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高职高专数学教学不仅要培养学生的演绎思维、归纳思维和创造思维等基本能力，还要突出知识的应用性和实用性，注重培养学生运用计算机技术和数学知识解决实际问题的能力。基于此，我国从1994 年开始在各个高校开展了大学生数学建模竞赛（CUMCM），这在很大程度上加快了高职高专数学建模教学的发展进程。
一、 数学建模课程目标与教学现状
数学建模的根本任务是以数学方法建立起数学结构来解决某一实际问题，其教学目标是培养学生利用数学手段主动探索具体现象中内在规律的能力，以及在这一探索过程中形成的创新意识和创新能力。数学建模课程在我国高校大规模开设只有十余年时间，一方面由于数学建模和实际问题联系紧密，专业背景强，模型形式灵活，涉及数学理论众多；另一方面存在授课课时少、现有教材模型选取较大等问题；第三，高职高专数学基础课程开设比较少，学生数学基础相对比较薄弱。以上种种原因导致课堂教学难度很大。在初期阶段，各院校并没有针对数学教师进行培训就广泛开设了数学建模课程，导致大部分教师还没有了解这门课程的特点，就走上讲台，沿用其他数学课程的教学方式，每个模型从头分析到尾。虽然给学生展现了数学的魅力，可对学生的观察发现、分析总结、主动探索、创新意识、解决问题、团队协作等方面的能力培养帮助甚微。授课教师也逐渐认识到这一问题，在教学方法上有了很大的改进，各种教学方法走进了课堂，在提高学生参与度、模型选取难度上有了很大的改进，学生的学习热情提升了，数学建模课程也逐渐发挥了其应有的作用。
二、项目学习在高职高专数学
建模课程中的运用
项目学习是建构主义教学理论下的学习和教学方法。项目学习的数学建模课程教学实践主要的操作点是以下三个环节。
1.创建学习小组。
在高职高专数学教学中备受关注的数学建模竞赛是三个人的活动，参加竞赛首先就要组队。因此创建学习小组在数学建模教学中显得尤为重要。创建学习小组有利于协作学习。形成学习小组后有了共同的学习目标，就容易发挥学生的主体作用，调动学生学习的积极性，做到分工合作，相互补位，共同完成学习任务，分享学习成果。另一方面，分组后有利于教师了解、熟悉学生，做到因材施教。按照大学生数学建模竞赛的要求，以桐城师专为例，理工系班级学生一般在30人以下，最多分为10个小组，一个小组3名同学，相对固定，教学过程一般以项目推进，团队表现的机会很多，教师对学生非常容易熟悉。在项目制作过程中，教师可以根据学生的特点提供适当的学习帮助，方便教师对学生进行个性化教育。
分组是一个重要环节。分组的方法有很多，如教师指定分组、随机分组、自愿分组、同质分组和异质分组等。在数学建模教学中，第一节课的首要任务就是对学生进行分组。根据数学建模竞赛的分工，三个人分别负责计算、电脑（编程、图像）、论文三部分。学生根据自己的特长按照自愿的原则进行分组，教师再根据分组情况结合学生已修课程的成绩进行微调。
2.划分主题项目。
划分主题项目是项目学习的重要一环。其重要性在于创设真实任务，让学生在完成任务的过程中，积极主动地学习，建构知识和培养能力。主题项目要根据课程标准和学生情况来划分。项目的主题要反映学科的核心知识，能让学生的学科能力有所提高，有助于学生构建自己的知识系统。以桐城师专初等教育专科生为例，学生的数学基础相对薄弱，若打好数学基础后再进行建模，这样势必导致教学时数严重不足，因此要找到一种合理的解决方案，模块化就是一个很好的解决途径。根据教学经验和学生的实际情况，具体可构建如下七个模块：数学建模基础知识、微分方程建模、概率统计建模、数学规划建模、层次分析法建模、LINGO软件编程、MATLAB软件及其程序设计。每一模块在讲授数学基础知识之后，即可开展项目学习。
在实施过程中要把握好建模项目的选择。用数学建模方法解决实际问题势必会涉及一些专业知识，过于专业或过于宽泛的专业问题都会增加学生的信息负担，增加认知难度，影响学生学习本课程的兴趣。应当选取一些贴近生产、生活、学习实际的原始问题，经过加工使其简单明了，语言表达要清晰，难度适中，开放性和趣味性要强，最好选取需借助计算机软件才能解决的问题。教师先要对问题解决的可能方案作尽可能多的探索，做到心中有数。其次在学生建模的全过程中，教师应及时给予指导，对学生在软件编程过程中出现的错误予以及时订正。最后对所建模型加以评述和引导反思，比较各种解决方案的优劣，逐步优化模型。
3.项目实施流程。
项目学习是依据项目的特点，让学生参与到真实的项目设计制作过程中，加强学生实际操作能力的训练，并充分发挥教师的主导和学生的主体作用。在项目实施过程中，学生可以充分利用各种工具和资源，分工合作、讨论交流，共同完成项目设计制作。项目教学的一般流程如下。
