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求出函数f（x）=x^k的Fourier系数并将其代人Parseval等式，继而利用第二数学归纳法可证明：数项级数∑n=1 ∞ 1/n^2k的和能够表示为 π 2k/dk的形式，其中对于任意确定的k值，dk为一常数．证明过程同时给出了求解dk的方法．
一类数项级数和的表示
【摘 要】
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求出函数f（x）=x^k的Fourier系数并将其代人Parseval等式，继而利用第二数学归纳法可证明：数项级数∑n=1 ∞ 1/n^2k的和能够表示为 π 2k/dk的形式，其中对于任意确定的k值，dk为一常数
【机 构】
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西安电子科技大学应用数学系
【出 处】
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高等数学研究
【发表日期】
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2011年3期
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