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强的数学课程，是以《微积分》、《线性代数》、《概率论与数理统计》、《Matlab》等课程为基础的一门后续应用型课程。本文以武汉学院的数学建模课程的教学实践为研究背景，分析了民办院校在数学建模课程教学方面的各种现状与弊端，提出了相应的改革措施，并总结了大学开设数学建模课程的意义。
【关键词】民办院校 数学建模 教学改革
【课题项目】此文系武汉学院2015年教学改革研究项目（编号JY201505 ）的研究成果。
【中图分类号】G64 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）09-0133-02
在高校开设数学建模课程，不仅提升了大学生的理论素养，而且增强了学生的实验动手能力和实际操作技巧，对于学生的全面培养起到重要作用。因此，近年来随着每年一次的全国大学生数学建模竞赛的开展，各个高校参与竞赛的热情高涨，数学建模课程的开设已经引起各大院校的关注。作为民办普通高校，亦是陆续参与进来。数学建模课程在民办院校开设的时间不长，但是由于近年来每年都参加全国建模竞赛，并且多有斩获，导致其影响力逐年提升。
虽然建模竞赛为民办学院带来了荣誉，但是数学建模课程在民办院校开设依然存在诸多问题。目前，民办高等院校对于数学建模课程不够重视，课时安排较少，教师能够完成的教学内容非常有限，加上学生基础普遍较差、兴趣不高，使得这门课程的教学难以达到预期的效果。因而有必要对民办高校开设的数学建模课程进行教学改革，使之成为符合教学目的，适应社会需求，能激发学生兴趣并提升学生能力的一门实用性课程。
一、民办院校数学建模教学的现状及建议
（一）课程开设问题
数学建模是一门知识量非常丰富的综合性课程，对学生的数学基础知识要求较高。在学习数学建模之前，学生至少要熟练掌握微积分、线性代数和概率论与数理统计等数学基础课程。大多数民办院校的学生数学基础较差，数学思维欠缺，在学习建模课程的时候感觉十分困难，有的学生甚至认为在看天书。拿武汉学院来说，由于学校偏重文科专业，招生上多为文科生，理科生甚少，从而导致所招学生多数不爱数学，数学基础不好，从而拉低了全校学生的整体数学素质。多数学生非但数学成绩不理想，他们对数学的兴趣也不大，也不太重视。对于这样的学生群体，不管是哪个专业，数学建模课程都不太适用于必修课。如果硬是强迫他们学习数学建模这门课程，效果将会不尽人意。实际上，在多数公立院校，这门课程也只是作为选修课来开设。数学基础好，又对数学建模感兴趣的同学自然会选择这门课程来学习。目前，我们提倡全人教育，是以学生为主体，视学生为完全的个体，以充分激发学生潜能，培养完整个体为目标。基于此，教育要尊重个体的差异性，对于那些实在是没有基础缺乏兴趣的同学可以考虑放弃这门课程。
在民办院校，可以考虑采用选修课与第二课堂相结合的方式来开设数学建模课程。 数学建模的选修课可以采用启发式、研讨式的方法，充分发挥学生的主动性，引导学生积极主动地查阅相关资料，帮助学生完善他们的知识储备，鼓励学生通过讨论、合作，解决建模问题，培养他们的自学能力和自己解决问题的能力。
（二）课程安排问题
数学建模课程是一门操作性很强的课程，对学生的要求也很高。一方面，在学习数学建模之前，学生要了解并掌握至少一门数学软件，常用的数学软件有MATLAB、LINGO、SPSS、R等等。因此，在开始数学建模课程之前，最好是学生已经掌握了至少一门数学软件的操作。但是，实际上上建模课的学生基础参差不齐，有的数学成绩好，没有接触过数学软件，有的学过一点数学软件，但是数学知识贫乏。根据“就低不就高”的原则，只能假设他们都没有学过数学软件，必须先给学生补充一下数学软件的基本知识，这就要求数学建模课程从一开始就要安排上机课程，好让学生对所用的软件有一个学习熟悉的过程。
