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[摘 要]静电平衡问题是高中物理教学中的难点问题，也是高考考点之一，而现行教材中对静电平衡问题的阐述不多，学生经常会产生一些困惑，因此有必要在课堂教学中加以详细说明。
[关键词]静电平衡 导体 静电场 物理教学
[中图分类号] G633.7[文献标识码] A[文章编号] 16746058（2016）140068
静电平衡问题是高中物理教学中的难点问题，主要原因是学生对微观粒子的认识模糊，对静电平衡定义不能正确理解。下面就静电平衡问题谈几点认识。
一、静电平衡
带电导体或处于静电场中的导体在电场作用下，导体内部的带电粒子将做定向移动，电荷重新分布，最终达到一种新的没有电荷定向移动的平衡状态，这种状态叫做静电平衡。
二、处于静电平衡状态的导体的基本特点
1.内部没有电荷做定向移动。
2.导体所带的净电荷全部分布在导体的表面上，表面曲率越大（外凸）的地方，净电荷密度也越大，表面附近处的场强也越强，导体内部没有净电荷（内部仍有正、负电荷，正、负电荷分布均匀，整体不显电性）。
3.导体内部的场强处处为零（如果不为零，电荷的定向移动就不会停止，也就没有达到静电平衡）。
4.导体是一个等势体，表面是一个等势面（如果不是等势体或等势面，电荷的定向移动就不会停止，也就不是静电平衡状态），在处于静电平衡的导体内任意两点移动检验电荷，电场力均不做功。
5.导体表面任一点的场强方向跟该点的表面垂直（假如不垂直，场强沿表面将有一个分量，在此分量的作用下，电荷将会定向移动，该状态将不是静电平衡状态）。
三、高中物理中常见的几类静电平衡问题
1.带电导体
带电导体电荷分布在导体的外表面，电荷分布疏密与导体表面的曲率有关，越突出部位电荷分布越密。
如图1所示，带电球壳上的电荷均匀分布在球壳的外表面，电场线呈幅状分布。
如图2所示，带等量异种电荷的不规则导体电荷分布在导体外表面，电荷分布与导体形状有关，越突出部位电荷密度越大。
【例1】 如图3所示，当带正电的绝缘空腔导体A的内部，通过导线与验电器的小球B连接时，问验电器是否带电？
【解答】当导体A的内部通过导线与验电器的小球B连接时，导体A和验电器已合为一个整体，整个导体为等势体，电荷重新分布，必有净电荷从A移向B，所以验电器带正电。
解决本类问题的过程中，有的学生可能认为导体处于静电平衡时，净电荷只分布在空腔导体的外表面，内表面无静电荷，所以，导体A内部通过导线与验电器小球连接时，验电器不带电。导致该错误发生的原因是对“导体的外表面”含义理解不清，导体结构变化将要引起“外表面”的变化，这一点要分析清楚。错解没有分析出空腔导体A的内部通过导线与验电器的小球B连接后，验电器的金箔成了导体的外表面的一部分，改变了原来导体结构。A和B形成一个整体，净电荷要重新分布。
2.处于静电场中的不带电导体
（1）导体不接地
如图4所示，处在带电体Q所形成电场中的导体会发生静电感应，感应电荷Q′ 如图5所示，感应电荷只分布在金属壳（或金属网罩）的外表面，内表面不带电，空腔内场强为零，外部电场对内部仪器没有影响（静电屏蔽的一种）。
【例2】 某导体置于电场后，周围的电场分布情况如图6所示，图中虚线表示电场线，实线表示等势面，A、B、C为电场中的三个点。下列说法错误的是（ ）。
A.A点的电场强度小于B点的电场强度
B.A点的电势高于B点的电势
C.将负电荷从A点移到B点，电场力做正功
D.将正电荷从A点移到C点，电场力做功为零
【解答】答案选C。电场线的疏密表示电场强度的强弱，所以选项A的说法正确；从图可以看出，A、导体、C在同一等势面上，而电场线的方向，等势面的电势是降低的，所以B、D选项的说法也正确；将负电荷从高等势面移动到低等势面，电荷的电势能增加，电场力做负功，所以选项C的说法是错误的。
（2）导体接地
如图7所示，感应电荷只分布在金属壳（或金属网罩）外表面，内表面不带电，空腔内场强为零，外部电场对内部仪器没有影响（静电屏蔽的一种）。
【例3】 如图8所示，带电体Q靠近一个接地空腔导体，空腔里面无电荷。在静电平衡后，下列物理量中等于零的是（设大地的电势为零） （ ）。
A.导体空腔内任意点的场强
B.导体空腔内任意点的电势
C.导体外表面的电荷量
D.导体空腔内表面的电荷量
【解答】答案选A、B、D。
3.空腔导体内存在点电荷时，导体内外感应电荷的分布及电场的分布情况
（1）导体不接地
如图9、图10所示，若将源电荷置于导体空腔内，空腔导体（或空腔网罩）内表面感应出与源电荷等量的异种电荷，电荷分布与源电荷在腔内的位置有关；外表面感应出与源电荷等量的同种电荷，电荷分布与外表面的形状有关，若外表面是球型，则电荷分布均匀。
