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【摘要】中职学校数学课程，一直存在较大困惑。学生厌学、教师厌教、枯燥乏味、缺少激情，几乎成了数学课的代名词。要想改变这种现状，主要还应依赖于教师的主导作用。通过教师恰当的课前引入，详实的知识讲解，深刻的内容剖析，精彩的归纳总结，让数学课堂呈现缤纷色彩，绽放迷人魅力。
【关键词】中职 数学课堂 教师主导作用
【中图分类号】G71 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2015）11-0113-01
近年来，教育部门加大了对中职学校公共基础文化课的重视程度，我们也越来越认识到公共基础文化课对于学生的成长、终身发展是多么的重要。所以，必须重视文化课教育。数学作为文化课主要课程，要改变现状，突出其优化学生文化素养功能，就必须寻找正确突破口，从根本上改变学生厌学、教师厌教、枯燥乏味、缺少激情的现状。如何改变？我认为其本质还是在教师身上。教师的主导作用是驾驭课堂、吸引学生、提升教学质量的不二选择。尽管我们应该关注中职数学课程与社会实践的有效契合，应该注意数学教材的整合与选择，应该科学变换数学课堂的授课模式等等。但这一切，都应以充分发挥教师的主导作用为前提。因为我们授课的群体是中职学生，他们的最大特征是缺乏学习的主动性。任何客观因素的优化，如果没有主观因素引领，都起不到真正有效的作用。如何发挥教师的主导作用？我从教30余年，感受颇深。在此总结一二，不足之处，恳请大家批评指正。
一、课前引入要吸引人
一节课，开端很重要。如果一开始上课就能牢牢地吸引住学生，那这节课就成功了一半。教师在这一环节要做足功课。设置的课前引入，要恰当、有趣、能吸引住学生。比如，讲授圆这一章节，我没有把抽象的数学概念作为第一要义，而是这样开篇：拿几样蔬菜：萝卜，土豆，西红柿等，用刀横向切开，给同学们看切口，都呈圆形;再让学生举几个生活中常见的截口是圆的例子：如树、管道、轮胎等等。然后可以讨论一下：为什么大部分植物的果实的截口都是圆的而不是其它诸如方型、多边形的呢？学生一定会有一个主动的思考时间，或长或短。教师把握好时间，给出合理解释：因为无论是扎根在土壤里还是沐浴在阳光下，大自然给予植物的营养是均衡的，阳光、水分、空气、营养，是均衡的。甚至在给予它们营养的同时带给它们的灾难都是一样的：台风、暴雨、雷电、干旱。在这种公平、均衡的环境中，植物因来自四面八方的给予相同而呈现均匀、圆滑。所以，人们就利用了圆的这种特质，在很多建造领域也采用了圆形。比如牧民的帐篷，通常都是圆顶，因为在空旷的沙漠上，草原里，它可以抵御来自四面八方的风沙雪雨，有着特定的稳定性，坚固性。这样的开场白，也许与讲授圆的内容并没有太多知识上的衔接，但谁又能说这不是一个吸引学生或是调动学生的开场白呢？学生不感到枯燥，有了倾听的兴趣，是硬道理。这需要我们教师贮备大量的综合知识才能做到。如果每一节课我们都能够带给学生一点新奇，即使他们还没爱上数学，却爱上老师，那离爱上数学就不远了。
二、对知识点的讲解要详实，避免抽象
