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【摘 要】目前，关于生产率悖论的研究中以省为研究对象的比较少。文章选取湖北省1998—2007年共60 659个样本为研究对象，运用LP方法测算出全要素生产率，验证出口与生产率之间的关系。研究发现，湖北省出口企业不存在生产率悖论，出口企业的生产率明显较高；非国有企业的生产率高于国有企业的生产率；外资企业的生产率高于非外资企业的生产率。
【关键词】生产率悖论；出口企业；异质性
【中图分类号】F279.2；F752.62【文献标识码】A【文章编号】1674-0688（2018）05-0037-03
0 引言
Melitz模型在垄断竞争市场中引入生产率差异，并得出结论：出口企业的生产率高于非出口企业的生产率。异质性企业贸易模型得到了国外学者的广泛验证（Helpman et al，2004；Aw et al，2007；Tomiura，2007；Becker & Egger，2009）。但是李春顶（2010）、汤二子等人（2011）、曹驰（2015）运用中国工业企业数据库的数据进行测算却得出了相悖的结论，提出了相反的意见，即中国存在出口企业的“生产率悖论”。学者们试图解释“生产率悖论”的存在机理。汤二子等人（2012）验证了30个行业的生产率，得出生产率悖论确实存在且越来越普遍，在加工贸易行业尤其明显。尽管这些研究对出口企业“生产率悖论”的研究具有借鉴意义，但不同学者所用的计量方法不同，得出的实证结果也不同。目前，以省为范围进行研究的文献较少。由于地理原因及历史原因，我国经济发展不平衡，各省之间差异较大，限定研究范围更有利于确定生产率悖论是否存在。湖北省逐年增长的出口额背后是出口企业的不断发展。湖北省的出口企业是否存在生产率悖论？笔者选择湖北省规模以上企业作为研究范围进行研究，探索湖北省出口企业是否存在生产率悖论。
1 生产率测算方法的选择
生产率是指全要素生产率，反映了总产出中不能由投入要素所解释的剩余部分。企业的异质性体现在同样的资本和劳动的投入，但由于企业的技术进步，以及管理水平、制度环境及对制度环境的把握能力不同，则产出不同。测算全要素生产率的方法很多，主要分为参数方法和半参数方法。这些方法有的适用于宏观总量分析，有些适用于微观企业层面的数据分析。在测算全要素生产率的初期，由于数据限制，通常运用总量数据分析国别或者省际生产率差异，而忽略了企业个体的决策反应所造成的模型内生性问题。但是随着工业企业数据库出现后，研究的重点逐渐转移到运用更为精细的企业层面的数据。在测算方法的选择上特别注意模型内生性的问题，以避免得出错误的结论。
最早的全要素生产率的测算是从估计生产函数开始的，使用Cobb-Douglas生产函数（C-D生产函数）。该方法适合宏观研究，不适合企业层面的研究，因为它不能解决模型内生性的问题。Marschak and Andrews（1944）提出由于生产决策的同时性，企业会根据最大化生产的原则实时地调整投入，相对于固定资产的投入而言，劳动投入的调整更为方便，因此这种测算方式会高估劳动力的弹性系数α，低估资本投入的弹性β。残差项与回归项相关，OLS估计的结果会产生偏误。比较常用的TFP=Ln（Q÷L）-s Ln（K÷L）是C-D方法的衍生方法，许多学者在根据这种方法测算TFP时直接引用其他学者的研究，有些甚至是国外学者的研究。不同样本估计出的s是不同的，这种直接引用其他学者测算的s进行TFP测算会导致测算出的TFP值不准确。
Olley and Pakes（1996）提出了基于一致半参数估计值方法（简称OP方法）。OP方法假设企业根据当前生产率状况做出投资决策，选用企业的当期投资作为不可观测的生产率冲击的代理变量，但企业投资受包括历史投资在内的许多因素的影响，不完全是生产率冲击引起的，并且企业不一定会每年追加投资，OP方法会损失当期投资为零的企业样本。
针对OP方法损失数据的问题，Levinsohn-Petrin（2003）提出了LP方法，也是一种半参估计方法。在满足条件的情况下，LP方法能提供对企业层面生产函数的一致估计。针对投资额为零的问题，该方法将当期投资这个代理变量改为中间品投入这个指标，中国工业企业数据库正好有这个指标的统计。因此，本文选择LP方法对全要素生产率进行估计。
2 生产率的测算
2.1 数据来源与描述
