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火车站排队售票是经济生活中习以为常的事，但也随之出现了俗称“黄牛党”的贩卖车票现象。尽管国家依法严厉打击贩卖车票的不法分子，但黄牛党活动依然猖獗，特别是在春运高峰。本文主要以Y.巴泽尔的排队配给与价格控制理论为出发点，从产权的角度对“黄牛现象”进行初浅探析。
一、“黄牛现象”的产生——从产权范畴说起
Y.巴泽尔认为，“个人对资产的产权由消费这些资产、从这些资产中取得收入和让渡这些资产的权利和权力构成。产权不是绝对的，而是能够通过个人的行动改变的。交易成本定义为与转让、获取和保护产权有关的成本。在产权被完整界定时，产品信息一定可以不费代价地获得，(有关的)交易成本因此也一定为零。如果交易成本大于零，产权就不能被完整的界定。除非产权得到完全界定——在交易成本为正的情况下，这是永远做不到的——部分有价值的产权将总处在公共领域中。”既然这个“公共领域”仍然有价值，交易当事人就会根据自己的知识结构及约束条件追逐这部分价值。
火车票供给小于需求这一稀缺性特征决定了产权安排留下的公共领域部分，需要按排队来配给。排队的存在，表明存在绕过排队的潜在收益，黄牛党就是为了获得这部分潜在收益而存在。黄牛党获得收益的前提条件就是必须拥有销售车票的产权中处于公共领域的产权。公共领域的存在，是“黄牛现象”出现的根本原因。
二、“黄牛现象”的分析——排队配给与价格控制模型的引入
Y.巴泽尔的排队配给与价格控制模型能较好地用于解释“黄牛现象”，本文的模型设定就是建立在此基础上。
现实世界中的价格控制与排队供给存在不同之处。首先，在价格控制分析中，所要求的只是控制价格低于均衡价格，而在排队控制模型中，Y.巴泽尔假设政府以零价格提供商品。我们知道，现实中这种可能性非常小，我国的售票机制也并非如此。其次，在排队配给模型中，竞争只通过排队发生，而在价格控制分析中，这一假定并不总是有效。那么，我们如何理解Y.巴泽尔的零价格呢？一种比较好的说明是“超零价格”，即在政府价格控制下，同等服务同等价格，而不会出现“价格外溢”。在供应定量下，市场供求调节的均衡价格是由政府控制价格与“隐性价格”(排队成本)之和决定，“隐性价格”部分的价值就是置于公共领域产权的价值。我们可以看出，由于“隐性价格”的存在，控制价格总是低于市场均衡价格。在此情形下，火车票的分配就是按市场均衡价格分配，同时，火车票的基础价格部分(政府控制价格)是相同的，这样，火车票的分配就最终决定于排队时间。
Y.巴泽尔还提出，按货币配给和按时间配给之间的一个明显而重要区别，是个人之间的货币分配和相应的时间分配的不同，即每个人的机会成本不同。只有当一单位时间的机会成本小于排队获得火车票的边际价值，消费者才会选择排队；当一单位时间的机会成本大于排队获得火车票的边际价值，消费者就会放弃排队而选择其他途径(如从黄牛党手中购买)获得车票。当然，在这其中，消费者决策还受因没购到票不能上车所导致的额外的住宿费用、误工费用等引致成本的影响，在此不做考虑。
火车票的产权如何分配的呢？我们来看火车票的排队配给与价格控制模型。
在图1-1中，PC为政府控制价格，P1为消费者购买火车票的成交价格。假定控制价格被完全执行，那么需求数量Qc和售票服务提供数量Q1之间会产生“短缺”的差额(P1-PC)，就是由排队来支付。为简化起见，我们假定，Q1=1，PC=90，P1=120，消费者的机会成本为每小时30元，则消费者将花费90元货币和1小时的时间来购买1张票，90元+1小时就是1张火车票的均衡价格。黄牛党就是靠攫取差额(P1-PC)所处公共领域部分(图1-1中阴影部分)产权，来获得收益。黄牛党贩卖车票的过程，实质上就是产权的转让过程，而产权的转让是需要成本的，因此，黄牛党介入使消费者蒙受了额外损失，对整个社会来说，也是纯粹的资源浪费。
三、问题的解决——公共领域的合理分配
