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摘 要：提出了一种基于烟花算法优化支持向量机的变压器故障诊断模型。标准的支持向量机是二分类，现对其进行非线性处理及多分类变换，使其能适用于变压器故障分类。针对支持向量机参数难以确定的情况，采用烟花算法优化支持向量机，从而搭建烟花算法优化支持向量机的故障诊断模型。实验分析结果表明，所提方法的故障诊断准确率优于其他算法。最后，进一步将算法用于机器学习的其他标准数据集，证明了该算法具有泛化性。
关键词：变压器;故障诊断;支持向量机;烟花算法
0 引言
变压器作为电力系统的关键设备，对维护电力系统安全，避免经济财产损失有着至关重要的作用[1]。因此，及时对变压器故障进行分类诊断十分重要[2]。
目前，变压器故障诊断主要是基于油中溶解气体分析（DGA），这是一种十分有效的分析方法[3]。随着人工智能的发展，支持向量机（Support Vector Machine，SVM）由于其训练效率高，泛化能力强，不易陷入局部最优，克服了三比值法的不足，在故障分类中得到了大量应用[4]。但是SVM分类效果受限于核函数和参数的选取，因此选择一种合适的智能算法优化SVM寻找参数的过程对提升SVM分类效果有着至关重要的作用[5]。本文采用烟花算法（Fireworks Algorithm，FWA）优化SVM，烟花算法是一种新型的群体智能算法，相比其他算法，烟花算法易于实现，搜索速度较快，不容易陷入局部最优，鲁棒性较好。
1 支持向量机
支持向量机（SVM）本质是寻找一个最优分类的超平面划分数据集，该平面可以使两类样本正确分离并保证分类间隔最大。对于线性不可分问题，则需要先采用样本映射的方式对其进行线性变换。SVM的非线性变换优化形式如公式（1）所示：
min ?（ω，ξ）
=||ω||2+C
ξi，
s.t. yi[ωTψ（xi）+b]≥1-ξi（ξi≥0，i=1，2，…，l） （1）
式中：ω为超平面的法向量;C为惩罚因子;ξ和ξi为松弛变量;b为偏置量;xi代表样本;yi为类别标签;ψ代表样本的映射关系;T为向量转置。
决策函数如公式（2）所示：
f（x）=sign
aiyiK（xi，xj）+b （2）
其中，K（xi，xj）=ψT（xi）ψ（xj）为对称函数，选择合适的对称函数即可实现SVM的非线性变换。
标准的SVM为二分类分类器，但本文变压器故障分类是一个非线性多分类问题，因此需要对标准的SVM进行多分类变换。核函数的选取对SVM模型分类效果有很大影响，是确定最优目标函数的重要步骤之一。研究发现，采用高斯径向基核函数时，SVM的分类效果最佳。因此本文采用高斯径向基核函数作为SVM的核函数，函数如公式（3）所示：
K（xi，xj）=exp（-γ||xi-xj||2） （3）
其中γ为可变参数，需要对其优化找到最优值。除此之外，还需要优化惩罚因子C。本文采用烟花算法对参数进行优化。
2 烟花算法优化SVM
2.1 烟花算法
烟花算法是由谭营教授等人于2010年提出的一种新型群体优化算法[6]，该算法容易实现，鲁棒性较好，一经提出，就得到了广泛的研究和应用[7]。烟花算法由爆炸算子、变异算子、选择策略和映射规则四部分组成。
爆炸算子主要由爆炸强度决定。在实际烟花爆炸过程中，烟花每次爆炸都会产生许多火花，烟花算法中利用爆炸强度使不同适应度的烟花产生不同数目的火花，这样可以避免算法陷入局部最优，使算法尽可能探索搜寻整个可行解的空间。爆炸生成的烟花数目和爆炸半径计算方式分别如公式（4）和公式（5）所示：
Si=m （4）
Ai=d （5）
式中：Si为第i个烟花爆炸产生的火花数目;m和d为常数;f（xi）为个体适应度的值;Ymax和Ymin分別是当前群体适应度的最大值和最小值;ε为一个极小的数，防止公式无意义。
