[关键词]数学教学；数形结合；教学效率；能力；理解
　　[中图分类号]G623.5　[文献标识码]A　[文章编号]1004-0463(2012)09-0076-02
　　《数学课程标准》中明确指出：“通过义务教育阶段的数学学习，学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识(包括数学事实、数学活动经验)以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。”数学思想有许多，数形结合思想就是其中一种重要的思想。数形结合思想就是通过数与形的相互转化、相辅相成来解决数学问题的一种思想方法。它既是一种重要的数学思想，又是一种常用的数学方法。在教学中渗透数形结合的思想，可把抽象的数学概念直观化，帮助学生形成概念；可使计算中的算式形象化，帮助学生在理解算理的基础上掌握算法；可将复杂问题简单化，在解决问题的过程中，提高学生的思维能力和数学素养。
　　一、有效建“形”，提高教学效率
　　如何构建高效的课堂越来越被广大教师所关注。而在小学数学“空间与图形”内容的教学中要实现高效课堂似乎更是一种挑战。在教学中我深深地体会到在数学教学中为学生构建有效的数学模型，能够增强学生学习数学的兴趣，提高学生的思维能力，让学生用多种感觉器官充分感知，并在形成表象的基础上进行思考。在此基础上，学生对数学本质的理解也就水到渠成了。
　　如，我在教学“三角形三边关系”时设计了以下教学过程。(教具准备：同桌1份学具，里面装有不同颜色的2cm、3cm、4cm、5cm、6cm的小棒各一根，并标明长度)
　　师：如果你有三根小棒，能围成三角形吗?
　　生：能。
　　师：请同学们从学具中任意选三根小棒围三角形，你们会发现什么?
　　生：有的小棒能围成三角形，有的小棒不能围成三角形。
　　师：到底怎样的三根小棒才可以围成三角形呢?我们以2em、3em、6em的小棒来进行研究。
　　(所有学生动手围图形)
　　师：谁想说说自己的想法?困笪查塑曼型兰：Q皇
　　生1：这三根小棒不能围成三角形，6em的小棒有点长。
　　生2：我认为2em+3em<6em，6era太长了，所以围不成三角形，应该把多余的lcm剪掉。
　　(学生结合操作自己总结出了关系式，教师及时板书：2em+3em<6em)
　　师：把多余的lem剪掉后三根小棒的长度分别是多少?这三根小棒能围成三角形吗?
　　(学生回答三根小棒的长度后，从学具中找出这三根小棒继续围三角形)
　　师：你们有什么发现?
　　生1：我围成三角形了。
　　生2：我没有围成三角形。
　　师：为什么有的同学能围成，有的同学不能围成呢?我们先闭上眼想象一下。(学生闭眼想象后，教师及时播放课件)
　　’
　　师：现在大家来回答为什么不能围成?
　　生：2em+3em=5em。
　　师：对，两边之和小于或等于第三边都不能围成三角形。那大家认为怎样的三边才可以围成三角形呢?
　　生1：三角形两边之和大于第三边。
　　师：请同学们自己选择合适的小棒來围三角形。
　　‘(全班学生又进行操作)
　　师：谁来说一说怎样的三根小棒可以围成三角形?
　　生2：两条边的和大于第三条边，可以围成三角形。(教师及时板书)
　　师：2em、3em、6em的三根小棒，2em+6em>3em，两边之和大于第三边，可是没有围成三角形。
　　(学生都一副疑惑不解的表情)
　　师：看来只将其中两条边的和与第三条边比还不全面。我们再将男外两条边的和与第三条边比一比，大家有什么发现?
　　(我将学生分成三个大组，每大组负责找出一组边中其中两边之和与第三边的关系，然后让学生分别汇报了他们得出的关系式)
　　师：看板书，大家认为怎样的三根小棒可以围成三角形?
