【摘 要】
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“数”和“形”作为数学的主要研究对象(载体),是数学思想产生的重要源泉•涉及“数”与“形”的数学思想即通常所说的“数形结合思想”,是数学中的核心思想方法,在数学中占有重要地位.“数形结合思想”是对“数”和“形”及其关系(转化,结合)的本质认识,是解析决数学问题的基本策略和基本方法.因此,历年的高考数学试题都非常重视对“数形结合思想”的考查.
【机 构】
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四川省内江师范学院数学与信息科学学院
【基金项目】
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四川省卓越教师培养计划项目--内江师范学院西部卓越中学数学教师协同培养计划(ZY16001),内江师范学院2020年校级教改项目——中学数学探究教学的案例开发与实验研究(JG202019),四川省教育科研资助金项目重点课题"差错诊断与差错控制——数学教与学解困新路探究"(SCJG20A049)的阶段性研究成果之一。
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“数”和“形”作为数学的主要研究对象(载体),是数学思想产生的重要源泉•涉及“数”与“形”的数学思想即通常所说的“数形结合思想”,是数学中的核心思想方法,在数学中占有重要地位.“数形结合思想”是对“数”和“形”及其关系(转化,结合)的本质认识,是解析决数学问题的基本策略和基本方法.因此,历年的高考数学试题都非常重视对“数形结合思想”的考查.
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历年典型的高考试题具有很好的引领与指导作用,吸引着众多教师和教研员的学习、引用、模仿、改编与整合等,也吸引着高考试题命题者的眼光,产生一些“高考撞衫”试题,呈现出一些非常不错的创新“产品”.此类“高考撞衫”试题具有典型突出、考点明确、知识融合、立意突出、引人注目等特点,具有很好的选拔性与区分度•同时,这类创新“产品”,既有继承又有发展,是一线数学教师教学与学生学习中一个不可多得的好平台,值得我们细细品味,认真学习,总结规律,深入探究,拓展提升.
本文通过对2021年武汉3月调考第12题的多解探究,旨在激发学生的求知欲,开阔学生的解题思路,强化导数的基本解题方法和技巧,以便帮助学生整理常见解题方法,进一步提升学生分析问题、解决此类问题的能力,让学生的核心素养得以升华.
新高考数学坚决落实“立德树人”的根本任务,全面贯彻高考评价体系的要求,推动人才培养的改革创新,逐渐增强数学考试的基础性、方向性、综合性、应用性、时代性、科学性、探究性和开放性等,正确把握高考数学命题与高中数学课程标准、数学核心素养等之间的关系,借助数学的眼光、数学的思维、数学的语言等视角切入,核心素养引领,充分发挥高考数学对中学数学教育教学的正确导向作用.
根据最近发展区的相关理论,作为教育工作者,不能只关注学生的发展“果实”,换言之,就是学生当前已经可以实现的发展水平;而应当聚焦于发展“花蕾”,是潜在发展水准,是学生跳一跳就能够实现的发展水平.想要打造有效的教学,其关键在于消除两种发展水平之间的差距,这样才能够有效挖掘潜在的发展水平,使其上升为实际发展水平.
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高考试题是按照课程标准,结合学生实际,符合高考的选拔性功能而命制的,新课标(2017年版)中强调数学教学的“四基”目标,对高考题目进行探讨、分析,逐步揭开问题的本质,能够帮助学生巩固基础知识,提高基本技能,体会基本思想并且经历数学过程,积累活动经验.
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解析几何的定值问题是历年高考数学命题中的常见题型与热门题型,更是高考中解析几何问题考查的一个重点难点,是备受各方关注的焦点之一.解析几何的定值问题体现了“动”与“静”、“变”与“定”、变量与定值等之间的和谐统一,有效体现解析几何中相关知识的综合与交汇.此类问题综合性与趣味性强,背景创新新颖,内容丰富多变,经常把函数、不等式、平面向量等其他知识与解析几何融为一体,充分考查考生的综合能力与应变能力.
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