【摘 要】
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本文提出了一种有效的有限元方法来求解球域上的椭圆方程。首先,利用球坐标变换和球谐函数展开,将原问题化为一系列等价的一维问题。其次,通过引入带权的Sobolev空间,建立了
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本文提出了一种有效的有限元方法来求解球域上的椭圆方程。首先,利用球坐标变换和球谐函数展开,将原问题化为一系列等价的一维问题。其次,通过引入带权的Sobolev空间,建立了每个一维问题的弱形式和相应的离散形式。另外,利用分片线性插值多项式的逼近性质证明了逼近解的误差估计。最后给出了算法的具体实现过程,并通过数值例子验证了算法的有效性。
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