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问题与思考：一次新教师开学调研
学期初，教研员为了解新教师课堂教学适应情况，组织了一批教研骨干教师进行推门听课式的调研。在二年级的一节两位数加两位数笔算教学课中，教师在课进行到最后10分钟时出示了一道练习题，引发了我们的思考。
题目：给出25、37、18、49这四个数，能组合成哪几组加法算式？（我们的思考：老师本意是通过这道的设置，使笔算加法的练习显得开放、有深度一些，并且与排列组合这块知识进行整合。）
现实情况：他花了六分钟的时间，和学生一起讨论排列组合的方法，得出六道加法算式题一一列在黑板上，然后回顾小结，布置课后作业了。（我们的思考：教师的任意拓展，敷衍了事，忽视了计算教学的本体训练，长此以往，将导致教学效率低下。）
一名新教师，教学刚刚入门重在模仿，通过几年的学习钻研，同行专家点拨，不断反思实践，渐渐从感性认识上升到理性认识，追求教学艺术，积累更多的教学智慧，也就是这一个个“智慧”的教学细节，搭起了名师的成长之路。
我对教学智慧的特征有这样的看法：一是基于教学规律的“规定性”；二是基于教学目标期待的“谋略性”；三是基于教学随机过程的“机智性”。
一、基于教学规律的“规定性”
1. 培养学生数学意识，能从数学视角观察周围的世界
建立学生的数学意识离不开学生的生活经验，离不开运用数的实际情境。在教学中，教师充分挖掘学生感兴趣的生活素材，让学生基于自己的经验体会数的意义、数学方法的便捷、数学规律的巧妙……正是培养学生数学意识的重要途径。这一过程也是培养学生用数学的眼光去观察、认识周围的事物。
2012年绍兴市小学数学优质课评比的其中一个课题是“亿以内数的认识”，观摩了四堂同课异构的演绎后，深深感受到：培养学生的数感一定要基于教学规律的“规定性”，基于学生的学习心理、基于学生的认知基础和活动经验，教师要采取不同的教学策略让学生经历“直接感知—表象—概念—概念系统”这一过程。而要让学生理解、掌握抽象的数学知识，必须要有丰富的感性材料做支撑。
2. 促进学生数学交流，爱听、说、读、写数学
说起“听说读写”，很多人都认为是语文学习中最基本的几步。其实，小学数学教学中，这几步也是不容忽视的细节问题。听，会倾听：听讲课、听发言。可以从其他同学的回答中了解别人学习、思考数学问题的思路和方法，再经过老师的点评，更容易激发思考的火花，理清思路，学会总结和反思，使学习更上一层楼。说，会表达：说算理、说体会。在不知不觉中不仅丰富了学生的数学语言，使学生在做题时思路清晰、思考严密，学生的思维得到了充分的发展。读，勤阅读：读教材、读资料。调查表明，不能正确理解题意是学生学习数学的重要障碍之一。从低年级开始，无论是学习课本上的例题还是平时做练习，就应该鼓励孩子按照语文课的要求，从语气、语调、快慢、节奏、情感等多个方面入手，认真读题、细细体味，对于题目中的重点词要认真理解其中的含义，真正把握题目的语句结构、正确理解题意。写，勤动笔：记重点、记想法。每次做题前都要给学生提要求：规范、整齐、干净、漂亮！提醒孩子哪些是重点要记录，有什么疑惑和想法也要及时记录，适当的时候再来解决。
二、基于教学目标期待的“谋略性”
《课标》指出：学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。为了让不同层次学生的思维都能“动”起来，使其个性化的思考中实现思维的“爬坡”，我们以题目的追问为契机，努力为不同层次的学生参与思维活动创造条件：一方面，精心设计好题目的思维“坡度”，以较低的起点切入，逐步提升思维难度。另一方面，恰当把握核心问题的开放度，拓宽探索的空间，注重解决问题策略的多样化。
