一、用对称轴识别轴对称图形
　　例1 如图1所示的希腊字母图案中,是轴对称图形的是().
　　
　　图1
　　解析:判断某图形是否为轴对称图形,关键看能否找到一条直线并沿着这条直线折叠,使折叠后直线两旁的图形能完全重合.通过观察分析这4个字母图案可以发现,B、C、D都不是轴对称图案,而A中存在一条直线使它对折后完全重合,故应选A.
　　点拨:判断一个图形是否为轴对称图形是中考常见的知识点,解答的依据是轴对称图形的定义.
　　二、用对称轴求小球的落口处
　　例2 图2是一个经过改造的台球桌面的示意图,图中4个角上的阴影部分分别表示4个入球孔.如果一个球按图中所示的方向被击出(球可以经过多次反射),那么该球最后将落入的球袋是().
　　 A.1号袋 B.2号袋 C.3号袋 D.4号袋
　　解析:题中小球经过反射,所走的路线成轴对称,根据轴对称知识可画出球在桌面的运动路线:A→B→C→D→E→F→2号袋(如图3),故选B.
　　点拨:此题操作性强,主要考查了轴对称的性质,要求同学们具备扎实的基本功和丰富的想象力.
　　
　　三、用对称轴求符合条件的点的个数
　　例3如图4,点A是8×8网格图形中的一个格点(小正方形的顶点),图中每个小正方形的边长为1,以AB为其中的一边,面积等于2的格点等腰三角形(三角形的三个顶点都是格点)的个数是().
　　A.2个 B.4个 C.6个 D.8个
　　解析:如图4所示,由于有一边是AB,其长度是2,考虑到等腰三角形的面积为2.则分两种情况讨论:一是以AB为腰,分别找出AB的对称点为C1、C2 、C3、 C4;二是以AB为底,作AB的垂直平分线,符合条件的格点是C5 、C6.所以,满足条件的点共有6个,故选C.
　　点拨:确定好对称轴,再找出已知点关于对称轴的对称点,可最终确定出点的个数.
　　
　　四、用对称轴求图形的面积
　　例4 如图5,正方形ABCD的边长为6cm,则图中阴影部分的面积是________cm2.
　　
　　图5
　　解析:正方形是轴对称图形,对角线所在的直线是它的对称轴.根据轴对称的性质可得,ΔABC中的阴影部分与ΔADC中的非阴影部分是全等的,所以它们的面积相等,所以图中阴影部分的面积是正方形面积的一半.正方形的边长为6cm,面积是36cm2,所以图中阴影部分的面积为18cm2.
　　点拨:利用轴对称把所要求的阴影面积转化到一起,可使问题得到顺利解决.
　　
　　五、用对称轴巧设方案
　　例5在旷野上,一个人骑着马从A处出发,他欲使马到河L2饮水后,再到河L1中饮水,然后返回到A地,如图6,他应该怎样走才能使总路程最短?
　　
　　 图6 图7
　　解析:这个人骑着马走了一周构成了一个封闭的三角形,欲使总路程最短,关键是利用轴对称知识,把三角形的周长转化为两点之间的距离,利用两点之间线段最短来求解.
　　如图7,先作点A关于l1的对称点A1,再作点A关于l2的对称点A2,连结A1、A2交l1于D,交l2于E,连结AD、AE,采取的路线应是A→D→E→A.
　　点拨:求最值问题,一般都会利用到轴对称.
　　
　　六、用对称轴求证角的大小
　　例6 如图8,△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的高,点P在△ABC内,试说明∠APB>∠APC.
　　
　　图8
　　解析:作点P关于AD的对称点F,连结AF、CF,并延长CF交AP于点E.由于AB=AC,AD⊥BC,则BD=CD,所以B、C关于AD对称,又由于点P、F关于AD对称,所以△ABP与△ACF关于AD对称,所以∠AFC=∠APB,在△AEF和△PCE中,由于∠AFC>∠AEF>∠APC,故∠APB>∠APC.
　　点拨:利用对称轴,把相关的角转化到几个相关的三角形中,从而利用三角形的外角的性质使问题得到解决.