另一方面，对于数学建模的每一个章节的教学内容，都要给学生上机实验的机会，让学生自己解决数学建模中的实际问题。这样学生对所学的每一个章节的建模知识都能够得到充分的训练和吸收，从而达到教学目的。 目前，民办院校对于实验课的安排不太注重各门课程自身的特点，多数是为了便于管理，采用“一刀切”的原则。比如，武汉学院数学建模的上机课基本上都是集中安排在每学期的中间几周（第三周开始上机，中间连续八周上机课，之后没有安排上机实验课），导致后面的教学内容只有理论，没有实践，学生越发不感兴趣，教学效果不理想。
对于实验课的安排，可以考虑适当增加上机操作课时量，或采用单双周的上机模式，亦或者上机课由老师灵活处理，自行安排，根据课程内容需要来定，以便达到最佳的学习效果。
（三）教学方法
传统的“满堂灌”式教学方法仍在大部分高校占据主导地位，这种教学方式过于强调循序渐进，虽然有利于学生掌握知识，但同时也造成学生的惰性思维，不利于其独立性和创造性的发展，使学生的学习被动枯燥乏味。
数学建模课程可以借用建模竞赛的分组模式，在老师的引导下让学生分组讨论、自己思考探究，协作完成实验报告。教师也可以安排课堂时间让学生上台讲解自己的解题思路和方法，在课堂上展开讨论。此举不但可以发挥学生的主观能动性，还可以锻炼学生的解题能力和表达能力。
对于课堂教学，一方面教师给出的数学建模的题目应具有现实性和挑战性，学生看到题目后会激发他们的“挑战欲”，这时候他们会感觉数学很强大，激发他们对数学的求知欲，在分析问题、建立模型及改进的过程中，激发学生探究数学奥秘的主动性，在完成建模求解过程后还会激发学生的成就感，带给他们无穷的惊喜。 另一方面，自然得体、诙谐有趣的教学语言能启迪学生的智慧，调动学生的学习兴趣，开发学生的能力。数学课堂教学的语言艺术主要体现在教学语言的优美感。数学教师的有声语言除了要做到准确规范、严谨简约、形象有趣、通俗易懂之外，还要优美动听，这是增强教学吸引力和感染力的重要因素。教师的语言要清亮、明晰、舒缓、流畅而且富有节奏变化，这样才能把一般人认为枯燥的数学知识讲得生动鲜活，才能刺激学生听觉神经的兴奋，激起学生的学习兴趣。 另外，要充分重视《自然科学概论》对数学建模课程的促进作用。自然科学是人类科学知识的重要组成部分，它包括数学、物理、化学、生物、天文学和地学等基础科学，以及材料科学、空间科学，能源科学、生命科学和医学等应用性技术科学。《自然科学概论》作为一门通识课程针对所有的高等院校大一学生开设是非常有必要的。数学建模是一门知识量非常丰富的综合性课程，它要解决的问题覆盖自然科学的各个方面，现代社会生活的日益复杂化决定了对现实问题的研究和解决，仅仅依靠数学理论知识已经不能有效地担当起这一重任，他需要我们对自然科学的各个方面有一定程度的了解，要把各个专业的基本原理同数学模型和数学软件紧密结合，协同作战，方能解决现实问题。比如，2014年数学建模竞赛题“嫦娥三号软着陆轨道设计与控制策略”涉及物理和天文知识，2016年数学建模竞赛题A题“系泊系统的设计”涉及物理上的物体受力平衡和力矩平衡等知识点。
二、大学数学建模课程的意义和建议
数学建模课程的开设为学校参加每年一次的全国大学生数学建模竞赛打下了基础。全国大学生数学建模竞赛是对数学建模教学工作成果的一次检验，同时也是推进数学建模工作的一个平台。参加数学竞赛目的不在于获奖，重在参与，重在能力培养，综合素质的提高。三天三夜的竞赛对于任何一个参赛的学生来说都将是一次人生难忘的经历，他们的团队意识、合作精神、吃苦精神、创新精神都将成为他们人生的一笔宝贵财富。武汉学院自从2011年参赛以来，每年五到七支队伍近百名学生参加了全国大学生数学建模比赛，每年均获得了国家级省级大奖。数学建模竞赛及其相关活动表明，数学建模不仅培养了学生的观察力、想象力和逻辑思维能力，而且提高了学生分析问题、解决问题的能力。