本文数据来自于1998—2007年中国工业企业数据库湖北省企业的数据。需要说明的是，中国工业企业数据库中的数据已更新到2013年，但工业增加值2008—2013年的数据缺失，无法用LP方法计算全要素生产率。本文基于如下原则进行了样本的整理：①为了使实证结论可靠，我们只选用仍在正常经营的企业，对于停业、筹建、撤销及其他经营状态的企业予以删除。由于数据限制，2001年、2002年、2005年这3年的经营状态数据缺失，所以选用湖北省企业数据。②因为2004年的出口额指标数据缺失，所以我们假定企业出口具有连续性，2003年、2005年出口的企业在2004年也出口，对缺失数据进行了填补。③我们运用会计恒等式对所有缺失值尽可能地予以恢复和保留样本，删除了指标严重不全的样本。最终我们得到了60 659个观察值，其中出口企业观察值为6 610个，占总观察值的10.9%。从地区分布来看，荆州和武汉两个城市的总样本量和出口样本量均占绝对优势。荆州和武汉两个城市的国有企业和外资企业数量较其他城市有明显优势。从地级市层面看，荆州和武汉的国有企业占比并不高，但外企占比较高。从各年的数据来看，湖北省工业企业数量逐年递增，国企所占比例逐年迅速减少，从1998年的79.68%降到2007年的9.69%，这与我国加强民营企业经济的相关政策紧密相关。外资企业数量也逐年增长，外企占比有所增长。从出口企业样本来看，湖北省出口企业逐年递增，国有企业所占比例逐年迅速减少，从1998年的56.92%降到2007年的8.01%，这与总样本变化一致。外資企业数量也逐年增长，占比有所增长。比较总样本和出口样本发现，出口企业样本中的国有企业的比例低于总样本，但外资企业比例明显较总样本高。 2.2 主要统计指标
本文选择5个指标运用LP方法对60 659个观察值进行测算。LnY_add是总产出，由工业增加值的对数表示。ln_material是中间品投入，由中间投入品的自然对数表示；LnK是资本，由固定资产合计的自然对数表示；LnL是劳动投入用从业人数表示，由于“从业人数”指标数据缺失严重，所以根据“本年应付工资总额（贷方累计发生额）”指标的数据及湖北省平均工资的数据计算得出各企业的“标准人数”作为替代。一般企业在应对调查时可能少报企业职工人数，笔者认为运用“本年应付工资总额（贷方累计发生额）”指标的数据及湖北省平均工资的数据计算得出各企业的“标准人数”更符合实际。Lnage表示企业年龄，由统计年度减开业年度指标后取对数获得。
2.3 LP方法测算结果
我们运用LP方法进行测算，结果见表1。
我们选择LP方法计算了样本企业的全要素生产率，通过计算得出劳动的弹性α=13.415 59%，资本的弹性为β=19.585 49%。
3 生产率悖论检验
出口企业的生产率是否比非出口企业高呢？本文使用SAS软件对湖北省出口和内销企业的60 659个样本的全要素生产率进行单因素方差分析。为了验证结果的可靠性，选择Levene's检验方差齐性。分析结果得出模型高度显著，说明企业是否出口对全要素生产率影响显著。但是，模型显著是以方差齐性为前提的，如果方差不齐，则得出均值有差异的结果是不可靠的。通过拟合发现，该样本并不服从正态分布，因此选择Levene's检验检测方差齐性。方差齐性的假定检验结果表明，使用Levene's检验P值为0.212 5，所以在不同水平下观测结果的方差无显著差异，此时的均值差异才有意义。结果显示，在方差齐性的前提下，出口企业全要素生产率的均值为6.66，显著大于内销企业的均值6.11。分样本进行验证发现，非国有企业的生产率高于国有企业的生产率，外资企业的生产率高于非外资企业的生产率。分年份验证发现，企业生产率随年份波动，说明宏观经济对全要素生产率有一定的影响，验证过程在这里不再赘述。此外，本文还验证了行业因素对生产率的影响，结果如图1所示。
从图1中各行业的均值和方差及其两倍方差线可以清晰地看出，有的行业具有均值较高且方差波动幅度小的特征，而有的行业正好相反，不仅均值小，方差波动也大。虽然本文方差齐性检验未通过，不能排除样本选择带来的偏误，但因为本次选择的样本量较大，因此有一定的参考价值。本文研究发现生产率最高的两大行业为A7（石油和天然气行业）、A16（烟草行业），生产率最低的两大行业为A11（其他采矿业）、A12（木材采运业），方差波动也大。
4 结语
本次选取湖北省1998—2007年的数据，共60 659个样本观察值，研究湖北出口企业是否存在生产率悖论。得出结论如下：湖北省出口企业不存在生产率悖论，出口企业的生产率明显高于非出口企业，并且非国有企业的生产率高于国有企业的生产率，外资企业的生产率高于非外资企业的生产率。分年回归发现，企业生产率随年份波动，说明宏观经济对全要素生产率有一定的影响。分行业研究湖北省企业生产率发现，有些行业生产率均偏高且方差波动偏小，有些行业的企业则生产率偏低且方差波动偏大。发展生产率高且方差波动小的行业更有利于湖北省经济平稳发展。
参 考 文 献
[1]Melitz M J.The Impact of Trade on Intra-ndustryReallocations and Aggregate Industry Productivity[J].Econometrica，2003，11：1695-1725.
