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尊重学生的主体地位，已经成为教育教学发展的基本趋势，学生参与教育教学活动的全过程是实现其主体性的根本保证和有效途径。素质教育应从每个学生基础水平的个性差异出发，让不同层次的学生都拥有同等参与教育教学活动的机会，并在教师的帮助下积极主动地实现参与，从而共同得到发展。教学知识只有通过学生的亲身主动参与、自主探索，才能转化为学生自己的知识，才能培养学生的创新意识。因此，导入新课吸引学生，让学生主动参与教学就显得比较重要。常言道：“万事开头难。”要想上好一堂数学课，良好的开端是成功的一半。导入的技能是极富有艺术性的，运用强烈的刺激、鲜明的反差、新颖的事例、有趣的活动等，可引起学生的无意注意，进而运用悬念、目标、原有的知识和学习的意义等进入有意注意，让学生注重参与；激发动机，采用新奇有趣的现象、具体生动的事例，让学生自己操作实践，创设悬念或问题情境等方法，可激发学生浓厚的兴趣，引起迫切参与的动机；建立联系，充分利用学生原有的知识和能力，建立新旧知识的联系，以其所知，喻其未知，可让学生更好地参与。数学教学中运用较多的方法有巧设悬念，启迪思维法；创设情境，激发兴趣引起动机法；复习旧知识，促进迁移法等。笔者经过探索和试验，总结出数学课的几种导入方法。
一、数学课的几种导入方法
（一）温故知新导入法。
将新旧知识有机的结合起来，使学生从旧知识的复习中自然获得新知识。例如：在讲求根公式时，先复习配方法，学生在复习学过知识中，导出求根公式。这样的导入法可起到承上启下的作用。
（二）类比导入法。
如在讲相似三角形性质时，可以用全等三角形性质为例类比：全等三角形的对应边、对应角、对应线段、对应周长等相等，那么相似三角形这组量怎么样？这种方法使学生能从类推中促进知识的迁移，发现新知识。
（三）亲手实践导入法。
亲手实践导入法是组织学生进行实践操作，通过学生自己动手动脑去探索知识，发现真理。例如在讲三角形内角和定理时，让学生将三角形的三个角剪下拼在一起，从而从实践中总结出三角形内角和定理，使学生享受到发现真理的快乐。
（四）反馈导入法。
根据信息论的反馈原理，一上课就给学生提出一些问题，对学生的反馈效果给予肯定或纠正，后导入新课。如在上直角三角形习题课时，课前可以先拟一个有代表性的习题让学生讨论。
（五）设疑式导入法。
设疑式导入法是根据中学生追根求源的心理特点，一上课就给学生创设一些疑问，创设矛盾，设置悬念，引起思考，使学生产生迫切想要学习的浓厚兴趣，诱导学生由疑到思，由思到知的一种方法。例如：有一个同学想依照在亲戚家的三角形玻璃割一块三角形，他能不能把玻璃带回家就割出同样的一块三角形呢？学生们议论纷纷。然后，我向学生们说，要解决这个问题要用三角形的判定。现在我们就解决这个问题——全等三角形的判定。
（六）演示教具导入法。
演示教具导入法能使学生把抽象的东西，通过演示教具形象、生动、具体、直观地掌握知识。例如：在讲弦切角定义时，先把圆规两脚分开，将顶点放在事先在黑板上画好的圆上，让两边与圆相交成圆周角，当角的一边不动，另一边绕顶点旋转到圆切时，让学生观察这个角的特点，是顶点在圆上一边与圆相交，另一边与圆相切。它与圆周角不同处是其中一条边是圆的切线。这种方法教学，使学生印象深，容易理解，记得牢。
（七）直接导入法。
直接导入法是一上课就把要解决的问题提出来的一种方法。如在讲切线长定理时，先将定理的内容写在黑板上，让学生分清已知求证后，师生共同证明。
（八）强调式导入法。