烟花在爆炸后，需要对爆炸火花进行位移操作和变异操作。本文采用随机位移的方法对火花进行维度的更新。变异操作是为了扩展寻优空间和增加种群的多样性，避免算法陷入局部最优，本文采用高斯变异生成变异火花，计算如公式（6）所示：
i=xi×e （6）
其中，e服从均值为1、方差为1的高斯分布。
变异操作之后，火花多样性增加，由选择策略选择下一代烟花，本文采用标准烟花算法中的基于曼哈顿距离的选择策略，计算如公式（7）所示：
Pi= （7）
式中：d（xi，xj）为两个火花间的曼哈顿距离。
综上，烟花算法的主要流程如下：（1）初始化烟花位置和参数;（2）计算所有烟花的适应度和爆炸半径、火花数目，生成变异火花;（3）使用选择策略选择下一代烟花，循环执行（2），直到满足条件。 2.2 烟花算法优化SVM参数
由以上内容搭建烟花算法优化SVM故障诊断模型，烟花算法优化SVM的主要流程如下：
（1）对数据进行预处理，划分数据集，分为训练集和验证集;
（2）利用训练集和待定参数的SVM生成故障诊断的目标函数，该函数具有一定的泛化性能;
（3）利用烟花算法寻找目标函数的最优解，确定SVM的最佳参数。如果满足设定的条件，终止算法;否则，返回（2）循环执行。
3 实验分析
为了验证本文算法模型在变压器故障诊断中的效果，选取某地变压器故障数据为本文数据集，故障类型包括正常、中低温过热、高温过热、高能放电、低能放电五种，每种故障类型和样本数目如表1所示。
在Matlab实验平台下，将故障样本数据导入烟花算法优化的SVM诊断模型（FWA-SVM）中，为了更好地说明本文算法的实用性，将同样的数据分别导入标准SVM诊断模型和粒子群优化的SVM诊断模型（PSO-SVM）中[8]，加以对比验证，各故障类型准确率结果如表2所示。结合表中数据可以看出，烟花算法优化SVM的故障诊断模型明显提高了故障诊断准确率。标准的SVM诊断模型准确率只有73.3%，经过粒子群算法优化的SVM诊断模型准确率为81.7%，而经过烟花算法优化的SVM诊断模型准确率有90%。结果表明，烟花算法不仅能优化SVM诊断模型，而且效果显著，证明了算法的有效性和实用性。
为了进一步证明本文算法的有效性和准确性，选择机器学习中常用的标准数据集中的Wine数据集和Iris数据集对本文算法进行验证，结果如表3所示。结果表明，本文算法同样适用于其他数据集分类，证明了算法的泛化性。
4 结语
本文搭建了SVM多分类故障诊断模型，并采用烟花算法对其进行参数优化，最终总计准确率达到90%，提升了SVM的故障分类准确率。同时，本文还对粒子群算法优化SVM和烟花算法优化SVM进行对比，结果表明，本文算法优于粒子群算法，显著提高了故障诊断准确率。
最后，基于标准数据集的分类测试结果表明，本文算法相比标准SVM和PSO-SVM，其准确率均更高，证明了本文算法的有效性和泛化性。
[参考文献]
[1] 韩超.大型电力变压器的故障诊断与风险评估[D].北京：华北电力大学，2017.
[2] 高杰.基于优化PNN网络的变压器故障诊断研究[D].淮南：安徽理工大学，2018.
[3] 周妺末.基于DGA分析的电力变压器多层次分级故障诊断技术研究[D].成都：西南交通大学，2018.
[4] 龚瑞昆，周国庆.量子遗传算法在变压器故障诊断模型中的应用[J].现代电子技术，2018，41（15）：129-132.
[5] 吴春年，潘生華.智能诊断方法在电力变压器故障识别中的应用研究[J].信息通信，2020（8）：124-125.
[6] 谭营，郑少秋.烟花算法研究进展[J].智能系统学报，2014，9（5）：515-528.
[7] 吴琼，曾庆鹏.基于多目标烟花算法的关联规则挖掘[J].模式识别与人工智能，2017，30（4）：365-376.