[2]Fare R，Grosskop S，NorrisM，et al.Productivitygrowth，technical progress and efficiency changes in industrialized courttries[J].American EconomicReview，1994（84）.
[3]Marschak J，W Andrews.Random SimulataneousEquations and the Theory of Produc-tion[J].Econ-ometric，1944，12（3）：143-205.
[4]蔡昉.中国经济增长如何转向全要素生产率驱动型[J].中国社会科学，2013（1）：56-71，206.
[5]鲁晓东，连玉君.中国工业企业全要素生产率估计：1999—2007[J].经济学（季刊），2012（1）：541-557.
[6]张家胜.湖北省制造业全要素生产率变化的实证分析[J].统计与决策，2015，21：112-114.
[7]黄勇.湖北省农业生产率增长、技术进步与效率变化研究[J].统计与决策，2013（8）：99-102.
[8]程惠芳，陆嘉俊.知识资本对工业企业全要素生产率影响的实证分析[J].经济研究，2014（5）：74-187.
[9]范剑勇，冯猛，李方文.产业集聚与企业全要素生产率[J].世界经济，2014（5）：51-73.
[10]杨汝岱.中国制造业企业全要素生产率研究[J].经济研究，2015（2）：61-74.
[11]龚关，胡关亮.中国制造业资源配置效率与全要素生产率[J].经济研究，2013（4）：4-15，29.
[12]王杰，刘斌.环境规制与企业全要素生产率——基于中国工业企业数据的经验分析[J].中国工业经济，2014（3）：44-56.
[13]朱学红，曾旖，丰超.中国全要素生产率的产业异质性、区域差异及空间布局优化[J].商业研究，2016（5）：1-8.
[14]劉仁伍.浙江省银行业全要素生产率研究——与美、德、韩的比较[J].浙江金融，2012（1）：4-8.
[责任编辑：邓进利]
【关键词】生产率悖论；出口企业；异质性
【中图分类号】F279.2；F752.62【文献标识码】A【文章编号】1674-0688（2018）05-0037-03
0 引言
Melitz模型在垄断竞争市场中引入生产率差异，并得出结论：出口企业的生产率高于非出口企业的生产率。异质性企业贸易模型得到了国外学者的广泛验证（Helpman et al，2004；Aw et al，2007；Tomiura，2007；Becker & Egger，2009）。但是李春顶（2010）、汤二子等人（2011）、曹驰（2015）运用中国工业企业数据库的数据进行测算却得出了相悖的结论，提出了相反的意见，即中国存在出口企业的“生产率悖论”。学者们试图解释“生产率悖论”的存在机理。汤二子等人（2012）验证了30个行业的生产率，得出生产率悖论确实存在且越来越普遍，在加工贸易行业尤其明显。尽管这些研究对出口企业“生产率悖论”的研究具有借鉴意义，但不同学者所用的计量方法不同，得出的实证结果也不同。目前，以省为范围进行研究的文献较少。由于地理原因及历史原因，我国经济发展不平衡，各省之间差异较大，限定研究范围更有利于确定生产率悖论是否存在。湖北省逐年增长的出口额背后是出口企业的不断发展。湖北省的出口企业是否存在生产率悖论？笔者选择湖北省规模以上企业作为研究范围进行研究，探索湖北省出口企业是否存在生产率悖论。
1 生产率测算方法的选择
生产率是指全要素生产率，反映了总产出中不能由投入要素所解释的剩余部分。企业的异质性体现在同样的资本和劳动的投入，但由于企业的技术进步，以及管理水平、制度环境及对制度环境的把握能力不同，则产出不同。测算全要素生产率的方法很多，主要分为参数方法和半参数方法。这些方法有的适用于宏观总量分析，有些适用于微观企业层面的数据分析。在测算全要素生产率的初期，由于数据限制，通常运用总量数据分析国别或者省际生产率差异，而忽略了企业个体的决策反应所造成的模型内生性问题。但是随着工业企业数据库出现后，研究的重点逐渐转移到运用更为精细的企业层面的数据。在测算方法的选择上特别注意模型内生性的问题，以避免得出错误的结论。