根据中学生对有意义的东西感兴趣的特点，一上课就叙述本课或本章的重要性的一种方法。例如：三角形是平面几何的重点，而圆是平面几何重点的重点，它在中考试题中占有重要地位，是将学习深造的基础，今天我们就学习圆这一章。
（九）创设情境导入法。
这种做法以生动的现实应用情境为背景，以引起认知冲突、激发学习兴趣、促进数学思考为目的。即运用数学抽象的方法，从情境中提出数学问题，引导学生学习、探究新知识；学生在感受认识冲突、发现问题、思考问题的过程中，学习数学中抽象的思想方法，发展数学思维。这种做法以疑激趣，优势在于情境源于生活、贴近实际，比较具体、形象、生动，因此学生的学习趣容易被调动起来，学生的生活经验还有利于帮助学生找到解决问题的方法。例如：下雨天，当你转动雨伞，你会发现雨伞上的水珠顺着什么样的方向飞出？引入直线与圆相切的情况。
（十）活动体验，感悟新知。
把学习知识的过程与认识事物的活动有机结合，让学生亲身参与、自主活动，经历对事物的观察、分析、比较、概括和必要的逻辑推理过程，得出数学概念和规律。这种导入有利于发挥学生的主体作用，思维能自由发散，通过活动实践，综合多种感受官的体验，从而解决数学问题。同时，这种导入便于师生、生生间的合作与交流，建立平等的师生关系，提高学生的学习兴趣。
（十一）用数学故事激发兴趣导入法。
根据学生爱听故事的天性和好奇的心理引入新课。例如：讲有数乘方时，讲这样一故事，古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋。为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求，大臣说：“就在这个棋盘上放一些米粒吧，第一格放2粒米，第二格放4粒米，第三格放8粒米，然后是16粒，32粒……一直到第64格。”“你真傻，就要这么一点米粒？”国王哈哈大笑，大臣说：“怕您的国库里没有那么多米。”总之，数学的导入法很多，其关键就是要创造最佳的课堂气氛和环境，充分调动内在积极因素，激发求知欲，使学生处于精神振奋状态，注意力集中，为学生能顺利接受知识创造有利的条件。
二、导入法在设计与实施中的要点
合理的教学导入能明显地促进课堂优化。不同做法对内容、对象、教师都有一定的适切性，要有所选择，择宜而用。方法不是目的，它只是为提高课堂效益服务的手段，因此方法的有效性应体现在课堂教学效益上。不同的方法施加于同样的内容和学生，会有不同的效果和效益，需要关注方法实施过程的细节，做到“有效导入”，力求“高效导入”。为达到“有效导入”或“高效导入”，导入法在设计与实施中至少要注意几点：
（一）关注内容联系，力求导而能入。
导入的作用与地位决定导入是为课堂教学服务的，是课堂教学的起始环节，主要是为课堂教学提供动机、知识铺垫，是新知学习的“引子”。因此，在教学设计时应当整体考虑，既要注意知识的前后联系，又要注意一堂课的前后联系，例如：“因式分解”这一课采用复习旧知识、类比迁移的做法就是考虑到数与式的关系，从特殊到一般，类比进入新知学习，教学效果明显。
（二）把握激趣分寸，关注导入时效。
激发学生的学习兴趣是导入的重要目的之一，也是课堂教学成功的关键因素之一，有些课的导入设置，为了精彩而不顾时间，往往使导入的时效性降低。
（三）把握教学本质，提高思维容量。
数学课堂，数学知识是主体，也是载体，有它的自身规律。因此在数学课堂教学中，最重要的是把握数学的本质特征与要素，只有这样，才能提高教学效益，体现学科魅力。
（四）设置背景贴切，活动科学可行。
数学教育的目标之一就是要让学生感觉到学习数学在生产、生活中是有用的，从而培养学生的数学思维，使其能够用数学思想方法观察生活、解决生活中的实际问题。因此，应引导学生在问题中学习数学。为提高导入的效益，必須关注导入的科学性。