无论是计算教学还是解决问题内容的教学，都要在提倡方法多样化的同时更要强调方法的掌握、方法的探究、重视“循理入法，以理驭法”。
如人教版五年级下册作业本中有这样一道题目：方方和圆圆比赛打字，方方3分钟打字350个，圆圆5分钟打字583个。谁打字的速度已快？为什么？出示这样的题目，很多学生都会不假思索地比较350÷3和583÷5的大小，有些孩子是比较3÷350和5÷583的大小，还有个别比较350×5和583×3的大小。这个时候作为教师一定要让孩子想想这样做是为什么，让隐性的东西显性化，让所学的算理得到进一步的梳理。算法多样化的思想强调的是尊重学生的独立思考。鼓励学生探索不同的方法，并不是让学生掌握多种方法，而是教师应该在课堂中鼓励、尊重学生的思维结果，引导学生进行讨论、交流，适时地点拨，肯定有创意的方法，从而培养学生良好的思维习惯和探索精神。
三、基于教学随机过程的“机智性”
1. “和谐动态生成”——渐入佳境，别有洞天
“和谐动态生成”也就是与课堂教学进程一致，与教师教学思路相吻合的动态生成。这些“和谐动态生成”的资源，往往是课堂上的亮点。在“平行四边形面积的计算”一课中，我让学生借助学具动手操作，通过剪一剪、移一移、拼一拼，探索平形四边形面积的计算方法。学生议论纷纷，各抒己见。其中有一个学生提出：“我在画平行四边形的高时，将平行四边形分成了两个直角梯形，把这两个直角梯形拼起来，就成了一个长方形，同样可以推导出平行四边形面积的计算方法。”顺着学生的思路，我进一步要求学生根据各自手中平行四边形的特点，探索其他不同的剪拼方法。学生联系已有的知识经验和刚才受到的启发，又一次兴致勃勃地投入到操作活动中。结果，不仅顺利地推导出了面积公式，而且在举一反三中更深刻地体会了平行四边形的特点。
2. “歧路动态生成”——峰回路转，柳暗花明
课堂上，有时学生并不顺着教师预设的思路走，甚至与教师的预设背道而驰。面對这些“歧路动态生成”的资源是把学生往预设的轨道上拉呢，还是因势利导、巧妙利用？
在教学《圆柱》时我果断地放弃了预设以满足学生探究的欲望，收到了意外的效果。学生们在对比中发现：虽然圆柱和圆锥的侧面都是曲面，但它们的展开图却不一样，前者是长方形而后者并不是三角形而是扇形；圆柱的纵截面是长方形而圆锥的纵截面是三角形；圆柱的横截面是大小相等的圆而圆锥的横截面是大小不相等的圆，所以圆锥的上底面可以看成半径为零的圆；长方体、正方体是由平面围成的而圆柱圆锥是由平面与曲面围成的，这是长方体正方体与圆柱圆锥的最大区别；当有人提出“圆柱和圆锥都有无数条‘高’但圆柱的高都相等而圆锥的‘高’却不相等”时，立刻有人提出应该将最长的一条——“从圆锥的顶点到底面圆心的距离”确定为高并通过查阅课本得到了证实……这些“对比”中的“发现”促使学生全身心投入探究活动，也使学生获得巨大的成就感，感受到数学的神奇和美妙。反思这一意外的收获，正是因为教师及时放弃了“只研究圆柱特征”的预设方案而生成了“将圆柱圆锥放在一起研究特征”的实施方案，从而顺利地将学完圆柱圆锥后教师要求下的“被动对比”提前纳入新知学习过程中的“主动探究”，顺应了学生的探究欲望和学习需求，才使学生找到了适合自己的学习方式，从而使意义的建构更加丰富、更加完善。或者说，正因为学生找到了从“整体”入手这个“支点”，学生探究的兴趣才更加浓厚，探究的过程才更加深入，探究的发现才更加精彩。虽然课前设计的练习因时间关系未能进行，但我坚信，这样的“放弃”比“保留”价值更高。能让课堂峰回路转，柳暗花明。
3. “偶发动态生成”——化险为夷，绝处逢生
在我们的课堂教学中，经常会发生各种各样的偶发事件，很多教师将这些偶发事件视为课堂的“最大干扰”。如果换一种视角，把它作为资源加以利用，则能绝处逢生。这样的例子更是数不胜数。
至此，所述的这些教学细节只是沧海一粟，让我们都来做个勤劳的小蜜蜂，一路圈圈点点，拾起这些智慧的教学瞬间，为自己也为广大的新教师提供一些有益的借鉴。
