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【内容摘要】传统的教学强调机械灌输，学生机械模仿，被动接受，课堂缺少生机与活力。“再创造”活动有利于学生理解和把握所学内容，表达自己的见解，形成积极的学习态度。本文主要从挖掘生活资源、经历实践活动、发展求异思维、注重自我反思等方面谈“再创造”的实施策略。
【关键词】初中数学 再创造 有效教学
传统的数学教学困囿于应试教育模式，教师是知识的搬运工，局限于教材编排，机械灌输概念、枯燥记忆公式，学生只有模仿和跟从，缺乏思考与探索，被动接受所学知识。《数学课程标准》指出：学生学习应当是一个生动活泼、主动的和富有个性的过程。认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等，都是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。荷兰教育家弗赖登塔尔指出，数学学习是自主建构知识体系的过程，也是一个“做”数学的过程，教师要指导和帮助学生开展再创造活动，让他们在“再创造”中获得基本的数学知识和活动经验，提高解决问题的能力。“再创造”的数学课堂以学生的学替代教师的教，以“想”、“做”替代教师的讲解，从而能发展思维、培养能力、丰富情感。笔者结合自身的教学实践，就“再创造”教学谈一些粗浅的看法。
一、关注学生生活，挖掘生活资源
数学现实是“再创造”的基础，也是“再创造”的不懈动力。教师要从数学现实出发，分析学生的生活背景和知识经验，创设合适的生活化情境，将数学现实进行数学化处理，引发学生的再创造。如在“二次函数的运用（1）”中，教者创设情境如下：“某商店经营T恤衫，已知批发价为25元。根据市场调查，销售量与销售单价满足如下关系：在某一时间内，单价是36元时，销售量是500件，而单价每降低1元就可多售200件。请问当销售单价为多少时，可以获得最多？”学生针对现实中的总利润、单件利润问题，分析有哪些自变量，有哪些因变量？能列出怎样的函数关系式？教者通过创设生活化的情境，引发学生将实际问题抽象成最优化问题的数学模型，了解数学的应用价值。
二、经历实践活动，培养操作技能
再创造要贯穿于数学教学的始终，教师要摒弃机械灌输传统做法，要引领学生亲历观察、猜想、思考、分析、归纳、验证的过程，让他们能发现规律、掌握特征，提高学生的观察力、注意力、想象力、思维力。如有《活动 思考》教学中，教者设计如下：
活动一：能否将一个长方形纸片剪成正方形？说说你的理由。
活动二：搭1个三角形需_____根火柴；
搭2个三角形需要_____根火柴；
搭3个三角形需要_____根火柴；
搭10个三角形需要_____根火柴；
搭100个三角形呢？搭n个三角形呢？
教者引领学生通过搭建火柴棒活动感受图形的位置关系，让学生感受图形性质，激发学生的想象力、观察力，探索数量的变化规律。
三、借助一题多解，发展求异思维
首先，教师要创设民主、和谐的学习氛围，让学生在宽松的环境下自由表达，让学生无拘无束，才能让学生的思维迸发出求异的火花。其次，教师要为不同层次的学生搭桥铺路，提供展示的机会，尽可能地让他们获得成功，使他们树立自信。教师要当学生持有独到的见解、新颖的解法时教师及时予以表扬鼓励，让他们喜欢标新立异。教师要设置递进性的问题，引导学生逐层深入，提高分析问题的能力。如：（1）你能将一个直角三角形分割成两个三角形，并且使它们都与原三角形相似吗？试试看，在图中画出你的设计方案；（2）如果要将这个直角三角形分割成四个三角形，并且它们仍然都与原三角形相似，你还能做到吗？最后，教师要鼓励学生质疑多问，对教材、学生回答中提出不同的见解。教师要设计一题多解、一题多变的问题，引导学生冲破固定模式，打破常规，从不同角度观察、不同层次思考，在不同的数学思想、不同的解题方法中提高求异思维能力。
如：根据下列条件，求函数的解析式。
（1）已知抛物线经过A（2，0），B（4，5）和C（0，-1）；
（2）已知抛物线经过顶点（1，4），且经过原点；
（3）已知抛物线经过（3，0）点，且当x=1时，有最大值8；
（4）把抛物线y=x2-3x-4向右、向下各平移2个单位；
（5）已知二次函数y=ax2+bx+c，当x=-1和3是都有y=6，且y的最大值为10。
四、强化自主发展，注重自我反思
学生是学习活动的主体，是数学实践的探索者和创造者，教师要将课堂的主动权交还给学生，给予他们足够的创造自由，要注重激发他们的学习兴趣，呵护他们的探索热情，引导他们主动参与再创造的过程，完善自己的知识体系。由于初中生心智发展尚不成熟，教师要培养引导学生对自己的课前预习、实践活动、小组合作、思想方法进行反思，让他们主动总结经验教训，内化知识，提高再创造的能力。
