维固化和思维拓展,旨在落实数学核心素养(逻辑推理、直观想象和数学运算),提升思维能力,实现学科育人的任务和目标.
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每一个数学概念在形成的过程中,都蕴含着丰富的文化内涵.在概念教学中渗透数学文化的元素,会让教学“色彩”更丰富,“味道”更芬芳.本文以“平面向量的概念”为例,展示了如何在教学中渗透数学文化,助力概念的生成.
1 内容分析rn设计中考复习课要突出巩固知识、综合运用、提升能力,力求以点带面深入剖析,其中基本题型可以增减条件以扩大知识面,充分挖掘题目潜在价值,培养学生举一反三能力.教师要提高命题研究水平,通过知识间的关联及基本图形的变换重组进行大胆设计,追求“双减”政策下“减量提质”.基于新课标的要求,学生已在八年级基本理解两种变换在现实生活中的应用,并能设计简单的图案,但对在几何图形(如三角形、四边形等)中蕴含这两种变换的计算或证明问题缺乏综合应用意识和解决问题的能力.
期刊
椭圆的焦点三角形及其内心问题是圆锥曲线中的一大特色问题,此类问题巧妙融合圆锥曲线的定义、方程与几何性质及平面几何等知识.针对一道具体的试题展开解法探究与变式拓展研究,有助于学生解题能力的提升.
不等式恒成立条件下的参数取值范围问题是导数应用中的一类具有综合性与创新性的复杂应用,破解的关键是通过恒成立不等式的等价变换,合理构造函数,利用导数求导,综合考查学生的逻辑推理能力、数学运算能力等.
1 引言rn立体几何是研究现实世界中物体的形状、大小与位置关系的数学分支,在解决实际问题中有着广泛的应用,尤其在研究几何最值方面,通过解决几何问题的最值,找到实际问题的最优解.立体几何中涉及的最值问题往往体现在距离、角度、面积、体积等方面,而解决此类问题,又需要与其他数学分支相结合,所以立体几何的最值问题充分体现了学科内部知识点的交汇,从而成为历年高考的一个热点,通过对立体几何最值问题的复习,提升学生的想象能力、运算能力,渗透化归思想.基于此,本文对高考复习中“立体几何中的最值问题”做如下教学设计.
期刊
数学核心素养对于理解数学学科本质、设计数学教学、开展数学评价等有着重要的意义和价值.因此,素养测试试题的命制应立足教材、考查核心知识,适度提升、指向核心素养,灵活转换、注重导向衔接.
数列与解析几何有机结合的问题是高考数学命题的热点,这类问题能较好地考查学生的综合能力.对此类问题进行探究、推广,挖掘试题的潜在功能,有利于发展学生的数学思维,提升数学素养.
1 内容分析rn初中阶段,图形的变换是发展学生空间观念的内容抓手.旋转是图形变换中的一种,其本质是通过旋转中心、旋转方向和旋转角度来确定图形运动.学生在新授课中已经知道旋转的本质,即在一个图形和它经过旋转所得到的图形中,对应点到旋转中心的距离相等,两组对应点分别与旋转中心连线所形成的角相等.但是在解答问题过程中学生经常出现以下问题:(1)在进行图形辨析时,分不清平移、旋转和轴对称等图形变换;(2)在旋转变换中,找不到旋转三要素;(3)无法根据题目要求作出旋转后的图形;(4)无法将旋转的知识点与基本图形联系
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