【摘 要】
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在求函数最值时,有时可以先将等式两边平方,通过求y~2=f~2(x)的最值来求y=f(x)的最值,这种方法常能独辟蹊径,化难为易.下面结合具体例题进行研究.例1设x∈(0,π),求函数y=(1+
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在求函数最值时,有时可以先将等式两边平方,通过求y~2=f~2(x)的最值来求y=f(x)的最值,这种方法常能独辟蹊径,化难为易.下面结合具体例题进行研究.例1设x∈(0,π),求函数y=(1+cosx)·sinx/2的最大值.解因为y~2=(1+cosx)~2·sin~2x/2
In seeking the most value of the function, sometimes the square of both sides of the equation can be obtained first by finding the most value of y = f (x) from the value of y ~ 2 = f ~ 2 (x). This method can often find its own way, Example 1 Let x∈ (0, π) find the maximum value of the function y = (1 + cosx) · sinx / 2. The solution is y ~ 2 = (1 + cosx) ~ 2 · sin ~ 2x / 2
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