数学向来被定论抽象，难以理解。其实我们完全可以把它实际化。不是说不要严格的定义，而是说要学会由浅入深，由实际到抽象。如负数，学生条件反射会有数字前面加“-”号的认识，如 -5，-2等。可以这样问：-a是不是负数？一定会有学生说是。这时就可以强调负数概念：小于零的实数叫负数。-a不一定小于零，如a=-4，则-a=4，就是个正数。这个概念搞清了，在学习绝对值知识的时候就会很容易理解|a|= a a≥0-a a<0的含义了。再比如讲三角函数符号，要求学生记住三角函数在各象限的符号，不能停留在单一的背诵，也不能只做单一的训练，如判断sin2000，cos1000的符号，计算sin2100，cos1500的值等等。尽管这种训练必须有，很必要，但是不能只停留在此，这是第一层面，即对知识的巩固，加强。一定要有第二层面：综合训练。如化简 。学生做对的不少。再改为化简 ，学生做对的就不多了。他们容易忽略符号。正确解法： = = -cos1000=-cos（1800-800）=cos800然后就可以进一步提升了，化简： ，学生就会被提醒，要考虑α在第几象限，就会产生需要讨论的想法。这不就达到了训练学生总结归纳的目的了吗？这也是一个由浅入深、由具体到抽象的训练过程。有的教师认为中职学生数学基础薄弱，对他们的要求不必太高，停留在第一层面就可以了。我认为恰恰是这种认识遏制了学生思维的完善，逻辑的健全。长期停留在表层的、肤浅的层面学习其实是很可怕的。正是这种听起来似乎是降低难度、便于学生接受的想法恶化了学生学习数学的兴趣，阻碍了学生健全思维的开拓。在数学知识和数学训练之间，我认为数学训练更重要，具有战略意义。
三、对知识的讲解要深刻，做到少而精
很多教师反映学生不爱学数学，无论讲解多么简单学生都不会。其实这里有一个误解。任何一个知识点，走马观花的讲解是没有意义的。不理解的记忆是很快就被遗忘的，也是没有生命的。不能因为学生基础不好，就把知识表象化，肤浅化。只要讲，就要讲透。讲透学生才会理解深刻，记忆深刻。如介绍指数函数y=ax（a>0，a≠0）时，就应该讲清楚为什么要有（a>0，a≠1）。有的教师认为这个问题无需解释，写出来就可以了。其实不然。数学定义中的条件，是很严密的，它折射出的问题是不可以忽略的。我们学习数学，就是要培养这种求实、严谨、周密、认真的品行。讲清概念的过程，就是让学生从懵懂走向清晰的一种训练，不应该被功利地遗忘。其实真正容易遗忘的恰恰是知识内容本身。当学生走出校门，不久后就会把纯粹的数学知识遗忘。唯独被作为训练学生思维的教学方法，数学思想，是根植于学生头脑中的永恒的瑰宝。我们平日讲课，应该注重这些地方。上面阐述的，a>0，a≠1要这样讲解：a=1为常值函数，是一条平行于x轴的一条直线，具有特殊性。我们研究指数函数，是要研究它的通识特性，即函数的普遍意义，特殊情况（a=1）应该不在研究的范围之内;a>0保证了函数y=ax（a>0，a≠1）的连续性。即在定义域范围内保证了函数的存在性。若a<0，如a=-2，那么当x= 时，y=（-2） 就没有意义了。为了保证指数函数在实数范围内恒有意义，必须设定a>0。在学生刚接触指数函数的时候，就把这些知识渗透开来，我认为很有战略意义。它渗透的不仅仅是一个知识点，渗透的是数学的魂：严格、严谨、逻辑、承上启下。
四、注意知识的归纳，它渗透着智慧，诠释着精彩
一堂好课，总要有精彩的结尾。对于数学课而言，它的结尾不是慷慨的陈词，绚丽的图画。数学课程的精彩结尾，应该是极具智慧与经验的高度概括。举一例：判断下面对数的符号：log ，log 5，log ，log 6。這种题目的理论依据应该是对数函数的单调性。但如果每道题都用同样的方法去判断，有重复枯燥之嫌。学生埋头写流水，抬头两眼透迷茫。应该做一个经验性的总结：底数和真数如果都大于1或都小于1，则对数值为正;如果一个大于1一个小于1，则对数值为负。简单记：对数值“差伴儿为负，不差伴儿为正”（以1为基准）。语言可能不那么严谨，但好用。学生记得快，记得牢。关键是他们肯记。太过抽象的话，即使再严谨，学生不记也没有用。