数学“再创造”教学打破了教材的束缚，对教材进行重组，对教师也提出了更高的要求。我们数学教师要加强预设的同时，要提高驾驭课堂的能力，融入丰富的教学资源，在师生互动中促进教学的生成，以提高学生的“再创造”能力。
（作者单位：江苏省滨海县正红初级中学）
【关键词】初中数学 再创造 有效教学
传统的数学教学困囿于应试教育模式，教师是知识的搬运工，局限于教材编排，机械灌输概念、枯燥记忆公式，学生只有模仿和跟从，缺乏思考与探索，被动接受所学知识。《数学课程标准》指出：学生学习应当是一个生动活泼、主动的和富有个性的过程。认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等，都是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。荷兰教育家弗赖登塔尔指出，数学学习是自主建构知识体系的过程，也是一个“做”数学的过程，教师要指导和帮助学生开展再创造活动，让他们在“再创造”中获得基本的数学知识和活动经验，提高解决问题的能力。“再创造”的数学课堂以学生的学替代教师的教，以“想”、“做”替代教师的讲解，从而能发展思维、培养能力、丰富情感。笔者结合自身的教学实践，就“再创造”教学谈一些粗浅的看法。
一、关注学生生活，挖掘生活资源
数学现实是“再创造”的基础，也是“再创造”的不懈动力。教师要从数学现实出发，分析学生的生活背景和知识经验，创设合适的生活化情境，将数学现实进行数学化处理，引发学生的再创造。如在“二次函数的运用（1）”中，教者创设情境如下：“某商店经营T恤衫，已知批发价为25元。根据市场调查，销售量与销售单价满足如下关系：在某一时间内，单价是36元时，销售量是500件，而单价每降低1元就可多售200件。请问当销售单价为多少时，可以获得最多？”学生针对现实中的总利润、单件利润问题，分析有哪些自变量，有哪些因变量？能列出怎样的函数关系式？教者通过创设生活化的情境，引发学生将实际问题抽象成最优化问题的数学模型，了解数学的应用价值。
二、经历实践活动，培养操作技能
再创造要贯穿于数学教学的始终，教师要摒弃机械灌输传统做法，要引领学生亲历观察、猜想、思考、分析、归纳、验证的过程，让他们能发现规律、掌握特征，提高学生的观察力、注意力、想象力、思维力。如有《活动 思考》教学中，教者设计如下：
活动一：能否将一个长方形纸片剪成正方形？说说你的理由。
活动二：搭1个三角形需_____根火柴；
搭2个三角形需要_____根火柴；
搭3个三角形需要_____根火柴；
搭10个三角形需要_____根火柴；
搭100个三角形呢？搭n个三角形呢？
教者引领学生通过搭建火柴棒活动感受图形的位置关系，让学生感受图形性质，激发学生的想象力、观察力，探索数量的变化规律。
三、借助一题多解，发展求异思维
首先，教师要创设民主、和谐的学习氛围，让学生在宽松的环境下自由表达，让学生无拘无束，才能让学生的思维迸发出求异的火花。其次，教师要为不同层次的学生搭桥铺路，提供展示的机会，尽可能地让他们获得成功，使他们树立自信。教师要当学生持有独到的见解、新颖的解法时教师及时予以表扬鼓励，让他们喜欢标新立异。教师要设置递进性的问题，引导学生逐层深入，提高分析问题的能力。如：（1）你能将一个直角三角形分割成两个三角形，并且使它们都与原三角形相似吗？试试看，在图中画出你的设计方案；（2）如果要将这个直角三角形分割成四个三角形，并且它们仍然都与原三角形相似，你还能做到吗？最后，教师要鼓励学生质疑多问，对教材、学生回答中提出不同的见解。教师要设计一题多解、一题多变的问题，引导学生冲破固定模式，打破常规，从不同角度观察、不同层次思考，在不同的数学思想、不同的解题方法中提高求异思维能力。
如：根据下列条件，求函数的解析式。
（1）已知抛物线经过A（2，0），B（4，5）和C（0，-1）；
（2）已知抛物线经过顶点（1，4），且经过原点；
（3）已知抛物线经过（3，0）点，且当x=1时，有最大值8；
（4）把抛物线y=x2-3x-4向右、向下各平移2个单位；
（5）已知二次函数y=ax2+bx+c，当x=-1和3是都有y=6，且y的最大值为10。
四、强化自主发展，注重自我反思
学生是学习活动的主体，是数学实践的探索者和创造者，教师要将课堂的主动权交还给学生，给予他们足够的创造自由，要注重激发他们的学习兴趣，呵护他们的探索热情，引导他们主动参与再创造的过程，完善自己的知识体系。由于初中生心智发展尚不成熟，教师要培养引导学生对自己的课前预习、实践活动、小组合作、思想方法进行反思，让他们主动总结经验教训，内化知识，提高再创造的能力。
数学“再创造”教学打破了教材的束缚，对教材进行重组，对教师也提出了更高的要求。我们数学教师要加强预设的同时，要提高驾驭课堂的能力，融入丰富的教学资源，在师生互动中促进教学的生成，以提高学生的“再创造”能力。
（作者单位：江苏省滨海县正红初级中学）