学期初，教研员为了解新教师课堂教学适应情况，组织了一批教研骨干教师进行推门听课式的调研。在二年级的一节两位数加两位数笔算教学课中，教师在课进行到最后10分钟时出示了一道练习题，引发了我们的思考。
题目：给出25、37、18、49这四个数，能组合成哪几组加法算式？（我们的思考：老师本意是通过这道的设置，使笔算加法的练习显得开放、有深度一些，并且与排列组合这块知识进行整合。）
现实情况：他花了六分钟的时间，和学生一起讨论排列组合的方法，得出六道加法算式题一一列在黑板上，然后回顾小结，布置课后作业了。（我们的思考：教师的任意拓展，敷衍了事，忽视了计算教学的本体训练，长此以往，将导致教学效率低下。）
一名新教师，教学刚刚入门重在模仿，通过几年的学习钻研，同行专家点拨，不断反思实践，渐渐从感性认识上升到理性认识，追求教学艺术，积累更多的教学智慧，也就是这一个个“智慧”的教学细节，搭起了名师的成长之路。
我对教学智慧的特征有这样的看法：一是基于教学规律的“规定性”；二是基于教学目标期待的“谋略性”；三是基于教学随机过程的“机智性”。
一、基于教学规律的“规定性”
1. 培养学生数学意识，能从数学视角观察周围的世界
建立学生的数学意识离不开学生的生活经验，离不开运用数的实际情境。在教学中，教师充分挖掘学生感兴趣的生活素材，让学生基于自己的经验体会数的意义、数学方法的便捷、数学规律的巧妙……正是培养学生数学意识的重要途径。这一过程也是培养学生用数学的眼光去观察、认识周围的事物。
2012年绍兴市小学数学优质课评比的其中一个课题是“亿以内数的认识”，观摩了四堂同课异构的演绎后，深深感受到：培养学生的数感一定要基于教学规律的“规定性”，基于学生的学习心理、基于学生的认知基础和活动经验，教师要采取不同的教学策略让学生经历“直接感知—表象—概念—概念系统”这一过程。而要让学生理解、掌握抽象的数学知识，必须要有丰富的感性材料做支撑。
2. 促进学生数学交流，爱听、说、读、写数学
说起“听说读写”，很多人都认为是语文学习中最基本的几步。其实，小学数学教学中，这几步也是不容忽视的细节问题。听，会倾听：听讲课、听发言。可以从其他同学的回答中了解别人学习、思考数学问题的思路和方法，再经过老师的点评，更容易激发思考的火花，理清思路，学会总结和反思，使学习更上一层楼。说，会表达：说算理、说体会。在不知不觉中不仅丰富了学生的数学语言，使学生在做题时思路清晰、思考严密，学生的思维得到了充分的发展。读，勤阅读：读教材、读资料。调查表明，不能正确理解题意是学生学习数学的重要障碍之一。从低年级开始，无论是学习课本上的例题还是平时做练习，就应该鼓励孩子按照语文课的要求，从语气、语调、快慢、节奏、情感等多个方面入手，认真读题、细细体味，对于题目中的重点词要认真理解其中的含义，真正把握题目的语句结构、正确理解题意。写，勤动笔：记重点、记想法。每次做题前都要给学生提要求：规范、整齐、干净、漂亮！提醒孩子哪些是重点要记录，有什么疑惑和想法也要及时记录，适当的时候再来解决。
二、基于教学目标期待的“谋略性”
《课标》指出：学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。为了让不同层次学生的思维都能“动”起来，使其个性化的思考中实现思维的“爬坡”，我们以题目的追问为契机，努力为不同层次的学生参与思维活动创造条件：一方面，精心设计好题目的思维“坡度”，以较低的起点切入，逐步提升思维难度。另一方面，恰当把握核心问题的开放度，拓宽探索的空间，注重解决问题策略的多样化。
无论是计算教学还是解决问题内容的教学，都要在提倡方法多样化的同时更要强调方法的掌握、方法的探究、重视“循理入法，以理驭法”。
