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应用共轭梯度迭代算法求解方程AXB＋CXD=F的广义中心对称解及其最佳逼近．应用此迭代算法，在迭代过程中方程的相容性可以自动地判断．当矩阵方程AXB＋CXD=F有解时，在有限的误差范围内，对任意初始广义中心对称矩阵X1，运用迭代算法，方程的广义中心对称解可经过有限步迭代得到；选取适当的初始矩阵，可以迭代出极小范数广义中心对称解．并且，对任意的矩阵瓦，矩阵方程AXB＋CXD=F的最佳逼近解可以通过迭代求解新的矩阵方程AXB＋CXD=声的极小范数广义中心对称解得到．