【例4】 如图11所示为一空腔球形导体（不带电），现将一个带正电荷的小金属球A放入空腔中，当静电平衡时，图中a、b、c三点的场强E和电势φ的关系是（ ）。
A.Ea>Eb>Ec，φa>φb>φc
B.Ea=Eb>Ec，φa=φb>φc
C.Ea=Eb=Ec，φa=φb=φc
[关键词]静电平衡 导体 静电场 物理教学
[中图分类号] G633.7[文献标识码] A[文章编号] 16746058（2016）140068
静电平衡问题是高中物理教学中的难点问题，主要原因是学生对微观粒子的认识模糊，对静电平衡定义不能正确理解。下面就静电平衡问题谈几点认识。
一、静电平衡
带电导体或处于静电场中的导体在电场作用下，导体内部的带电粒子将做定向移动，电荷重新分布，最终达到一种新的没有电荷定向移动的平衡状态，这种状态叫做静电平衡。
二、处于静电平衡状态的导体的基本特点
1.内部没有电荷做定向移动。
2.导体所带的净电荷全部分布在导体的表面上，表面曲率越大（外凸）的地方，净电荷密度也越大，表面附近处的场强也越强，导体内部没有净电荷（内部仍有正、负电荷，正、负电荷分布均匀，整体不显电性）。
3.导体内部的场强处处为零（如果不为零，电荷的定向移动就不会停止，也就没有达到静电平衡）。
4.导体是一个等势体，表面是一个等势面（如果不是等势体或等势面，电荷的定向移动就不会停止，也就不是静电平衡状态），在处于静电平衡的导体内任意两点移动检验电荷，电场力均不做功。
5.导体表面任一点的场强方向跟该点的表面垂直（假如不垂直，场强沿表面将有一个分量，在此分量的作用下，电荷将会定向移动，该状态将不是静电平衡状态）。
三、高中物理中常见的几类静电平衡问题
1.带电导体
带电导体电荷分布在导体的外表面，电荷分布疏密与导体表面的曲率有关，越突出部位电荷分布越密。
如图1所示，带电球壳上的电荷均匀分布在球壳的外表面，电场线呈幅状分布。
如图2所示，带等量异种电荷的不规则导体电荷分布在导体外表面，电荷分布与导体形状有关，越突出部位电荷密度越大。
【例1】 如图3所示，当带正电的绝缘空腔导体A的内部，通过导线与验电器的小球B连接时，问验电器是否带电？
【解答】当导体A的内部通过导线与验电器的小球B连接时，导体A和验电器已合为一个整体，整个导体为等势体，电荷重新分布，必有净电荷从A移向B，所以验电器带正电。
解决本类问题的过程中，有的学生可能认为导体处于静电平衡时，净电荷只分布在空腔导体的外表面，内表面无静电荷，所以，导体A内部通过导线与验电器小球连接时，验电器不带电。导致该错误发生的原因是对“导体的外表面”含义理解不清，导体结构变化将要引起“外表面”的变化，这一点要分析清楚。错解没有分析出空腔导体A的内部通过导线与验电器的小球B连接后，验电器的金箔成了导体的外表面的一部分，改变了原来导体结构。A和B形成一个整体，净电荷要重新分布。
2.处于静电场中的不带电导体
（1）导体不接地
如图4所示，处在带电体Q所形成电场中的导体会发生静电感应，感应电荷Q′
【例2】 某导体置于电场后，周围的电场分布情况如图6所示，图中虚线表示电场线，实线表示等势面，A、B、C为电场中的三个点。下列说法错误的是（ ）。
A.A点的电场强度小于B点的电场强度
B.A点的电势高于B点的电势
C.将负电荷从A点移到B点，电场力做正功
D.将正电荷从A点移到C点，电场力做功为零
【解答】答案选C。电场线的疏密表示电场强度的强弱，所以选项A的说法正确；从图可以看出，A、导体、C在同一等势面上，而电场线的方向，等势面的电势是降低的，所以B、D选项的说法也正确；将负电荷从高等势面移动到低等势面，电荷的电势能增加，电场力做负功，所以选项C的说法是错误的。
（2）导体接地
如图7所示，感应电荷只分布在金属壳（或金属网罩）外表面，内表面不带电，空腔内场强为零，外部电场对内部仪器没有影响（静电屏蔽的一种）。
【例3】 如图8所示，带电体Q靠近一个接地空腔导体，空腔里面无电荷。在静电平衡后，下列物理量中等于零的是（设大地的电势为零） （ ）。
A.导体空腔内任意点的场强
B.导体空腔内任意点的电势
C.导体外表面的电荷量
D.导体空腔内表面的电荷量
【解答】答案选A、B、D。
3.空腔导体内存在点电荷时，导体内外感应电荷的分布及电场的分布情况
（1）导体不接地
如图9、图10所示，若将源电荷置于导体空腔内，空腔导体（或空腔网罩）内表面感应出与源电荷等量的异种电荷，电荷分布与源电荷在腔内的位置有关；外表面感应出与源电荷等量的同种电荷，电荷分布与外表面的形状有关，若外表面是球型，则电荷分布均匀。
【例4】 如图11所示为一空腔球形导体（不带电），现将一个带正电荷的小金属球A放入空腔中，当静电平衡时，图中a、b、c三点的场强E和电势φ的关系是（ ）。
A.Ea>Eb>Ec，φa>φb>φc
B.Ea=Eb>Ec，φa=φb>φc
C.Ea=Eb=Ec，φa=φb=φc