关于分块矩阵的g—逆的反问题

来源 :曲阜师范大学学报：自然科学版 | 被引量 : 0次 | 上传用户：caesarm4

【摘要】

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考虑如下的问题:给定Ａ∈Ｃｍ×ｎ,Ｂ∈Ｃｍ×ｐ,Ｃ∈Ｃｎ×ｍ,求Ｘ∈Ｃｐ×ｍ,使得(Ａ,Ｂ)-=ＣＸ.(1)　　文[1]中给出了分块矩阵(Ａ,Ｂ)的ｇ＿逆公式,很有意义的一个问题就是:如果(Ａ,Ｂ)的ｇ＿逆中有一块是指定的,那

【作者】

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袁永新

【机构】

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华东船院基础学科系,江苏省镇江市

【出处】

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曲阜师范大学学报：自然科学版

【发表日期】

：

1996年2期

【关键词】

：

矩阵分块矩阵 G-逆反问题

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考虑如下的问题:给定Ａ∈Ｃｍ×ｎ,Ｂ∈Ｃｍ×ｐ,Ｃ∈Ｃｎ×ｍ,求Ｘ∈Ｃｐ×ｍ,使得(Ａ,Ｂ)-=ＣＸ.(1)　　文[1]中给出了分块矩阵(Ａ,Ｂ)的ｇ＿逆公式,很有意义的一个问题就是:如果(Ａ,Ｂ)的ｇ＿逆中有一块是指定的,那么另一块是否存在?本文对此问题给出了较全面的解答.引理1[1]　设Ａ∈Ｃｍ×ｎ,Ｂ∈Ｃｍ×ｐ,则(Ａ,Ｂ)-=Ａ--Ａ-Ｂ(ＥＡＢ)-ＥＡ　　　(ＥＡＢ)-ＥＡ,其中ＥＡ=Ｉ-ＡＡ-.引理2[2]　矩阵方程ＡＸＢ=Ｄ可解的充

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