数学建模可以扩宽教师的知识面。数学建模的题目融实用性与挑战性为一体，不仅需要数学知识，还要对其他专业知识有全面的了解，这就促进了任课教师不断学习新的知识，了解新的科技，进而提升教师的知识面与实际应用能力。
数学建模可以促进教学内容的改革，传统的数学课知识过于死板，学生不能很好地将其应用。数学建模的题目涉及知识面广，可以引入到数学其他课的教学内容中，也可以将一些习题结合实际改编成应用题。这样可以丰富教学内容，用生动有趣的生活实例导入新课，在教师启发诱导下，通过学生发现新问题，提出新假设，产生一种跃跃欲试和急于解决问题的心理需求，从而引入数学定理、公式等，体现数学知识的实际应用性，提高学生学习数学的兴趣。
参考文献：
[1]崔秀梅， 浅谈数学实验与数学建模[J].课程教育研究，2015（12）：106-107.
[2]吴伟萍， 浅析数学建模中创新意识培养，时代教育，2015（9）：221-222.
[3]马庆东， 数学课堂教学之我见，课程教育研究，2015（12）：107.
[4]李冬梅，毕卉，孙伟等. 数学建模教材建设的研究，高师理科学刊，2015（11）： 67-69.
[5]李略，韩彩虹，肖飞雁，李英华. 浅谈大学数学建模课的积极作用，教育观察，2015（1）：60-67.
[6]付翠，郭子鹏. 高职院校数学教学改革的趋势，时代教育，2016（1）：237-238.
作者简介：
吴小霞（1979-），女，湖北武汉人，武汉学院信息系副教授，博士。研究方向：多重检验，数学建模。
孟晓华（1980-），女，河南郑州人，武汉学院信息系讲师，博士在读。研究方向：应用统计。
强静仁（1981-），男，山东邹城人，武汉学院信息系副教授，博士后。研究方向：调和分析。
【关键词】民办院校 数学建模 教学改革
【课题项目】此文系武汉学院2015年教学改革研究项目（编号JY201505 ）的研究成果。
【中图分类号】G64 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）09-0133-02
在高校开设数学建模课程，不仅提升了大学生的理论素养，而且增强了学生的实验动手能力和实际操作技巧，对于学生的全面培养起到重要作用。因此，近年来随着每年一次的全国大学生数学建模竞赛的开展，各个高校参与竞赛的热情高涨，数学建模课程的开设已经引起各大院校的关注。作为民办普通高校，亦是陆续参与进来。数学建模课程在民办院校开设的时间不长，但是由于近年来每年都参加全国建模竞赛，并且多有斩获，导致其影响力逐年提升。
虽然建模竞赛为民办学院带来了荣誉，但是数学建模课程在民办院校开设依然存在诸多问题。目前，民办高等院校对于数学建模课程不够重视，课时安排较少，教师能够完成的教学内容非常有限，加上学生基础普遍较差、兴趣不高，使得这门课程的教学难以达到预期的效果。因而有必要对民办高校开设的数学建模课程进行教学改革，使之成为符合教学目的，适应社会需求，能激发学生兴趣并提升学生能力的一门实用性课程。
一、民办院校数学建模教学的现状及建议
（一）课程开设问题