最早的全要素生产率的测算是从估计生产函数开始的，使用Cobb-Douglas生产函数（C-D生产函数）。该方法适合宏观研究，不适合企业层面的研究，因为它不能解决模型内生性的问题。Marschak and Andrews（1944）提出由于生产决策的同时性，企业会根据最大化生产的原则实时地调整投入，相对于固定资产的投入而言，劳动投入的调整更为方便，因此这种测算方式会高估劳动力的弹性系数α，低估资本投入的弹性β。残差项与回归项相关，OLS估计的结果会产生偏误。比较常用的TFP=Ln（Q÷L）-s Ln（K÷L）是C-D方法的衍生方法，许多学者在根据这种方法测算TFP时直接引用其他学者的研究，有些甚至是国外学者的研究。不同样本估计出的s是不同的，这种直接引用其他学者测算的s进行TFP测算会导致测算出的TFP值不准确。
Olley and Pakes（1996）提出了基于一致半参数估计值方法（简称OP方法）。OP方法假设企业根据当前生产率状况做出投资决策，选用企业的当期投资作为不可观测的生产率冲击的代理变量，但企业投资受包括历史投资在内的许多因素的影响，不完全是生产率冲击引起的，并且企业不一定会每年追加投资，OP方法会损失当期投资为零的企业样本。
针对OP方法损失数据的问题，Levinsohn-Petrin（2003）提出了LP方法，也是一种半参估计方法。在满足条件的情况下，LP方法能提供对企业层面生产函数的一致估计。针对投资额为零的问题，该方法将当期投资这个代理变量改为中间品投入这个指标，中国工业企业数据库正好有这个指标的统计。因此，本文选择LP方法对全要素生产率进行估计。
2 生产率的测算
2.1 数据来源与描述
本文数据来自于1998—2007年中国工业企业数据库湖北省企业的数据。需要说明的是，中国工业企业数据库中的数据已更新到2013年，但工业增加值2008—2013年的数据缺失，无法用LP方法计算全要素生产率。本文基于如下原则进行了样本的整理：①为了使实证结论可靠，我们只选用仍在正常经营的企业，对于停业、筹建、撤销及其他经营状态的企业予以删除。由于数据限制，2001年、2002年、2005年这3年的经营状态数据缺失，所以选用湖北省企业数据。②因为2004年的出口额指标数据缺失，所以我们假定企业出口具有连续性，2003年、2005年出口的企业在2004年也出口，对缺失数据进行了填补。③我们运用会计恒等式对所有缺失值尽可能地予以恢复和保留样本，删除了指标严重不全的样本。最终我们得到了60 659个观察值，其中出口企业观察值为6 610个，占总观察值的10.9%。从地区分布来看，荆州和武汉两个城市的总样本量和出口样本量均占绝对优势。荆州和武汉两个城市的国有企业和外资企业数量较其他城市有明显优势。从地级市层面看，荆州和武汉的国有企业占比并不高，但外企占比较高。从各年的数据来看，湖北省工业企业数量逐年递增，国企所占比例逐年迅速减少，从1998年的79.68%降到2007年的9.69%，这与我国加强民营企业经济的相关政策紧密相关。外资企业数量也逐年增长，外企占比有所增长。从出口企业样本来看，湖北省出口企业逐年递增，国有企业所占比例逐年迅速减少，从1998年的56.92%降到2007年的8.01%，这与总样本变化一致。外資企业数量也逐年增长，占比有所增长。比较总样本和出口样本发现，出口企业样本中的国有企业的比例低于总样本，但外资企业比例明显较总样本高。 2.2 主要统计指标
本文选择5个指标运用LP方法对60 659个观察值进行测算。LnY_add是总产出，由工业增加值的对数表示。ln_material是中间品投入，由中间投入品的自然对数表示；LnK是资本，由固定资产合计的自然对数表示；LnL是劳动投入用从业人数表示，由于“从业人数”指标数据缺失严重，所以根据“本年应付工资总额（贷方累计发生额）”指标的数据及湖北省平均工资的数据计算得出各企业的“标准人数”作为替代。一般企业在应对调查时可能少报企业职工人数，笔者认为运用“本年应付工资总额（贷方累计发生额）”指标的数据及湖北省平均工资的数据计算得出各企业的“标准人数”更符合实际。Lnage表示企业年龄，由统计年度减开业年度指标后取对数获得。
2.3 LP方法测算结果
我们运用LP方法进行测算，结果见表1。
我们选择LP方法计算了样本企业的全要素生产率，通过计算得出劳动的弹性α=13.415 59%，资本的弹性为β=19.585 49%。
3 生产率悖论检验
