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本文叙述一个关于几何级数的定理,并应用其结果解决一类特殊的概率问题。该定理为:设:a1+a2+a3+…是以公比为r的几何级数,|r|<1。n和k1,k2,k3,…,kn都是正整数,则特殊的概率问题是指每一次试验都是等可能事件,并且这种试验是可以继续地做下去,直到某一结果出现才终止。然后构造所要求的概率问题。因而,几何级数与概率问题联系起来了。