【导入】由教师根据教学模块内容，并结合实际情况来引入项目。
【实例参考】由教师提供一系列有关项目的具体实例供学生学习参考，即学习支架的一部分。
【实例分析】学生以小组的形式对实例进行讨论、分析、归纳，归纳出实例的特点、制作的方法和难点等内容，并制作成PPT。
【小组分析汇报】小组把分析结果以论文的形式展现，上传到教师指定的服务器共享目录，使全班同学能够共享。
【小组互评1】要求学生填写项目评价表一，主要由组内互评和组间互评两部分构成。组内互评主要是评价组员学习的能力和态度，组间互评主要从项目的要求出发，评价项目分析的完成情况、PPT制作、语言表达和组员的协作能力等。
【教师点评1】主要是就学生的小组分析汇报进行综合点评，突出项目特点、制作的方法和难点，起到补讲和精讲的作用。
【完成作品】学生以组为单位，根据任务制订计划，分工合作，在规定时间内，完成对应项目的论文，并制作一个说明文档，内容包括制作思路、制作过程和方法以及收获等。
【小组作品汇报】每组在规定时间内进行汇报，汇报内容包括创作思路、方法、困难和收获等，同时展示最终作品。
【小组互评2】要求学生填写项目评价表二。这部分也主要由组内互评和小组间互评两部分构成。组内互评主要是评价组员在作品完成过程中的能力和态度，组间互评主要从作品的要求出发，评价完成作品的质量、语言表达和组员的协作能力等。
【教师点评2】主要是就学生的汇报进行综合点评。从学生完成项目的态度、作品的质量、语言的表达等方面进行全方位点评，肯定优点，指出不足和差距，提供参考意见和解决方法。通过比较，找出优秀作品供学生学习参考。
【反思完善】学生对自己完成项目的整个过程进行反思，找出不足和改进的方法。借鉴其他小组学生使用或者教师提到的方法对本组作品进行修改和完善。
三、经验总结
项目学习的教学模式，必须确立学生的主体地位，充分调动学生的积极性。学生不再作为一名旁观者去观看数学强大的应用能力，而是亲身建构自己解决实际问题的能力，这种非智力因素的培养将在学生以后的学习和工作中发挥更为重要的作用。因此，将项目学习运用到数学建模课程中，为授课教师提供了非常有效的教学方法；同时启发学生不断地探索数学建模课程的精髓，在教师的正确引导下实现教学目标。项目学习的教学模式让学生在进行项目制作中真正地做到分组讨论、分工协作，体会到集体的重要性，使学生了解数学建模课程的精髓，进而在实践应用时更加得心应手。
一、 数学建模课程目标与教学现状
数学建模的根本任务是以数学方法建立起数学结构来解决某一实际问题，其教学目标是培养学生利用数学手段主动探索具体现象中内在规律的能力，以及在这一探索过程中形成的创新意识和创新能力。数学建模课程在我国高校大规模开设只有十余年时间，一方面由于数学建模和实际问题联系紧密，专业背景强，模型形式灵活，涉及数学理论众多；另一方面存在授课课时少、现有教材模型选取较大等问题；第三，高职高专数学基础课程开设比较少，学生数学基础相对比较薄弱。以上种种原因导致课堂教学难度很大。在初期阶段，各院校并没有针对数学教师进行培训就广泛开设了数学建模课程，导致大部分教师还没有了解这门课程的特点，就走上讲台，沿用其他数学课程的教学方式，每个模型从头分析到尾。虽然给学生展现了数学的魅力，可对学生的观察发现、分析总结、主动探索、创新意识、解决问题、团队协作等方面的能力培养帮助甚微。授课教师也逐渐认识到这一问题，在教学方法上有了很大的改进，各种教学方法走进了课堂，在提高学生参与度、模型选取难度上有了很大的改进，学生的学习热情提升了，数学建模课程也逐渐发挥了其应有的作用。
二、项目学习在高职高专数学
建模课程中的运用
项目学习是建构主义教学理论下的学习和教学方法。项目学习的数学建模课程教学实践主要的操作点是以下三个环节。
1.创建学习小组。
在高职高专数学教学中备受关注的数学建模竞赛是三个人的活动，参加竞赛首先就要组队。因此创建学习小组在数学建模教学中显得尤为重要。创建学习小组有利于协作学习。形成学习小组后有了共同的学习目标，就容易发挥学生的主体作用，调动学生学习的积极性，做到分工合作，相互补位，共同完成学习任务，分享学习成果。另一方面，分组后有利于教师了解、熟悉学生，做到因材施教。按照大学生数学建模竞赛的要求，以桐城师专为例，理工系班级学生一般在30人以下，最多分为10个小组，一个小组3名同学，相对固定，教学过程一般以项目推进，团队表现的机会很多，教师对学生非常容易熟悉。在项目制作过程中，教师可以根据学生的特点提供适当的学习帮助，方便教师对学生进行个性化教育。