　　生1：三条边不管哪两条边相加都要大于第三条边。
　　生2：三个式子都要大于才可以围成，有一个小--于或等于都不行。
　　生3：随便两条边的和都要大于第三条边才可以。
　　师：同学们的想法可以用“任意”这个词来表达。
　　著名数学家华罗庚说过：“数缺形时少直观、形少数时难入微。”对于“空间与图形”知识的教学，教师不仅要让学生从“形”中学到知识，更重要的是让学生通过“形”总结归纳出“数”，然后再将“数”运用于“形”中，只有将两者有机结合，学生才能对知识理解得更深入。在教学中，为学生搭建有效的数学模型，更能提高课堂教学效率。
　　二、合理用“形”，发展学生能力
　　合理借助图形的直观性将抽象的数学概念、运算等形象化、简单化，给学生以直观感，让学生以多种感官充分感知，在形成表象的基础上理解知识本质，更有利于学生能力的发展。在教学时，教师应做到让学生“知其然，更知其所以然”，要合理使用“形”，这样才能留足一定的空间，让学生的综合能力得到发展。
　　如，在教学“面积单位间的进率”一节，推导1平方分米100平方厘米时我是这样进行的。
　　师：老师这里有一个1平方厘米的小正方形(出示图形，并板书)，大家来猜一猜1平方分米的大正方形里有多少个1平方厘米的小正方形呢?
　　生1：10个。
　　生2：100个。因为1分米等于10厘米，10厘米xlO厘米--100平方厘米，所以是100个。
　　师：那我们怎样才能知道1平方分米里面有多少个1平方厘米?你们有什么好办法吗?
　　生3：可以摆图形。
　　师：你打算怎么摆?
　　生3：在1平方分米的大正方形里面摆1平方厘米的小正方形。只要横着摆一行，竖着摆一列就知道了。
　　师：还有别的办法吗?
　　生4：画图形。用尺子把1平方分米的正方形的每条边都用1厘米分割，然后再画成1平方厘米的格子后数一数就知道了。
　　师：同学们的想法都非常好。请同学们利用手中的学具用自己喜欢的方法来研究1平方分米里面究竟有多少个l平方厘米?
　　(学生实验，教师巡视观察指导)
　　师：谁来说一说自己的想法?
　　生1：用尺子测量大正方形的1条边是10厘米，正方形每条边都是一样长，所以10厘米x10厘米=100平方厘米。
　　生2：先沿着上边摆10个小正方形，再沿着左边也摆10个，每条边都摆10个，所以是40个。
　　师：你只是沿着四周摆，摆了大正方形的周长，你想一想中间摆不摆?应该是多少个?
　　生3：中间也摆，应该是100个，因为10x10=100。
　　生4：我是用画的方法，画完后发现也是100个。
　　师：同学们用了很多方法，下面我们就一起来验证一下吧。
　　(我播放课件，在1平方分米的正方形里摆满100个1平方厘米的正方形)
　　在此教学过程中，我借助“形”，让学生的空间能力得到了充分的发展。在教学中我为学生准备了一个1平方分米的正方形和10个1平方厘米的正方形，为学生在操作时设计了一定的小困难。如果学生在摆满第一行时，没有1平方厘米的小正方形了，学生就会自己动脑思考：第二行摆满会是多少?竖着摆会摆多少行呢?怎样才能很快地知道竖行是几行?怎样验证自己的想法?在上边的教学过程中，我们不难看到在学生的操作中设计一些“跳一跳，才能摘到桃子”的情境，更有利于学生空间能力的发展。因此，合理使用数学中的“形”，需要教师的精心设计。
　　三、巧妙用“形”，加深理解
　　在小学阶段的数学教学中，教师为了加深学生对知识的理解，经常会利用学具帮助学生理解知识，尽量将知识直观化，可是往往效果并不如教师所愿。看来在搭建知识平台的时候，不仅要使用“形”，而且要巧妙地使用，这样才会起到事半功倍的作用。
　　如，在教学一年级下册第三单元“图形的拼组”时，我主要通过折的操作方法让学生理解长方形的特征(对边相等)和正方形的特征(四边相等)。在操作时长方形因为有长边和短边的不同操作和理解都比较容易，但是对正方形的操作验证就不容易了。我将正方形拿到手中和长方形一样边操作边讲解，讲完后学生一脸的茫然，我很清楚学生没有理解，于是我又讲了一遍，但学生还是没有理解，这变成了教学的难点。我进行分析思考，发现虽然我使用了“形”，但是没有达到应有的教学效果，这是因为我对“形”使用得不巧妙，所以没有发挥其应有的作用。一年级的学生注意力差、观察能力不强，为此我立刻改变想法重新操作演示。首先，将图形固定在黑板上不动，给四边涂上不同的颜色，并且里外两面都涂上，然后进行操作演示。学生很清楚地看到下边和左边一样长，左边和上边一样长，上边和右边一样长，同样右边和下边一样长，这样四边就一样长。第二次的成功就在于我及时调整策略，巧妙用“形”，让“形”固定下来，从而让“形”变得不同起来，这样更有助于低年级学生的学习，从而加深他们对知识的理解。