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讨论了求解线性Dirichlet问题的虚拟区域法及其在广义Stokes问题中的应用. 这种方法通过Lagrange乘子技术来处理Dirichlet边界条件，因而非常适用于粘性流动问题中的无滑移边界条件。为提高解的精度，我们根据事后误差估算对网格进行自适应加密。Mini-element 离散被应用于广义Stokes问题的求解。最后，我们给出一些数值结果以验证这种针对Dirichlet边界条件的偏微分程解法。