如人教版五年级下册作业本中有这样一道题目：方方和圆圆比赛打字，方方3分钟打字350个，圆圆5分钟打字583个。谁打字的速度已快？为什么？出示这样的题目，很多学生都会不假思索地比较350÷3和583÷5的大小，有些孩子是比较3÷350和5÷583的大小，还有个别比较350×5和583×3的大小。这个时候作为教师一定要让孩子想想这样做是为什么，让隐性的东西显性化，让所学的算理得到进一步的梳理。算法多样化的思想强调的是尊重学生的独立思考。鼓励学生探索不同的方法，并不是让学生掌握多种方法，而是教师应该在课堂中鼓励、尊重学生的思维结果，引导学生进行讨论、交流，适时地点拨，肯定有创意的方法，从而培养学生良好的思维习惯和探索精神。
三、基于教学随机过程的“机智性”
1. “和谐动态生成”——渐入佳境，别有洞天
“和谐动态生成”也就是与课堂教学进程一致，与教师教学思路相吻合的动态生成。这些“和谐动态生成”的资源，往往是课堂上的亮点。在“平行四边形面积的计算”一课中，我让学生借助学具动手操作，通过剪一剪、移一移、拼一拼，探索平形四边形面积的计算方法。学生议论纷纷，各抒己见。其中有一个学生提出：“我在画平行四边形的高时，将平行四边形分成了两个直角梯形，把这两个直角梯形拼起来，就成了一个长方形，同样可以推导出平行四边形面积的计算方法。”顺着学生的思路，我进一步要求学生根据各自手中平行四边形的特点，探索其他不同的剪拼方法。学生联系已有的知识经验和刚才受到的启发，又一次兴致勃勃地投入到操作活动中。结果，不仅顺利地推导出了面积公式，而且在举一反三中更深刻地体会了平行四边形的特点。
2. “歧路动态生成”——峰回路转，柳暗花明
课堂上，有时学生并不顺着教师预设的思路走，甚至与教师的预设背道而驰。面對这些“歧路动态生成”的资源是把学生往预设的轨道上拉呢，还是因势利导、巧妙利用？
在教学《圆柱》时我果断地放弃了预设以满足学生探究的欲望，收到了意外的效果。学生们在对比中发现：虽然圆柱和圆锥的侧面都是曲面，但它们的展开图却不一样，前者是长方形而后者并不是三角形而是扇形；圆柱的纵截面是长方形而圆锥的纵截面是三角形；圆柱的横截面是大小相等的圆而圆锥的横截面是大小不相等的圆，所以圆锥的上底面可以看成半径为零的圆；长方体、正方体是由平面围成的而圆柱圆锥是由平面与曲面围成的，这是长方体正方体与圆柱圆锥的最大区别；当有人提出“圆柱和圆锥都有无数条‘高’但圆柱的高都相等而圆锥的‘高’却不相等”时，立刻有人提出应该将最长的一条——“从圆锥的顶点到底面圆心的距离”确定为高并通过查阅课本得到了证实……这些“对比”中的“发现”促使学生全身心投入探究活动，也使学生获得巨大的成就感，感受到数学的神奇和美妙。反思这一意外的收获，正是因为教师及时放弃了“只研究圆柱特征”的预设方案而生成了“将圆柱圆锥放在一起研究特征”的实施方案，从而顺利地将学完圆柱圆锥后教师要求下的“被动对比”提前纳入新知学习过程中的“主动探究”，顺应了学生的探究欲望和学习需求，才使学生找到了适合自己的学习方式，从而使意义的建构更加丰富、更加完善。或者说，正因为学生找到了从“整体”入手这个“支点”，学生探究的兴趣才更加浓厚，探究的过程才更加深入，探究的发现才更加精彩。虽然课前设计的练习因时间关系未能进行，但我坚信，这样的“放弃”比“保留”价值更高。能让课堂峰回路转，柳暗花明。
3. “偶发动态生成”——化险为夷，绝处逢生
在我们的课堂教学中，经常会发生各种各样的偶发事件，很多教师将这些偶发事件视为课堂的“最大干扰”。如果换一种视角，把它作为资源加以利用，则能绝处逢生。这样的例子更是数不胜数。
至此，所述的这些教学细节只是沧海一粟，让我们都来做个勤劳的小蜜蜂，一路圈圈点点，拾起这些智慧的教学瞬间，为自己也为广大的新教师提供一些有益的借鉴。