【摘 要】
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许多非线性动力系统都有某种对称性,在不同情形下可有不同的表现形式,但始终保持其对称的特点.不同对称形式间的转变导致对称破缺分岔或激变.关于非线性动力系统中相空间运动
【机 构】
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西北工业大学理学院; 西北工业大学力学与土木建筑学院;
【基金项目】
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西北工业大学博士论文创新基金(批准号:CX200712)资助的课题~~
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许多非线性动力系统都有某种对称性,在不同情形下可有不同的表现形式,但始终保持其对称的特点.不同对称形式间的转变导致对称破缺分岔或激变.关于非线性动力系统中相空间运动轨道的对称破缺分岔,已有大量研究工作,但绝大多数是指周期或拟周期相轨的对称破缺,偶尔提到对称系统中的混沌相轨也存在"对偶性".最近,在简谐外激Duffing系统周期轨道对称破缺引发鞍-结分岔的研究中,得到了分岔后由Poincar啨映射点间断流构成的图像,其中包括两个稳定周期结点、一个周期鞍点,及其稳定流形与不稳定流形,均较规则.本工作研究了正弦参激Duffing系统共存的周期与混沌吸引子,及其在初始平面上中心对称分形吸引域的错综复杂图像;并定性探索其邻近发生的对称破缺激变,这些结果正是上述研究的延拓和补充.
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