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两组分化学讨论题是中学化学计算中最基本、最重要的题型。研究两组分定量关系，建立两组分定量函数表达式，对实际工业生产中的定量投料、预测某产品的产量，甚至控制流程都有重要意义。同学们在解决两组分化学讨论题时，因量关系复杂，常出现误解、漏解、多解等错解现象。现介绍一种“三步曲”式的归一格式，能有效地解决这类题型。
例1 常温常压下，把1 mol由NH3与O2组成的混合气体通入密闭容器中，在催化剂作用下，加热使之充分反应，然后恢复原来温度和压强，若原混合气中O2为x mol，在容器中产生y mol HNO3，试确定x取不同范围值时，y=f(x)的表达式。
解析 首先写出NH3与O2在NH3过量或O2过量时的化学方程式。
很明显，当NH3过量时，化学方程式为
4NH3+5O2 4NO+6H2O ①
当O2过量时，化学方程式为4NH3+5O2 4NO+6H2O与4NO+3O2+2H2O 4HNO3两反应的加和：4NH3+8O2 4HNO3+4H2O，
即NH3+2O2 HNO3+H2O ②
第一步曲 若NH3过量，则O2不足而消耗完。由于O2为x mol(x＞0),
则NH3为（1-x） mol，据方程式①，消耗NH3为 x mol。
∵NH3过量，∴1-x＞ x。
解得0＜x＜ 。
若包含两组分恰好反应，则0＜x≤ ,此时y=0。
第二步曲 若O2过量，则NH3不足而消耗完，NH3为（1-x） mol（x＜1)。
NH3+2O2 HNO3+H2O ②
1-x?摇2(1-x)?摇1-x
∵O2过量，∴ x＞2(1-x)。
若包含两组分恰好反应，则 ≤x＜1,此时y=1-x。
第三步曲 反应①与②同时发生，设NH3有a mol按反应①反应掉，有b mol按反应②反应掉。
4NH3+5O2 4NO+6H2O ①
a?摇 a
NH3+2O2 HNO3+H2O ②
b2b?摇 b
建立二元一次方程组
a+b=1-x, a+2b=x。
解得b=3x- ,即y=3x- 。
在坐标轴上可以很清楚地知道此时x的范围： ＜x＜ 。
通过上例可以把两组分化学讨论题归一格式总结如下：
第一步曲：写出两组分中一组分恰好或过量的化学方程式，计算并建立某产品的函数表达式f(x)。
第二步曲：写出两组分中另一组分恰好或过量的化学方程式，计算并建立某产品的函数表达式g(x)。
第三步曲：讨论介于两化学方程式之间的定量情况，列二元一次方程组解出某产品的函数表达式h(x)。
利用反应过量或恰好，以及坐标轴解决x定义域问题。
例2 某天然碱（纯净物）可看作由CO2和NaOH反应后的产物组成。称取天然碱样品四份，溶于水后，分别逐滴加入相同浓度的盐酸30 mL，产生的体积（标准状况）如下表：
（1）由第Ⅰ组数据中的体积与样品质量之比，可以推测用2.49 g样品进行同样的实验时，产生CO2______mL（标准状况）。
（2）另取3.32 g天然碱样品，于300℃加热分解至完全（300℃时Na2CO3不分解），产生CO2 112 mL（标准状况）和H2O 0.45 g，计算并确定该天然碱的化学式。
（3）已知Na2CO3和HCl的反应分下列两步进行：
Na2CO3+HCl NaCl+NaHCO3
NaHCO3+HCl NaCl+CO2?邙+H2O
由上表中的第Ⅳ组数据，可以确定所用HCl（aq）的浓度为____mol/L。
（4）依据上表所列数据以及天然碱的化学式，讨论并确定上述实验中CO2（标准状况）体积V（mL）与样品质量W（g）之间的关系式。
解析 （1）（2）（3）解题过程略，天然碱化学式为2Na2CO3•NaHCO3•2H2O，30 mL盐酸中n（HCl）=0.075 mol。
第一步曲 HCl过量或恰好反应
2Na2CO3•NaHCO3•2H2O+5HCl 5NaCl+3CO2?邙+5H2O ①
需样品最大质量为 ×332 g•mol-1=4.98 g。
所以样品质量范围为0＜W≤4.98。
生成CO2的体积由样品质量计算得
V（CO2）= ×22400 mL•mol-1=202.4W mL。
第二步曲 2NaCO3•NaHCO3•2H2O过量或恰好反应
2Na2CO3•NaHCO3•2H2O+2HCl 2NaCl+3NaHCO3+2H2O ②
需样品最小质量为 ×332 g•mol-1=12.45 g。
所以样品质量范围W≥12.45,此时，V（CO2）=0。
第三步曲 反应①与②同时进行，设反应①中消耗HCl为a mol,反应②中消耗HCl为b mol。
2Na2CO3•NaHCO3•2H2O+5HCl 5NaCl+3CO2?邙+5H2O ①
a ?摇?摇a?摇?摇a
2Na2CO3•NaHCO3•2H2O+2HCl 2NaCl+3NaHCO3+2H2O ②
b?摇?摇 b
列二元一次方程组：
a+b=0.075, a+ b= 。
解得：a= 0.075- 。
V（CO2）= a×22.4×103
= × 0.075- ×22 .4×103
=1680-134.9W (mL)。
在坐标轴上显示W范围为4.98＜W
＜12.45。
巩固练习题
请用归一格式解题：
NH3与Cl2共a L混合充分反应，气体体积变为b L，问有多少升NH3被氧化？（气体均在同温同压下测定）
答案 ① ≤ ,即 ≤ ＜1时，V=（b-a） L；