我们已经知道，“黄牛现象”存在的根源是产权界定留下的公共领域。公共领域部分价值的产权收益具有足够诱惑时，人们利用约束条件下，采用成本最低的方法来获取由管制置于公共领域的价值。产权的存在说明公共领域是无法清除的，排队配给也就不可避免。产权的一个主要功能是引导人们实现将外部性较大地内在化，问题的突破口应在此。我们要防止公共领域过大而形成“扎堆效应”，把公共领域在铁路部门和消费者之间合理分配，稀释公共领域价值，减少黄牛党的机会或者使获取公共领域产权的收益低于他们的机会成本，迫使黄牛党自动退出。
1.提高票价——“完美”的理论主义
有不少学者对解决“黄牛问题”有过一些尝试，“提价法”就是其中一种。有学者以春运期间火车票严重供不应求为依据，认为“本身就已雄辩地说明了目前的价格偏低”。从而得出提高票价就可以解决“黄牛问题”，进一步提出，在运输淡季以“打折”来吸引顾客(王则柯，《自由的烦恼》，2001)。
从排队配给与价格控制模型来看，提高票价确实为一种理想的方法。如图1-2，PC上升为PC/，火车票的市场供需“短缺”减少为(QC/-Q1/)，引起差额(即公共领域)也相应减少为(P1/-PC/)，由此较好地解决了“公共领域悲剧”。
但是“黄牛问题”并不能因此解决，春运出现乘客滞留现象，是因为资源短缺，供给不足。在一般情形下，火车服务供给和需求都是缺乏弹性的，而且供给往往处于非充分状态，所以价格的变动并不能对供需有很大的调节。受火车载客量最高上限限制，春运时火车的实际载客量就是供给量(Sa)，提价并没有使预期供给量(Se)也即为现实需求量(Da)与供给量的“短缺”(QC-Q1)状况有任何改善。(见图1-3)提价只会引起“水涨船高”，铁路部门和黄牛党从中渔利，消费者利益则受损。铁路运输淡季，售票打折方法也不可取，因为需求曲线缺乏弹性，人们并不会因降价都跑去乘车。
但是，需求与供给两方面都说明政府统一限价的不良影响，最终限价下的供不应求会导致乘客排队抢购和黑市场盛行。另外，“黄牛党们”可以以高价卖出火车票，说明有些人是愿意支付比现有票价更高的价格购买火车票的，这也说明乘客希望铁道部门改革现有的火车票统一定价机制。
由以上数据可知，运输顾客数量与其对应的每天运输乘客数基本上服从正态分布，于是我们可以根据这种正态分布图形，把乘客数量最集中的那几天归为一个等级，把乘客数量相对集中的那几天归为另一个等级，其他类推。假定分为三个等级，并且知道每个等级的运输乘客数量占总运输数量百分比。设第一等级为8天，其中运输乘客数量占总运输量的40%；第二等级为12天，运输乘客数量占总运输量的30%；第三等级为20天，运输乘客数量占总运输量的30%。然后可以根据不同的等级制定不同的价格策略。对于第一等级来说，由于在这段时间内，旅客的数量非常巨大，我们可以根据这几天的需求与供给关系来合理定价，使供求数量尽量趋近于平衡，即可以在这几天大幅度地提价，比如提价40%左右以达到分散乘客目的。而对于第二、三等级来说，也可根据供求关系分别提价10%与5%左右，或者第三等级根本用不着提价。
铁道部门对不同的乘客群体实行不同的限价，人们对火车票需求相对地分散了。这样，高收入者通过支付较高的价格而换取更好的服务，低收入者通过支付较低的火车票价格而受益，同时铁道部门的利润也因价格歧视而增加，结果就是在实行不同的限价条件下(即实行价格歧视条件下)都得到了改善。
2.增加售票点——一种有益的探讨
“黄牛现象”出现是由于公共领域过大，由上述推理可知，提高票价的措施是无效的。在市场供不应求的情况下，也不可能用压抑需求的方法来挤缩公共领域。在排队配给与价格控制模型中，唯一可行的办法是扩大供给。
火车站运输量在短期内是不可能有很大提高的，而其紧缺状况是通过排队售票表现出来，“黄牛现象”症结也在此。我们可以通过增加售票点，疏通售票渠道来改善售票服务以解决“黄牛问题”。