[8] 袁海满，雷帆，陈宇，等.基于DGA的粒子群相关向量机变压器故障诊断[J].高压电器，2017，53（2）：108-112.
收稿日期：2021-05-21
作者简介：张邵杰（1996—），男，河南周口人，硕士，研究方向：故障诊断。
关键词：变压器;故障诊断;支持向量机;烟花算法
0 引言
变压器作为电力系统的关键设备，对维护电力系统安全，避免经济财产损失有着至关重要的作用[1]。因此，及时对变压器故障进行分类诊断十分重要[2]。
目前，变压器故障诊断主要是基于油中溶解气体分析（DGA），这是一种十分有效的分析方法[3]。随着人工智能的发展，支持向量机（Support Vector Machine，SVM）由于其训练效率高，泛化能力强，不易陷入局部最优，克服了三比值法的不足，在故障分类中得到了大量应用[4]。但是SVM分类效果受限于核函数和参数的选取，因此选择一种合适的智能算法优化SVM寻找参数的过程对提升SVM分类效果有着至关重要的作用[5]。本文采用烟花算法（Fireworks Algorithm，FWA）优化SVM，烟花算法是一种新型的群体智能算法，相比其他算法，烟花算法易于实现，搜索速度较快，不容易陷入局部最优，鲁棒性较好。
1 支持向量机
支持向量机（SVM）本质是寻找一个最优分类的超平面划分数据集，该平面可以使两类样本正确分离并保证分类间隔最大。对于线性不可分问题，则需要先采用样本映射的方式对其进行线性变换。SVM的非线性变换优化形式如公式（1）所示：
min ?（ω，ξ）
=||ω||2+C
ξi，
s.t. yi[ωTψ（xi）+b]≥1-ξi（ξi≥0，i=1，2，…，l） （1）
式中：ω为超平面的法向量;C为惩罚因子;ξ和ξi为松弛变量;b为偏置量;xi代表样本;yi为类别标签;ψ代表样本的映射关系;T为向量转置。
决策函数如公式（2）所示：
f（x）=sign
aiyiK（xi，xj）+b （2）
其中，K（xi，xj）=ψT（xi）ψ（xj）为对称函数，选择合适的对称函数即可实现SVM的非线性变换。
标准的SVM为二分类分类器，但本文变压器故障分类是一个非线性多分类问题，因此需要对标准的SVM进行多分类变换。核函数的选取对SVM模型分类效果有很大影响，是确定最优目标函数的重要步骤之一。研究发现，采用高斯径向基核函数时，SVM的分类效果最佳。因此本文采用高斯径向基核函数作为SVM的核函数，函数如公式（3）所示：
K（xi，xj）=exp（-γ||xi-xj||2） （3）
其中γ为可变参数，需要对其优化找到最优值。除此之外，还需要优化惩罚因子C。本文采用烟花算法对参数进行优化。
2 烟花算法优化SVM
2.1 烟花算法
烟花算法是由谭营教授等人于2010年提出的一种新型群体优化算法[6]，该算法容易实现，鲁棒性较好，一经提出，就得到了广泛的研究和应用[7]。烟花算法由爆炸算子、变异算子、选择策略和映射规则四部分组成。
爆炸算子主要由爆炸强度决定。在实际烟花爆炸过程中，烟花每次爆炸都会产生许多火花，烟花算法中利用爆炸强度使不同适应度的烟花产生不同数目的火花，这样可以避免算法陷入局部最优，使算法尽可能探索搜寻整个可行解的空间。爆炸生成的烟花数目和爆炸半径计算方式分别如公式（4）和公式（5）所示：
Si=m （4）
Ai=d （5）
式中：Si为第i个烟花爆炸产生的火花数目;m和d为常数;f（xi）为个体适应度的值;Ymax和Ymin分別是当前群体适应度的最大值和最小值;ε为一个极小的数，防止公式无意义。
烟花在爆炸后，需要对爆炸火花进行位移操作和变异操作。本文采用随机位移的方法对火花进行维度的更新。变异操作是为了扩展寻优空间和增加种群的多样性，避免算法陷入局部最优，本文采用高斯变异生成变异火花，计算如公式（6）所示：