总之，想把数学课上好，教师的主导作用非常重要。它应该是教师的智慧、人格、能力、品行的一个综合展示。丰厚的知识底蕴加上迷人的人格魅力，定会让数学课堂诠释出精彩，绽放出魅力！
【关键词】中职 数学课堂 教师主导作用
【中图分类号】G71 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2015）11-0113-01
近年来，教育部门加大了对中职学校公共基础文化课的重视程度，我们也越来越认识到公共基础文化课对于学生的成长、终身发展是多么的重要。所以，必须重视文化课教育。数学作为文化课主要课程，要改变现状，突出其优化学生文化素养功能，就必须寻找正确突破口，从根本上改变学生厌学、教师厌教、枯燥乏味、缺少激情的现状。如何改变？我认为其本质还是在教师身上。教师的主导作用是驾驭课堂、吸引学生、提升教学质量的不二选择。尽管我们应该关注中职数学课程与社会实践的有效契合，应该注意数学教材的整合与选择，应该科学变换数学课堂的授课模式等等。但这一切，都应以充分发挥教师的主导作用为前提。因为我们授课的群体是中职学生，他们的最大特征是缺乏学习的主动性。任何客观因素的优化，如果没有主观因素引领，都起不到真正有效的作用。如何发挥教师的主导作用？我从教30余年，感受颇深。在此总结一二，不足之处，恳请大家批评指正。
一、课前引入要吸引人
一节课，开端很重要。如果一开始上课就能牢牢地吸引住学生，那这节课就成功了一半。教师在这一环节要做足功课。设置的课前引入，要恰当、有趣、能吸引住学生。比如，讲授圆这一章节，我没有把抽象的数学概念作为第一要义，而是这样开篇：拿几样蔬菜：萝卜，土豆，西红柿等，用刀横向切开，给同学们看切口，都呈圆形;再让学生举几个生活中常见的截口是圆的例子：如树、管道、轮胎等等。然后可以讨论一下：为什么大部分植物的果实的截口都是圆的而不是其它诸如方型、多边形的呢？学生一定会有一个主动的思考时间，或长或短。教师把握好时间，给出合理解释：因为无论是扎根在土壤里还是沐浴在阳光下，大自然给予植物的营养是均衡的，阳光、水分、空气、营养，是均衡的。甚至在给予它们营养的同时带给它们的灾难都是一样的：台风、暴雨、雷电、干旱。在这种公平、均衡的环境中，植物因来自四面八方的给予相同而呈现均匀、圆滑。所以，人们就利用了圆的这种特质，在很多建造领域也采用了圆形。比如牧民的帐篷，通常都是圆顶，因为在空旷的沙漠上，草原里，它可以抵御来自四面八方的风沙雪雨，有着特定的稳定性，坚固性。这样的开场白，也许与讲授圆的内容并没有太多知识上的衔接，但谁又能说这不是一个吸引学生或是调动学生的开场白呢？学生不感到枯燥，有了倾听的兴趣，是硬道理。这需要我们教师贮备大量的综合知识才能做到。如果每一节课我们都能够带给学生一点新奇，即使他们还没爱上数学，却爱上老师，那离爱上数学就不远了。
二、对知识点的讲解要详实，避免抽象
数学向来被定论抽象，难以理解。其实我们完全可以把它实际化。不是说不要严格的定义，而是说要学会由浅入深，由实际到抽象。如负数，学生条件反射会有数字前面加“-”号的认识，如 -5，-2等。可以这样问：-a是不是负数？一定会有学生说是。这时就可以强调负数概念：小于零的实数叫负数。-a不一定小于零，如a=-4，则-a=4，就是个正数。这个概念搞清了，在学习绝对值知识的时候就会很容易理解|a|= a a≥0-a a<0的含义了。再比如讲三角函数符号，要求学生记住三角函数在各象限的符号，不能停留在单一的背诵，也不能只做单一的训练，如判断sin2000，cos1000的符号，计算sin2100，cos1500的值等等。