数学建模是一门知识量非常丰富的综合性课程，对学生的数学基础知识要求较高。在学习数学建模之前，学生至少要熟练掌握微积分、线性代数和概率论与数理统计等数学基础课程。大多数民办院校的学生数学基础较差，数学思维欠缺，在学习建模课程的时候感觉十分困难，有的学生甚至认为在看天书。拿武汉学院来说，由于学校偏重文科专业，招生上多为文科生，理科生甚少，从而导致所招学生多数不爱数学，数学基础不好，从而拉低了全校学生的整体数学素质。多数学生非但数学成绩不理想，他们对数学的兴趣也不大，也不太重视。对于这样的学生群体，不管是哪个专业，数学建模课程都不太适用于必修课。如果硬是强迫他们学习数学建模这门课程，效果将会不尽人意。实际上，在多数公立院校，这门课程也只是作为选修课来开设。数学基础好，又对数学建模感兴趣的同学自然会选择这门课程来学习。目前，我们提倡全人教育，是以学生为主体，视学生为完全的个体，以充分激发学生潜能，培养完整个体为目标。基于此，教育要尊重个体的差异性，对于那些实在是没有基础缺乏兴趣的同学可以考虑放弃这门课程。
在民办院校，可以考虑采用选修课与第二课堂相结合的方式来开设数学建模课程。 数学建模的选修课可以采用启发式、研讨式的方法，充分发挥学生的主动性，引导学生积极主动地查阅相关资料，帮助学生完善他们的知识储备，鼓励学生通过讨论、合作，解决建模问题，培养他们的自学能力和自己解决问题的能力。
（二）课程安排问题
数学建模课程是一门操作性很强的课程，对学生的要求也很高。一方面，在学习数学建模之前，学生要了解并掌握至少一门数学软件，常用的数学软件有MATLAB、LINGO、SPSS、R等等。因此，在开始数学建模课程之前，最好是学生已经掌握了至少一门数学软件的操作。但是，实际上上建模课的学生基础参差不齐，有的数学成绩好，没有接触过数学软件，有的学过一点数学软件，但是数学知识贫乏。根据“就低不就高”的原则，只能假设他们都没有学过数学软件，必须先给学生补充一下数学软件的基本知识，这就要求数学建模课程从一开始就要安排上机课程，好让学生对所用的软件有一个学习熟悉的过程。
另一方面，对于数学建模的每一个章节的教学内容，都要给学生上机实验的机会，让学生自己解决数学建模中的实际问题。这样学生对所学的每一个章节的建模知识都能够得到充分的训练和吸收，从而达到教学目的。 目前，民办院校对于实验课的安排不太注重各门课程自身的特点，多数是为了便于管理，采用“一刀切”的原则。比如，武汉学院数学建模的上机课基本上都是集中安排在每学期的中间几周（第三周开始上机，中间连续八周上机课，之后没有安排上机实验课），导致后面的教学内容只有理论，没有实践，学生越发不感兴趣，教学效果不理想。
对于实验课的安排，可以考虑适当增加上机操作课时量，或采用单双周的上机模式，亦或者上机课由老师灵活处理，自行安排，根据课程内容需要来定，以便达到最佳的学习效果。
（三）教学方法
传统的“满堂灌”式教学方法仍在大部分高校占据主导地位，这种教学方式过于强调循序渐进，虽然有利于学生掌握知识，但同时也造成学生的惰性思维，不利于其独立性和创造性的发展，使学生的学习被动枯燥乏味。
数学建模课程可以借用建模竞赛的分组模式，在老师的引导下让学生分组讨论、自己思考探究，协作完成实验报告。教师也可以安排课堂时间让学生上台讲解自己的解题思路和方法，在课堂上展开讨论。此举不但可以发挥学生的主观能动性，还可以锻炼学生的解题能力和表达能力。
对于课堂教学，一方面教师给出的数学建模的题目应具有现实性和挑战性，学生看到题目后会激发他们的“挑战欲”，这时候他们会感觉数学很强大，激发他们对数学的求知欲，在分析问题、建立模型及改进的过程中，激发学生探究数学奥秘的主动性，在完成建模求解过程后还会激发学生的成就感，带给他们无穷的惊喜。 另一方面，自然得体、诙谐有趣的教学语言能启迪学生的智慧，调动学生的学习兴趣，开发学生的能力。数学课堂教学的语言艺术主要体现在教学语言的优美感。