出口企业的生产率是否比非出口企业高呢？本文使用SAS软件对湖北省出口和内销企业的60 659个样本的全要素生产率进行单因素方差分析。为了验证结果的可靠性，选择Levene's检验方差齐性。分析结果得出模型高度显著，说明企业是否出口对全要素生产率影响显著。但是，模型显著是以方差齐性为前提的，如果方差不齐，则得出均值有差异的结果是不可靠的。通过拟合发现，该样本并不服从正态分布，因此选择Levene's检验检测方差齐性。方差齐性的假定检验结果表明，使用Levene's检验P值为0.212 5，所以在不同水平下观测结果的方差无显著差异，此时的均值差异才有意义。结果显示，在方差齐性的前提下，出口企业全要素生产率的均值为6.66，显著大于内销企业的均值6.11。分样本进行验证发现，非国有企业的生产率高于国有企业的生产率，外资企业的生产率高于非外资企业的生产率。分年份验证发现，企业生产率随年份波动，说明宏观经济对全要素生产率有一定的影响，验证过程在这里不再赘述。此外，本文还验证了行业因素对生产率的影响，结果如图1所示。
从图1中各行业的均值和方差及其两倍方差线可以清晰地看出，有的行业具有均值较高且方差波动幅度小的特征，而有的行业正好相反，不仅均值小，方差波动也大。虽然本文方差齐性检验未通过，不能排除样本选择带来的偏误，但因为本次选择的样本量较大，因此有一定的参考价值。本文研究发现生产率最高的两大行业为A7（石油和天然气行业）、A16（烟草行业），生产率最低的两大行业为A11（其他采矿业）、A12（木材采运业），方差波动也大。
4 结语
本次选取湖北省1998—2007年的数据，共60 659个样本观察值，研究湖北出口企业是否存在生产率悖论。得出结论如下：湖北省出口企业不存在生产率悖论，出口企业的生产率明显高于非出口企业，并且非国有企业的生产率高于国有企业的生产率，外资企业的生产率高于非外资企业的生产率。分年回归发现，企业生产率随年份波动，说明宏观经济对全要素生产率有一定的影响。分行业研究湖北省企业生产率发现，有些行业生产率均偏高且方差波动偏小，有些行业的企业则生产率偏低且方差波动偏大。发展生产率高且方差波动小的行业更有利于湖北省经济平稳发展。
参 考 文 献
[1]Melitz M J.The Impact of Trade on Intra-ndustryReallocations and Aggregate Industry Productivity[J].Econometrica，2003，11：1695-1725.
[2]Fare R，Grosskop S，NorrisM，et al.Productivitygrowth，technical progress and efficiency changes in industrialized courttries[J].American EconomicReview，1994（84）.
[3]Marschak J，W Andrews.Random SimulataneousEquations and the Theory of Produc-tion[J].Econ-ometric，1944，12（3）：143-205.
[4]蔡昉.中国经济增长如何转向全要素生产率驱动型[J].中国社会科学，2013（1）：56-71，206.
[5]鲁晓东，连玉君.中国工业企业全要素生产率估计：1999—2007[J].经济学（季刊），2012（1）：541-557.
[6]张家胜.湖北省制造业全要素生产率变化的实证分析[J].统计与决策，2015，21：112-114.
[7]黄勇.湖北省农业生产率增长、技术进步与效率变化研究[J].统计与决策，2013（8）：99-102.
[8]程惠芳，陆嘉俊.知识资本对工业企业全要素生产率影响的实证分析[J].经济研究，2014（5）：74-187.
[9]范剑勇，冯猛，李方文.产业集聚与企业全要素生产率[J].世界经济，2014（5）：51-73.
[10]杨汝岱.中国制造业企业全要素生产率研究[J].经济研究，2015（2）：61-74.
[11]龚关，胡关亮.中国制造业资源配置效率与全要素生产率[J].经济研究，2013（4）：4-15，29.
[12]王杰，刘斌.环境规制与企业全要素生产率——基于中国工业企业数据的经验分析[J].中国工业经济，2014（3）：44-56.
[13]朱学红，曾旖，丰超.中国全要素生产率的产业异质性、区域差异及空间布局优化[J].商业研究，2016（5）：1-8.
[14]劉仁伍.浙江省银行业全要素生产率研究——与美、德、韩的比较[J].浙江金融，2012（1）：4-8.
[责任编辑：邓进利]