尽管这种训练必须有，很必要，但是不能只停留在此，这是第一层面，即对知识的巩固，加强。一定要有第二层面：综合训练。如化简 。学生做对的不少。再改为化简 ，学生做对的就不多了。他们容易忽略符号。正确解法： = = -cos1000=-cos（1800-800）=cos800然后就可以进一步提升了，化简： ，学生就会被提醒，要考虑α在第几象限，就会产生需要讨论的想法。这不就达到了训练学生总结归纳的目的了吗？这也是一个由浅入深、由具体到抽象的训练过程。有的教师认为中职学生数学基础薄弱，对他们的要求不必太高，停留在第一层面就可以了。我认为恰恰是这种认识遏制了学生思维的完善，逻辑的健全。长期停留在表层的、肤浅的层面学习其实是很可怕的。正是这种听起来似乎是降低难度、便于学生接受的想法恶化了学生学习数学的兴趣，阻碍了学生健全思维的开拓。在数学知识和数学训练之间，我认为数学训练更重要，具有战略意义。
三、对知识的讲解要深刻，做到少而精
很多教师反映学生不爱学数学，无论讲解多么简单学生都不会。其实这里有一个误解。任何一个知识点，走马观花的讲解是没有意义的。不理解的记忆是很快就被遗忘的，也是没有生命的。不能因为学生基础不好，就把知识表象化，肤浅化。只要讲，就要讲透。讲透学生才会理解深刻，记忆深刻。如介绍指数函数y=ax（a>0，a≠0）时，就应该讲清楚为什么要有（a>0，a≠1）。有的教师认为这个问题无需解释，写出来就可以了。其实不然。数学定义中的条件，是很严密的，它折射出的问题是不可以忽略的。我们学习数学，就是要培养这种求实、严谨、周密、认真的品行。讲清概念的过程，就是让学生从懵懂走向清晰的一种训练，不应该被功利地遗忘。其实真正容易遗忘的恰恰是知识内容本身。当学生走出校门，不久后就会把纯粹的数学知识遗忘。唯独被作为训练学生思维的教学方法，数学思想，是根植于学生头脑中的永恒的瑰宝。我们平日讲课，应该注重这些地方。上面阐述的，a>0，a≠1要这样讲解：a=1为常值函数，是一条平行于x轴的一条直线，具有特殊性。我们研究指数函数，是要研究它的通识特性，即函数的普遍意义，特殊情况（a=1）应该不在研究的范围之内;a>0保证了函数y=ax（a>0，a≠1）的连续性。即在定义域范围内保证了函数的存在性。若a<0，如a=-2，那么当x= 时，y=（-2） 就没有意义了。为了保证指数函数在实数范围内恒有意义，必须设定a>0。在学生刚接触指数函数的时候，就把这些知识渗透开来，我认为很有战略意义。它渗透的不仅仅是一个知识点，渗透的是数学的魂：严格、严谨、逻辑、承上启下。
四、注意知识的归纳，它渗透着智慧，诠释着精彩
一堂好课，总要有精彩的结尾。对于数学课而言，它的结尾不是慷慨的陈词，绚丽的图画。数学课程的精彩结尾，应该是极具智慧与经验的高度概括。举一例：判断下面对数的符号：log ，log 5，log ，log 6。這种题目的理论依据应该是对数函数的单调性。但如果每道题都用同样的方法去判断，有重复枯燥之嫌。学生埋头写流水，抬头两眼透迷茫。应该做一个经验性的总结：底数和真数如果都大于1或都小于1，则对数值为正;如果一个大于1一个小于1，则对数值为负。简单记：对数值“差伴儿为负，不差伴儿为正”（以1为基准）。语言可能不那么严谨，但好用。学生记得快，记得牢。关键是他们肯记。太过抽象的话，即使再严谨，学生不记也没有用。
总之，想把数学课上好，教师的主导作用非常重要。它应该是教师的智慧、人格、能力、品行的一个综合展示。丰厚的知识底蕴加上迷人的人格魅力，定会让数学课堂诠释出精彩，绽放出魅力！