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在R^3的有界区域 D上考虑了如下具有临界增长率的非自治随机波动方程的长时间渐近行为：ut ＋αut －Δu＋ f （u ，t）＝ g（x ，t）＋ u°dW/dt 。其中，W 是一维双边标准Wiener过程，f是具有临界增长率、时间依赖的非线性项，g是时间依赖的外力项。此方程的解导出一个具有2个参数的随机无穷维动力过程。证明了此随机无穷维动力过程的拉回吸引子的存在性。非线性项 f 的非紧性是研究此无穷维动力过程的渐近行为的难点所在。利用构造压缩函数的技术性方法来解决了这一难点。