（五）了解学生基础，做到适度有效。
数学的成功取决于教师、学生、教学内容及教学环境。教学的发生与发展是对所教的学生而言的，因此必须根据学生的情况确定导入的内容和形式，要做到这一点，教师必须了解学生，知道学生的原有基础，否则，教学将会出现不可预料的尴尬。
教学导入只是课堂教学的一个起始环节，是决定教学效益的重要因素之一，主要作用是调整学生的学习状态，为学习新知识做好准备。它并不是决定课堂教学效益的唯一因素。对课堂教学优化研究，除了关注导入之外，还要关注新知识的教学、巩固与变式教学等。只有各个环节都优化了，才能进一步促进教学效益的提升。
一、数学课的几种导入方法
（一）温故知新导入法。
将新旧知识有机的结合起来，使学生从旧知识的复习中自然获得新知识。例如：在讲求根公式时，先复习配方法，学生在复习学过知识中，导出求根公式。这样的导入法可起到承上启下的作用。
（二）类比导入法。
如在讲相似三角形性质时，可以用全等三角形性质为例类比：全等三角形的对应边、对应角、对应线段、对应周长等相等，那么相似三角形这组量怎么样？这种方法使学生能从类推中促进知识的迁移，发现新知识。
（三）亲手实践导入法。
亲手实践导入法是组织学生进行实践操作，通过学生自己动手动脑去探索知识，发现真理。例如在讲三角形内角和定理时，让学生将三角形的三个角剪下拼在一起，从而从实践中总结出三角形内角和定理，使学生享受到发现真理的快乐。
（四）反馈导入法。
根据信息论的反馈原理，一上课就给学生提出一些问题，对学生的反馈效果给予肯定或纠正，后导入新课。如在上直角三角形习题课时，课前可以先拟一个有代表性的习题让学生讨论。
（五）设疑式导入法。
设疑式导入法是根据中学生追根求源的心理特点，一上课就给学生创设一些疑问，创设矛盾，设置悬念，引起思考，使学生产生迫切想要学习的浓厚兴趣，诱导学生由疑到思，由思到知的一种方法。例如：有一个同学想依照在亲戚家的三角形玻璃割一块三角形，他能不能把玻璃带回家就割出同样的一块三角形呢？学生们议论纷纷。然后，我向学生们说，要解决这个问题要用三角形的判定。现在我们就解决这个问题——全等三角形的判定。
（六）演示教具导入法。
演示教具导入法能使学生把抽象的东西，通过演示教具形象、生动、具体、直观地掌握知识。例如：在讲弦切角定义时，先把圆规两脚分开，将顶点放在事先在黑板上画好的圆上，让两边与圆相交成圆周角，当角的一边不动，另一边绕顶点旋转到圆切时，让学生观察这个角的特点，是顶点在圆上一边与圆相交，另一边与圆相切。它与圆周角不同处是其中一条边是圆的切线。这种方法教学，使学生印象深，容易理解，记得牢。
（七）直接导入法。
直接导入法是一上课就把要解决的问题提出来的一种方法。如在讲切线长定理时，先将定理的内容写在黑板上，让学生分清已知求证后，师生共同证明。
（八）强调式导入法。
根据中学生对有意义的东西感兴趣的特点，一上课就叙述本课或本章的重要性的一种方法。例如：三角形是平面几何的重点，而圆是平面几何重点的重点，它在中考试题中占有重要地位，是将学习深造的基础，今天我们就学习圆这一章。
（九）创设情境导入法。
这种做法以生动的现实应用情境为背景，以引起认知冲突、激发学习兴趣、促进数学思考为目的。即运用数学抽象的方法，从情境中提出数学问题，引导学生学习、探究新知识；学生在感受认识冲突、发现问题、思考问题的过程中，学习数学中抽象的思想方法，发展数学思维。这种做法以疑激趣，优势在于情境源于生活、贴近实际，比较具体、形象、生动，因此学生的学习趣容易被调动起来，学生的生活经验还有利于帮助学生找到解决问题的方法。例如：下雨天，当你转动雨伞，你会发现雨伞上的水珠顺着什么样的方向飞出？引入直线与圆相切的情况。