我们借助图1-4来分析售票服务改进对公共领域的改变过程。随着服务供给的增加，S曲线向右平移到S/位置，火车票市场供需“短缺”由(QC-Q1)变为(QC-Q/)，公共领域也由P1PCAB部分变为P1/PCCD部分，当P1/PCCD 本文从产权理论出发，提出完善售票网络体系解决“黄牛问题”的政策建议。需要说明的是，文中的方法并没有解决实际运输中的供需矛盾，只是直接从售票排队上研究“黄牛现象”。文中采用的排队配给与价格控制模型分析法同样适用于解释经济生活中其他排队供给现象。当然，正如本文一样，我们在研究此问题时，需要假定落入公共领域部分价值的产权是不会被任何一方通过寻租得以垄断，否则，增加供给的方法也可能是无效的。
(山东大学经济研究中心)
一、“黄牛现象”的产生——从产权范畴说起
Y.巴泽尔认为，“个人对资产的产权由消费这些资产、从这些资产中取得收入和让渡这些资产的权利和权力构成。产权不是绝对的，而是能够通过个人的行动改变的。交易成本定义为与转让、获取和保护产权有关的成本。在产权被完整界定时，产品信息一定可以不费代价地获得，(有关的)交易成本因此也一定为零。如果交易成本大于零，产权就不能被完整的界定。除非产权得到完全界定——在交易成本为正的情况下，这是永远做不到的——部分有价值的产权将总处在公共领域中。”既然这个“公共领域”仍然有价值，交易当事人就会根据自己的知识结构及约束条件追逐这部分价值。
火车票供给小于需求这一稀缺性特征决定了产权安排留下的公共领域部分，需要按排队来配给。排队的存在，表明存在绕过排队的潜在收益，黄牛党就是为了获得这部分潜在收益而存在。黄牛党获得收益的前提条件就是必须拥有销售车票的产权中处于公共领域的产权。公共领域的存在，是“黄牛现象”出现的根本原因。
二、“黄牛现象”的分析——排队配给与价格控制模型的引入
Y.巴泽尔的排队配给与价格控制模型能较好地用于解释“黄牛现象”，本文的模型设定就是建立在此基础上。
现实世界中的价格控制与排队供给存在不同之处。首先，在价格控制分析中，所要求的只是控制价格低于均衡价格，而在排队控制模型中，Y.巴泽尔假设政府以零价格提供商品。我们知道，现实中这种可能性非常小，我国的售票机制也并非如此。其次，在排队配给模型中，竞争只通过排队发生，而在价格控制分析中，这一假定并不总是有效。那么，我们如何理解Y.巴泽尔的零价格呢？一种比较好的说明是“超零价格”，即在政府价格控制下，同等服务同等价格，而不会出现“价格外溢”。在供应定量下，市场供求调节的均衡价格是由政府控制价格与“隐性价格”(排队成本)之和决定，“隐性价格”部分的价值就是置于公共领域产权的价值。我们可以看出，由于“隐性价格”的存在，控制价格总是低于市场均衡价格。在此情形下，火车票的分配就是按市场均衡价格分配，同时，火车票的基础价格部分(政府控制价格)是相同的，这样，火车票的分配就最终决定于排队时间。
Y.巴泽尔还提出，按货币配给和按时间配给之间的一个明显而重要区别，是个人之间的货币分配和相应的时间分配的不同，即每个人的机会成本不同。只有当一单位时间的机会成本小于排队获得火车票的边际价值，消费者才会选择排队；当一单位时间的机会成本大于排队获得火车票的边际价值，消费者就会放弃排队而选择其他途径(如从黄牛党手中购买)获得车票。当然，在这其中，消费者决策还受因没购到票不能上车所导致的额外的住宿费用、误工费用等引致成本的影响，在此不做考虑。
火车票的产权如何分配的呢？我们来看火车票的排队配给与价格控制模型。
在图1-1中，PC为政府控制价格，P1为消费者购买火车票的成交价格。假定控制价格被完全执行，那么需求数量Qc和售票服务提供数量Q1之间会产生“短缺”的差额(P1-PC)，就是由排队来支付。为简化起见，我们假定，Q1=1，PC=90，P1=120，消费者的机会成本为每小时30元，则消费者将花费90元货币和1小时的时间来购买1张票，90元+1小时就是1张火车票的均衡价格。黄牛党就是靠攫取差额(P1-PC)所处公共领域部分(图1-1中阴影部分)产权，来获得收益。黄牛党贩卖车票的过程，实质上就是产权的转让过程，而产权的转让是需要成本的，因此，黄牛党介入使消费者蒙受了额外损失，对整个社会来说，也是纯粹的资源浪费。
三、问题的解决——公共领域的合理分配
