【摘 要】
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主要研究Vakhnenko方程的光滑周期行波解的波长.通过变量变换,Vakhnenko方程可以转化为一个平面多项式微分系统.利用动力系统的临界周期分支方法研究这个多项式微分系统,其主
【机 构】
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桂林电子科技大学数学与计算科学学院数学系,贺州学院理学院数学系
【基金项目】
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国家自然科学基金（11361017）, 广西自然科学基金（2015GXNSFGA139004）
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主要研究Vakhnenko方程的光滑周期行波解的波长.通过变量变换,Vakhnenko方程可以转化为一个平面多项式微分系统.利用动力系统的临界周期分支方法研究这个多项式微分系统,其主要结果是给出了周期函数T（h）或波长函数λ（a）的单调性质.与Kd V方程比较,波长函数λ（a）单调递减到一个有限的数,而不是单调递增到无穷.结果表明,对于固定波速c,Vakhnenko方程不存在任意小或任意大波长的光滑周期行波解.
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