【摘要】本人以部分高中教材中的阅读材料为例，细说了现行高中数学教材中的阅读材料在教学中的作用，并阐述了阅读材料的教学对学生掌握数学知识，提高学生数学应用能力的作用。 【关键词】高中数学阅读材料 人民教育出版社编写的全日制普通高级中学数学教科书中，许多章节后都安排有“阅读材料”，这是以往教材中所没有的，然而，却被一些教师忽略了，实在可惜。在数学教学中，应把“阅读材料”摆在恰当的位置上，让它充分发挥应有的作用。笔者结合高中数学教学，谈谈高中数学中“阅读材料”的应用。
　　　《普通高中数学课程标准》提出：数学教学要体现数学的文化价值，发展学生的数学应用意识，提供倡导积极主动、勇于探索的学习方式；在重视知识与技术培养的同时，还要重视情感、态度与价值观的培养。但现在的高中，由于学生面临高考升学的重压，课程理念没有得到充分的体现，不少教师只关注学生知识和技能的掌握，把知识和技能的培养作为数学教学的唯一目标，忽视了对学生情感方面的培养，如数学课本中出现的“阅读材料”，在他们看来也只是课外阅读之物，与高考联系不大，可讲可不讲，对学生来说学不学无关紧要。孰不知，高中数学中的“阅读材料”内容，生动有趣，贴近学生生活，不仅拓展学生的知识面，开阔学生的思路，培养学生的思维方式，而且揭示了数学的文化价值与应用价值，是对学生情感教育很好的素材。
　　　一、拓展知识面，培养学生的思维能力
　　　在学习《不等式》一章后，知识层面也只是局限于理解不等式的性质及其证明；掌握两个正数的算术平均数与几何平均数，并会简单的应用；掌握一些简单的不等式的解法。这些知识与技能在高考中事必是不够用的。而在阅读材料之一《n个正数的算术平均数与几何平均数》一节中，通过对两个正数的算术平均数与几何平均数的推广应用上，学生的知识面得到扩展，能力得到提升。学生通过对例题的探究性学习，进一步掌握公式的结构特征，不等式的性质、证明与解法，解题的思维方式、证明方法；通过对公式进行适当的变形，灵活地运用，证明较复杂的不等式，解决最大值和最小值的实际问题，加强了学生数学的应用意识，提高了分析问题和解决问题的能力。下面通过两个例题加以说明。
　　　例1、若a>b>0，求证a 1b(a-b) 的最小值为3。
　　　例2、有甲、乙两个粮食经销商，每次在同一粮食生产基地以相同的价格购进粮食。他们共购粮三次，各次的粮食价格不同。甲每次购粮10000千克。乙每次购粮10000元。三次统计，谁购的粮食平均价格低？试证明你的结论。
　　　例1是公式的运用，利用均值不等式求最大最小值问题，是运用三个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数的公式，若公式没有推广，此题解决的难度较大。在解决此题时，应坚持的条件是“一正二定三相等”，此条件缺一不可。由于a与1b(a-b)的积不为常数，不能直接运用不等式求最值，要想办法把a与1b(a-b)的积变为定值，故其解题思路是将a拆分成两个正数之和，即将a变形为(a-b) b的形式，此时(a-b)、b、1b(a-b)的积为定值，即可求得。此法为“均匀拆分”法，目的为凑定值。
　　　例2是灵活运用所学的不等式的基础知识解决实际问题。关键在于合理地建立函数数学模型，将实际问题转化为数学问题，利用均值不等式达到求解的目的。
　　　阅读材料《向量与直线》一节，是把向量与直线方程拓展为参数方程，通过斜率求直线的夹角拓展到通过向量求两直线的夹角，在知识拓展的过程中，学生的知识面得到扩展，思维方式得到发展，分析解决问题的能力得到提高。
　　　二、加强对数学史的了解，重视数学的人文价值
　　　《新课标》明确提出：“数学课程应适当反映数学的历史、应用和发展趋势，数学对推动社会发展的作用，数学的社会需求，社会发展对数学发展的推动作用，数学科学的思想体系，数学的美学价值，数学家的创新精神。”数学史的学习对数学教学有一定的促进作用，可以使学生在学习数学的同时，了解数学的概貌，弄清数学知识的产生与发展的过程，感受数学历史的发展过程和对人类文明的进步所发挥的重大作用，同时又可以使学生学习数学家的丰功业迹和优良品德，让学生在潜移默化中受到熏陶，激发学生良好的学习态度和学习数学的兴趣，培养学生顽强的学习毅力。
　　　教材中《笛卡尔和费马》一节即为此例。笛卡尔和费马创立了解析几何，在数学史上具有划时代的意义，为数学的发展作出了重要的贡献。恩格斯指出：“数学中的转折点是笛卡尔的变数，有了变数，运动进入了数学；有了变数，辩证法进入了数学；有了变数，微分和积分就立刻成为必要的了。”笛卡尔的功绩在于他提出了坐标方法，通过坐标的概念，把平面上的曲线同一个含有两个未知数的方程联系起来。把几何问题归结为代数问题，并运用代数方法来研究几何对象。笛卡尔的成就，是与他的思想奔放、善于独立思考、敢于大胆怀疑的精神分不开的。还是在少年时代，他就有强烈的求知欲，除了学好学校规定的课程外，还大量地阅读了课外书籍。尤其可贵的是，他对于书本知识从不盲从。他说：“当我完成一般的学习过程之后，就发现自己被许多疑难和错误困住了。从这些疑难与错误里，除日甚一日地看清自己的无知以外，似乎没有得到其它任何收获。”他所得到的最好教训就是：“决不可过分地相信自己单单从例证和传统说法中所学得的东西。”正是这种在传统观念面前敢于破除迷信的精神，使他不仅在数学中开拓了新领域，同时还在物理学、生理学、哲学等学科中也做出了重要的贡献。另一位科学家费马是一位业余数学家，他的数学成就在17世纪数学史上也是非常突出，为微积分、概率论、数论的创立和发展都作出了重要的贡献。数论中的“费马大定理”被誉为“能生金蛋的公鸡”。
　　　三、数学在其它学科中的应用价值
　　　数学是一门应用性很强的学科，数学的应用业已渗透到社会的方方面面。数学教学要重视数学在实际生活中的应用。阅读材料《圆锥曲线的光学性质及其应用》就体现了数学在其它学科上的应用价值。
　　　通过对第八章《圆锥曲线方程》的学习，学生也只是停留在基础知识的层面，对圆锥曲线的应用没有深入认识。通过对阅读材料的学习，使学生们认识到生活中的一些物体，如：探照灯、太阳灶、电影放映机的聚光灯等的工作原理都是应用圆锥曲线的性质设计的。老师可以鼓励学生们通过观察、实验、制作、参观相关的仪器、设备，以便使学生更深入了解这些设备的工作原理，了解数学知识在其它学科中的应用，使学生认识到数学学科与其它学科的联系，了解数学的应用价值，增进对数学的理解和应用数学的信心，学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其它学科学习中的问题，提高学生学习数学的积极性，培养勇于探索的科学精神。
　　　总之，对高中数学中“阅读材料”的学习，不仅促进了数学科的教学，而且增长了学生的知识面，开阔了学生的视野，增强了学生的应用意识，提高了学生的数学素养和整体素质。