（十）活动体验，感悟新知。
把学习知识的过程与认识事物的活动有机结合，让学生亲身参与、自主活动，经历对事物的观察、分析、比较、概括和必要的逻辑推理过程，得出数学概念和规律。这种导入有利于发挥学生的主体作用，思维能自由发散，通过活动实践，综合多种感受官的体验，从而解决数学问题。同时，这种导入便于师生、生生间的合作与交流，建立平等的师生关系，提高学生的学习兴趣。
（十一）用数学故事激发兴趣导入法。
根据学生爱听故事的天性和好奇的心理引入新课。例如：讲有数乘方时，讲这样一故事，古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋。为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求，大臣说：“就在这个棋盘上放一些米粒吧，第一格放2粒米，第二格放4粒米，第三格放8粒米，然后是16粒，32粒……一直到第64格。”“你真傻，就要这么一点米粒？”国王哈哈大笑，大臣说：“怕您的国库里没有那么多米。”总之，数学的导入法很多，其关键就是要创造最佳的课堂气氛和环境，充分调动内在积极因素，激发求知欲，使学生处于精神振奋状态，注意力集中，为学生能顺利接受知识创造有利的条件。
二、导入法在设计与实施中的要点
合理的教学导入能明显地促进课堂优化。不同做法对内容、对象、教师都有一定的适切性，要有所选择，择宜而用。方法不是目的，它只是为提高课堂效益服务的手段，因此方法的有效性应体现在课堂教学效益上。不同的方法施加于同样的内容和学生，会有不同的效果和效益，需要关注方法实施过程的细节，做到“有效导入”，力求“高效导入”。为达到“有效导入”或“高效导入”，导入法在设计与实施中至少要注意几点：
（一）关注内容联系，力求导而能入。
导入的作用与地位决定导入是为课堂教学服务的，是课堂教学的起始环节，主要是为课堂教学提供动机、知识铺垫，是新知学习的“引子”。因此，在教学设计时应当整体考虑，既要注意知识的前后联系，又要注意一堂课的前后联系，例如：“因式分解”这一课采用复习旧知识、类比迁移的做法就是考虑到数与式的关系，从特殊到一般，类比进入新知学习，教学效果明显。
（二）把握激趣分寸，关注导入时效。
激发学生的学习兴趣是导入的重要目的之一，也是课堂教学成功的关键因素之一，有些课的导入设置，为了精彩而不顾时间，往往使导入的时效性降低。
（三）把握教学本质，提高思维容量。
数学课堂，数学知识是主体，也是载体，有它的自身规律。因此在数学课堂教学中，最重要的是把握数学的本质特征与要素，只有这样，才能提高教学效益，体现学科魅力。
（四）设置背景贴切，活动科学可行。
数学教育的目标之一就是要让学生感觉到学习数学在生产、生活中是有用的，从而培养学生的数学思维，使其能够用数学思想方法观察生活、解决生活中的实际问题。因此，应引导学生在问题中学习数学。为提高导入的效益，必須关注导入的科学性。
（五）了解学生基础，做到适度有效。
数学的成功取决于教师、学生、教学内容及教学环境。教学的发生与发展是对所教的学生而言的，因此必须根据学生的情况确定导入的内容和形式，要做到这一点，教师必须了解学生，知道学生的原有基础，否则，教学将会出现不可预料的尴尬。
教学导入只是课堂教学的一个起始环节，是决定教学效益的重要因素之一，主要作用是调整学生的学习状态，为学习新知识做好准备。它并不是决定课堂教学效益的唯一因素。对课堂教学优化研究，除了关注导入之外，还要关注新知识的教学、巩固与变式教学等。只有各个环节都优化了，才能进一步促进教学效益的提升。