我们已经知道，“黄牛现象”存在的根源是产权界定留下的公共领域。公共领域部分价值的产权收益具有足够诱惑时，人们利用约束条件下，采用成本最低的方法来获取由管制置于公共领域的价值。产权的存在说明公共领域是无法清除的，排队配给也就不可避免。产权的一个主要功能是引导人们实现将外部性较大地内在化，问题的突破口应在此。我们要防止公共领域过大而形成“扎堆效应”，把公共领域在铁路部门和消费者之间合理分配，稀释公共领域价值，减少黄牛党的机会或者使获取公共领域产权的收益低于他们的机会成本，迫使黄牛党自动退出。
1.提高票价——“完美”的理论主义
有不少学者对解决“黄牛问题”有过一些尝试，“提价法”就是其中一种。有学者以春运期间火车票严重供不应求为依据，认为“本身就已雄辩地说明了目前的价格偏低”。从而得出提高票价就可以解决“黄牛问题”，进一步提出，在运输淡季以“打折”来吸引顾客(王则柯，《自由的烦恼》，2001)。
从排队配给与价格控制模型来看，提高票价确实为一种理想的方法。如图1-2，PC上升为PC/，火车票的市场供需“短缺”减少为(QC/-Q1/)，引起差额(即公共领域)也相应减少为(P1/-PC/)，由此较好地解决了“公共领域悲剧”。
但是“黄牛问题”并不能因此解决，春运出现乘客滞留现象，是因为资源短缺，供给不足。在一般情形下，火车服务供给和需求都是缺乏弹性的，而且供给往往处于非充分状态，所以价格的变动并不能对供需有很大的调节。受火车载客量最高上限限制，春运时火车的实际载客量就是供给量(Sa)，提价并没有使预期供给量(Se)也即为现实需求量(Da)与供给量的“短缺”(QC-Q1)状况有任何改善。(见图1-3)提价只会引起“水涨船高”，铁路部门和黄牛党从中渔利，消费者利益则受损。铁路运输淡季，售票打折方法也不可取，因为需求曲线缺乏弹性，人们并不会因降价都跑去乘车。
但是，需求与供给两方面都说明政府统一限价的不良影响，最终限价下的供不应求会导致乘客排队抢购和黑市场盛行。另外，“黄牛党们”可以以高价卖出火车票，说明有些人是愿意支付比现有票价更高的价格购买火车票的，这也说明乘客希望铁道部门改革现有的火车票统一定价机制。
由以上数据可知，运输顾客数量与其对应的每天运输乘客数基本上服从正态分布，于是我们可以根据这种正态分布图形，把乘客数量最集中的那几天归为一个等级，把乘客数量相对集中的那几天归为另一个等级，其他类推。假定分为三个等级，并且知道每个等级的运输乘客数量占总运输数量百分比。设第一等级为8天，其中运输乘客数量占总运输量的40%；第二等级为12天，运输乘客数量占总运输量的30%；第三等级为20天，运输乘客数量占总运输量的30%。然后可以根据不同的等级制定不同的价格策略。对于第一等级来说，由于在这段时间内，旅客的数量非常巨大，我们可以根据这几天的需求与供给关系来合理定价，使供求数量尽量趋近于平衡，即可以在这几天大幅度地提价，比如提价40%左右以达到分散乘客目的。而对于第二、三等级来说，也可根据供求关系分别提价10%与5%左右，或者第三等级根本用不着提价。
铁道部门对不同的乘客群体实行不同的限价，人们对火车票需求相对地分散了。这样，高收入者通过支付较高的价格而换取更好的服务，低收入者通过支付较低的火车票价格而受益，同时铁道部门的利润也因价格歧视而增加，结果就是在实行不同的限价条件下(即实行价格歧视条件下)都得到了改善。
2.增加售票点——一种有益的探讨
“黄牛现象”出现是由于公共领域过大，由上述推理可知，提高票价的措施是无效的。在市场供不应求的情况下，也不可能用压抑需求的方法来挤缩公共领域。在排队配给与价格控制模型中，唯一可行的办法是扩大供给。
火车站运输量在短期内是不可能有很大提高的，而其紧缺状况是通过排队售票表现出来，“黄牛现象”症结也在此。我们可以通过增加售票点，疏通售票渠道来改善售票服务以解决“黄牛问题”。
我们借助图1-4来分析售票服务改进对公共领域的改变过程。随着服务供给的增加，S曲线向右平移到S/位置，火车票市场供需“短缺”由(QC-Q1)变为(QC-Q/)，公共领域也由P1PCAB部分变为P1/PCCD部分，当P1/PCCD
(山东大学经济研究中心)