i=xi×e （6）
其中，e服从均值为1、方差为1的高斯分布。
变异操作之后，火花多样性增加，由选择策略选择下一代烟花，本文采用标准烟花算法中的基于曼哈顿距离的选择策略，计算如公式（7）所示：
Pi= （7）
式中：d（xi，xj）为两个火花间的曼哈顿距离。
综上，烟花算法的主要流程如下：（1）初始化烟花位置和参数;（2）计算所有烟花的适应度和爆炸半径、火花数目，生成变异火花;（3）使用选择策略选择下一代烟花，循环执行（2），直到满足条件。 2.2 烟花算法优化SVM参数
由以上内容搭建烟花算法优化SVM故障诊断模型，烟花算法优化SVM的主要流程如下：
（1）对数据进行预处理，划分数据集，分为训练集和验证集;
（2）利用训练集和待定参数的SVM生成故障诊断的目标函数，该函数具有一定的泛化性能;
（3）利用烟花算法寻找目标函数的最优解，确定SVM的最佳参数。如果满足设定的条件，终止算法;否则，返回（2）循环执行。
3 实验分析
为了验证本文算法模型在变压器故障诊断中的效果，选取某地变压器故障数据为本文数据集，故障类型包括正常、中低温过热、高温过热、高能放电、低能放电五种，每种故障类型和样本数目如表1所示。
在Matlab实验平台下，将故障样本数据导入烟花算法优化的SVM诊断模型（FWA-SVM）中，为了更好地说明本文算法的实用性，将同样的数据分别导入标准SVM诊断模型和粒子群优化的SVM诊断模型（PSO-SVM）中[8]，加以对比验证，各故障类型准确率结果如表2所示。结合表中数据可以看出，烟花算法优化SVM的故障诊断模型明显提高了故障诊断准确率。标准的SVM诊断模型准确率只有73.3%，经过粒子群算法优化的SVM诊断模型准确率为81.7%，而经过烟花算法优化的SVM诊断模型准确率有90%。结果表明，烟花算法不仅能优化SVM诊断模型，而且效果显著，证明了算法的有效性和实用性。
为了进一步证明本文算法的有效性和准确性，选择机器学习中常用的标准数据集中的Wine数据集和Iris数据集对本文算法进行验证，结果如表3所示。结果表明，本文算法同样适用于其他数据集分类，证明了算法的泛化性。
4 结语
本文搭建了SVM多分类故障诊断模型，并采用烟花算法对其进行参数优化，最终总计准确率达到90%，提升了SVM的故障分类准确率。同时，本文还对粒子群算法优化SVM和烟花算法优化SVM进行对比，结果表明，本文算法优于粒子群算法，显著提高了故障诊断准确率。
最后，基于标准数据集的分类测试结果表明，本文算法相比标准SVM和PSO-SVM，其准确率均更高，证明了本文算法的有效性和泛化性。
[参考文献]
[1] 韩超.大型电力变压器的故障诊断与风险评估[D].北京：华北电力大学，2017.
[2] 高杰.基于优化PNN网络的变压器故障诊断研究[D].淮南：安徽理工大学，2018.
[3] 周妺末.基于DGA分析的电力变压器多层次分级故障诊断技术研究[D].成都：西南交通大学，2018.
[4] 龚瑞昆，周国庆.量子遗传算法在变压器故障诊断模型中的应用[J].现代电子技术，2018，41（15）：129-132.
[5] 吴春年，潘生華.智能诊断方法在电力变压器故障识别中的应用研究[J].信息通信，2020（8）：124-125.
[6] 谭营，郑少秋.烟花算法研究进展[J].智能系统学报，2014，9（5）：515-528.
[7] 吴琼，曾庆鹏.基于多目标烟花算法的关联规则挖掘[J].模式识别与人工智能，2017，30（4）：365-376.
[8] 袁海满，雷帆，陈宇，等.基于DGA的粒子群相关向量机变压器故障诊断[J].高压电器，2017，53（2）：108-112.
收稿日期：2021-05-21
作者简介：张邵杰（1996—），男，河南周口人，硕士，研究方向：故障诊断。