数学教师的有声语言除了要做到准确规范、严谨简约、形象有趣、通俗易懂之外，还要优美动听，这是增强教学吸引力和感染力的重要因素。教师的语言要清亮、明晰、舒缓、流畅而且富有节奏变化，这样才能把一般人认为枯燥的数学知识讲得生动鲜活，才能刺激学生听觉神经的兴奋，激起学生的学习兴趣。 另外，要充分重视《自然科学概论》对数学建模课程的促进作用。自然科学是人类科学知识的重要组成部分，它包括数学、物理、化学、生物、天文学和地学等基础科学，以及材料科学、空间科学，能源科学、生命科学和医学等应用性技术科学。《自然科学概论》作为一门通识课程针对所有的高等院校大一学生开设是非常有必要的。数学建模是一门知识量非常丰富的综合性课程，它要解决的问题覆盖自然科学的各个方面，现代社会生活的日益复杂化决定了对现实问题的研究和解决，仅仅依靠数学理论知识已经不能有效地担当起这一重任，他需要我们对自然科学的各个方面有一定程度的了解，要把各个专业的基本原理同数学模型和数学软件紧密结合，协同作战，方能解决现实问题。比如，2014年数学建模竞赛题“嫦娥三号软着陆轨道设计与控制策略”涉及物理和天文知识，2016年数学建模竞赛题A题“系泊系统的设计”涉及物理上的物体受力平衡和力矩平衡等知识点。
二、大学数学建模课程的意义和建议
数学建模课程的开设为学校参加每年一次的全国大学生数学建模竞赛打下了基础。全国大学生数学建模竞赛是对数学建模教学工作成果的一次检验，同时也是推进数学建模工作的一个平台。参加数学竞赛目的不在于获奖，重在参与，重在能力培养，综合素质的提高。三天三夜的竞赛对于任何一个参赛的学生来说都将是一次人生难忘的经历，他们的团队意识、合作精神、吃苦精神、创新精神都将成为他们人生的一笔宝贵财富。武汉学院自从2011年参赛以来，每年五到七支队伍近百名学生参加了全国大学生数学建模比赛，每年均获得了国家级省级大奖。数学建模竞赛及其相关活动表明，数学建模不仅培养了学生的观察力、想象力和逻辑思维能力，而且提高了学生分析问题、解决问题的能力。
数学建模可以扩宽教师的知识面。数学建模的题目融实用性与挑战性为一体，不仅需要数学知识，还要对其他专业知识有全面的了解，这就促进了任课教师不断学习新的知识，了解新的科技，进而提升教师的知识面与实际应用能力。
数学建模可以促进教学内容的改革，传统的数学课知识过于死板，学生不能很好地将其应用。数学建模的题目涉及知识面广，可以引入到数学其他课的教学内容中，也可以将一些习题结合实际改编成应用题。这样可以丰富教学内容，用生动有趣的生活实例导入新课，在教师启发诱导下，通过学生发现新问题，提出新假设，产生一种跃跃欲试和急于解决问题的心理需求，从而引入数学定理、公式等，体现数学知识的实际应用性，提高学生学习数学的兴趣。
参考文献：
[1]崔秀梅， 浅谈数学实验与数学建模[J].课程教育研究，2015（12）：106-107.
[2]吴伟萍， 浅析数学建模中创新意识培养，时代教育，2015（9）：221-222.
[3]马庆东， 数学课堂教学之我见，课程教育研究，2015（12）：107.
[4]李冬梅，毕卉，孙伟等. 数学建模教材建设的研究，高师理科学刊，2015（11）： 67-69.
[5]李略，韩彩虹，肖飞雁，李英华. 浅谈大学数学建模课的积极作用，教育观察，2015（1）：60-67.
[6]付翠，郭子鹏. 高职院校数学教学改革的趋势，时代教育，2016（1）：237-238.
作者简介：
吴小霞（1979-），女，湖北武汉人，武汉学院信息系副教授，博士。研究方向：多重检验，数学建模。
孟晓华（1980-），女，河南郑州人，武汉学院信息系讲师，博士在读。研究方向：应用统计。
强静仁（1981-），男，山东邹城人，武汉学院信息系副教授，博士后。研究方向：调和分析。