② ≥ ,即1＜ ≤11时，V=L；
③ ＜ ＜ ，即 ＜ ＜11时，V=L。
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。
例1 常温常压下，把1 mol由NH3与O2组成的混合气体通入密闭容器中，在催化剂作用下，加热使之充分反应，然后恢复原来温度和压强，若原混合气中O2为x mol，在容器中产生y mol HNO3，试确定x取不同范围值时，y=f(x)的表达式。
解析 首先写出NH3与O2在NH3过量或O2过量时的化学方程式。
很明显，当NH3过量时，化学方程式为
4NH3+5O2 4NO+6H2O ①
当O2过量时，化学方程式为4NH3+5O2 4NO+6H2O与4NO+3O2+2H2O 4HNO3两反应的加和：4NH3+8O2 4HNO3+4H2O，
即NH3+2O2 HNO3+H2O ②
第一步曲 若NH3过量，则O2不足而消耗完。由于O2为x mol(x＞0),
则NH3为（1-x） mol，据方程式①，消耗NH3为 x mol。
∵NH3过量，∴1-x＞ x。
解得0＜x＜ 。
若包含两组分恰好反应，则0＜x≤ ,此时y=0。
第二步曲 若O2过量，则NH3不足而消耗完，NH3为（1-x） mol（x＜1)。
NH3+2O2 HNO3+H2O ②
1-x?摇2(1-x)?摇1-x
∵O2过量，∴ x＞2(1-x)。
若包含两组分恰好反应，则 ≤x＜1,此时y=1-x。
第三步曲 反应①与②同时发生，设NH3有a mol按反应①反应掉，有b mol按反应②反应掉。
4NH3+5O2 4NO+6H2O ①
a?摇 a
NH3+2O2 HNO3+H2O ②
b2b?摇 b
建立二元一次方程组
a+b=1-x, a+2b=x。
解得b=3x- ,即y=3x- 。
在坐标轴上可以很清楚地知道此时x的范围： ＜x＜ 。
通过上例可以把两组分化学讨论题归一格式总结如下：
第一步曲：写出两组分中一组分恰好或过量的化学方程式，计算并建立某产品的函数表达式f(x)。
第二步曲：写出两组分中另一组分恰好或过量的化学方程式，计算并建立某产品的函数表达式g(x)。
第三步曲：讨论介于两化学方程式之间的定量情况，列二元一次方程组解出某产品的函数表达式h(x)。
利用反应过量或恰好，以及坐标轴解决x定义域问题。
例2 某天然碱（纯净物）可看作由CO2和NaOH反应后的产物组成。称取天然碱样品四份，溶于水后，分别逐滴加入相同浓度的盐酸30 mL，产生的体积（标准状况）如下表：
（1）由第Ⅰ组数据中的体积与样品质量之比，可以推测用2.49 g样品进行同样的实验时，产生CO2______mL（标准状况）。
（2）另取3.32 g天然碱样品，于300℃加热分解至完全（300℃时Na2CO3不分解），产生CO2 112 mL（标准状况）和H2O 0.45 g，计算并确定该天然碱的化学式。
（3）已知Na2CO3和HCl的反应分下列两步进行：
Na2CO3+HCl NaCl+NaHCO3
NaHCO3+HCl NaCl+CO2?邙+H2O
由上表中的第Ⅳ组数据，可以确定所用HCl（aq）的浓度为____mol/L。
（4）依据上表所列数据以及天然碱的化学式，讨论并确定上述实验中CO2（标准状况）体积V（mL）与样品质量W（g）之间的关系式。
解析 （1）（2）（3）解题过程略，天然碱化学式为2Na2CO3•NaHCO3•2H2O，30 mL盐酸中n（HCl）=0.075 mol。
第一步曲 HCl过量或恰好反应
2Na2CO3•NaHCO3•2H2O+5HCl 5NaCl+3CO2?邙+5H2O ①
需样品最大质量为 ×332 g•mol-1=4.98 g。
所以样品质量范围为0＜W≤4.98。
生成CO2的体积由样品质量计算得
V（CO2）= ×22400 mL•mol-1=202.4W mL。
第二步曲 2NaCO3•NaHCO3•2H2O过量或恰好反应
2Na2CO3•NaHCO3•2H2O+2HCl 2NaCl+3NaHCO3+2H2O ②
需样品最小质量为 ×332 g•mol-1=12.45 g。
所以样品质量范围W≥12.45,此时，V（CO2）=0。
第三步曲 反应①与②同时进行，设反应①中消耗HCl为a mol,反应②中消耗HCl为b mol。
2Na2CO3•NaHCO3•2H2O+5HCl 5NaCl+3CO2?邙+5H2O ①
a ?摇?摇a?摇?摇a
2Na2CO3•NaHCO3•2H2O+2HCl 2NaCl+3NaHCO3+2H2O ②
b?摇?摇 b
列二元一次方程组：
a+b=0.075, a+ b= 。
解得：a= 0.075- 。
V（CO2）= a×22.4×103
= × 0.075- ×22 .4×103
=1680-134.9W (mL)。
在坐标轴上显示W范围为4.98＜W
＜12.45。
巩固练习题
请用归一格式解题：
NH3与Cl2共a L混合充分反应，气体体积变为b L，问有多少升NH3被氧化？（气体均在同温同压下测定）
答案 ① ≤ ,即 ≤ ＜1时，V=（b-a） L；
② ≥ ,即1＜ ≤11时，V=L；
③ ＜ ＜ ，即 ＜ ＜11时，V=L。
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。