【摘 要】
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为讨论方便 ,引述原题如下 :已知正四棱柱ＡＢＣＤ -Ａ1 Ｂ1 Ｃ1 Ｄ1 ,ＡＢ =1,ＡＡ1 =2 ,点Ｅ为ＣＣ1 中点 ,点Ｆ为ＢＤ1 的中点 (如图 1) .( 1)证明ＥＦ为ＢＤ与ＣＣ1 的公垂线 ;( 2 )求点Ｄ1 到面ＢＤＥ的距离 .该题形式简洁 ,方法
【机 构】
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山东省实验中学,山东省实验中学 250001,250001
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为讨论方便 ,引述原题如下 :已知正四棱柱ＡＢＣＤ -Ａ1 Ｂ1 Ｃ1 Ｄ1 ,ＡＢ =1,ＡＡ1 =2 ,点Ｅ为ＣＣ1 中点 ,点Ｆ为ＢＤ1 的中点 (如图 1) .( 1)证明ＥＦ为ＢＤ与ＣＣ1 的公垂线 ;( 2 )求点Ｄ1 到面ＢＤＥ的距离 .该题形式简洁 ,方法多样 ,难度适当 ,是一道理想的高考数学试题
For the sake of discussion, the original quotes are as follows: Known positive quadrangular prism ABCD-A1 B1 C1 D1, AB =1, AA1 =2, point E is the midpoint of CC1, and point F is the midpoint of BD1 (Fig. 1) .( 1 ) Prove that EF is the vertical line between BD and CC1; (2) Find the distance from point D1 to the surface BDE. This question is concise in form, diverse in method, and appropriate in difficulty. It is an ideal college entrance examination mathematics problem.
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