论文部分内容阅读
摘 要：断裂力学是固体力学的一个重要分支，是以弹塑性理论为基础的一门专业技术课，课程内容涉及的知识面广，理论较难理解。为了更好地做好断裂力学教学工作，根据断裂力学课程的特点，对教学方法进行了研究和总结，力求能激发学生的学习热情，提高课堂教学效果，培养学生的创新意识和能力。
关键词：断裂力学；教学方法；多媒体辅助教学；工程实际
Reform and practice of teaching method in fracture Mechanics
Yang Lihong， Zou Guangping
Harbin engineering university， Harbin， 150001， China
Abstract： Fracture mechanics is an important branch of solid Mechanics and a professional and technical course based on theories of elasticity and plasticity. It includes a wide range of knowledge and it is hard to understand. In order to improve the teaching effect of fracture Mechanics， the teaching methods in fracture Mechanics are studied and summarized according to the characteristics of fracture Mechanics. The researches aim at stimulating the enthusiasm of students， improving the teaching effect and cultivating the innovation consciousness and ability of students.
Key words： fracture mechanics； teaching method； multimedia aided teaching； engineering practice
断裂力学是一门和工程联系十分紧密的学科，主要研究存在宏观裂纹（缺陷）的构件裂纹尖端附近的应力、位移以及裂纹的扩展规律[1]。它以材料力学、弹性力学和塑性力学等理论为基础，具体研究问题时要用到数学、力学、物理等领域的相关理论，因而涉及的知识面广[2]。同时，断裂力学主要针对裂纹尖端场进行分析，由于问题的边界条件复杂，且研究时要用到弹性和塑性理论中较高深的知识，以及一些较难的数学方法，如高阶偏微分方程解析求解、复变函数等，因而要深入地学习比较困难。即便学生已初步掌握弹性力学和塑性力学的基础知识，在学习断裂力学时仍存在较大的困难。鉴于断裂力学课程的特点，笔者经过多年教学实践反复探索，逐渐摸索出一套适合断裂力学课程的教学方法。
1 相关学科教学内容适当补充
研究断裂力学要用到弹性力学、塑性力学、复变函数和张量分析等方面的理论。这些理论在学生本科阶段都属于比较难学的内容。学生尽管学过了相关课程，但在断裂力学中具体应用时仍会感觉比较陌生，因此在断裂力学教学过程中还要对其进行适当的补充。需要明确的是，补充这些知识是为讲授断裂力学知识服务的，故其必然处于从属地位，不必求其自身的独立和系统化。在教学中不必按照一般断裂力学教材上的次序，或者放在章节的最后，或者全部放在课程开头来讲述，可以根据各章节具体内容的需要随时进行补充，并尽量与断裂力学本身的内容有机结合。
例如，在讲线弹性裂纹问题裂尖场时，可以补充介绍关于弹性力学基本方程和基本解法、复变解析函数概念等内容。这里应重点介绍复变解析函数的概念和特性，因为弹性力学问题复变函数解法是研究力学问题的一个重要方法，也是一个难点，是线弹性裂纹问题研究采用的主要方法。再如，在讲J积分回路积分定义时，可以补充关于应力应变张量、求和约定和张量形式平衡方程等内容。在讨论用J积分描述弹塑性裂尖场时，可以补充弹塑性本构方程和等效应力、等效应变等方面的内容。相关学科概念和方法的补充是为了易于理解断裂力学的相应知识点，因此，必要的概念一旦引出就要辅以断裂力学中直接应用的例子。
2 注重概念，加强联系
学生断裂力学理论掌握得熟练与否、解决断裂力学问题能力的高低，主要取决于其对断裂力学基本概念的理解程度。因此，在断裂力学教学中要侧重基本概念的讲解。对一些重要概念和关键词要不惜花大力气反复交代。
例如，对于线弹性断裂力学的核心概念——应力强度因子K，一定要讲透彻。一方面，要讲清楚在线弹性断裂理论中引入它的作用，从两方面说明：（1）裂纹问题的复杂性决定了当前只能给出裂尖的渐近场，而K的引入既能用来描述裂尖的渐近场，又能保证这样的描述在裂尖一定范围内的精度。（2）裂尖场具有奇异性，需要引入一个有限量描述裂尖场的强度，K就是能反映裂尖场强度的物理量。另一方面，要讲清楚应力强度因子K的特性，也从两方面说明：（1）裂尖某位置点（r，θ）一定时，该点的应力分量由K唯一确定。（2）在r→0时，应力具有奇异性，但K与裂纹尖端点的位置坐标（r，θ）无关，是有限量，因而它不是代表某一点的应力，而是代表裂尖整个应力场强度的一个物理量。经过这样的分析，学生对K的概念有了十分清晰的理解，这对整个线弹性断裂力学部分的学习都有帮助。
为了加深学生对内容的理解，在教学过程中还可以将一些相似的概念和方法进行类比。例如，在讲复合型裂纹断裂判定准则时，可以将其与材料力学中强度理论的提出相类比，使学生能更切实地理解处理复杂问题的思想方法。又如，在讲通过J积分描述弹塑性裂尖场时，可以将其与线弹性裂尖场的分析进行类比，通过对比分析使学生对两个断裂力学核心参量：应力强度因子和J积分的概念和作用有更全面的认识和更深入的理解。
关键词：断裂力学；教学方法；多媒体辅助教学；工程实际
Reform and practice of teaching method in fracture Mechanics
Yang Lihong， Zou Guangping
Harbin engineering university， Harbin， 150001， China
Abstract： Fracture mechanics is an important branch of solid Mechanics and a professional and technical course based on theories of elasticity and plasticity. It includes a wide range of knowledge and it is hard to understand. In order to improve the teaching effect of fracture Mechanics， the teaching methods in fracture Mechanics are studied and summarized according to the characteristics of fracture Mechanics. The researches aim at stimulating the enthusiasm of students， improving the teaching effect and cultivating the innovation consciousness and ability of students.