分组是一个重要环节。分组的方法有很多，如教师指定分组、随机分组、自愿分组、同质分组和异质分组等。在数学建模教学中，第一节课的首要任务就是对学生进行分组。根据数学建模竞赛的分工，三个人分别负责计算、电脑（编程、图像）、论文三部分。学生根据自己的特长按照自愿的原则进行分组，教师再根据分组情况结合学生已修课程的成绩进行微调。
2.划分主题项目。
划分主题项目是项目学习的重要一环。其重要性在于创设真实任务，让学生在完成任务的过程中，积极主动地学习，建构知识和培养能力。主题项目要根据课程标准和学生情况来划分。项目的主题要反映学科的核心知识，能让学生的学科能力有所提高，有助于学生构建自己的知识系统。以桐城师专初等教育专科生为例，学生的数学基础相对薄弱，若打好数学基础后再进行建模，这样势必导致教学时数严重不足，因此要找到一种合理的解决方案，模块化就是一个很好的解决途径。根据教学经验和学生的实际情况，具体可构建如下七个模块：数学建模基础知识、微分方程建模、概率统计建模、数学规划建模、层次分析法建模、LINGO软件编程、MATLAB软件及其程序设计。每一模块在讲授数学基础知识之后，即可开展项目学习。
在实施过程中要把握好建模项目的选择。用数学建模方法解决实际问题势必会涉及一些专业知识，过于专业或过于宽泛的专业问题都会增加学生的信息负担，增加认知难度，影响学生学习本课程的兴趣。应当选取一些贴近生产、生活、学习实际的原始问题，经过加工使其简单明了，语言表达要清晰，难度适中，开放性和趣味性要强，最好选取需借助计算机软件才能解决的问题。教师先要对问题解决的可能方案作尽可能多的探索，做到心中有数。其次在学生建模的全过程中，教师应及时给予指导，对学生在软件编程过程中出现的错误予以及时订正。最后对所建模型加以评述和引导反思，比较各种解决方案的优劣，逐步优化模型。
3.项目实施流程。
项目学习是依据项目的特点，让学生参与到真实的项目设计制作过程中，加强学生实际操作能力的训练，并充分发挥教师的主导和学生的主体作用。在项目实施过程中，学生可以充分利用各种工具和资源，分工合作、讨论交流，共同完成项目设计制作。项目教学的一般流程如下。
【导入】由教师根据教学模块内容，并结合实际情况来引入项目。
【实例参考】由教师提供一系列有关项目的具体实例供学生学习参考，即学习支架的一部分。
【实例分析】学生以小组的形式对实例进行讨论、分析、归纳，归纳出实例的特点、制作的方法和难点等内容，并制作成PPT。
【小组分析汇报】小组把分析结果以论文的形式展现，上传到教师指定的服务器共享目录，使全班同学能够共享。
【小组互评1】要求学生填写项目评价表一，主要由组内互评和组间互评两部分构成。组内互评主要是评价组员学习的能力和态度，组间互评主要从项目的要求出发，评价项目分析的完成情况、PPT制作、语言表达和组员的协作能力等。
【教师点评1】主要是就学生的小组分析汇报进行综合点评，突出项目特点、制作的方法和难点，起到补讲和精讲的作用。
【完成作品】学生以组为单位，根据任务制订计划，分工合作，在规定时间内，完成对应项目的论文，并制作一个说明文档，内容包括制作思路、制作过程和方法以及收获等。
【小组作品汇报】每组在规定时间内进行汇报，汇报内容包括创作思路、方法、困难和收获等，同时展示最终作品。
【小组互评2】要求学生填写项目评价表二。这部分也主要由组内互评和小组间互评两部分构成。组内互评主要是评价组员在作品完成过程中的能力和态度，组间互评主要从作品的要求出发，评价完成作品的质量、语言表达和组员的协作能力等。
【教师点评2】主要是就学生的汇报进行综合点评。从学生完成项目的态度、作品的质量、语言的表达等方面进行全方位点评，肯定优点，指出不足和差距，提供参考意见和解决方法。通过比较，找出优秀作品供学生学习参考。
【反思完善】学生对自己完成项目的整个过程进行反思，找出不足和改进的方法。借鉴其他小组学生使用或者教师提到的方法对本组作品进行修改和完善。
三、经验总结
项目学习的教学模式，必须确立学生的主体地位，充分调动学生的积极性。学生不再作为一名旁观者去观看数学强大的应用能力，而是亲身建构自己解决实际问题的能力，这种非智力因素的培养将在学生以后的学习和工作中发挥更为重要的作用。因此，将项目学习运用到数学建模课程中，为授课教师提供了非常有效的教学方法；同时启发学生不断地探索数学建模课程的精髓，在教师的正确引导下实现教学目标。项目学习的教学模式让学生在进行项目制作中真正地做到分组讨论、分工协作，体会到集体的重要性，使学生了解数学建模课程的精髓，进而在实践应用时更加得心应手。