Key words： fracture mechanics； teaching method； multimedia aided teaching； engineering practice
断裂力学是一门和工程联系十分紧密的学科，主要研究存在宏观裂纹（缺陷）的构件裂纹尖端附近的应力、位移以及裂纹的扩展规律[1]。它以材料力学、弹性力学和塑性力学等理论为基础，具体研究问题时要用到数学、力学、物理等领域的相关理论，因而涉及的知识面广[2]。同时，断裂力学主要针对裂纹尖端场进行分析，由于问题的边界条件复杂，且研究时要用到弹性和塑性理论中较高深的知识，以及一些较难的数学方法，如高阶偏微分方程解析求解、复变函数等，因而要深入地学习比较困难。即便学生已初步掌握弹性力学和塑性力学的基础知识，在学习断裂力学时仍存在较大的困难。鉴于断裂力学课程的特点，笔者经过多年教学实践反复探索，逐渐摸索出一套适合断裂力学课程的教学方法。
1 相关学科教学内容适当补充
研究断裂力学要用到弹性力学、塑性力学、复变函数和张量分析等方面的理论。这些理论在学生本科阶段都属于比较难学的内容。学生尽管学过了相关课程，但在断裂力学中具体应用时仍会感觉比较陌生，因此在断裂力学教学过程中还要对其进行适当的补充。需要明确的是，补充这些知识是为讲授断裂力学知识服务的，故其必然处于从属地位，不必求其自身的独立和系统化。在教学中不必按照一般断裂力学教材上的次序，或者放在章节的最后，或者全部放在课程开头来讲述，可以根据各章节具体内容的需要随时进行补充，并尽量与断裂力学本身的内容有机结合。
例如，在讲线弹性裂纹问题裂尖场时，可以补充介绍关于弹性力学基本方程和基本解法、复变解析函数概念等内容。这里应重点介绍复变解析函数的概念和特性，因为弹性力学问题复变函数解法是研究力学问题的一个重要方法，也是一个难点，是线弹性裂纹问题研究采用的主要方法。再如，在讲J积分回路积分定义时，可以补充关于应力应变张量、求和约定和张量形式平衡方程等内容。在讨论用J积分描述弹塑性裂尖场时，可以补充弹塑性本构方程和等效应力、等效应变等方面的内容。相关学科概念和方法的补充是为了易于理解断裂力学的相应知识点，因此，必要的概念一旦引出就要辅以断裂力学中直接应用的例子。
2 注重概念，加强联系
学生断裂力学理论掌握得熟练与否、解决断裂力学问题能力的高低，主要取决于其对断裂力学基本概念的理解程度。因此，在断裂力学教学中要侧重基本概念的讲解。对一些重要概念和关键词要不惜花大力气反复交代。
例如，对于线弹性断裂力学的核心概念——应力强度因子K，一定要讲透彻。一方面，要讲清楚在线弹性断裂理论中引入它的作用，从两方面说明：（1）裂纹问题的复杂性决定了当前只能给出裂尖的渐近场，而K的引入既能用来描述裂尖的渐近场，又能保证这样的描述在裂尖一定范围内的精度。（2）裂尖场具有奇异性，需要引入一个有限量描述裂尖场的强度，K就是能反映裂尖场强度的物理量。另一方面，要讲清楚应力强度因子K的特性，也从两方面说明：（1）裂尖某位置点（r，θ）一定时，该点的应力分量由K唯一确定。（2）在r→0时，应力具有奇异性，但K与裂纹尖端点的位置坐标（r，θ）无关，是有限量，因而它不是代表某一点的应力，而是代表裂尖整个应力场强度的一个物理量。经过这样的分析，学生对K的概念有了十分清晰的理解，这对整个线弹性断裂力学部分的学习都有帮助。
为了加深学生对内容的理解，在教学过程中还可以将一些相似的概念和方法进行类比。例如，在讲复合型裂纹断裂判定准则时，可以将其与材料力学中强度理论的提出相类比，使学生能更切实地理解处理复杂问题的思想方法。又如，在讲通过J积分描述弹塑性裂尖场时，可以将其与线弹性裂尖场的分析进行类比，通过对比分析使学生对两个断裂力学核心参量：应力强度因子和J积分的概念和作用有更全面的认识和更深入的理解。